江西省九江市瑞昌一中高中物理法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸題易錯題

1、江西省九江市瑞昌一中高中物理法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸題易錯題一、高中物理解題方法：法拉第電磁感應(yīng)定律1如圖，匝數(shù)為n、電阻為r、面積為s的圓形線圈p放置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，線圈p通過導(dǎo)線與阻值為r 的電阻和兩平行金屬板相連，兩金屬板之間的距離為 d，兩板間有垂直紙面的恒定勻強(qiáng)磁場。當(dāng)線圈p 所在位置的磁場均勻變化時，一質(zhì)量為 m、帶電量為q 的油滴在兩金屬板之間的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。重力加速度為g，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度(2)流過電阻 r 的電流(3)線圈 p所在磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率【答案】 (1)mgq(2)mgdqr(3)()bmgd rrtnqrs【解析】【詳解

2、】(1)由題意得：qe=mg解得mgqe(2)由電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系得：ued由歐姆定律得：uir解得mgdiqr(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到：entbstt根據(jù)閉合回路的歐姆定律得到：()ei rr解得：()bmgd rrtnqrs2兩間距為l=1m 的平行直導(dǎo)軌與水平面間的夾角為=37 ,導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b=2t的勻強(qiáng)磁場中.金屬棒 p垂直地放在導(dǎo)軌上，且通過質(zhì)量不計的絕緣細(xì)繩跨過如圖所示的定滑輪懸吊一重物（重物的質(zhì)量m0未知），將重物由靜止釋放，經(jīng)過一 段時間，將另一根完全相同的金屬棒q 垂直放在導(dǎo)軌上，重物立即向下做勻速直線運(yùn)動，金 屬棒 q 恰好處于靜止

3、狀態(tài).己知兩金屬棒的質(zhì)量均為m=lkg、電阻均為r=l ，假設(shè)重物始終沒有落在水平面上，且金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s2， sin 37 =0.6，cos37 =0.8.求：（1）金屬棒q 放上后，金屬棒戶的速度v 的大??；（2）金屬棒q 放上導(dǎo)軌之前，重物下降的加速度a 的大?。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）若平行直導(dǎo)軌足夠長，金屬棒q 放上后，重物每下降h=lm 時， q 棒產(chǎn)生的焦耳熱.【答案】（ 1）3m/sv（2）22.7m/sa（3）3j【解析】【詳解】(1)金屬棒 q 恰好處于靜止時sinmgbil由電路分析可知eblv ,2eir ,代入數(shù)據(jù)

4、得，3m/sv（2）p棒做勻速直線運(yùn)動時，0sinm gbilmg，金屬棒 q 放上導(dǎo)軌之前，由牛頓第二定律可得00sin()m gmgmm a代入數(shù)據(jù)得，22.7m/sa（3）根據(jù)能量守恒可得，0sinm ghmghq總由于兩個金屬棒電阻串聯(lián)，均為r，可知q 棒產(chǎn)生的焦耳熱為3j2qq總3如圖甲所示，相距d 的兩根足夠長的金屬制成的導(dǎo)軌，水平部分左端ef 間連接一阻值為 2r 的定值電阻，并用電壓傳感器實際監(jiān)測兩端電壓，傾斜部分與水平面夾角為37 .長度也為 d、質(zhì)量為m 的金屬棒 ab 電阻為 r，通過固定在棒兩端的金屬輕滑環(huán)套在導(dǎo)軌上，滑環(huán)與導(dǎo)軌上mg、nh 段動摩擦因數(shù) 18 (其余部

