廣東省廣州市第九十中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省廣州市第九十中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，且滿足s1000，s1010，對任意正整數(shù)n，都有|an|ak|，則k的值為（）a49b50c51d52參考答案：c【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；整體思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a50+a510；a510，進而可得a500，且|a50|a51|，可得結(jié)論【解答】解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得s100=50（a1+a100）=50（a50+a51）0，a

2、50+a510；同理s101=101a510，a510；a500，且|a50|a51|，k=51故選：c【點評】本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，整體得出項的正負是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題2. 執(zhí)行右圖程序中，若輸出y值為1，則輸入x的值為a0         b1          c0或1       d1，0或1參考答案：c由題意得或，解得x1或x0，故選c考點

3、：程序框圖3. 函數(shù)的圖象恒過的一個定點是（   ）a.（3，0）     b.（3，1）        c.（2，1）      d.（2，2）參考答案：b4. 古代“五行”學(xué)認為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰，則這樣的排列方法有a. 5種b. 10種c. 20種d. 120種參考答案：b【分析】根據(jù)

4、題意，可看做五個位置排列五個數(shù)，把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替根據(jù)相克原理，1不與2,5相鄰，2不與1,3相鄰，依次類推，用分布計數(shù)原理寫出符合條件的情況.【詳解】把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替1不與2,5相鄰，2不與1,3相鄰，所以以“1”開頭的排法只有“1，3，5，2，4”或“1，4，2，5，3”兩種，同理以其他數(shù)開頭的排法都是2種，所以共有種選b.【點睛】本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，考查抽象問題具體化，注重考查學(xué)生的思維能力，屬于中檔題.5. 已知等差數(shù)列，的公差為，則，（為常數(shù)，且）是     

5、;                                    （    ）a公差為的等差數(shù)列b公差為的等差數(shù)列c非等差數(shù)列       &

6、#160;            d以上都不對參考答案：b6. 若直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是（  ）（a）          （b）             （c）        

7、60;    （d）參考答案：b 7. 在abc中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是(     )ab7，c3，c30°          bb5，c4，b45°ca6，b6，b60°      da20，b30，a30°參考答案：c略8. 命題：，都有，則（  ）a：，使得     b：，都有

8、c：，使得     d：，都有參考答案：a9. “”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(    )a.1,+)                         b.(1,+)          

9、 c.( ,1)                          d.（，1參考答案：c10. 記等比數(shù)列的前項和為，若則（    ）  a  9      b27      c 8 &#

10、160;     d8 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）已知點a（2，4），b（4，2），直線l：axy+8a=0，若直線l與直線ab平行，則a=_參考答案：12. 把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（i、j）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如8則為         參考答案：59略13. 如圖，四邊形abcd是圓o的內(nèi)接四邊形，延長ab和dc相交于點p。

11、若pb=1，pd=3，則的值為        。 參考答案：14. 已知是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線的方程為             。參考答案：略15. 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是        參考答案：試題分析：z，所以共軛復(fù)數(shù)為?？键c：復(fù)數(shù)的運算。點評：復(fù)數(shù)在考試中一般是必出一道小題，放在較靠前的位置，屬于簡單題，要求

12、學(xué)生必須得分。因此，要對復(fù)數(shù)中的每個知識點都熟練掌握。同時，也要熟記一些常用公式：。16. （幾何證明選講選做題）如如圖，是的內(nèi)接三角形，是的切線，交于點，交于點若，則_參考答案：417. 已知點是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線方程為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c 的極坐標(biāo)方程為（1）寫出直線l的普通方程及圓c 的直角坐標(biāo)方程；（2）點p是直線l上的，求點p 的坐標(biāo)，使p 到圓心c 的距離最小參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程

13、；簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）由已知得t=x3，從而y=，由此能求出直線l的普通方程；由，得，由此能求出圓c的直角坐標(biāo)方程（2）圓c圓心坐標(biāo)c（0，），設(shè)p（3+t，），由此利用兩點間距離公式能求出點p的坐標(biāo)，使p到圓心c 的距離最小【解答】解：（1）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為，t=x3，y=，整理得直線l的普通方程為=0，圓c的直角坐標(biāo)方程為：（2）圓c：的圓心坐標(biāo)c（0，）點p在直線l： =0上，設(shè)p（3+t，），則|pc|=，t=0時，|pc|最小，此時p（3，0）19. （12分）已知數(shù)列滿足(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求通項公式;(3)設(shè)，求的前n項和.參考

14、答案：（1）得   數(shù)列成等比數(shù)列.(2)由（1）知，是以=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列     （3）    =令兩式相減20. 已知等比數(shù)列an，a1=2，a4=16（1）求數(shù)列an的通項公式（2）求s10的值參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立關(guān)系，求解公比q，可得數(shù)列an的通項公式，（2）根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式，求s10的值即可【解答】解：（1）由題意，an是等比數(shù)列an，設(shè)公比為q，a1=2，a4=16，即a4=a1?q3=16，解得：q=2，通項公式an=a1?qn1=2n（2）根據(jù)等比數(shù)列的前n項和sn=則s10=21. 已知橢圓的焦距為，短半軸長為2，過點p（2，1）斜率為1的直線l與橢圓c交于a，b點（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求弦ab的長參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）由已知可得：2c=4，b=2，a2=b2+c2，聯(lián)立解得即可得出（2）直線l的方程為：y1=x+2，即y=x+3設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）與題意方程聯(lián)立化為：4x2+18x+15=0，利用弦長公式|ab|=即可得出【解答】解：（1）由已知可得：2c=4，b=2