傳送帶問題專題講解新選

1、傳送帶問題專題講解知識特點傳送帶上隨行物受力復雜，運動情況復雜，功能轉(zhuǎn)換關(guān)系復雜?；痉椒ń鉀Q傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解，關(guān)鍵是分析傳送帶上隨行物時一般以地面為參照系。1、 對物體受力情況進行正確的分析，分清摩擦力的方向、 摩擦力的突變。當傳送帶和隨行物相對靜止時，兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當兩者由相對運動變?yōu)樗俣认嗟葧r，摩擦力往往會發(fā)生突變，即由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或變?yōu)榱?，或者滑動摩擦力的方向發(fā)生改變。2、對運動情況進行分析分清物體的運動過程，明確傳送帶的運轉(zhuǎn)方向。3、對功能轉(zhuǎn)換關(guān)系進行分析，弄清能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，明白摩擦力的做功情況，特別是物 體與傳送帶間的相對

2、位移。一、 基礎(chǔ)練習【示例1】一水平傳送帶長度為 20m，以2m/s的速度做勻速運動， 已知某物體與傳送帶間 動摩擦因數(shù)為0.1，則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達另一端所需時間為多【討論】1、在物體和傳送帶達到共同速度時物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對位移 分別是多少？2、若物體質(zhì)量 m=2Kg，在物體和傳送帶達到共同速度的過程中傳送帶對物體所做的功，因 摩擦而產(chǎn)生的熱量分別是多少？情景變換一、當傳送帶不做勻速運動時【示例2】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運

3、動,當其速度達到 vo后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段 黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。情景變換二、當傳送帶傾斜時【示例3】如圖所示傾斜的傳送帶以一定的速度逆時針運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的頂 端，此后物體在向下運動的過程中。（）A物體可能一直向下做勻加速運動，加速度不變B. 物體可能一直向下做勻速直線運動C. 物體可能一直向下做勻加速運動，運動過程中加速度改變D. 物體可能先向下做加速運動，后做勻速運動情景變換三、與功和能知識的聯(lián)系【示例4】、如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送帶始終保持 vo=2m/s的速度運行，傳送帶與水平面間的夾角

4、為30 ,現(xiàn)把一個質(zhì)量為m=10kg的工件輕放在傳送帶上，傳送到 h=2m的平 臺上，已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=、_3/2，除此之外，不計其它損耗。則在皮帶傳送工件的過程中，產(chǎn)生內(nèi)能 及電動機消耗的電能各是多少？ (g=10m/s2)情景變換四、與動量知識的聯(lián)系【示例5】、如圖所示，水平傳送帶 AB足夠長，質(zhì)量為 姑1kg的木塊隨傳送帶一起以 vi =2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)05，當木塊運動到最左端 A點時，一顆質(zhì)量為 m= 20g的子彈，以v°= 300m/s的水平向右的速度，正 對射入木塊并穿出，穿出速度 v= 50m/s，

5、設(shè)子彈射穿木塊的時間極短， (g取10m/s2)求:(1) 木塊遭射擊后遠離 A的最大距離；(2) 木塊遭擊后在傳送帶上向左運動所經(jīng)歷的時間。二、鞏固練習1、水平傳輸裝置如圖所示，在載物臺左端給物塊一個初速度。當它通過如圖方向轉(zhuǎn)動的傳輸帶所用時間tl。當皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時，通過傳輸帶的時間為t 2。當皮帶輪不轉(zhuǎn)動時，通過傳輸帶的時間為t3,下列說法中正確的是：()B. t2> t 3> t 1;C. 可能有 13 = 12= t1;D .一定有 t 1= t2< t 3。2、質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高為 H處沿光滑圓弧軌道下滑， 水平進入長為L的靜止的傳 送帶落

6、在水平地面的 Q點，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 仏則當傳送帶轉(zhuǎn)動時， 物體仍以上述方式滑下，將落在Q點的左邊還是右邊？3、如圖21所示，傳送帶與地面成夾角B =37 °,以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送 帶上端輕輕地放一個質(zhì)量 m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.5 ,已知傳送帶 從A tB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少?4、如圖24所示，傳送帶與地面成夾角B =37 °,以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送 帶下端輕輕地放一個質(zhì)量 m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.9 ,已知傳送帶 從A tb的長度L=

