安徽省滁州市界牌中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省滁州市界牌中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的解集是 （    ）a                  bc           &

2、#160;    d參考答案：答案：a 2. 將甲、乙、丙、丁、戊共五位同學(xué)分別保送到北大、上海交大和浙大3所大學(xué)，若每所大學(xué)至少保送1人，且甲不能被保送到北大，則不同的保送方案共有（       ）種.    a114       b150        c72         

3、;d100參考答案：b略3. 若集合，集合,則   (   )a         b            c       d參考答案：c4. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（     ） a（2，0）    b（0，2）c（l，0）  &#

4、160; d（0，1）參考答案：d略5. 已知某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）cm2a.             b.     c.          d. 參考答案：c略6. 函數(shù)的圖象一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（）a、b、c、d、參考答案：b7. 在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，

5、則該幾何體相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（   ）a               b              c              d參考答案：d試題分析：該幾何體是半個(gè)圓錐與三棱錐

6、的組合體，側(cè)視圖應(yīng)該是d故選d考點(diǎn)：三視圖8. 已知集合m=x|(x-1)2 < 4,xn，p=-1，0，1，2，3，則mp=(  ）a.0，1，2  b.-1，0，1，2 c.-1，0，2，3    d.0，1，2，3參考答案：a略9. 若loga2<0(a>0，且a1)，則函數(shù)f(x)loga(x1)的圖象大致是()參考答案：b10. 滿足的（    ）a存在且有無(wú)限個(gè)b存在且只有有限個(gè)c存在且唯一d不存在參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若存在實(shí)數(shù)，使成立

7、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           參考答案： 略12. 已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線截圓所得的弦長(zhǎng)是               . 參考答案：略13. 在abc三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2sina=5sinc，（a+c）2=16+b2，則abc

8、的面積是  參考答案：2【考點(diǎn)】hr：余弦定理；hp：正弦定理【分析】由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得ac=5，由余弦定理可求cosb=，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式解得sinb，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式即可計(jì)算得解【解答】解：c2sina=5sinc，ac2=5c，可得：ac=5，（a+c）2=16+b2，可得：b2=a2+c2+2ac16，由余弦定理b2=a2+c22accosb，可得：2ac16=2accosb，整理可得：2ac（1+cosb）=16，cosb=，解得sinb=，sabc=acsinb=2故答案為：214. （不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 

9、           .參考答案：. 不等式可以表示數(shù)軸上的點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)1的距離之和小于等于3，因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)1的距離之和最小時(shí)即是在點(diǎn)和點(diǎn)1之間時(shí)，此時(shí)距離和為，要使不等式有解，則，解得.15. 設(shè)變量，滿足則變量的最小值為     .參考答案：略16. 已知變量滿足約束條件則的最大值是_.參考答案：略17. 從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）若要從身高在100，110），110，12

10、0），120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為  參考答案：12【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】由頻率分布直方圖，先求出身高在120，130）內(nèi)的頻率，再由分層抽樣原理求出抽取的學(xué)生人數(shù)【解答】解：由頻率分布直方圖，得身高在120，130）內(nèi)的頻率為：1（0.005+0.010+0.020+0.035）×10=0.3，所以身高在100，110），110，120），120，130）三組頻率分別為0.05，0.35，0.3，故三組的人數(shù)比為1：7：6；用分層抽樣的方法從三組選取28人參加一項(xiàng)活動(dòng)，從

11、身高在120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為：28×=12故答案為：12三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，abc是等邊三角形，d是bc邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），記bad=，adc=.（1）求的最大值；（2）若，求abd的面積.參考答案：解：（1）由abc是等邊三角形，得，故，故當(dāng)時(shí)，即d為bc中點(diǎn)時(shí)，原式取得最大值.（2）由，得，故，由正弦定理得，故，故. 19. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓c上（1）求圓c的方程；（2）若圓c與直線交于a、b兩點(diǎn)，且,求的值.參考答案：略20. 設(shè)

12、函數(shù)  （1）求的最小正周期和值域;（2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 參考答案：（1）函數(shù)化簡(jiǎn)為，所以最小正周期，值域?yàn)椋ǎ┖瘮?shù)，所以單調(diào)增區(qū)間為減區(qū)間為21. （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，右焦點(diǎn)為設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線、與橢圓分別交于點(diǎn)、，其中，（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：（1）由已知，（1分）設(shè)，（2分）由，得，（5分）化簡(jiǎn)得，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是直線（6分）（2）將和代入得， ，（1分）解得，（2分）因?yàn)?，所以，?分）所以，（4分）又因?yàn)?，所以直線的方程為，直線的方程為（5分）由 ，（6分）解得 （7分）所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（8分）22.