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文檔簡介

1、2018 年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12 小題,每小題 3 分,共 36 分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把正確答案的標號填( 涂) 在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1 (3.00 分) 4 的相反數(shù)()a4 b4 cd2 (3.00 分)下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是()a1 bc 3 d3 (3.00 分)一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了30000 次,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 310n,則 n 的值是()a3 b4 c 5 d64 (3.00 分)下列計算結(jié)果為a6的是()aa7a ba2?a3ca8a2d (a4)25 (3.00 分)等腰三角形底角與頂角之

2、間的函數(shù)關(guān)系是()a正比例函數(shù) b一次函數(shù)c 反比例函數(shù) d二次函數(shù)6 (3.00 分)兩三角形的相似比是2:3,則其面積之比是()a:b2:3 c4:9 d8:277 (3.00 分)某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是()a拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上b擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3 點朝上c一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃d從一個裝有 2 個紅球 1 個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球8 (3.00 分)在四邊形 abcd 中:ab cd ad bc ab=cd ad=bc ,從以上選擇兩個條件使四邊形abcd

3、 為平行四邊形的選法共有()a3 種 b4 種 c 5 種 d6 種9 (3.00 分)如圖, aob=60 , oa=ob ,動點 c從點 o出發(fā),沿射線 ob方向移動,以 ac為邊在右側(cè)作等邊 acd ,連接 bd ,則 bd所在直線與 oa所在直線的位置關(guān)系是()a平行b相交c垂直d平行、相交或垂直10 (3.00 分)如圖,點 a,b 在雙曲線 y=(x0)上,點 c在雙曲線 y=(x0)上,若 ac y 軸,bc x 軸,且 ac=bc ,則 ab等于()ab2c 4 d311 (3.00 分)圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4 的等邊三角形,則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是()a90

4、b120c150d18012 (3.00 分)如圖,一段拋物線y=x2+4(2x2)為 c1,與 x 軸交于 a0,a1兩點,頂點為 d1;將 c1繞點 a1旋轉(zhuǎn) 180得到 c2,頂點為 d2;c1與 c2組成一個新的圖象,垂直于y 軸的直線 l 與新圖象交于點 p1(x1,y1) ,p2(x2,y2) ,與線段 d1d2交于點 p3(x3,y3) ,設(shè) x1,x2,x3均為正數(shù), t=x1+x2+x3,則 t 的取值范圍是()a6t 8 b6t 8 c10t 12 d10t 12二、填空題:本大題共6 小題,每小題 3 分,共 18 分,把答案填在答題卡中的橫線上。13 (3.00 分)計

5、算: 6(35)= 14 (3.00 分)五名工人每天生產(chǎn)零件數(shù)分別是:5,7,8,5,10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15 (3.00 分)已知 ab=a+b+1 ,則( a1) (b1)= 16 (3.00 分)小華為了求出一個圓盤的半徑, 他用所學(xué)的知識, 將一寬度為 2cm的刻度尺的一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位: cm ) ,請你幫小華算出圓盤的半徑是cm 17 (3.00 分)如圖,在四邊形abcd 中, b=d=90 ,a=60 , ab=4 ,則ad的取值范圍是18 (3.00 分)如圖,正六邊形 abcdef 的邊長是 6+4,點 o1

6、,o2分別是 abf ,cde 的內(nèi)心,則 o1o2= 三、解答題:本大題共8 小題,滿分共 66 分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟( 含相應(yīng)的文字說明 )將解答寫在答題卡上。19 (6.00 分)計算: |2 |+ (1)0+()120 (6.00 分)先化簡再求值: (a) , 其中 a=1+,b=121 (6.00 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程: x22xk2=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求 k 的取值范圍;(2)給 k 取一個負整數(shù)值,解這個方程22 (8.00 分)今年 5 月 13 日是“母親節(jié)”, 某校開展“感恩母親, 做點家務(wù)”活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況,學(xué)

7、校隨機抽查了部分同學(xué), 并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表:做家務(wù)時間(小時)人數(shù)所占百分比a組:0.51530%b組:13060%c組:1.5x4%d組:236%合計y100(1)統(tǒng)計表中的 x= ,y= ;(2)小君計算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的:第一步:計算平均數(shù)的公式是=,第二步:該問題中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5 ,x4=2,第三步:=1.25(小時)小君計算的過程正確嗎?如果不正確,請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù);(3)現(xiàn)從 c,d兩組中任選 2 人,求這 2 人都在 d組中的概率 (用樹形圖法或列表法) 23 (9.00 分)如圖,在 abc中,

