北京第四十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、北京第四十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線平行，則k的值是（   ）a.  1或3      b.1或5         c.3或5            d.1或2 參考答案：c2. 已知集合a=xn |1x 4|，b=2

2、,2，ab=（  ）a1,2        b2       c2,2       d2參考答案：da=xn |1 x 4=1,2,3,4，b=2,2，a與b的公共元素為2，ab=2，故選d. 3. 一個水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形abo，若ob=1，那么原abo的面積是（）abcd2參考答案：c【考點】斜二測法畫直觀圖【專題】計算題；作圖題【分析】可根據(jù)直觀圖和原圖面

3、積之間的關(guān)系求解，也可作出原圖，直接求面積【解答】解：由題意，直觀圖的面積為，因為直觀圖和原圖面積之間的關(guān)系為，故原abo的面積是故選c【點評】本題考查斜二測畫法及斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的聯(lián)系，考查作圖能力和運算能力4. 某工廠10年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量c與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，下列四種說法：前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越快； 前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越慢； 第五年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)； 第五年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變；其中說法正確的是（   ） a         b &#

4、160;       c         d  參考答案：c5. （   ）a1                 b             c  &

5、#160;        d2參考答案：a 故答案為a. 6. 已知且滿足成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則關(guān)于的不等式的解集為（     ）                         a.     &

6、#160;       b.              c.             d.                

7、0;           參考答案：a7. 已知全集u0,1,2,3,4,5，集合m0,3,5，n1,4,5，則集合等于()a5  b0,3        c0,2,5  d0,1,3,4,5參考答案：b8. 已知某運動員每次投籃命中的概率為40%現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生 0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命

8、中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989 據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(     )a. 0.35b. 0.25c. 0.20d. 0.15參考答案：b觀察數(shù)據(jù)，代表三次都命中的有431， 113共兩個，而總的試驗數(shù)據(jù)共20個，所以該運動員三次投籃都命中的概率為0，故選c9. 設(shè)，則（   ）a    

9、0;    b        c      d參考答案：c10. 某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是()   ay100x              

10、      by50x250x100cy50×2x                   dy參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的最大值為3，最小值為1，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則=          

11、0; 參考答案：3【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由函數(shù)的最值求出a和b，由周期求出，可得函數(shù)的解析式，再代值計算即可【解答】解：的最大值為3，最小值為1，解的a=2，b=1，再根據(jù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，可得函數(shù)的周期為=2×，求得=2，f（x）=2sin（2x）+1，=2sin（3×）+1=2sin+2=3，故答案為：3【點評】本題主要考查由函數(shù)y=asin（x+）+b的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出a和b，由周期求出，屬于基礎(chǔ)題12. 已知，則 &

12、#160;        參考答案：13. 一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是      參考答案：14. 已知函數(shù)f（x）=ax5x3+bx7，若f（2）=9，則f（2）=參考答案：5【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】令g（x）=ax5x3+bx，則g（2）=2，又 g（x）為奇函數(shù)，故有g(shù)（2）=2，f（2）=g（2）7=5【解答】解：函數(shù)f（x）=ax5x3+bx7，f（2）=9，令g（x）=ax5x3+bx，則g（2）=2，又g（x）為

13、奇函數(shù)，g（2）=2，故 f（2）=g（2）7=5，故答案為515. 已知集合，則            參考答案：略16. 閱讀圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)地程序，輸出的s值等于參考答案：3【考點】e7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】直接利用循環(huán)框圖，計算循環(huán)的結(jié)果，當(dāng)k=4時，退出循環(huán)，輸出結(jié)果【解答】解：由題意可知第1次判斷后，s=1，k=2，第2次判斷循環(huán)，s=0，k=3，第3次判斷循環(huán)，s=3，k=4，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出s故答案為：317. 函數(shù)的定義域是_。參考答案：略三、

14、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐abcd中，ab平面bcd，bcbd，bc=3，bd=4，直線ad與平面bcd所成的角為45°，點e，f分別是ac，ad的中點（1）求證：ef平面bcd；（2）求三棱錐abcd的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）由中位線定理可得efcd，故ef平面bcd；（2）以bcd為底面，則棱錐的高為ab，代入體積公式計算即可【解答】解：（1）點e，f分別是ac，ad的中點，efcd，又ef?平面bcd，cd

15、?平面bcd，ef平面bcd（2）ab平面bcd，adb為直線ad與平面bcd所成的角，adb=45°，ab=bd=4，bcbd，sbcd=6三棱錐abcd的體積v=8【點評】本題考查了線面平行的判定，棱錐的體積計算，屬于基礎(chǔ)題19. 參考答案：略20. 已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。參考答案：解析：    而，即。21. 已知集合a=x|x2x120，集合b=x|x2+2x80，集合c=x|x24ax+3a20，a0，（）求a（crb）；（）若c?（ab），試確定實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】一元二次不等式的解法；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交

16、集及其運算；補集及其運算【專題】計算題【分析】（）先通過解一元二次不等式化簡集合a和b，再求集合b的補集，最后求出a（crb）即可；（）由于一元二次方程x24ax+3a2=0的兩個根是：a，3a欲表示出集合c，須對a進(jìn)行分類討論：若a=0，若a0，若a0，再結(jié)合c?（ab），列出不等關(guān)系求得a的取值范圍，最后綜合得出實數(shù)a的取值范圍即可【解答】解：（）依題意得：a=x|3x4，b=x|x4或x2，（crb）=x|4x2a（crb）=（3，2（）ab=x|2x4若a=0，則c=x|x20=?不滿足c?（ab）a0若a0，則c=x|ax3a，由c?（ab）得若a0，則c=x|3axa，由c?（ab）得綜上，實數(shù)a的取值范圍為【點評】本小題主要考查一元二次不等式的解法、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、交集及其運算=補集及其運算不等