對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析試驗(yàn)報(bào)告

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、基本要求用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的數(shù)據(jù)作為本次實(shí)驗(yàn)使用的樣本集，利用C均值和分級(jí)聚類方法對(duì)樣本集進(jìn)行聚類分析，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析， 從而加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和感性認(rèn)識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)要求1、把FAMALE.TXT和MALE.TXT兩個(gè)文件合并成一個(gè)，同時(shí)采用身高 和體重?cái)?shù)據(jù)作為特征，設(shè)類別數(shù)為 2,利用C均值聚類方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn) 行聚類，并將聚類結(jié)果表示在二維平面上。嘗試不同初始值對(duì)此數(shù)據(jù) 集是否會(huì)造成不同的結(jié)果。2、對(duì)1中的數(shù)據(jù)利用C均值聚類方法分別進(jìn)行兩類、 三類、四類、五類 聚類，畫出聚類指標(biāo)與類別數(shù)之間的關(guān)系曲線，探討是否可以確定

2、出 合理的類別數(shù)目。3、對(duì)1中的數(shù)據(jù)利用分級(jí)聚類方法進(jìn)行聚類，分析聚類結(jié)果，體會(huì)分級(jí)聚類方法。4、利用test2.txt數(shù)據(jù)或者把test2.txt的數(shù)據(jù)與上述1中的數(shù)據(jù)合并在一 起，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，考察結(jié)果是否有變化，對(duì)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行分析， 寫出體會(huì)三、實(shí)驗(yàn)步驟及流程圖根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)要求，本次試驗(yàn)我們將分為兩組：一、首先對(duì)FEMALE MALE中數(shù)據(jù)組成的樣本按照上面要求用 C均值法進(jìn)行聚類分析，然后對(duì)FEMALE MALE test2中數(shù)據(jù)組成的樣本集用C均值法進(jìn)行聚類分析，比較二者結(jié)果。二、將上 述兩個(gè)樣本用分即聚類方法進(jìn)行聚類， 觀察聚類結(jié)果。并將兩種聚類結(jié)果進(jìn)行比 較。一、(1)、C均

3、值算法思想C均值算法首先取定C個(gè)類別和選取C個(gè)初始聚類中心，按最小距離原則將各模式 分配到C類中的某一類，之后不斷地計(jì)算類心和調(diào)整各模式的類別，最終使各模 式到其判屆類別中心的距離平方之和最小(2)、實(shí)驗(yàn)步驟第一步：確定類別數(shù)C,并選擇C個(gè)初始聚類中心。本次試驗(yàn)，我們分別將 C的 值取為2和3。用的是憑經(jīng)驗(yàn)選擇代表點(diǎn)的方法。比如：在樣本數(shù)為 N時(shí)，分為兩類時(shí)，取第1個(gè)點(diǎn)和第INT (N/2)+1個(gè)點(diǎn)作為代表點(diǎn)；分為三類時(shí),取第 1、INT (N /3 )+1、INT (2N /3 )+1 個(gè)點(diǎn)作為代表點(diǎn)；第二步：將待聚類的樣本集中的樣本逐個(gè)按最小距離規(guī)則分劃給C個(gè)類中的某一類。第三步：計(jì)算重新

4、聚類后的個(gè)各類心，即各類的均值向量。第四步：如果重新得到的類別的類心與上一次迭代的類心相等，則結(jié)束迭代，否則轉(zhuǎn)至第二步。第五步：迭代結(jié)束時(shí)，換不同的初始值進(jìn)行試驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較(3)、實(shí)驗(yàn)流程圖(4)、本次試驗(yàn)我們用的聚類指標(biāo)是誤差平方和聚類準(zhǔn)則 Je設(shè)Ni是第i聚類Ci的樣本數(shù)目，Zi是這些樣本的均值，則把Ci中得各樣本y與均值Zi問(wèn)的誤差平方和對(duì)所有類相加后為：cJ e一 | y - mi 2當(dāng)C取不同的值時(shí)各自算出它們的J e ,進(jìn)行比較。二、利用分級(jí)聚類方法進(jìn)行聚類1、分級(jí)聚類法思想：首先 把全部樣本作為一類看做一類，然后根據(jù)一定的目標(biāo) 函數(shù)進(jìn)行分解。2、步驟第一步：開(kāi)始時(shí)，將全