8、以 ab為直徑作 o交 bc于點 d,dac= b(1)求證: ac是o的切線;(2)點 e是 ab上一點,若bce= b,tan b= ,o的半徑是 4,求 ec的長24 (9.00 分)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價 100 元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元(1)求二月份每輛車售價是多少元?(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10% 銷售,網(wǎng)店仍可獲利 35% ,求每輛山地自行車的進價是多少元?25 (10.00 分)如圖,在 ?abcd

9、中,dc ad ,四個角的平分線ae ,de ,bf ,cf的交點分別是 e,f,過點 e,f分別作 dc與 ab間的垂線 mm 與 nn,在 dc與 ab上的垂足分別是m ,n與 m ,n ,連接 ef(1)求證:四邊形efnm 是矩形;(2)已知: ae=4 ,de=3 ,dc=9 ,求 ef的長26 (12.00 分)如圖,直線 y=3x+3 與 x 軸、y 軸分別交于 a,b兩點,拋物線y=x2+bx+c 與直線 y=c 分別交 y 軸的正半軸于點c和第一象限的點 p, 連接 pb ,得pcb boa (o為坐標原點)若拋物線與 x 軸正半軸交點為點f,設(shè) m是點c,f 間拋物線上的一

10、點(包括端點) ,其橫坐標為 m (1)直接寫出點 p的坐標和拋物線的解析式;(2)當(dāng) m為何值時, mab 面積 s取得最小值和最大值?請說明理由;(3)求滿足 mpo= poa 的點 m的坐標2018 年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共12 小題,每小題 3 分,共 36 分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把正確答案的標號填( 涂) 在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1 (3.00 分) 4 的相反數(shù)()a4 b4 cd【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解: 4 的相反數(shù) 4故選: a2 (3.00 分)下列實數(shù)中,是無理數(shù)的

11、是()a1 bc 3 d【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解: 1,3,是有理數(shù),是無理數(shù),故選: b3 (3.00 分)一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了30000 次,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 310n,則 n 的值是()a3 b4 c 5 d6【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式, 其中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時,要看把原數(shù)變成a 時,小數(shù)點移動了多少位, n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時,n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時,n是負數(shù)【解答】解: 30000 次,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3104,則 n 的值是 4故選

12、: b4 (3.00 分)下列計算結(jié)果為a6的是()aa7a ba2?a3c a8a2d (a4)2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、 冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算,判斷即可【解答】解: a、a7與 a 不能合并, a 錯誤;b、a2?a3=a5,b錯誤;c、a8a2=a6,c正確;d、 (a4)2=a8,d錯誤;故選: c5 (3.00 分)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是()a正比例函數(shù) b一次函數(shù)c 反比例函數(shù) d二次函數(shù)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義,可得答案【解答】解:設(shè)等腰三角形的底角為y,頂角為 x,由題意,得y=x+90,故選: b6 (3.00 分)兩三角形的相似比是

13、2:3,則其面積之比是()a:b2:3 c4:9 d8:27【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【解答】解:兩三角形的相似比是2:3,其面積之比是4:9,故選: c7 (3.00 分)某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是()a拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上b擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3 點朝上c一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃d從一個裝有 2 個紅球 1 個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球【分析】利用折線統(tǒng)計圖可得出試驗的頻率在0.33 左右,進而得出答案【解答】解: a、拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的

14、概率為0.5 ,不符合這一結(jié)果,故此選項錯誤;b、擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3 點朝上為,不符合這一結(jié)果,故此選項錯誤;c、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為:0.25 ,不符合這一結(jié)果,故此選項錯誤;d、 從一個裝有 2 個紅球 1 個黑球的袋子中任取一球, 取到的是黑球的概率為:,符合這一結(jié)果,故此選項正確故選: d8 (3.00 分)在四邊形 abcd 中:ab cd ad bc ab=cd ad=bc ,從以上選擇兩個條件使四邊形abcd 為平行四邊形的選法共有()a3 種 b4 種 c 5 種 d6 種【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法中,、均可判定是平行

15、四邊形【解答】解:根據(jù)平行四邊形的判定, 符合條件的有 4 種,分別是:、故選: b9 (3.00 分)如圖, aob=60 , oa=ob ,動點 c從點 o出發(fā),沿射線 ob方向移動,以 ac為邊在右側(cè)作等邊 acd ,連接 bd ,則 bd所在直線與 oa所在直線的位置關(guān)系是()a平行b相交c垂直d平行、相交或垂直【分析】先判斷出 oa=ob ,oab= abo ,分兩種情況判斷出 abd= aob=60 ,進而判斷出 aoc abd ,即可得出結(jié)論【解答】解: aob=60 , oa=ob ,oab 是等邊三角形,oa=ab ,oab= abo=60 當(dāng)點 c在線段 ob上時,如圖 1