5、分摩擦不計)mn、pq、gh相距為 l，mn、pq 間有垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b1的勻強(qiáng)磁場，pq、gh 間有平行于斜面但大小、方向未知的勻強(qiáng)磁場b2，其他區(qū)域無磁場，除金屬棒及定值電阻，其余電阻均不計， sin 37 0.6，cos 37 0.8，當(dāng) ab 棒從 mn 上方一定距離由靜止釋放通過mn、pq 區(qū)域(運(yùn)動過程中ab 棒始終保持水平)，電壓傳感器監(jiān)測到ut 關(guān)系如圖乙所示（1）求 ab 棒剛進(jìn)入磁場b1時的速度大?。?）求定值電阻上產(chǎn)生的熱量q1.（3）多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab 棒從 mn 以某一特定速度進(jìn)入mnqp 區(qū)域的同時，另一質(zhì)量為2m，電阻為2r 的金屬棒cd 只要以

6、等大的速度從pq 進(jìn)入 pqhg區(qū)域，兩棒均可同時勻速通過各自場區(qū)，試求b2的大小和方向【答案】（ 1）11.5ub d（2）2221934mumglb d；（ 3）32b1方向沿導(dǎo)軌平面向上【解析】【詳解】(1)根據(jù) ab 棒剛進(jìn)入磁場b1時電壓傳感器的示數(shù)為u,再由閉合電路歐姆定律可得此時的感應(yīng)電動勢：11.52ueurur根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢計算公式可得：111ebdv計算得出:111.5uvb d.(2)設(shè)金屬棒 ab 離開 pq時的速度為v2，根據(jù)圖乙可以知道定值電阻兩端電壓為2u，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：12222b dvrurr計算得出：213uvb d；棒 a

7、b 從 mn 到 pq，根據(jù)動能定理可得：222111sin37cos3722mglmglwmvmv安根據(jù)功能關(guān)系可得產(chǎn)生的總的焦耳熱：=qw總安根據(jù)焦耳定律可得定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為：122rqqrr總聯(lián)立以上各式得出：212211934muqmglb d(3)兩棒以相同的初速度進(jìn)入場區(qū)勻速經(jīng)過相同的位移，對ab 棒根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：221sin 37cos3702b d vmgmgr計算得出：221mgrvb d對 cd 棒分析因為：2sin372cos370mgmg故 cd 棒安培力必須垂直導(dǎo)軌平面向下，根據(jù)左手定則可以知道磁感應(yīng)強(qiáng)度b2沿導(dǎo)軌平面向上， cd 棒也勻速運(yùn)動則有：12

8、12sin372cos37022b dvmgmgbdr將221mgrvb d代入計算得出：2132bb.答： (1)ab 棒剛進(jìn)入磁場1b時的速度大小為11.5ub d; (2)定值電阻上產(chǎn)生的熱量為22211934mumglb d; (3)2b的大小為132b，方向沿導(dǎo)軌平面向上.4如圖甲所示 ,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l1=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成 =30角，上端連接阻值r=1.5 的電阻，質(zhì)量為m=0.2kg、阻值 r=0.5 的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上 ,距離導(dǎo)軌最上端為l2=4m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸整個裝置處于一勻強(qiáng)磁場中 ,該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感應(yīng)

9、強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖乙所示為保持ab棒靜止,在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力f，g=10m/s2求：（1）當(dāng) t=1s 時,棒受到安培力f 安的大小和方向;（2）當(dāng) t=1s 時,棒受到外力f的大小和方向 ;（3）4s 后 ,撤去外力f，金屬棒將由靜止開始下滑,這時用電壓傳感器將r 兩端的電壓即時采集并輸入計算機(jī),在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后,記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距2m,求棒下滑該距離過程中通過金屬棒橫截面的電荷量q.【答案】（ 1）0.5n ；方向沿斜面向上（2）0.5n，方向沿斜面向上（3） 1.5c【解析】【分析】【詳解】（1）0-3s 內(nèi)，由法拉

10、第電磁感應(yīng)定律得：122vbel lttt=1s 時， f安=bil1=0.5n 方向沿斜面向上（2）對 ab 棒受力分析，設(shè)f 沿斜面向下，由平衡條件：f+mgsin30 -f安=0f=-0.5n外力 f大小為 0.5n方向沿斜面向上（3）q=it ,eirr；et；1bl s聯(lián)立解得11.5 1 2c1.5c1.50.5bl sqrr5如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌mn、pq 固定在水平面上，相距為l，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n 個寬度皆為x0 的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、n 組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為b、2b、3b、 nb ，兩導(dǎo)軌左端mp 間接入電阻r，一