5、部樣本當(dāng)做一類，第二類即為空集。第二步：將第一類中的所有樣本依次放入第二類，計(jì)算兩類樣本均值X1, X2,樣本數(shù)目N1 ,疆以及目標(biāo)函數(shù)E =生!。1 _X2)'(Xi X2),比較E值大小，選 N擇E值最大所對(duì)應(yīng)的樣本，將其歸入第二類。并記錄此時(shí)的E為E (1)第三步：將第一類中剩下樣本依次放入第二類中， 按照上面運(yùn)算得出E值，并比 較E值大小，選擇E值最大所對(duì)應(yīng)的樣本，將其歸入第二類。并記錄此時(shí)的 E 為 E (2)第三步：將新的兩類按照上面的方法繼續(xù)劃分， 直到第i次迭代的E(i) <E(i-1 ) 或者到達(dá)規(guī)定的迭代次數(shù)。3、實(shí)驗(yàn)流程圖四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果I、1、用FAMALE.

6、TXT和MALE.TXT中的數(shù)據(jù)組合起來(lái)作為樣本集:C=2時(shí)(1)、取第一個(gè)和第五十一個(gè)樣本作為初始聚類中心，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如下:140145150155160165170175180135190得到結(jié)果是：點(diǎn)號(hào)表示的類別中樣本總數(shù)為61，星表示的類別中樣本總數(shù)為39兩個(gè)聚類中心分另U為:A (163.5738 , 53.1541 ), B (175.8974 , 68.2692 )2）、取第二十五個(gè)和七十五個(gè)樣本作為初始聚類中心時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:9065807570656。5550454014014515015516。165170175180185190得到結(jié)果是：點(diǎn)號(hào)表示的類別中樣本

7、總數(shù)為 61，星表示的類別中樣本總數(shù)為39兩個(gè)聚類中心分另U為:A (163.5738 , 53.1541 ), B (175.8974 , 68.2692 )進(jìn)行多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取不同的初始聚類中心時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同它們的 J e=5.9707e+003但是，經(jīng)過(guò)后面的實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，初始聚類中心選擇影響最后的聚類中心，其能保證優(yōu)化，而不能保證全局優(yōu)化，ISODATA在這一點(diǎn)比C-均化更好。卜面是將男女樣本所代表的點(diǎn)分別畫到圖上可得下圖:9085S07570656065504540140145150155160165170175130135190其中點(diǎn)表示的是女生樣本，圓圈表示的是男生樣本。其中，男生

8、的樣本均值為 (173.9200 , 65.5020 )女生的樣本均值為(162.8400 , 52.5960 )通過(guò)比較兩幅圖，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)去 C=2時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析得到的聚類結(jié) 果基本類似丁男女生分類，他們的樣本均值相差不大，不過(guò)還是有一定差別。差 別出現(xiàn)在一些身高低丁 1.70米的男生處。C=3時(shí)得到的聚類結(jié)果圖如下:9085807570656055504540 1401451501561601651701761801185190最終的三個(gè)聚類中心：A (159.2333 , 49.9333 ) B (168.8158 , 57.0105 ) C (176.4375 , 70.01

9、56 )J e =3.9251e+003從圖中可以看出，當(dāng)劃分為三類時(shí)，其結(jié)果可以看做按照身高與體重的比將樣本 進(jìn)行聚類，身高體重比大，較大，小的分別為一類。C=4時(shí)：得到的分來(lái)結(jié)果如下:90858075706560555045401401451501551&O165170175180135190得到的四個(gè)聚類中心為：A (157.4286 , 49.2381 ), B (164.7727 , 53.3545 )C (170.4400 , 58.2640 ), D (176.4375 , 70.0156 )J e =3.4318e+003C=5時(shí)得到的聚類結(jié)果如下:9085807570

10、656055504540140145150156160165170175180135190最終的五個(gè)聚類中心分別為：A (158.1579 , 47.3684 ), B (163.3913 , 54.4652 )C (170.3462 , 58.1423 ), D (176.0741 , 67.7593 )E (178.4000 , 82.2000 )J e=2.6352e+003C=7時(shí)得到的聚類結(jié)果圖如下:90111111185807570656055504540¥140145150155160+ 165170175160185190最終的6個(gè)聚類中心分別為：A (158.346