16、,acd 是等邊三角形,ac=ad ,cad=60 ,oac= bad ,在aoc 和abd 中,aoc abd ,abd= aoc=60 ,abe=180 abo abd=60 = aob ,bd oa ,當(dāng)點 c在 ob的延長線上時,如圖2,同的方法得出oa bd ,acd 是等邊三角形,ac=ad ,cad=60 ,oac= bad ,在aoc 和abd 中,aoc abd ,abd= aoc=60 ,abe=180 abo abd=60 = aob ,bd oa ,故選: a10 (3.00 分)如圖,點 a,b 在雙曲線 y=(x0)上,點 c在雙曲線 y=(x0)上,若 ac y

17、軸,bc x 軸,且 ac=bc ,則 ab等于()ab2c 4 d3【分析】依據(jù)點 c在雙曲線 y=上,ac y 軸,bc x 軸,可設(shè) c (a,) ,則 b(3a,) ,a(a,) ,依據(jù) ac=bc ,即可得到=3aa,進而得出 a=1,依據(jù) c(1,1) ,b(3,1) ,a(1,3) ,即可得到 ac=bc=2 ,進而得到 rtabc中,ab=2【解答】解:點c在雙曲線 y=上,ac y 軸,bc x 軸,設(shè) c(a,) ,則 b(3a,) ,a(a,) ,ac=bc ,=3aa,解得 a=1, (負值已舍去)c (1,1) ,b(3,1) ,a(1,3) ,ac=bc=2 ,rt

18、abc中,ab=2,故選: b11 (3.00 分)圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4 的等邊三角形,則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是()a90b120c150d180【分析】由圓錐的主視圖為等邊三角形知圓錐的底面圓直徑為4、側(cè)面展開圖扇形的半徑為 4,據(jù)此利用弧長公式求解可得【解答】解:圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4 的等邊三角形,圓錐的母線長為4、底面圓的直徑為4,則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的半徑為4,設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是n,根據(jù)題意,得:=4,解得: n=180,故選: d12 (3.00 分)如圖,一段拋物線y=x2+4(2x2)為 c1,與 x 軸交于 a0,a1兩點,頂點為

19、 d1;將 c1繞點 a1旋轉(zhuǎn) 180得到 c2,頂點為 d2;c1與 c2組成一個新的圖象,垂直于y 軸的直線 l 與新圖象交于點 p1(x1,y1) ,p2(x2,y2) ,與線段 d1d2交于點 p3(x3,y3) ,設(shè) x1,x2,x3均為正數(shù), t=x1+x2+x3,則 t 的取值范圍是()a6t 8 b6t 8 c10t 12 d10t 12【分析】首先證明x1+x2=8,由 2x34,推出 10 x1+x2+x312 即可解決問題;【解答】解:翻折后的拋物線的解析式為y=(x4)24=x28x+12,設(shè) x1,x2,x3均為正數(shù),點 p1(x1,y1) ,p2(x2,y2)在第四

20、象限,根據(jù)對稱性可知: x1+x2=8,2x34,10 x1+x2+x312即 10t 12,故選: d二、填空題:本大題共6 小題,每小題 3 分,共 18 分,把答案填在答題卡中的橫線上。13 (3.00 分)計算: 6(35)= 8 【分析】直接利用去括號法則進而計算得出答案【解答】解: 6(35)=6( 2)=8故答案為: 814 (3.00 分)五名工人每天生產(chǎn)零件數(shù)分別是:5,7,8,5,10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7 【分析】根據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【解答】解:把數(shù)據(jù)從小到大排列:5,5

21、,7,8,10,中位數(shù)為 7,故答案為: 715 (3.00 分)已知 ab=a+b+1 ,則( a1) (b1)= 2 【分析】將 ab=a+b+1代入原式 =abab+1 合并即可得【解答】解:當(dāng)ab=a+b+1時,原式=abab+1=a+b+1ab+1=2,故答案為: 216 (3.00 分)小華為了求出一個圓盤的半徑, 他用所學(xué)的知識, 將一寬度為 2cm的刻度尺的一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位: cm ) ,請你幫小華算出圓盤的半徑是10 cm 【分析】先利用垂徑定理得, bd=6 , 再利用勾股定理建立方程求解即可得出結(jié)論【解答】解:如

