重慶大學大二生命科學專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試B卷及答案

1、1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷b適用專業(yè)：考試日期：試卷所需時間： 2 小時閉卷試卷總分100 分考試所需數(shù)據(jù)：0.05(19)1,7291t0.05(20)1,7247t一、填空題：（4 小題,每空 2 分，共 10 分）1、袋中有 20 個球，其中 12 只紅球， 8 只黑球，今有 2 人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回。則第2 人取得紅球的概率為。2、若1，2，3，4，5 號運動員隨機的排成一排，則1 號運動員站在中間的概率為 . 3、 設(shè)隨機變量 x 與 y 互相獨立，且2,2/1expyexpx則隨機變量 y的概率密度函數(shù)為( )f x；(232)exy.4、設(shè)隨機變量22,mnyx，

2、且 x，y相互獨立，則隨機變量mynxf/服從分布. 二、單項選擇題 ： （5 小題，每題 2 分，共 10 分）1、同時拋擲 2 枚勻稱的硬幣，則恰好有兩枚正面向上的概率( ). a 0.5 b 0.25 c 0.125 d 0.375 2、任何一個連續(xù)型的隨機變量的概率密度( )x一定滿足 ( ). a 0( )1xb 在定義域內(nèi)單調(diào)不減c( )0 x dxd ( )0 x3、 已知()xx,21xx（ ）= (1+), 則2yx概率密度為 ( ). a 21(1)yb 22(4)yc 21(1/ 4)yd 21(14)y4、隨機變量 x與 y 滿足()()()d xyd xd y, 則必

3、有 ( ) . a x 與 y 獨立b x 與 y 不相關(guān)c dx=0 d dxdy05、在假設(shè)檢驗問題中，檢驗水平的意義是（）. a 原假設(shè)0h 成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率b 原假設(shè)0h 成立，經(jīng)檢驗不能被拒絕的概率c 原假設(shè)0h 不成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率d 原假設(shè)0h 不成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率. 三、 （14 分）20 件產(chǎn)品中， 有 2 件次品，不放回地從中接連取兩次， 每次取一件產(chǎn)品，則第二次取到的是正品的概率為多少？四、 （14 分）設(shè)隨機變量 x 與 y 相互獨立，且 x 與 y 的分布律為x0 1 y1 2 p1434p2535試求： （1）二維隨機變量(,)x y的分布律；

4、（2）隨機變量yxz的分布律 .院系：專業(yè)班級：姓名：學號：裝訂線2 五、 （14 分）設(shè)二維隨機向量(,)x y的概率密度為21,01,0( , )20yexyf x y， 其它（1）求(x,y)關(guān)于 x 和關(guān)于 y 的邊緣概率密度；（2）問 x 是 y 否相互獨立，為什么？六、 （14 分）設(shè)隨機變量 x 的概率密度為,02( )20,xxf x其它試求： （1）e(x)，d(2x-3) ； （3）p0x1.5 七、 （14 分）設(shè)總體 x 具有分布律x 1 2 3 kp22 (1)2(1)其中(01)為未知參數(shù)， 已知取得樣本值1231,2,1xxx，試求的矩估計值和最大似然估計值 .

5、八、 （10 分）下面列出的是某工廠隨便選取的20 只部件的裝配時間（ min） ：9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2 10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7 設(shè)裝配時間的總體服從正態(tài)分布2( ,)n，2,均未知，是否可以認為裝配時間的均值顯著大于 10（取0.05）？0.5099s3 x 概率統(tǒng)計試卷b 答案一、填空題1)3/5; 2)1/5; 3)21,020,xexfxelse;-7; 4)自由度為m,n 的 f 分布 . 二、選擇題1)b; 2)c; 3)d; 4)b; 5)a.

6、三 解、18171829142019201910p分四 解、 (1) 1 2 0 1/10 3/20 1 3/10 9/20 (2) z 1 2 3 p 1/10 9/20 9/20 五、解1211,01,0;720,0,xxyxexfxfyelseelse分獨立 ,因為,14xyfx fyfx y分六、解4294;2310;01.5143916e xdxpx分分分七解、2212213 1322ex分；所以332分，ex又453分；e xx所以的矩估計為566分. 由521l，則 ln5lnln2ln 17l分； 令ln0dld，得596分，所以的最大似然估計為5106分八 解、由題可得0010:10;:102hh分；0.05,20,119,10.24nnx分；