安徽省宿州市找溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、安徽省宿州市找溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，若, , 則等于  (    )a       b或       c        d或 參考答案：b2. 已知，則與的夾角是（    ）a      

2、0; b           c        d參考答案：c略3. 給出下列四個命題：（1）若ab，cd，則adbc；（2）若a2xa2y，則xy；（3）ab，則；（4）若，則abb2其中正確命題是          （填所有正確命題的序號）參考答案：（1）（2）（4）【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】綜合題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式

3、的解法及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】分別利用不等式的基本性質(zhì)逐一核對四個命題得答案【解答】解：（1）由cd，得dc，又ab，則adbc故（1）正確；（2）若a2xa2y，則a20，則，xy故（2）正確；（3）若a0b，則aba0，則故（3）錯誤；（4）若，則ba0，abb2 故（4）正確故答案為：（1）（2）（4）【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題4. 知函數(shù)，則是（    ）a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù)d最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：c略5. 用秦九韶算法計算函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值時.的值為(

4、0;    )a3        b.-7         c.34         d.-57參考答案：c略6. 已知tan()，tan，且、(0，)求2的值參考答案：略7. 平行線3x+4y9=0和6x+my+2=0的距離是（）ab2cd參考答案：b【考點】兩條平行直線間的距離【專題】直線與圓【分析】利用兩直線平行求得m的值，化為同系

5、數(shù)后由平行線間的距離公式得答案【解答】解：由直線3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，得m=8直線6x+my+2=0化為6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0平行線3x+4y9=0和6x+my+2=0的距離是故選：b【點評】本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時，一定要化為同系數(shù)的方程，是基礎(chǔ)的計算題8. 已知點在不等式表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是   a、         b、      c、 

6、;   d、參考答案：c9. 函數(shù)的定義域為a     b     c     d參考答案：a10. 銳角三角形中，若，分別是角所對邊，則下列敘述正確的是             a.           b.      

7、;     c        d 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則                參考答案：1或12. 已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為120° 的扇形，則這個圓錐的高為_參考答案：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為： ，圓錐的底面半徑為2÷2=1，

8、該圓錐的高為： . 13. 若數(shù)列an滿足，則a2017=  參考答案：2【考點】8h：數(shù)列遞推式【分析】數(shù)列an滿足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：數(shù)列an滿足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，數(shù)列的周期為3a2017=a672×3+1=a1=2故答案為：214. 已知圓的半徑為1，pa、pb為該圓的兩條切線，a、b為兩切點，那么的最小值為         參考答案：略15. 已知一

9、個正方形的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為_.參考答案： 16. 已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為_參考答案：17. 如果f(ab)f(a)·f(b)，且f(1)2，則_.參考答案：2014三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分6分）求值參考答案：原式分6分略19. 已知向量，函數(shù)  （）求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的值；  （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：解析：12         &

10、#160;                  2分                                 &#

11、160;                            4分                      

12、0;                            6分（）當(dāng)，即時，函數(shù)取最小值，函數(shù)的最小值是                  

13、0;              9分（）當(dāng)，即，時，函數(shù)單調(diào)遞增，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）    12分20. lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)參考答案：y=221. 計算下列各式的值：（1）（）0+（）0.5+；（2）lg500+lglg64+50（lg2+lg5）2參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可【解答】

14、解：（1）（）0+（）0.5+=+11+e=+e（2）lg500+lglg64+50（lg2+lg5）2=lg5+2+3lg2lg53lg2+50（lg10）2=lg5+2+3lg2lg53lg2+50=5222. （13分）醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細(xì)胞的生長規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細(xì)胞的m個細(xì)胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行實驗過程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時間的關(guān)系記錄如下表 時間（小時）1234567病毒細(xì)胞總數(shù)（個）m2m4m8m16m32m64m已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過m×108的時候小白鼠將死亡但有一種藥物對殺死此種病毒有一定的效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細(xì)胞（1）在16小時內(nèi)，寫出病毒細(xì)胞的總數(shù)y（個）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（2）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？（精確到小時，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010）參考答案：考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 專題：應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，即可得到函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)最遲應(yīng)在第n小時時注射該種藥物，由m?2n1m×