11、2,49.8462 )B(166.9259 ,54.5889 )C (171.4737,60.8158 )D(175.6842 ,68.1842 )E (178.0000,80.6667 )F(183.3333 ,66.6667 )J e= 2.5607e+0031、畫出C值與J e之間的關(guān)系曲線如下:由圖可以看出，拐點(diǎn)離2較近，所以講此樣本集聚為二類最佳2、把test2.txt的數(shù)據(jù)與上述1中的數(shù)據(jù)合并在一起，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:(1)、取第二十五個(gè)和第二白零一個(gè)個(gè)樣本作為初始聚類中心，得出的實(shí)驗(yàn) 結(jié)果圖其中，A (165.0479 , 53.6491 ), B (176.4506

12、, 69.9378 )J e =3.2952e+004取第一白個(gè)和第三白個(gè)樣本作為初始聚類中心時(shí)得出結(jié)果與前面相同(3)、C=4 時(shí):oo401oJI7 JIA (163.3438 , 51.8742 ) , B (174.5561 , 64.5024 )C (178.8657 , 80.4776 )Je =2.0594e+004Je=1.6346e+004A (159.8548 , 48.3145 ), B (167.5567 , 56.6485)C (175.4783 , 65.7908 ), D (179.3684 , 81.7368 )(4) C=5 時(shí):130 rtr1O120 -1

13、10 -100 -a o c140150160170180190200Je=1.3575e+004A (160.5732 , 50.0512 ), B (170.0510 , 57.5020 )C (175.3836 ,65.9452 ), D (178.6429,75.7589)E (179.6667 , 91.3889 )(5)、C=6 時(shí)40401o06o7o8o620JIo o601.1JI其中，Je = 1.3018e+004A (160.8427 , 50.6596 ) C (172.6381 , 62.9143 ) E (177.2955 , 68.0057 ) B (170.6

14、296 , 55.1241 ) D (176.8488 , 76.8837 ) F (181.5952 , 89.1905 )畫出C值與J e之間的關(guān)系曲線如下與圖可知，拐點(diǎn)離2較近，所以認(rèn)為此時(shí)仍是將樣本集分為二類最佳(4)、將兩種樣本即進(jìn)行聚類后的樣本中心進(jìn)行比較，如下表:以FEMALE和MALE中得數(shù)據(jù)作為樣本以FEMALE和MALE以及test2中的數(shù)據(jù)作為樣木2A (163.5738 , 53.1541 )B (175.8974 , 68.2692 )A (165.0479 , 53.6491 )B (176.4506 , 69.9378 )3A (159.2333 , 49.933

15、3 ) B (168.8158 , 57.0105 ) C (176.4375 , 70.0156)A (163.3438 , 51.8742 ) B (174.5561 , 64.5024 ) C (178.8657, 80.4776 )4A (157.4286 , 49.2381 ) B (164.7727 , 53.3545 ) C (170.4400 , 58.2640) D (176.4375 , 70.0156)A (159.8548 , 48.3145 ) B (167.5567, 56.6485 ) C (175.4783 , 65.7908 ) D (179.3684 , 8

16、1.7368 )5A (158.1579 , 47.3684 ) B (163.3913 , 54.4652 ) C (170.3462 , 58.1423) D (176.0741 , 67.7593) E (178.4000 , 82.2000 )A (160.5732 , 50.0512 ) B (170.0510 , 57.5020 ) C (175.3836 , 65.9452 )D (178.6429,75.7589) E (179.6667, 91.3889 )6A (158.3462 , 49.8462 ) B (166.9259 , 54.5889 ) C (171.4737

17、 , 60.8158) D (175.6842 , 68.1842) E (178.0000 , 80.6667 ) F (183.3333 , 66.6667 )A (160.8427 , 50.6596 ) B (170.6296 , 55.1241 ) C (172.6381 , 62.9143 ) D (176.8488 , 76.8837 ) E (177.2955 , 68.0057 ) F (181.5952 , 89.1905 )從上表可以縱向比較可以看出，C越大，即聚類數(shù)目越多，聚類之間差別越小， 他們的聚類中心也越接近。橫向比較用FEMALE,MALE中數(shù)據(jù)作為樣本和用FE