11、質(zhì)量為m 的金屬棒ab 垂直于 mn、pq 放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。（1）對導(dǎo)體棒ab 施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運(yùn)動并穿過n 個磁場區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場區(qū)1 的過程中，通過電阻r的電荷量q。（2）對導(dǎo)體棒ab 施加水平向右的恒力f0，讓它從磁場1 左側(cè)邊界處開始運(yùn)動，當(dāng)向右運(yùn)動距離為時做勻速運(yùn)動，求棒通過磁場區(qū)1 所用的時間t。（3）對導(dǎo)體棒ab 施加水平向右的恒定拉力f1，讓它從距離磁場區(qū)1 左側(cè) x=x0的位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動，當(dāng)棒ab 進(jìn)入磁場區(qū)1 時開始做勻速運(yùn)動，此后在不同的磁場區(qū)施加不同的水平拉力，使棒ab 保持該勻速運(yùn)動穿過整個

12、磁場區(qū)，求棒ab 通過第 i 磁場區(qū)時的水平拉力fi 和棒 ab 通過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱q?！敬鸢浮?； ； 【解析】試題分析 :電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。通過電阻的電荷量。導(dǎo)體棒穿過1 區(qū)過程。解得（2）棒勻速運(yùn)動的速度為v，則設(shè)棒在前x0/2 距離運(yùn)動的時間為t1，則由動量定律： f0 t1-bql=mv；解得：設(shè)棒在后x0/2 勻速運(yùn)動的時間為t2，則所以棒通過區(qū)域1 所用的總時間：（3）進(jìn)入 1 區(qū)時拉力為，速度，則有。解得；。進(jìn)入 i 區(qū)時的拉力。導(dǎo)體棒以后通過每區(qū)都以速度做勻速運(yùn)動，由功能關(guān)系有解得?？键c(diǎn)：動能定理的應(yīng)用；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

13、6如圖甲所示為發(fā)電機(jī)的簡化模型，固定于絕緣水平桌面上的金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒ab 在水平向右的拉力f作用下，以水平速度v 沿金屬導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒ab 始終與金屬導(dǎo)軌形成閉合回路已知導(dǎo)體棒ab 的長度恰好等于平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，忽略摩擦阻力(1)求導(dǎo)體棒 ab 運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e和感應(yīng)電流i；(2)從微觀角度看，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是由于導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷受到沿棒方向的洛倫茲力做功而產(chǎn)生的如圖乙(甲圖中導(dǎo)體棒ab)所示，為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒ab 中的自由電荷為正電荷，每個自由電荷的電荷量為q，設(shè)導(dǎo)體棒ab 中總共有

14、n 個自由電荷a.求自由電荷沿導(dǎo)體棒定向移動的速率u；b.請分別從宏觀和微觀兩個角度，推導(dǎo)非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率【答案】 (1) blvfbl (2) fnqb宏觀角度【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢eblv導(dǎo)體棒水平向右勻速運(yùn)動，受力平衡，則有fbilf安聯(lián)立解得 ：fibl(2)a 如圖所示 ：每個自由電荷沿導(dǎo)體棒定向移動，都會受到水平向左的洛倫茲力1fqub所有自由電荷所受水平向左的洛倫茲力的合力宏觀表現(xiàn)為安培力f安則有 ：1fnfnqubf安解得 ：funqbb, 宏觀角度：非靜電力對導(dǎo)體棒ab 中所有自由電荷做功的功率等于感應(yīng)電源的電功率， 則有：ppe

