廣東省揭陽市粵東中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省揭陽市粵東中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合a=x| 2x7 , b=x|m+1x2m1，若ab=a，則函數(shù)m的取值范圍是（    ）a3m4          b3m4          c2m4    d m4  

2、; 參考答案：d2. 在abc中，a=+1, b=1,  c=，則abc中最大角的度數(shù)為（ ）    a600             b900          c1200          d1500參考答案：c略3. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ）參

3、考答案：c略4. 已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（）ab c若,則d若,則參考答案：b略5. 已知，則（   ）a       b       c          d 參考答案：c6. 袋中共有6個大小質(zhì)地完全相同的小球，其中有2個紅球、1個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，至少有一個黑球的概率為（）abcd參考答案：d【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】從口

4、袋中6個小球中隨機摸出2個小球，共有10種選法，則沒有黑球只有3種，根據(jù)互斥事件的概率公式計算即可【解答】解：從口袋中6個小球中隨機摸出2個小球，共有c62=15種選法，則沒有黑球c32=3種，每個小球被抽到的機會均等，從袋中任取兩球，至少有一個黑球的概率為1=，故選：d7. 由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（    ）a. 20b. 30c. 60d. 120參考答案：c【分析】由題意先確定個位數(shù)字，再從剩下的五個數(shù)字中選出2個進行排列，即可得出結(jié)果.【詳解】由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，可得末尾只能是2、

5、4、6中的一個，再從剩下的五個數(shù)字選出兩個排在百位和十位即可，因此，偶數(shù)的個數(shù)為.故選c【點睛】本題主要考查排列組合問題，根據(jù)特殊問題優(yōu)先考慮原則即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.8. 已知數(shù)列的前項和是實數(shù)），下列結(jié)論正確的是         （   ）a為任意實數(shù)，均是等比數(shù)列     b當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列c當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列    d當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列參考答案：b略9. 已知正三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱長與底面邊長

6、相等，則ab1與側(cè)面acc1a1所成角的正弦值等于( )a.          b.        c.          d.參考答案：a10. 兩個圓c1：x2+y2+2x+y2=0與c2=x2+y24x2y+4=0的公切線有且僅有（）a1條b2條c3條d4條參考答案：d【考點】兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定【分析】先求兩圓的圓心和半徑，判定兩圓的位置關(guān)系，即可判定

7、公切線的條數(shù)【解答】解：兩圓的圓心分別是（1，），（2，1），半徑分別是，1；兩圓圓心距離： =，說明兩圓相離，因而公切線有四條故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若隨機變量x的分布列為且e（x）=1，則a和b的值為參考答案：a=b=1/3略12. 已知變量，滿足約束條件則的最大值為        .參考答案：613. 已知直線，其方向向量為，過點（1，1），且其方向向量與滿足0,則的方程為         

8、;          ；參考答案：略14. 設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，若，則_.參考答案：3515. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為         參考答案：65.5萬元略16. 有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，現(xiàn)從中隨機抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率是      . 參考答案：

9、60; 略17. 把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（i、jn*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如8則為          參考答案：2007三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題共10分）在中，角的對邊分別為，。（）求的值；（）求的面積.參考答案：（）a、b、c為abc的內(nèi)角，且，.（）由（）知，又，在abc中，由正弦定理，得.abc的面積.19. （本小題滿分12分）設(shè)正項等比數(shù)列

10、的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和為參考答案：（1）；（2）20. 已知直線l：y=3x+3（1）求點p（5，3）關(guān)于直線l的對稱點p的坐標(biāo)；（2）求直線l1：xy2=0關(guān)于直線l的對稱直線l2的方程；（3）已知點m（2，6），試在直線l上求一點n使得np+nm的值最小參考答案：考點： 與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程專題： 計算題；直線與圓分析： （1）設(shè)點p的對稱點為p''（a，b），由中點坐標(biāo)公式和兩直線垂直的條件列方程，解出即可；（2）首先求出兩直線的交點，再由點關(guān)于直線對稱的求法求出對稱點，再由直線方程的形式，即可得到；（3）可由（1）的結(jié)

11、論，連接p''m，交直線l于n，連接np，再由三點共線的知識，即可求出n解答： 解：（1）設(shè)點p的對稱點為p''（a，b），則，解得：，即點p''的坐標(biāo)為（4，6）；（2）解方程組得，即兩直線l與l的交點坐標(biāo)為因為直線l與l2關(guān)于直線l對稱，所以直線l2必過點，又由（1）可知，點p（5，3）恰好在直線l上，且其關(guān)于直線l的對稱點為p''（4，6），所以直線l2必過點p''（4，6），這樣由兩點式可得：，即7x+y+22=0；（3）由（1）得p''（4，6），連接p''m，交直線l于n

12、，連接np，則np+nm=np''+nm=p''m最小，設(shè)出n（x，3x+3），則由p''，m，n共線，可得，解得，x=1，則可得n（1，6）點評： 本題考查點關(guān)于直線對稱、直線關(guān)于直線對稱，以及運用：求最值，考查直線方程的知識，考查運算能力，屬于中檔題21. 已知的展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10.(1) 求n的值.(2) 這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由.參考答案：(1)9 (2)常數(shù)項為試題分析：5分，于是第7項是常數(shù)項, 10分常數(shù)項為. 13分考點：二項式定理點評：二項式系數(shù)依次為，求展開式中的某一項首先是求出通項常數(shù)項即x的次數(shù)為0的項22. 已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)（1）求的極值；（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；（3） 當(dāng)時，對于，試比較與的大小，并加以證明參考答案：