廣東省汕頭市北秀中學2020年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、廣東省汕頭市北秀中學2020年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 化簡的結果是（    ）a     b     c     d參考答案：a2. 下列函數(shù)中，滿足“”的單調遞增函數(shù)是（   ）a   b   c  d參考答案：d3. 已知集合u=1，2，3，4，5，6，a=1

2、，2，5，b=1，3，4，則（?ua）b的真子集個數(shù)為（）a1b2c3d4參考答案：c【考點】子集與真子集；交、并、補集的混合運算【分析】求出a的補集，從而求出其和b的交集，求出（?ua）b的真子集的個數(shù)即可【解答】解：u=1，2，3，4，5，6，a=1，2，5，b=1，3，4，則（?ua）=3，4，6（?ua）b=3，4故其真子集個數(shù)為：221=3個，故選：c4. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）af（x）的圖象關于直線x=對稱b函數(shù)f（x）在，0上單調遞增cf（x）的圖象關于點（，0）對稱d將函數(shù)y=2sin（2x）的圖象向左平移個

3、單位得到f（x）的圖象參考答案：b【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)圖象求出a， 和，即可求函數(shù)f（x）的解析式；依次對各選項進行判斷即可【解答】解：由題設圖象知，周期t=4（）=，=2點（，0）在函數(shù)圖象上，asin（2×+）=0，即sin（+）=0又，+，從而+=，即=又點（，2）在函數(shù)圖象上，asin=2，a=2故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）對稱軸方程為：2x+=，（kz），經(jīng)考查a不對由可知，函數(shù)f（x）在，0上單調遞增，故b對當x=時，f（）=2，故圖象不是關于點（，0）對稱，故c不對函數(shù)y=2sin（2x）的圖象向左平移

4、個單位得到y(tǒng)=2sin（2x+）=2sin（2x+），沒有得到f（x）的圖象，故d不對故選b5. 已知等差數(shù)列的前項和為, ,且對一切恒成立，則此等差數(shù)列公差的取值范圍是                                    

5、;           （     ）   a.         b.            c.              d. 參考答案：b略6. 終邊落在直線上的角的集合為（ 

6、;   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先在求出符合條件角，然后利用周期寫出符合條件的角的集合。【詳解】由于角的終邊是一條射線，所以當角的終邊落在直線，且在 內的角為， ，則終邊落在直線上的角為  ,即終邊落在直線上的角的集合為?！军c睛】本題考查終邊相同的角的表示。本題要注意角的終邊是一條射線，所以本題有兩種情況，即角的終邊落在一或三象限。7. .點a(x,y)是210°角終邊上異于原點的一點，則值為(     )a.        

7、; b. -      c.        d. -參考答案：c略8. 設集合a=x|0，b=x|0x3，那么“ma”是“mb”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；集合的包含關系判斷及應用【分析】由分式不等式的解法， ?0x1，分析有a?b，由集合間的包含關系與充分條件的關系，可得答案【解答】解：由得0x1，即a=x|0x1，分析可得a?b，即可知“ma”是“mb”的充分而

8、不必要條件，故選a【點評】本日考查集合間的包含關系與充分、必要條件的關系，如果a是b的子集，則xa是xb的充分條件，xb是xa的必要條件9. 若關于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的最大值為（   ）a         b       c.          d1參考答案：b10. （3分）下列命題中，與命題“如果x2+3x4=0，那么x=4或x=1”等價的命題是

9、（）a如果x2+3x40，那么x4或x1b如果x4或x1，那么x2+3x40c如果x4且x1，那么x2+3x40d如果x=4或x=1，那么x2+3x4=0參考答案：c考點：四種命題 專題：簡易邏輯分析：根據(jù)四種命題之間的關系，進行判斷即可解答：原命題與其逆否命題等價，故命題“如果x2+3x4=0，那么x=4或x=1”等價的命題是：如果x4且x1，那么x2+3x40，故選：c點評：本題解出了四種命題之間的關系，是一道基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是      參考答案：略12. f（x1）的定義域是，9，則函數(shù)

10、的定義域是     參考答案：（1，2）（2，3【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域【分析】由函數(shù)f（x1）的定義域求出f（x）的定義域，然后由題意列式，求解不等式組的解集得答案【解答】解：f（x1）的定義域是，9，即x，9，x1f（x）的定義域為由，解得：1x3且x2函數(shù)的定義域是（1，2）（2，3故答案為：（1，2）（2，3【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題13. 若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則=_。參考答案：0略14. 過點p（3，0）的直線m，夾在兩條直線與之間的線段恰被點p平分，那么直線m的方程為參考答案：15.