18、MALE,MALE , test2中數(shù)據(jù)作為樣本時(shí)，由丁引入了新的樣本，可以發(fā)現(xiàn)后 者的聚類中心比前者都稍大。但是它們的分布類似，變化不大。II、將兩個(gè)樣本分別用分級(jí)聚類方法進(jìn)行聚類，得出結(jié)果，并與C均值聚類法進(jìn)行比較：1、 對(duì)FEMALE與MALE中數(shù)據(jù)組成的樣本集進(jìn)行分級(jí)聚類：9085807570656055504540 14014515015516016517017E180185190由圖可見(jiàn)，分級(jí)聚類法將樣本分為兩類，它們的聚類中心分別為A (163.4667 , 53.0400 ) B (175.7500 , 68.0625 )將它與C=2時(shí)的C均值聚類結(jié)果進(jìn)行比較，分別比較它們的結(jié)

19、果圖以及聚類中 心，下面是它們的聚類中心比較：聚類方法C均值聚類分級(jí)聚類聚類中心A (163.5738 , 53.1541 )B (175.8974 , 68.2692 )A (163.4667 , 53.0400 )B (175.7500 , 68.0625 )比較發(fā)現(xiàn)它們的聚類結(jié)果很相似2、對(duì)由MALE MALE test2中數(shù)據(jù)組成的樣本集進(jìn)行分級(jí)聚類:* *.140O6501o o3 2o o o1 o 9ODO 8 7 6o O16 4>+*"+ST*4+f *+*1 * $ 4 t itO 8 Ji由圖可見(jiàn)，分級(jí)聚類法將樣本分為兩類，它們的聚類中心分別為A (164

20、.9819 , 53.6229 ), B (176.4487 , 69.8868 )將它與C=2時(shí)的C均值聚類結(jié)果進(jìn)行比較，分別比較它們的結(jié)果圖以及聚類中 心，下面是它們的聚類中心比較：聚類方法C均值聚類分級(jí)聚類聚類中心A (165.0479 , 53.6491 )B (176.4506 , 69.9378 )A (164.9819 , 53.6229 )B (176.4487 , 69.8868 )比較發(fā)現(xiàn)它們的聚類結(jié)果也很類似分析：比較發(fā)現(xiàn)利用分級(jí)聚類方法與利用 C均值聚類法時(shí) C取2時(shí)的聚類結(jié)果極其相似.五、心得體會(huì)通過(guò)本次試驗(yàn)，我們隊(duì) C均值聚類法以及分級(jí)聚類法都有了較好的理解，并且

21、在用MATLAB編程方面都有了很大進(jìn)步。部分代碼:C勻值%C=2clc;clear all;FH FW=textread('C:UsersxuydDesktophomeworkFEMALE.txt','%f %f');MH MW=textread('C:UsersxuydDesktophomeworkMALE.txt','%f %f);FA=FH FW;FA=FA'MA=MH MW;MA=MA'for k=1:50NT(:,k)=FA(:,k);endfor k=51:100NT(:,k)=MA(:,k-50);endz1

22、=NT(:,1);z2=NT(:,51);for k=1:100a=z1,b=z2G1=zeros(2,100);G2=zeros(2,100);for i=1:100d1=sqrt(NT(1,i)-z1(1,1)A2+(NT(2,i)-z1(2,1)A2);d2=sqrt(NT(1,i)-z2(1,1)A2+(NT(2,i)-z2(2,1)A2);if d1<d2G1(:,i)=NT(:,i);elseG2(:,i)=NT(:,i);endendG1(:,find(sum(abs(G1),1)=0)=;G2(:,find(sum(abs(G2),1)=0)=;z1=mean(G1,2)

23、;z2=mean(G2,2);if isequal(a,z1)=1&&isequal(z2,b)=1breakendendz1,z2,G1,G2,size(G1,2),size(G2,2)for i=1:size(G1,2)x=G1(1,i);y=G1(2,i);plot(x,y,'G.');hold onendfoz.£sN'e(G2-2)xnG2?mynG2(2uP_of(xy-R*who-d onendpofN(二)N(2iB+-)ho-d onp_ofN2(二)N2(2iB+-)ho-d oncpcCDar a=【FH Fwln(Dxfread(-ocsersxuyd-Deskfop-homework-FEMALE.><f-%f %f-)_【MH Mwln(Dxfread(-9cser