7、50m，則物體從A到B需要的時間為多少?5、如圖219所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當傳送帶突然向下開動時，木塊滑到底部所需時間t與傳送帶始終靜止不動所需時間t 0相比是（）A.t= 10B.t< 10C.t> t0D.A、B兩種情況都有可能圖2圖26、將一粉筆頭輕放在2m/s的恒定速度運動的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長為4m的劃線；若使該傳送帶做勻減速運動 （加速度為1.5m/s 2）并且在傳送帶上做勻減速的同時，將另一個粉筆頭放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上留下多長劃痕？（g取10m/s2）7、如圖213所示，傾角為370的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速

8、運動。已知傳送帶 的上、下兩端間的距離為 L=7m。現(xiàn)將一質(zhì)量 m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為卩=0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？8、如圖2 20所示，足夠長水平傳送帶以2m/s的速度勻速運行。現(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物物體傳送的過程中（A.摩擦力對物體做的功為C.電動機做的功為8J體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。若不計電動機自身消耗，則將）4J B .摩擦力對物體做的功為-4JD.電動機做功的功率為 8W9、圖14為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，

9、它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m, B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達 B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0. 5，g取10m/s2，sin37?=0. 6，cos37?=0. 8(1) 若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2) 若傾斜部分CD以4m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，求米袋從C運動到D所用的時間。10、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的

10、水平傳送帶的長度為L = 8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為R= 0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h= 0.45m，現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點)以v0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶之間的 動摩擦因數(shù)為 尸0.6. g取10m/s2.試討論下列問題：(1) 若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落.則 包的落地點距B端的水平距離為多少？(2) 設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍為8m,旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s.當皮帶輪的角速度 3值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點距 B端的水平距離始 終為(1)中所求的水平距離？若皮帶輪的

11、角速度31=40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？(3) 設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離 s隨皮帶輪的角速度 3變化的圖象.參考答案【示例1】解:物體加速度a=y g=1m/s2，經(jīng)ti=V =2s與傳送帶相對靜止，所發(fā)生的位移a1|S1Si=2 ati2=2m,然后和傳送帶一起勻速運動經(jīng)t2= =9s，所以共需時間t=ti+t2=11s【討論】1、vt1=2m，S2=vt1=4m, s=S2-S1=2m【討論】Q= a mg s=4J1 22、W1=卩 mgs1=2 mv =4J,【示例2】【解析】方法一： 根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”

12、可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生 了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度 ao。根據(jù)牛頓運動定律，可得 a設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于Vo,煤塊則由靜止加速到V,有Voa°t由于a<ao，故v<vo，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t',煤塊的速度由v增加到vo,有v0 v a t此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從 0增加到vo的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為so和s，有So2aotVot22Vo2a!応(& g)2 a°g傳送帶上留下的黑色痕跡的長度丨so

13、s 由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。 方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度Vo，設(shè)經(jīng)歷時間為t，煤塊加速到V，有Vo aotVatgt傳送帶和煤塊的位移分別為S1和S2,S11 .2aot1 +2 1S2atgt222 2第二階段：煤塊繼續(xù)加速到vo,設(shè)經(jīng)歷時1 寸間為t,有vo v gt傳送帶和煤塊的位移分別為S3和S4，有S3Vot1 2 S4vt ? gt傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l 3S3S2S42 aog【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的兩個階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。方法三：傳

14、送帶加速到Vo，有vo aot傳送帶相對煤塊的速度v (aog)t 傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是ao g】11廠0傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為 a022. a0 g tl 22 gt,相對加速度是g】整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度1a。V0 (a0l 二2 a°g【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。 過程進行分析，找準相對初末速度、相對加速度。方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的 V t圖象，如圖26所示。V。 丄Va。g '黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，有：l !v0（t2

15、t1）%（巴絢 v2（a0g）22 g a0由以上各式得其中ti乜,t22 aog關(guān)鍵是先選定好過程,然后對【示例3】ACD【示例4】解:工件加速上升時加速度a=gcos Bgsin 0 =2.5m/s2經(jīng)t=¥ =0.8s與傳送帶共速，上升的位移S1=1 at2=0.8m傳送帶位移S2=v0t=1.6ma2相對位移厶s= S2- S1=0.8m，所以產(chǎn)生的內(nèi)能1電動機耗能 E=Q+§ mv2+mgh=280J設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)镼=mgcos s=60J【示例5】定律得V，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒mvoMv1mv MVm(vo切 v1，代入數(shù)據(jù)解得VM木塊遭