11、設集合a=1，1，2，b=2，3，則ab=參考答案：2考點： 交集及其運算專題： 集合分析： 利用交集的性質求解解答： 解：集合a=1，1，2，b=2，3，ab=2故答案為：2點評： 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題16. （4分）（4分）函數(shù)y=的定義域是         參考答案：（，0考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質及應用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域解答：由（）x10得（）x1，即x0，則函數(shù)的定義域為（，0，故答案為：（，0點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟

12、練掌握常見函數(shù)成立的條件17. 已知函數(shù)f（x）=，則f（）的值為參考答案：1+【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用【分析】分段函數(shù)代入，從而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故答案為：1+【點評】本題考查了分段函數(shù)的應用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）若，求的值參考答案：（1）；（2）試題分析：不論研究三角函數(shù)的哪一種性質，首先要利用降冪公式和輔助角公式把函數(shù)化為的形式之后再開始研究，借助復合函數(shù)的思想利用正弦

13、函數(shù)的單調性解不等式求出函數(shù)的單調增區(qū)間；當已知函數(shù)值時，轉化為正弦函數(shù)方程去解，但要注意x的取值范圍，解三角方程.試題解析： 所以，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為：（2）， ，又，                   【點睛】不論研究三角函數(shù)的哪一種性質，首先要利用降冪公式和輔助角公式把函數(shù)化為的形式之后再開始研究，借助復合函數(shù)的思想利用正弦函數(shù)的單調性解不等式求出函數(shù)的單調增區(qū)間；有了三角函數(shù)的解析式，可以求值、求周期、求

14、單調區(qū)間，求最值、求范圍、求對稱軸、求對稱中心、已知函數(shù)值求自變量等.19. （本題12分）證明函數(shù)在（，0）上是增函數(shù).參考答案：20. （10分）（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；（2）當x（1，1）時判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明；（3）解不等式f（2x1）+f（x）0參考答案：考點：函數(shù)單調性的性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：綜合題；函數(shù)的性質及應用分析：（1）利用函數(shù)為奇函數(shù)，可得b=0，利用，可得a=1，從而可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）利用導數(shù)的正負，可得函數(shù)的單調性；（3）利用函數(shù)單調增，函數(shù)為奇函數(shù)，可得具體不等式，從而可解不等式解答：（1）由題意可知f（x）=f（

15、x）=ax+b=axb，b=0，a=1；（2）當x（1，1）時，函數(shù)f（x）單調增，證明如下：，x（1，1）f（x）0，當x（1，1）時，函數(shù)f（x）單調增；（3）f（2x1）+f（x）0，且f（x）為奇函數(shù)f（2x1）f（x）當x（1，1）時，函數(shù)f（x）單調增，不等式的解集為（0，）點評：本題主要考查應用奇偶性來求函數(shù)解析式，考查函數(shù)的單調性，還考查了綜合運用奇偶性和單調性來解不等式的能力，屬于中檔題21. （10分）（2013秋?和平區(qū)校級期中）設集合a=x|3x21，b=x|2mxm+3當m=1時，求ab，ab；若b?a，求m的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算；集合的包含關系判斷及應用  【專題】集合【分析】求出a中不等式的解集確定出a，把m=1代入b確定出b，進而求出a與b的交集與并集即可；根據(jù)b為a的子集，確定出m的范圍即可【解答】解：由a中不等式解得：x1，即a=x|x1；把m=1代入b中得：2x2，即b=x|2x2，ab=x|1x2，ab=x|x2；b?a，2m1，解得：m0.5【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵22. 求函數(shù)y（x25x4）的