15、ifv非電拉力做功的功率為：pfv拉因此pp非拉， 即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率；微觀角度：如圖所示：對于一個自由電荷q，非靜電力為沿棒方向所受洛倫茲力2fqvb非靜電力對導(dǎo)體棒ab 中所有自由電荷做功的功率2pnf u非將 u 和2f代入得非靜電力做功的功率pfv非拉力做功的功率pfv拉因此pp非拉即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率.7如圖甲所示是航空母艦上一種彈射裝置的模型，“ e”字形鐵芯長為l 的三個柱腳的兩條縫中存在正對的由b 指向 a、c的磁場，該磁場任意時刻均可視為處處大小相等方向相同（如圖乙所示），初始時縫中有剩余磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0；繞在b柱底部的多匝線圈p用

16、于改變縫中磁場的強(qiáng)弱，已知通過線圈p加在縫中的磁場與線圈中的電流大小存在關(guān)系b=k1iq 為套在 b 柱上的寬為x、高為 y 的線圈共n 匝，質(zhì)量為m，電阻為r，它在外力作用下可沿b 柱表面無摩擦地滑動，現(xiàn)在線圈p中通以 i=k2t 的電流，發(fā)現(xiàn)q 立即獲得方向向右大小為a 的加速度，則（1）線圈p的電流應(yīng)從a、b中的哪一端注入？t=0時刻線圈q中的感應(yīng)電流大小i0。（2）為了使q 向右運(yùn)動的加速度保持a 不變，試求q 中磁通量的變化率與時間t 的函數(shù)關(guān)系（3）若在線圈q 從靠近線圈p處開始向右以加速度a 勻加速直到飛離b 柱的整個過程中，可將q 中的感應(yīng)電流等效為某一恒定電流i，則此過程磁場

17、對線圈q 做的功為多少？【答案】（ 1）a 入 b 出、 i0=（2）（3）mal+i2r【解析】試題分析： 1）a 入 b 出f=maf=2ni0lb0得： i0=2）e=i=f=2nilb b=b0+k1k2t可得：=3）w= ek+q=mal+i2r考點(diǎn)：考查了法拉第電磁感應(yīng)定理8如圖所示，一無限長的光滑金屬平行導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場b 中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面豎直且與地面絕緣，導(dǎo)軌上m、n 間接一電阻r，p、q 端接一對沿水平方向的平行金屬板，導(dǎo)體棒ab 置于導(dǎo)軌上，其電阻為3r，導(dǎo)軌電阻不計，棒長為l，平行金屬板間距為d今導(dǎo)體棒通過定滑輪在一物塊拉動下開始運(yùn)動，穩(wěn)定后棒的速度為v

18、，不計一切摩擦阻力此時有一帶電量為q 的液滴恰能在兩板間做半徑為r 的勻速圓周運(yùn)動，且速率也為 v求：（1）速度 v 的大??；（2）物塊的質(zhì)量m【答案】 (1）2gdrl，（ 2）22b ldlrrg.【解析】【詳解】（1）設(shè)平行金屬板間電壓為u液滴在平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動，重力與電場力必定平衡，則有：uqmgd由2vqvbmr得mvrqb聯(lián)立解得gdrbuv則棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： (3 )4ugdrbbrrrv由eblv棒，得4gdrvvl棒（2）棒中電流為：ugdrbirvrab棒勻速運(yùn)動，外力與安培力平衡，則有2gdrlbfbilvr而外力等于物塊的重力，即為2gdrlbmgvr解

19、得2drlbmvr9兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌mn、pq相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角 =30，導(dǎo)軌電阻不計磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為d 的金屬棒ab 垂直于 mn、pq放置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個阻值也為r 的定值電阻，重力加速度為g現(xiàn)閉合開關(guān)s ，給金屬棒施加一個方向垂直于棒且平行于導(dǎo)軌平面向上、大小為mg 的恒力 f，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動求：（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度vm；（2）金屬棒達(dá)到最大速度一半時的加速度；（3）若金屬棒上滑距離為l時速度恰達(dá)到最大，則金屬棒由靜止開始上滑4l的過程中，金屬棒上