創(chuàng)新導學案高考總復習3-3

1、第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）3.3導數(shù)的綜合應用導數(shù)的綜合應用最新考綱最新考綱1.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極(最最)值，值，并會解決與之有關的方程并會解決與之有關的方程(不等式不等式)問題；問題；2.會利用導數(shù)解會利用導數(shù)解決某些簡單的實際問題決某些簡單的實際問題第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）1利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟(1)分析實際問題中各量之間的關系，列出實際問題的數(shù)分析實際問題中各量之間的關系

2、，列出實際問題的數(shù)學模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關系式學模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關系式y(tǒng)f(x)；(2)求函數(shù)的導數(shù)求函數(shù)的導數(shù)f(x)，解方程，解方程f(x)0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和比較函數(shù)在區(qū)間端點和f(x)0的點的函數(shù)值的大小，的點的函數(shù)值的大小，最大最大(小小)者為最大者為最大(小小)值；值；(4)回歸實際問題作答回歸實際問題作答第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）2不等式問題不等式問題(1)證明不等式時，可構造函數(shù)，將問題轉化為函數(shù)證明不等式時，可構造函數(shù)，將問題轉化為函數(shù)的極值或最值問題；的極值或最值問題；(

3、2)求解不等式恒成立問題時，可以考慮將參數(shù)分離求解不等式恒成立問題時，可以考慮將參數(shù)分離出來，將參數(shù)范圍問題轉化為研究新函數(shù)的值域問題出來，將參數(shù)范圍問題轉化為研究新函數(shù)的值域問題第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）3方程解的個數(shù)問題方程解的個數(shù)問題構造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，極值和特殊點構造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，極值和特殊點的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)性質結合草圖推斷方程解的個數(shù)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)性質結合草圖推斷方程解的個數(shù)第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其

4、應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）1(2014湖南湖南)若若0 x1x2ln x2ln x1Bex1ex2x1ex2Dx2ex10)，則獲得最大利潤時的年產(chǎn)量為，則獲得最大利潤時的年產(chǎn)量為()A1百萬件百萬件 B B2百萬件百萬件C3百萬件百萬件 D D4百萬件百萬件【解析解析】 y3x2273(x3)(x3)，當當0 x0；當當x3時，時，yg(x)可轉化為證明可轉化為證明F(x)f(x)g(x)的最小值大于的最小值大于0，再利用導數(shù)求，再利用導數(shù)求F(x)的最小值的最小值

5、(2)對于對于F(x)f(x)g(x)的最小值，不易求出的情況，也的最小值，不易求出的情況，也可以通過可以通過f(x)，g(x)的最值情況進行證明的最值情況進行證明第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJR

6、J）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）【思維升華】【思維升華】 函數(shù)零點或函數(shù)圖象交點問題的求解，函數(shù)零點或函數(shù)圖象交點問題的求解，一般利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值等性質，并借助函一般利用導數(shù)

7、研究函數(shù)的單調性、極值等性質，并借助函數(shù)圖象，根據(jù)零點或圖象的交點情況，建立含參數(shù)的方程數(shù)圖象，根據(jù)零點或圖象的交點情況，建立含參數(shù)的方程(或不等式或不等式)組求解，實現(xiàn)形與數(shù)的和諧統(tǒng)一組求解，實現(xiàn)形與數(shù)的和諧統(tǒng)一第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）跟蹤訓練跟蹤訓練2 (2015安徽安徽)設設x3axb0，其中，其中a，b均為均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是_(寫出所有正確條件的編號寫出所有正確條件的編號)a3，b3；a3，b2；a3，b2；a0，b2；a1，b2.第三章第三

8、章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）【解析解析】 構造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極構造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值，從而判斷零點情況值，從而判斷零點情況令令f(x)x3axb，則，則f(x)3x2a.當當a0時，時，f(x)0，f(x)單調遞增，單調遞增，正確；正確；當當a0時，若時，若a3，則則f(x)3x233(x1)(x1)，f(x)極大極大f(1)13bb2，f(x)極小極小f(1)13bb2，第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）要使要使f(x)0僅有一個實根，僅有一個實根，需需

9、f(x)極大極大0，b2，正確，正確，不正確不正確故填故填.【答案答案】 第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）(1)求求a，b的值的值(2)設公路設公路l與曲線與曲線C相切于相切于P點，點，P的橫坐標為的橫坐標為t.請寫出公路請寫出公路l長度的函數(shù)解析式長度的函數(shù)解析式f(t)，并寫出其定義域，并寫出其定義域當當t為何值時，公路為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度的

10、長度最短？求出最短長度【思維點撥思維點撥】 (1)根據(jù)根據(jù)M，N兩點坐標求得兩點坐標求得a，b的值；的值；(2)根據(jù)導數(shù)先求切線方程，再求根據(jù)導數(shù)先求切線方程，再求f(t)，最后利用導數(shù)求最，最后利用導數(shù)求最值值第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應

11、用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）【思維升華】【思維升華】 在求實際問題中的最大值或最小值時，在求實際問題中的最大值或最小值時，一般先設自變量、因變量、建立函數(shù)關系式，并確定其定一般先設自變量、因變量、建立函數(shù)關系式，并確定其定義域，利用求函數(shù)最值的方法求解，注意結果應與實際情義域，利用求函數(shù)最值的方法求解，注意結果應與實際情況相符合用導數(shù)求實際問題中的最大況相符合用導數(shù)求實際問題中的最大(小小)值，如果函數(shù)值，如果函數(shù)在區(qū)間內只有一個極值點，那么根據(jù)實際意義可知該極值在區(qū)間內只有一個極值點，那么根據(jù)實際意義可知該極值點就是最值點點就是最值點第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其

12、應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）【審題路線圖審題路線圖】第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJ

13、RJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）【溫馨提醒】【溫馨提醒】 (1)“恒成立恒成立”、“存在性存在性”

14、問題一定要正問題一定要正確理解問題實質，深刻挖掘條件內含，進行等價轉化確理解問題實質，深刻挖掘條件內含，進行等價轉化(2)構造函數(shù)是求范圍問題中的一種常用方法，解題過程構造函數(shù)是求范圍問題中的一種常用方法，解題過程中盡量采用分離常數(shù)的方法，轉化為求函數(shù)的值域問題中盡量采用分離常數(shù)的方法，轉化為求函數(shù)的值域問題第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ） 方法與技巧方法與技巧1利用導數(shù)解決含有參數(shù)的單調性問題是將問題轉化利用導數(shù)解決含有參數(shù)的單調性問題是將問題轉化為不等式恒成立問題，要注意分類討論和數(shù)形結合思想的為不等式恒成立問題，要注意分類討論和數(shù)形結合思想的應用應用2在討論方程的根的個數(shù)、研究函數(shù)圖象與在討論方程的根的個數(shù)、研究函數(shù)圖象與x軸軸(或某或某直線直線)的交點個數(shù)、不等式恒成立等問題時，常常需要求出的交點個數(shù)、不等式恒成立等問題時，常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍，這類問題的實質就是函數(shù)的單調性其中參數(shù)的取值范圍，這類問題的實質就是函數(shù)的單調性與函數(shù)的極與函數(shù)的極(最最)值的應用值的應用第三章第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用高考總復習高考總復習 文科文科數(shù)學數(shù)學（RJRJ）3在實際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內只有一個極值點，在實際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內只有一個極值點，那么只要根據(jù)實際意義判定是最大值還是最