北京德茂中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、北京德茂中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象大致為（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】先求出函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)值的變化趨勢或函數(shù)的單調(diào)性即可判斷【詳解】解：，為偶函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除b，c，當(dāng)時(shí)，故排除d，或者根據(jù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故排除d，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)值的變化趨勢，屬于基礎(chǔ)題2. 已知f（x）是定義在r上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，

2、1）時(shí)，f（x）=sinx，則=（）a0b1c1d2參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（x）=f（x），又根據(jù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)得f（x+2）=f（x），取x=1可求出f（1）的值，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（1）=f（1），又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=f（1），f（1）=f（1）=0，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，=1，故選c3. 已知集合，則（     ）a、 

3、0;           b、        c、         d、參考答案：d4. 向量,的坐標(biāo)分別為（1,-1）,（2,3），則ab=a.5       b.4       c.-2   &#

4、160;     d.-1參考答案：d試題分析：考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算5. 若，則=         (   )                              

5、 a.             b.          c.         d.參考答案：c6. 等于(    ) （a）      （b）     （c）  

6、;  （d）參考答案：c略7. 側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為（     ）a     b      c       d 參考答案：d8. 若，且，則（ ）a既有最大值，也有最小值         b有最大值，無最小值c有最小值，無最大值    &#

7、160;        d既無最大值，也無最小值參考答案：d9. 已知的值為 （   ）a2b2cd參考答案：d10. 已知tan（）=，則tan（+）=（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，兩角和的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，則tan（+）=tan（+）=tan（）=，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式，兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

8、 設(shè)，則          參考答案：3,，即. 12. 已知直線3x+4y3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是   參考答案：2【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離【專題】計(jì)算題【分析】先把兩平行線方程中一次項(xiàng)的系數(shù)化為相同的，利用兩平行線間的距離公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：直線3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直線6x+my+14=0平行，m=8，則它們之間的距離是d=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，注意需使兩平行線方程中一次項(xiàng)

9、的系數(shù)相同13. 已知全集，則實(shí)數(shù)          。參考答案：214. 設(shè)扇形的半徑長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是           參考答案：略15. （5分）已知圓o和圓k是球o的大圓和小圓，其公共弦長等于球o的半徑，則球o的表面積等于     參考答案：16考點(diǎn)：球的體積和表面積 專題：壓軸題；空間位置關(guān)系與距離分析：正確作出圖形，利用勾股定理，建

10、立方程，即可求得結(jié)論解答：如圖所示，設(shè)球o的半徑為r，ab是公共弦，ock是面面角根據(jù)題意得oc=，ck=在ock中，oc2=ok2+ck2，即r2=4球o的表面積等于4r2=16故答案為16點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題16. 已知全集，則_. 參考答案：略17. 已知正四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長為，則它的斜高為      ； 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)數(shù)列an中，a1 = 1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.（）求sn的

11、表達(dá)式；（）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為，求參考答案：19. 銳角abc中，a、b、c分別為角a、b、c所對(duì)的邊，又c，b4，且bc邊上的高h(yuǎn)。（1）求角c；（2）求邊a。參考答案：解：abc為銳角三角形，過a作adbc于d點(diǎn)，d在線段bc上，sinc，故c60°又由余弦定理知：()242a22×4×a×即a24a50   a5或a1（舍去）因此所求角c60°，a520. 設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且滿足（1）求函數(shù)的周期；（2）已知當(dāng)時(shí)，.求使方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根的的取值集合m.(3)記,表示使方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根

12、的的取值集合,求集合.參考答案：解：（1）因?yàn)樗?#160; 是以2為周期的函數(shù)  ks5u.3分（2）當(dāng)時(shí)，即   可化為: 且, 平面直角坐標(biāo)系中表示以（0，1）為圓心，半徑為1的半圓5分方程 在上有兩個(gè)不相等實(shí)根即為直線與該半圓有兩交點(diǎn)記a(-1,1), b(1,1)，得直線oa、ob斜率分別為-1，16分由圖形可知直線的斜率滿足且時(shí)與該半圓有兩交點(diǎn)故所求的取值集合為=8分（3）函數(shù)f(x)的周期為2  ,            .9分當(dāng)時(shí)，          的解析式為：.  即   可化為: 且12分平面直角坐標(biāo)系中表示以（2k，1）為圓心，半徑為1的半圓方程 在上有兩個(gè)不相等實(shí)根即為直線與該半圓有兩交點(diǎn)記，得直線的斜率為13分由圖形可知直線的斜率滿足時(shí)與該半圓有兩交點(diǎn)故所求的取值集合為       ks5u.14分21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示（