九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.3 圓內(nèi)接四邊形（第2課時(shí)） ppt課件

1、24243 3圓周角圓周角第第2 2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形自自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓內(nèi)接多邊形的定義理解圓內(nèi)接多邊形的定義1 1下列命題中，不正確的是下列命題中，不正確的是( () )A A不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓B B任意一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓任意一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓C C三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D D正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形B B2 2多邊形的外接圓的圓心在多邊形的外接圓的圓心在( () )A A多

2、邊形的內(nèi)部多邊形的內(nèi)部 B B多邊形的邊上多邊形的邊上C C多邊形的外部多邊形的外部 D D以上三種情況都有可能以上三種情況都有可能 歸納歸納 一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在_，這個(gè)多，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的_第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形D D同一個(gè)圓上同一個(gè)圓上外接圓外接圓3 3圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形ABCDABCD中，已知中，已知AA6060，則，則CC( () )A A2020 B B3030 C C6060 D D120120 圖圖24243 38 8第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)

3、接四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)2 2理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)D D第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形 解析解析 四邊形四邊形ABCDABCD為圓的內(nèi)接四邊形，為圓的內(nèi)接四邊形，A AC C180180，C C1801806060120120. .故選故選D.D.第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形4 420152015泉州泉州 如圖如圖24243 38 8，在，在O O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E在在DCDC的延長線上，若的延長線上，若A A5050，則，則BCEBCE_ 歸納歸納 定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_，且任何一個(gè)

4、，且任何一個(gè)外角都等于它的外角都等于它的_5050 解析解析 四邊形四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于OO，BCEBCEAA5050. .故答案為故答案為5050. .互補(bǔ)互補(bǔ)內(nèi)對(duì)角內(nèi)對(duì)角 探究問題一利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求角度探究問題一利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求角度互互 動(dòng)動(dòng) 探探 究究 圖圖24243 39 9例例 1 1 教材習(xí)題變式題教材習(xí)題變式題 如圖如圖24243 39 9，ABAB為為OO的直徑，的直徑，點(diǎn)點(diǎn)C C，D D在在OO上若上若AODAOD3030，則，則BCDBCD的度數(shù)是的度數(shù)是_第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形 答案答案 105 105第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課

5、時(shí)圓內(nèi)接四邊形 解析解析 欲求欲求BCDBCD的度數(shù)，由圓內(nèi)接四邊形的度數(shù)，由圓內(nèi)接四邊形ABCDABCD的對(duì)角的對(duì)角BCDBCD與與A A互補(bǔ)，知只需求出互補(bǔ)，知只需求出A A的度數(shù)即可因?yàn)榈亩葦?shù)即可因?yàn)锳ODAOD是等是等腰三角形，腰三角形，AODAOD3030，所以可得底角，所以可得底角A A7575，故，故BCDBCD105105. . 聽課筆記聽課筆記 _ _ 第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 解決圓中角度計(jì)算問題，關(guān)鍵是掌握弧的度數(shù)解決圓中角度計(jì)算問題，關(guān)鍵是掌握弧的度數(shù)、弧所對(duì)圓心角度數(shù)、弧所對(duì)圓周角度數(shù)之間的關(guān)系，巧妙地、弧所對(duì)圓心角度數(shù)、弧所對(duì)圓周角度

6、數(shù)之間的關(guān)系，巧妙地利用弧的度數(shù)做橋梁進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出相應(yīng)的等量關(guān)系利用弧的度數(shù)做橋梁進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出相應(yīng)的等量關(guān)系第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形探究問題二利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明線段相等探究問題二利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明線段相等例例 2 2 教材習(xí)題變式題教材習(xí)題變式題 如圖如圖24243 31010，四邊形，四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于OO，并且，并且ADAD是是OO的直徑，的直徑，C C是是 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABAB和和DCDC的延長線交的延長線交OO外一點(diǎn)外一點(diǎn)E.E.求證：求證：BCBCEC.EC. 圖圖24243 31010第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形 解析

7、解析 連接連接ACAC，先根據(jù)直徑所對(duì)的角是直角，圓內(nèi)接四邊，先根據(jù)直徑所對(duì)的角是直角，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等弧所對(duì)的圓周角相等得到形的性質(zhì)和等弧所對(duì)的圓周角相等得到EBCEBCDD，EEDD，進(jìn)而，進(jìn)而EBCEBCEE，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BCBCEC.EC. 圖圖24243 3第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形證明：連接證明：連接AC.AC.ADAD是是OO的直徑，的直徑，ACDACD9090ACE.ACE.四邊形四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于OO，EBCEBCD.D.CC是是B D B D 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，1122，11EE22DD9090，EEDD，EBCEBCEE，BCBCEC.EC.第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形 聽課筆記聽課筆記 _ _ 第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形第第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 反思反思 四邊形不一定有外接圓，