2022年黑龍江省綏化市望奎第一中學高三數學文期末試題含解析

1、2022年黑龍江省綏化市望奎第一中學高三數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設z=+2i，則|z|=（    ）a0bc1d參考答案：c解答：，選c2. 已知向量，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件                  b必要不充分條件c充分必要條件   &#

2、160;                d既不充分也不必要條件參考答案：d3. 已知（i為虛數單位），則實數b（   ）    （a）           （b）6            （

3、c）2      （d）2參考答案：c試題分析：,.故c正確.考點：復數.4. 已知集合a=x|x2x20，b=x|1x1，則（）aa?bbb?aca=bdab=?參考答案：b【考點】集合的包含關系判斷及應用【分析】先求出集合a，然后根據集合之間的關系可判斷【解答】解：由題意可得，a=x|1x2，b=x|1x1，在集合b中的元素都屬于集合a，但是在集合a中的元素不一定在集合b中，例如x=b?a故選b5. 設是非零向量，則“存在實數，使得”是“”的a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：b

4、【分析】由題意結合向量共線的性質分類討論充分性和必要性是否成立即可.【詳解】存實數，使得，說明向量共線，當同向時，成立，當反向時，不成立，所以，充分性不成立.當成立時，有同向，存在實數，使得成立，必要性成立，即“存在實數，使得”是“”的必要而不充分條件.故選：b.【點睛】本題主要考查向量共線的充分條件與必要條件，向量的運算法則等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.6. 已知ar，則“a2”是“a22a”成立的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據不等式的性質，利用充分條件和必

5、要條件的定義即可得到結論【解答】解：由a22a得a2或a0，則“a2”是“a22a”成立充分不必要條件，故選：a【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質是解決本題的關鍵我們得規(guī)律是充分條件范圍要小，必要條件范圍要大7. 公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（）（參考數據：1.732，sin15°0.2588，sin7.5°0

6、.1305）a12b24c36d48參考答案：b【考點】程序框圖【分析】列出循環(huán)過程中s與n的數值，滿足判斷框的條件即可結束循環(huán)【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：n=6，s=3sin60°=，不滿足條件s3.10，n=12，s=6×sin30°=3，不滿足條件s3.10，n=24，s=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，滿足條件s3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24故選：b8.   已知偶函數f (x )滿足條件：當x ?r時，恒有 f ( x + 2 ) = f (x ) , 且0 x 1時，有f ( x

7、) >0，則的大小關系是 （     ）(a)           (b)  (c)           (d) 參考答案：答案：b 9. 已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“集合”. 給出下列4個集合：             

8、        其中所有“集合”的序號是（     ）a.      b.      c.     d.參考答案：a10. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的半徑為（  ）a. b. c. 2d. 2參考答案：b【分析】首先根據三視圖得到該幾何體是一個三條棱兩兩垂直的三棱錐，由此可得其外接球即

9、為以三條棱為長寬高的長方體的外接球，從而計算得到外接球半徑.【詳解】該幾何體為底面是等腰直角三角形的三棱錐，如圖，其中，pa，pb，pc兩兩垂直，故三棱錐所在的外接球即為以pa，pb，pc為長寬高的長方體的外接球，又pa=，pb=2，pc=，則外接球半徑.故選：b.【點睛】本題考查三視圖和三棱錐的外接球問題，考查學生的空間想象能力，將三棱錐的外接球問題轉化為長方體的外接球問題是解本題的關鍵，屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是周期為2的奇函數，當時，設則從小到大的順序為        .

10、  參考答案：12. 若關于的不等式對任意的實數及任意的實數恒成立，則實數的取值范圍是    參考答案：(,2) 13. 已知f（x）是定義在r上的奇函數當x0時，f（x）=x24x，則不等式f（x）x 的解集用區(qū)間表示為參考答案：（5，0）（5，）考點： 一元二次不等式的解法專題： 不等式的解法及應用；集合分析： 作出x大于0時，f（x）的圖象，根據f（x）為定義在r上的奇函數，利用奇函數的圖象關于原點對稱作出x小于0的圖象，所求不等式即為函數y=f（x）圖象在y=x上方，利用圖形即可求出解集解答： 解：作出f（x）=x24x（x0）的圖象，如圖所示，

11、f（x）是定義在r上的奇函數，利用奇函數圖象關于原點對稱作出x0的圖象，不等式f（x）x表示函數y=f（x）圖象在y=x上方，f（x）圖象與y=x圖象交于p（5，5），q（5，5），則由圖象可得不等式f（x）x的解集為（5，0）（5，+）故答案為：（5，0）（5，+）點評： 此題考查了一元二次不等式的解法，利用了數形結合的思想，靈活運用數形結合思想是解本題的關鍵14. 已知實數a，b滿足，則ab最大值為       參考答案：由得，由基本不等式得，則可發(fā)現，解得，所以ab最大值為15. _。參考答案：2略16. 函數的定義域為

12、0;               參考答案：17. （5分）設為銳角，若，則的值為    參考答案：?！究键c】同角三角函數，倍角三角函數，和角三角函數。為銳角，即，。        ，。        。        。三、 解

13、答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，的對邊分別是，設平面向量，函數，（）求函數的值域和單調遞增區(qū)間； （）當,且時,求的值參考答案：依題意（2分）（），函數的值域是；（5分）當，即時，函數單調遞增，的單調遞增區(qū)間為（7分）（）由得，（ 9分）因為所以得,（12分） （14分）（多一種情況扣分）19. 如圖，四棱錐p-abcd底面為等腰梯形，ab/cd，acbd，垂足為h，ph底面abcd，e為ad的中點.(1)求證：bcpe；(2)若 求二面角h-pe-d的余弦值.參考答案：ph底面abcd，phbcrtadh中，斜邊中線he=de，對頂角代換得

14、到兩角互余，因此ehbcbc平面peh上的直線pe(2)等邊edh中，邊長以h為原點建系，則平面hpe法向量m滿足 解得平面dpe法向量n滿足 解得20. 設命題p：函數在區(qū)間-1，1上單調遞減；命題q：函數的值域是r.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍.參考答案：解： p為真命題在上恒成立，在上恒成立-4分q為真命題恒成立  -6分由題意p和q有且只有一個是真命題p真q假 p假q真綜上所述：-12分略21. 在平面直角坐標系xoy中，圓c的參數方程為（為參數），直線l經過點p（1，1），傾斜角，（1）寫出直線l的參數方程；（2）設l與圓c相交于兩點a，b，求點p到a，b兩點的距離之積參考答案：【考點】直線的參數方程；直線與圓的位置關系；參數方程化成普通方程【專題】計算題【分析】（1）由題意可得直線l的參數方程為，化簡可得結果（2）圓c的參數方程化為普通方程，把直線的參數方程代入 x2+y2=4化簡，利用根與系數的關系求得t1t2的值，即可得到點p到a，b 兩點的距離之積為2【解答】解：（1）直線l的參數方程為，即（5分）（