22、圖,記圓的圓心為 o ,連接 ob ,oc交 ab于 d ,oc ab ,bd= ab ,由圖知, ab=16 4=12cm ,cd=2cm ,bd=6 ,設(shè)圓的半徑為r,則 od=r 2,ob=r,在 rtbod 中,根據(jù)勾股定理得, ob2=ad2+od2,r2=36+(r2)2,r=10cm,故答案為 1017 (3.00 分)如圖,在四邊形abcd 中, b=d=90 ,a=60 , ab=4 ,則ad的取值范圍是2ad 8 【分析】如圖,延長 bc交 ad的延長線于 e,作 bfad于 f解直角三角形求出ae 、af即可判斷;【解答】解:如圖,延長bc交 ad的延長線于 e,作 bf

23、 ad于 f在 rtabe中, e=30 ,ab=4 ,ae=2ab=8 ,在 rtabf中,af= ab=2 ,ad的取值范圍為 2ad 8,故答案為 2ad 818 (3.00 分)如圖,正六邊形 abcdef 的邊長是 6+4,點 o1,o2分別是 abf ,cde 的內(nèi)心,則 o1o2= 9+4【分析】設(shè)afb的內(nèi)切圓的半徑為r ,過 a作 am bf于 m ,連接 o1f、o1a、o1b,解直角三角形求出am 、fm 、bm ,根據(jù)三角形的面積求出r,即可求出答案【解答】解:過a作 am bf于 m ,連接 o1f、o1a、o1b,六邊形 abcdef 是正六邊形,a=120,af=

24、ab ,afb= abf=(180120)=30,afb邊 bf上的高 am= af=(6+4)=3+2,fm=bm= am=3+6,bf=3+6+3+6=12+6,設(shè)afb的內(nèi)切圓的半徑為r ,safb=s+s+s, (3+2) (3+6) =r+r+ (12+6)r,解得: r=,即 o1m=r= ,o1o2=2+6+4=9+4,故答案為: 9+4三、解答題:本大題共8 小題,滿分共 66 分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟( 含相應(yīng)的文字說明 )將解答寫在答題卡上。19 (6.00 分)計算: |2 |+ (1)0+()1【分析】接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別

25、化簡得出答案【解答】解:原式 =2+1+2=120 (6.00 分)先化簡再求值: (a) , 其中 a=1+,b=1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,【解答】解:當(dāng)a=1+,b=1時,原式=?=?=21 (6.00 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程: x22xk2=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求 k 的取值范圍;(2)給 k 取一個負整數(shù)值,解這個方程【分析】(1)利用判別式的意義得到=(2)24(k2)0,然后解不等式即可;(2)在( 1)中的 k 的范圍內(nèi)取 2,方程變形為 x22x=0,然后利用因式分法解方程即可【解答】解:(1)根據(jù)題意得 =(2)24(k2)0,解得 k3;(

26、2)取 k=2,則方程變形為 x22x=0,解得 x1=0,x2=222 (8.00 分)今年 5 月 13 日是“母親節(jié)”, 某校開展“感恩母親, 做點家務(wù)”活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況,學(xué)校隨機抽查了部分同學(xué), 并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表:做家務(wù)時間(小時)人數(shù)所占百分比a組:0.51530%b組:13060%c組:1.5x4%d組:236%合計y100(1)統(tǒng)計表中的 x= 2 ,y= 50 ;(2)小君計算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的:第一步:計算平均數(shù)的公式是=,第二步:該問題中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5 ,x4=2,第三步:=1.2

27、5(小時)小君計算的過程正確嗎?如果不正確,請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù);(3)現(xiàn)從 c,d兩組中任選 2 人,求這 2 人都在 d組中的概率 (用樹形圖法或列表法) 【分析】 (1)利用:某組的百分比 =,先計算出總?cè)藬?shù), 再求 x、y;(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式計算做家務(wù)時間的平均數(shù);(3)列出表格或樹形圖,把所有情況和在d組的情況都寫出來,利用求概率的公式計算出概率【解答】解:(1)抽查的總?cè)藬?shù)為: 1530%=50 (人) ,x=504%=2 (人)y=50100%=50 (人)故答案為: 2,50;(2)小君的計算過程不正確被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為:=0.93(小時)被抽查

