2022年山西省大同市啟點中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年山西省大同市啟點中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線被圓截得的弦長為4，則圓c的半徑為（  ）a. b. 2c. d. 6參考答案：c【分析】先求出圓心到直線的距離，然后結(jié)合弦長公式求出半徑.【詳解】由題意可得，圓的圓心到直線的距離為，則圓的半徑為.故選2. 當(dāng)a1時，在同一坐標系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象（）abcd參考答案：a【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函

2、數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a1時是增函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前減后增故選a【點評】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力3. 在中，角的對邊分別是，若，則角的大小為（  ）a. 或b. 或c. d. 參考答案：b【分析】通過給定條件直接利用正弦定理分析，注意討論多解的情況.【詳解】由正弦定理可得：，為銳角或鈍角，或故選b【點睛】本題考查解三角形中正弦定理的應(yīng)用，難度較易.出現(xiàn)多解時常借助“大邊對大角，小邊對小角”來進行取舍.4. 等差數(shù)列的公差，且，

3、則使得數(shù)列的前項和的的最大值為a.11   b.10    c.9   d.8參考答案：b5. 已知|=|=1，與夾角是90°，=2+3， =k4，與垂直，k的值為（）a6b6c3d3參考答案：b【考點】平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【專題】壓軸題【分析】根據(jù)與垂直的條件，得到數(shù)量積等于0，求變量k的值，展開運算時，用到|a|=|b|=1，a與b夾角是90°代入求解【解答】解： =（2+3）（k4）=2k+（3k8）12=0，又=02k12=0，k=6故選b【點評】用一組向量來表示

4、一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的6. 給出下列六個命題：兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；      若，則；若，則四邊形abcd是平行四邊形；      平行四邊形abcd中，一定有；     若，則；     ，則.      

5、;   其中不正確的命題的個數(shù)為(   )     a、2個b、3個c、4個d、5個參考答案：c略7. 直線y1=m（x+2）經(jīng)過一定點，則該點的坐標是（）a（2，1）b（2，1）c（1，2）d（1，2）參考答案：a【考點】io：過兩條直線交點的直線系方程【分析】令參數(shù)的系數(shù)等于零，求得x、y的值，可得定點的坐標【解答】解：直線y1=m（x+2）經(jīng)過一定點，故有m的系數(shù)為零，即x+2=0，求得x=2，y=1，故定點的坐標為（2，1），故選：a8. 設(shè)=+（nn*），那么（）abc+   

6、;            d參考答案：d9. 以（2，1）為圓心且與直線x+y=3相切的圓的方程為（）a（x2）2+（y+1）2=2b（x+2）2+（y1）2=4c（x2）2+（y+1）2=8d（x+2）2+（y1）2=8參考答案：d【考點】圓的標準方程【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，即為所求圓的半徑r，然后由圓心和求出的r寫出圓的標準方程即可【解答】解：由所求的圓與直

7、線x+y3=0相切，得到圓心（2，1）到直線x+y3=0的距離d=2，則所求圓的方程為：（x+2）2+（y1）2=8故選：d【點評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標準方程，直線與圓位置關(guān)系判別方法為：當(dāng)dr時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)0dr時，直線與圓相交（d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑），同時要求學(xué)生會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程10. 設(shè)集合m=1，0，1，n=2，0，1，則mn=（）a1，0，1b0，1c1d0參考答案：b【考點】交集及其運算【分析】由m與n，求出兩集合的交集即可【解答】解：m=1，0，1，n=2，0，1，mn=0，1故選b二、 填空題:本

8、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則|m-n|=        參考答案：略12. 已知函數(shù)，給出下列四個命題：函數(shù)的圖象關(guān)于點（1,1）對稱；函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)的圖象重合。其中正確命題的序號是_參考答案：1.2.413. 函數(shù)的定義域是_參考答案：要使函數(shù)有意義，則需滿足：，解得故函數(shù)的定義域是14. 設(shè)集合，其中符號表示不大于x的最大整數(shù)，則    

9、        參考答案：  解析： ，的值可取當(dāng)x=，則無解；     當(dāng)x=，則，x=；當(dāng)x=0，則無解；       當(dāng)x=1，則，所以15. 如下圖，一個圓心角為270°，半徑為2m的扇形工件，未搬動前如圖所示，兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)兩點再次觸地時停止，則圓心所經(jīng)過的路線長是_ m（結(jié)果保留）參考答案：略16. 在矩

10、形abcd中，ab2，bc1，e為bc的中點，若f為該矩形內(nèi)(含邊界)任意一點，則的最大值為_.參考答案：17. 在abc中，已知a=7，b=8，c=13，則角c的大小為參考答案：【考點】余弦定理【分析】由題意和余弦定理可得cocc，由三角形內(nèi)角的范圍可得【解答】解：在abc中a=7，b=8，c=13，由余弦定理可得cosc=，c（0，），c=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）等差數(shù)列中，前項和滿足條件， （1）求數(shù)列的通項公式和；（2）記，求數(shù)列的前項和參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以

11、 （2）由，得  所以，     ， -得所以  19. (本小題滿分12分) 已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，求使不等式成立的實數(shù)的取值范圍。參考答案：20. 計算：（1）；（2）.參考答案：（1）原式；(2)  21. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（本小題滿分10分）                    &

12、#160;           4分           從而                             

13、       6分                                            &#

14、160;                                         10分22. 如圖，在平面直角坐標系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于a，b兩點（1）如果a，b兩點的縱坐標分別為，求cos和sin的值；（2）在（1）的條件下，求cos（）的值；（3）已知點c，求函數(shù)的值域參考答案：【考點】任意角的三角函數(shù)的定義；平面向量數(shù)量積的運算；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；兩角和與差的余弦函數(shù)【專題】計算題；綜合題【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，利用單位圓，直