2411圓（教案）

1、第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓【知識(shí)與技能】1.通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生理解圓的定義.2.結(jié)合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念.【過(guò)程與方法】通過(guò)舉出生活中常見(jiàn)圓的例子，經(jīng)歷觀察畫圓的過(guò)程多角度體會(huì)和認(rèn)識(shí)圓.【情感態(tài)度】結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和美育滲透.激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.【教學(xué)重點(diǎn)】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.1.觀察以上圖形，體驗(yàn)圓的和諧與美麗.

2、請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些圓形？2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳嫌脠A規(guī)畫圓，體驗(yàn)畫圓的過(guò)程，想想圓是怎樣形成的.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易找出生活中關(guān)于圓的例子，通過(guò)畫圓，有利于學(xué)生從直觀形象認(rèn)識(shí)上升到抽象理性認(rèn)識(shí).二、思考探究，獲取新知1.圓的描述性定義問(wèn)題1如教材79頁(yè)圖所示，通過(guò)用繩子和圓規(guī)畫圓的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？【教學(xué)說(shuō)明】由于學(xué)生通過(guò)操作已經(jīng)得出圓的定義，教師加以規(guī)范，有利于加深印象.如右圖：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.注意：圓指的是圓周

3、，不是圓面.【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生能準(zhǔn)確地理解并掌握?qǐng)A的定義.2.圓的集合定義問(wèn)題2我們以前學(xué)過(guò)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.”“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.”“線段的垂直平分線可以看作是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合.”由此你能類似地給圓從集合的角度進(jìn)行定義嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、類比、分析等方法給圓下定義，從而進(jìn)一步體會(huì)圓的性質(zhì).問(wèn)：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么共同特征？（2）到定點(diǎn)（圓心O）距離等于定長(zhǎng)（半徑r）的點(diǎn)有什么共同特征？通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題我們就能得到圓的集合定義.【歸納結(jié)論】圓心為O，半徑為r的圓，可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)

4、的集合.思考車輪為什么做成圓形的？如果車輪不是圓的（如橢圓或正方形等），坐車人會(huì)是什么感覺(jué)？分析：把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變.因此，車輛在平路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn).如果車輪不是圓的，車輛在行駛時(shí)，坐車人感覺(jué)到上下顛簸，不舒服.【教學(xué)說(shuō)明】“思考”是使學(xué)生進(jìn)一步理解體會(huì)圓的集合定義，同時(shí)充分將數(shù)學(xué)融入到生產(chǎn)生活中，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，學(xué)會(huì)與人交流、合作，真正成為教與學(xué)的主體，形成師生互動(dòng)的課堂氛圍.3.與圓有關(guān)的概念弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.（如：線段AB、AC）經(jīng)過(guò)圓心的弦（如

5、AB）叫做直徑.注：直徑是特殊的弦，但弦不一定是直徑.?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.如圖，以A、B為端點(diǎn)的弧記作：AB，讀作：弧AB.注：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.大于半圓的弧，用三個(gè)點(diǎn)表示，如圖中的ABC，叫做優(yōu)弧.小于半圓的弧，用兩個(gè)點(diǎn)表示，如圖中的AC，叫做劣弧.等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.注：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等.等?。涸诘葓A或同圓中，能夠互相重合的弧叫等弧.注：等弧是全等的，不僅是弧的長(zhǎng)度相等.等弧只存在于同圓或等圓中.【教學(xué)說(shuō)明】結(jié)合圖形，使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握與圓有關(guān)的概念，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).三、運(yùn)

6、用新知，深化理解1.如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？說(shuō)說(shuō)你的理由.2.（1）以點(diǎn)A為圓心，可以畫_個(gè)圓.（2）以已知線段AB的長(zhǎng)為半徑，可以畫_個(gè)圓.（3）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，可以畫_個(gè)圓.3.如圖，半圓的直徑AB=_.4.如圖，圖中共有_條弦.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和檢測(cè)對(duì)圓的有關(guān)概念的掌握情況，對(duì)學(xué)生的疑惑教師及時(shí)指導(dǎo)，并進(jìn)行強(qiáng)化.【答案】1.可以定一個(gè)圓心，取一根5m長(zhǎng)的繩子繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所得的圖形即可.2.（1）無(wú)數(shù) （2）無(wú)數(shù) （3）一 3.2 4.2四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧圓的兩種定義，弦（直徑），?。ò雸A、優(yōu)弧、劣弧、等?。葓A等知識(shí)點(diǎn).2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納，對(duì)于某些概念性的知識(shí)，要結(jié)合圖形加以區(qū)別和理解.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題24.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部