安徽省滁州市銅城中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析

1、安徽省滁州市銅城中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 與命題“若am，則b?m”等價的命題是()a若a?m，則b?m                      b若b?m，則amc若bm，則a?m        

2、;             d若a?m，則bm參考答案：c2. 已知，分別為雙曲線，的左、右焦點，若在右支上存在點，使得點到直線的距離為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(      )a    b    c      d參考答案：c略3. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的   一組數(shù)是，則的值為(a)

3、                            (b)             (c)           &#

4、160;                (d) 參考答案：b4. 若函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是a                   b          &#

5、160;         c                 d 參考答案：答案：d5. 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含的零點的區(qū)間是（ ）a（0，1）      b（1，2）      c（2，4）       

6、0;  d（4，）參考答案：c6. 已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則 ()a3          b1      c 1          d3參考答案：c略7. 某產(chǎn)品近期銷售情況如下表：月份x23456銷售額y（萬元）15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得回歸方程為，據(jù)此估計，該公司8月份該產(chǎn)品的銷售額為（    ）a. 19.0

7、5b. 19.25c. 19.5d. 19.8參考答案：d【分析】由已知表格中的數(shù)據(jù)求得,代入線性回歸方程求得,再在回歸方程中取求得值即可.【詳解】,得，取，得，故選d.【點睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，明確線性回歸方程恒過樣本中心點是關鍵，屬于基礎題.8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（a）（b）（c）8（d）4參考答案：d由三視圖可知，該幾何體是一個平放的直三棱柱，棱柱的底面為等腰直角三角形，棱柱的高為2，所以該幾何體的體積為，選d.9. 問題：某地區(qū)10000名中小學生，其中高中生2000名，初中生4500名，小學生3500名，現(xiàn)從中抽取容量為200的樣本

8、；從1002件同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取20件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查.方法：、隨機抽樣法 、分層抽樣法iii、系統(tǒng)抽樣法.其中問題與方法配對較適宜的是(     )    a. ，      b. iii，     c. ，iii     d. iii，參考答案：c10. 在邊長為1的正方形中，為的中點，點在線段上運動，則的取值范圍是 （）  a.    b.&#

9、160;     c.       d.          參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（x2）n的展開式的各系數(shù)和為32，則展開式中x的系數(shù)為參考答案：10令=1,得展開式的各項系數(shù)和為=,令12. 如圖，在四面體abcd中，e，f分別為ab，cd的中點，過ef任作一個平面分別與直   線bc，ad相交于點g，h，則下列結(jié)論正確的是

10、0;   .對于任意的平面，都有直線gf，eh，bd相交于同一點；存在一個平面，使得gf/eh/bd；存在一個平面，使得點g在線段bc上，點h在線段ad     的延長線上；對于任意的平面，都有.參考答案：13. 已知向量（，1），（3，2），若，則x_參考答案：14. 已知中，角a,b,c所對的邊分別為，若，則角c=_參考答案：       15. 已知與()直線過點與點，則坐標原點到直線mn的距離是       

11、      參考答案：1由與()，可知，點和是直線上的兩個點，所以直線的方程為，所以原點到直線mn的距離。16. 已知， ，則的值為_ 參考答案：略17. 已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是參考答案：1，【考點】7c：簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點d（0，1）的斜率，由圖象知，ad的斜率最大，bd的斜率最小，此時最小值為1，由得，即a（1，），此時ad的斜率k=，即1，故的取值范圍是1，故答案為：1，三、 解答題：本大題共5小

12、題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓：的離心率為，點為左焦點，過點作軸的垂線交橢圓于、兩點，且.（1）求橢圓的方程；（2）若、是橢圓上異于點、的兩點，且直線、的傾斜角互補，則直線的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.參考答案：（1）        ,橢圓的方程為：（2），根據(jù)題意可設直線的斜率為則：由，得：設，則于是由于直線與的斜率互為相反數(shù)，只要將上述換成，就可得：，為定值.19. 2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受

13、災，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災，直接經(jīng)濟損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖1）：（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民損款，現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，投抽出損失超過8000元的居民為戶，求的分布列和數(shù)學期望；（3）臺風后區(qū)委會號召該小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民

14、捐款情況如下表，在圖2表格空白外填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關？ 經(jīng)濟損失不超過4000元經(jīng)濟損失超過4000元合計捐款超過500元30  損款不超過500元 6 合計   附：臨界值參考公式：，.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 參考答案：（1）；（2）分布列見解析，；（3）表格見解析，有%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于元和

15、自身經(jīng)濟損失是否到元有關.的分布列為012（3）如圖： 經(jīng)濟損失不超過4000元經(jīng)濟損失超過4000元合計捐款超過500元30939損款不超過500元5611合計351550,所有95%以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否4000元有關.考點：1.頻率分布直方圖；2.超幾何分布；3.獨立性檢驗.20. 已知函數(shù)是r上的奇函數(shù)，（1）若函數(shù)與有相同的零點，求t的值；（2）若，求t的取值范圍參考答案：21. 已知函數(shù)(1)若,求曲線在點處的切線方程(2)若在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍(3)若數(shù)列的前項和,求證:數(shù)列bn的前n項和參考答案：（1）因為,所以,切點

16、為.由,所以,所以曲線在處的切線方程為,即           +2分（2）由 ,令,則 (當且僅當取等號).故在上為增函數(shù).當時, ,故在上為增函數(shù),所以恒成立,故符合題意;當時,由于,根據(jù)零點存在定理,必存在,使得,由于在0,+)上為增函數(shù),故當時, ,故在上為減函數(shù), 所以當時, ,故在上不恒成立,所以不符合題意.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍為            

17、60;          +6分（3）證明:由由2知當時, ,故當時, , 故,故.下面證明: 因為而, 所以, ,即:    +12分22. 已知函數(shù)g（x）=（2a）lnx，h（x）=lnx+ax2（ar），令f（x）=g（x）+h（x），其中h（x）是函數(shù)h（x）的導函數(shù)（）當a=0時，求f（x）的極值；（）當8a2時，若存在x1，x21，3，使得恒成立，求m的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（）把a=0代入函數(shù)f（x）的解析式，求其導函數(shù)，由導函數(shù)的零點對定義域分段，得到函數(shù)在各區(qū)間段內(nèi)的單調(diào)性，從而求得函數(shù)極值；（）由函數(shù)的導函數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)在1，3上的最值，再由恒成立，結(jié)合分離參數(shù)可得，構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)求其最值得m的范圍【解答】解：（i）依題意h（