16、擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如圖所示。3m/ s，方向向右。摩擦力Fn Mg05 X 1X 10N 5N設(shè)木塊遠離A點的最大距離為根據(jù)動能定理得fS 0S,此時木塊的末速度為 0,1 2MV 22MV 2 則S2f1X 32m 0.9m2 X 5（2）研究木塊在傳送帶上向左運動的情況。設(shè)木塊向左加速到Vi2m /s時的位移為Si。由動能定理得f S11 Mvf，則 S12Mv121X 22m2f 2 X 50.4 m 0.9m由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運動過程分兩個階段：先向左加速運動一段時間t1，再勻速運動一段時間t2。由動里疋理得f t1Mv1Mv11 X 2則 t11sf5

17、0.4s, t2S S10904s 0.25s2V1所求時間 t t1 t20.4s 0.25s0.65s二、鞏固練習1、C 2、當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體仍落在Q點;當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時：當傳送帶的速度V V 2 gL時，物體將落在Q的左邊；當傳送帶的速度 VV0 2 gL時,物體將落在Q的右邊3、【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度10m/s2。mgs in mg cos am這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為:丄 v 10 tisa 10is,si2a5m v 16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因為mg

18、sin B卩mgcos 0）。a2mgsinmgcos2m/s2。m設(shè)物體完成剩余的位移S2 所用的時間為 t?，則 S20上2 a?t2 , 11m= 10t2 12 ,2解得：t21 1 s,或t2211 s（舍去）所以：t總1s 1s 2s?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若卩 0.75,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動；若Lv5m，物體將一直加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的 特殊過程都要進行判斷。4、【解析】 物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度mg sinmg cosm28.46m/s 。這樣的

19、加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為:25.91m v 16m2amgs in 0卩 mgcos 0）。v 10t1s 1.18s,S1a 8.46以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因設(shè)物體完成剩余的位移 s2所用的時間為t2，則s20t2 , 16m 5.91m=10t2解得：t210.09s,所以：t總 1.18s 10.09s11.27s。tan 03，第二階段物體將和傳送帶相對靜止3起向下勻速運動。5、A ; 6、解：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存在相對運動，將受到傳送帶對它的摩擦力作用，從而做勻加速運動，直至其速度達到與傳

20、送帶相同。傳送帶勻速運動時，如右圖2 2所示：上線為傳送帶的速度圖線，下線為粉筆頭的速度圖線，所以三角形陰影即為兩者的相對位移，亦即粉筆頭的畫線長度。由圖可知：1v0t0S2代入數(shù)值可解得：t0 4s所以由速度公式 V)=at可得：a=0.5m/s 2傳送帶做勻減速運動時，仍做出速度圖線如圖2 3所示：三角形陰影表示二者的相對位移。粉筆頭做勻加速運動，直到某時刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運動。由速度公式，對傳送帶：v v0 a0t對粉筆頭： v at 由上兩式可解得：t=1s。11所以三角形陰影的面積為：S 丄v0t丄2 1 1m。22所以此時粉筆頭畫線的長度為1m7、【

21、解析】剛開始時，合力的大小為F 合 1 = mgs in 37o+ 口 mgcos37q由牛頓第二定律，加速度大小a1= 8m/s2,【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，卩2該過程所用時間t1 = 0.5s，位移大小3= Yj = 1m。a12a1二者速度大小相同后，合力的大小為F合2= mgsin37o 口 mgcos37o加速度大小a2= - = 4m/s2，位移大小S2= L-S1= 6m,m、 1 2所用時間s2= V0t2 + a2t2得：t2= 1s。(另一個解t2= 3s舍去)2摩擦力所做的功W= 口 mgcos37o(s1-s2) = 4.0J,全過程中生的熱Q= fs 相對=口 mgcos37o【(V0t1-S1)+ (s2-v0t2)】=0.8N x 3m= 2.4J?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過程，分成兩段處理，正確分析物