廣東省廣州市市白云區(qū)雅瑤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市市白云區(qū)雅瑤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程必過點（     ） x0134y2.24.34.86.7a、（2，2）      b、（1.5,0）      c、(1,2)         d、(1.5,4)參考答

2、案：c2. 方程的解集為m，方程的解集為n，且那么（  ）a21          b8           c6            d7參考答案：a略3. 對于定義在r上的任意偶函數(shù)f（x）都有（    ）a. b. c. d. 參考答案：d4. 若，則a   &

3、#160;     b           c            d參考答案：c略5. 設(shè)的值是（          ）a              

4、60;                b                        c           

5、;                   d參考答案：c6. 歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率（ ）    a     &#

6、160;   b.         c.       d. 參考答案：a略7. 在如圖的正方體中，m、n分別為棱bc和棱cc1的中點，則異面直線ac和mn所成的角為（）a30°b45°c60°d90°參考答案：c【考點】lm：異面直線及其所成的角【分析】連接c1b，d1a，ac，d1c，將mn平移到d1a，根據(jù)異面直線所成角的定義可知d1ac為異面直線ac和mn所成的角，而三角形d1ac為等邊三角

7、形，即可求出此角【解答】解：連接c1b，d1a，ac，d1c，mnc1bd1ad1ac為異面直線ac和mn所成的角而三角形d1ac為等邊三角形d1ac=60°故選c【點評】本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題8. （5分）函數(shù)定義域為（）a（0，2b（0，2）c（0，1）（1，2d（，2參考答案：c考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)的解析式可得，即 ，解此不等式組，求得函數(shù)的定義域解答：由函數(shù)的解析式可得，即 ，解得 0x1，1x2，故函數(shù)的 定義域為x|0x2，且x1，

8、故選c點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，注意函數(shù)的定義域是函數(shù)各個部分定義域的交集，屬于中檔題9. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()a.ylog2x       b.yx3x          c.y3x         d.y  參考答案：b略10. 已知a（1，0，2），b（1，1），點m在軸上且到a、b兩點的距離相等，則m點坐標(biāo)為（ &

9、#160; ）a（，0，0）b（0，0） c（0，0，）d（0，0，3）參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的取值范圍是                     。參考答案：12. 若，則點（tan，cos）位于第象限參考答案：二略13. 函數(shù)的最小正周期為        &#

10、160;        參考答案：8  略14. 給出函數(shù)，若對一切成立，則_。參考答案：解：此即函數(shù)在處取到最小值，令，。15. rtabc的斜邊在平面內(nèi)，直角頂點c是外一點，ac、bc與所成角分別為30°和45°.則平面abc與所成銳角為               參考答案：600  略16. 已知函數(shù)，若,則  

11、0;      參考答案：略17. 若數(shù)列an滿足a2a1a3a2a4a3an+1an，則稱數(shù)列an為“差遞增”數(shù)列若數(shù)列an是“差遞增”數(shù)列，且其通項an與其前n項和sn滿足3sn=1+2an（nn*），則的取值范圍是 參考答案：（1，+）【分析】根據(jù)數(shù)列遞推公式得到數(shù)列an是以2為公比的等比數(shù)列，求出數(shù)列an的通項公式，再根據(jù)新定義，即可求出的范圍【解答】解：3sn=1+2an（nn*），n2時，3sn1=1+2an1，兩式相減得5an=2an1故數(shù)列an是以為公比的等比數(shù)列，當(dāng)n=1時，a1=，an=，可得an+1an=，anan1=，由

12、此可得（an+1an）（anan1）=，可得1+0?1故答案為：（1，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）一束光通過m(25，18)射入被x軸反射到圓c：x2+(y-7)2=25上. (1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；(2)求在x軸上反射點a的活動范圍.參考答案：參考答案：(1)m(25，18)關(guān)于x軸的對稱點為m(25，-18)依題意，反射線所在直線過(25，-18)，即.即x+y-7=0.(2)設(shè)反射線所在直線為y+18=k(x-25).即kx-y-25k-18=0.  略19. 已知等比數(shù)列an的

13、公比，且，（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè), sn是數(shù)列bn的前n項和，對任意正整數(shù)n不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，a1+a3=20，a2=8則，2q25q+2=0，公比q1，數(shù)列an的通項公式為（）解：，對任意正整數(shù)n恒成立，設(shè)，易知f（n）單調(diào)遞增n為奇數(shù)時，f（n）的最小值為，得，n為偶數(shù)時，f（n）的最小值為，綜上：，即實數(shù)a的取值范圍是20. （1）設(shè)a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，已知ab=9，求a的值，并求出ab（2）已知集合a=x|3x5，b=x|m2xm+1，滿足b?a，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】并集及其運算；集合的包

14、含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】集合【分析】（1）a，b，以及兩集合的交集，得到9屬于a，根據(jù)a中的元素列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，進而求出a與b的并集即可；（2）由a，b，以及b為a的子集，確定出m的范圍即可【解答】解（1）a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，ab=9，9a，a2=9或2a1=9，解得：a=±3或a=5，當(dāng)a=3時，a=9，5，4，b=2，2，9，b中元素違背了互異性，舍去；當(dāng)a=3時，a=9，7，4，b=8，4，9，ab=9滿足題意，此時ab=7，4，8，4，9；當(dāng)a=5時，a=25，9，4，b=0，4，9，此時ab=4，9，與ab=9矛盾，故舍去，綜上所述，a=3，ab=7，4，8，4，9；（2）a=x|3x5，b=x|m2xm+1，且b?ab?，要滿足b?a，須有，解得：1m4【點評】此題考查了并集及其運算，集合的包含關(guān)系判斷及其應(yīng)用，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵21. 為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和