28、同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.93 小時(3)c組有兩人,不妨設(shè)為甲、乙,d組有三人,不妨設(shè)為: a、b、c ,列出樹形圖如下:共有 20 種情況,其中 2 人都在 d組的按情況有: ab ,ac ba ,bc ,ca ,cb共 6種,2 人都在 d組中的概率為: p=23 (9.00 分)如圖,在 abc中,以 ab為直徑作 o交 bc于點 d,dac= b(1)求證: ac是o的切線;(2)點 e是 ab上一點,若bce= b,tan b= ,o的半徑是 4,求 ec的長【分析】 (1)欲證明 ac是切線,只要證明ab ac即可;(2)設(shè) ec=eb=x ,在 rtaec中,利用勾股定理構(gòu)建

29、方程即可解決問題;【解答】 (1)證明: ab是直徑,adb=90 ,b+bad=90 ,dac= b,dac+ bad=90 ,bac =90,ba ac ,ac是o的切線(2)解: bce= b,ec=eb ,設(shè) ec=eb=x ,在 rtabc 中,tanb=,ab=8 ,ac=4 ,在 rtaec 中, ec2=ae2+ac2,x2=(8x)2+42,解得 x=5,ce=5 24 (9.00 分)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價 100 元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是

30、27000元(1)求二月份每輛車售價是多少元?(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10% 銷售,網(wǎng)店仍可獲利 35% ,求每輛山地自行車的進價是多少元?【分析】 (1)設(shè)二月份每輛車售價為x 元,則一月份每輛車售價為( x+100)元,根據(jù)數(shù)量 =總價單價,即可得出關(guān)于x 的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)每輛山地自行車的進價為y 元,根據(jù)利潤 =售價進價,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】解: (1)設(shè)二月份每輛車售價為x 元,則一月份每輛車售價為( x+100)元,根據(jù)題意得:=,解得: x=900,經(jīng)檢驗, x=900是原分式方程的解答

31、:二月份每輛車售價是900元(2)設(shè)每輛山地自行車的進價為y 元,根據(jù)題意得: 900(110% )y=35%y ,解得: y=600答:每輛山地自行車的進價是600元25 (10.00 分)如圖,在 ?abcd 中,dc ad ,四個角的平分線ae ,de ,bf ,cf的交點分別是 e,f,過點 e,f分別作 dc與 ab間的垂線 mm 與 nn,在 dc與 ab上的垂足分別是m ,n與 m ,n ,連接 ef(1)求證:四邊形efnm 是矩形;(2)已知: ae=4 ,de=3 ,dc=9 ,求 ef的長【分析】 (1) 要說明四邊形 efnm 是矩形,有 me cd fn cd條件,

32、還缺 me=fn 過點 e、f 分別作 ad 、bc的垂線,垂足分別是g 、h利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得結(jié)論(2)利用平行四邊形的性質(zhì),證明直角dea ,并求出 ad的長利用全等證明gea cnf ,dme dge 從而得到 dm=dg,ag=cn ,再利用線段的和差關(guān)系,求出 mn 的長得結(jié)論【解答】解:(1)證明:過點 e、f分別作 ad 、bc的垂線,垂足分別是g 、h3=4,1=2,eg ad ,em cd ,em abeg=me,eg=emeg=me=me=mm 同理可證: fh=nf=nf=nn cd ab ,mm cd ,nn cd ,mm =nn me=nf=eg

33、=fh又mm nn ,mm cd四邊形 efnm 是矩形(2)dc ab ,cda+ dab=180 ,2= dab3+2=90在 rtdea ,ae=4 ,de=3 ,ab=5四邊形 abcd 是平行四邊形,dab= dcb ,又 2=dab ,5=dcb ,2=5由(1)知 ge=nf在 rtgea 和 rtcnf 中g(shù)ea cnfag=cn在 rtdme 和 rtdge 中de=de ,me=egdme dgedg=dmdm+cn=dg+ag=ab=5mn=cddm cn=9 5=4四邊形 efnm 是矩形ef=mn=426 (12.00 分)如圖,直線 y=3x+3 與 x 軸、y 軸

34、分別交于 a,b兩點,拋物線y=x2+bx+c 與直線 y=c 分別交 y 軸的正半軸于點c和第一象限的點 p, 連接 pb ,得pcb boa (o為坐標原點)若拋物線與 x 軸正半軸交點為點f,設(shè) m是點c,f 間拋物線上的一點(包括端點) ,其橫坐標為 m (1)直接寫出點 p的坐標和拋物線的解析式;(2)當(dāng) m為何值時, mab 面積 s取得最小值和最大值?請說明理由;(3)求滿足 mpo= poa 的點 m的坐標【分析】 (1)代入 y=c 可求出點 c、p的坐標,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點 a、b的坐標,再由 pcb boa即可得出 b、c 的值,進而可得出點 p的坐標及拋物線的解析式;(2)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出點f 的坐標,過點 m作 me y

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