直流伺服電機的模糊PID控制

1、基于模糊PID控制的直流電動機伺服系統(tǒng)課程：智能控制理論及其應用姓名： 學號：導師： 目錄第一章 模糊PID控制簡介21.1傳統(tǒng)PID21.2模糊PID2第二章 直流伺服電機簡介32.1電動機調速控制原理32.2三環(huán)控制原理42.3電動機模型的建立4第三章 模糊控制器設計53.1模糊算法53.2輸入/輸出隸屬度函數(shù)的設計63.3模糊規(guī)則選取8第四章 simulink仿真104.1simulink中模糊PID控制圖104.2模糊PID與傳統(tǒng)PID仿真比較11第五章 結論分析155.1結論分析155.2 仿真過程中遇到的問題16第一章 模糊PID控制簡介1.1傳統(tǒng)PID在傳統(tǒng)PID控制器中，參數(shù)K

2、p用于加快系統(tǒng)響應速度，提高系統(tǒng)調節(jié)精度，但Kp過大將導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ki用于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但Ki過大，會使系統(tǒng)超調加大，甚至引起振蕩；Kd用于改善系統(tǒng)動態(tài)特性，增大微分時間有利于加快系統(tǒng)響應，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但對擾動敏感，一直外部擾動能力減弱。常規(guī)PID控制器具有算法簡單 ，穩(wěn)定性好、可靠性高的特點，加之設計容易、適應面寬，是過程控制中應用最廣泛的一類基本控制器。但是在工業(yè)生產(chǎn)過程中，PID控制器也存在參數(shù)調節(jié)需要一定過程，最優(yōu)化參數(shù)選取是比較麻煩的缺點。1.2模糊PID模糊控制調節(jié)PID參數(shù)的控制方法由常規(guī)的 PID控制器和模糊控制器兩部分組成，模糊控制器的輸入是偏差e和

3、偏差變化率ec，輸出是Kp、Ki和Kd。PID參數(shù)模糊自整定是找出Kp、Ki、Kd和偏差e及偏差變化率ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對三個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象達到良好的動、靜態(tài)性能，而且計算量小，模糊控制調節(jié)PID參數(shù)的控制算法結構如圖。·第二章 直流伺服電機簡介2.1電動機調速控制原理根據(jù)他勵直流電動機的機械特性可見電動機轉速的改變可以通過改變電動機的參數(shù)來實現(xiàn)，如電動機的外加電壓（U）、電樞回路中的外串電阻（R）和磁通（）。（1）通過改變R可以改

4、變轉速n。采用此方法，電樞串聯(lián)電阻調速的經(jīng)濟性不好，調速指標不高，調速范圍不大，而且調速是有級的，平滑性不高。（2）通過改變磁通來調節(jié)電動機的轉速。此種調速方法調速范圍過小，通常與其他兩種方法結合使用。（3）通過改變電動機電樞外加電壓的方法來調節(jié)轉速。采用調壓調速時，由于機械特性硬度不變，調速范圍大，電壓容易做到連續(xù)調節(jié)，便于實現(xiàn)無級調速，并且平滑性較好。故系統(tǒng)常采用電壓調速方法。2.2三環(huán)控制原理測控系統(tǒng)由具有位置反饋、速度反饋和電流反饋的三閉環(huán)結構組成，電流環(huán)的作用是及時限制大電流，保護電動機；速度環(huán)的作用是抑制速度波動，增強系統(tǒng)抗負載擾動能力；位置環(huán)是系統(tǒng)的主控環(huán)，實現(xiàn)位置跟蹤。三環(huán)結合

5、工作，保證系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)精度和動態(tài)特性，并使系統(tǒng)工作平穩(wěn)可靠。 我所做的直流電機伺服系統(tǒng)就是圖上虛線部分2.3電動機模型的建立直流電動機各項參數(shù)如下：空載轉速為4100r/min，減速比為1/160，額定電壓為56V。忽略電樞電感及黏性阻尼系數(shù)，則以電樞電壓ua（t）為輸入變量，電動機轉速（t）為輸出變量的直流伺服電動機的傳遞函數(shù)可簡化為 式中，電動機反電動勢系數(shù) ，機電時間常數(shù)Tm=10ms，反饋比例系數(shù)KF=15V/131.4。 ，此反饋系數(shù)相當于實際控制系統(tǒng)中的角度傳感器，而以上推出的傳遞函數(shù)為電壓與角度的關系，所以應在此傳遞函數(shù)基礎上再添加一個積分環(huán)節(jié)，從而實現(xiàn)電樞電壓與角度的傳遞

6、關系 。由上面各個系數(shù)計算得到最后的簡化模型為 這里我選取為控制模型，15/131.40.11作為增益后面加入。第三章 模糊控制器設計3.1模糊算法采用雙輸入三輸出的模糊控制器，兩個輸入分別是位移誤差E以及位移誤差的變化率EC。輸出分別是比例系數(shù)的變化量Kp、積分系數(shù)的變化量Ki、微分系數(shù)的變化量Kd。 整個控制的輸入信號是階躍信號，所以模糊量化因子Ke=1，Kec=1,而模型的輸入是電樞電壓，其額定電壓為56V，所以輸出的比例因子Ku=56。3.2輸入/輸出隸屬度函數(shù)的設計輸入1：位移誤差，將監(jiān)測模塊傳出的對象實際位置信號與上位機傳來的位置控制信號相比較，從而得到位移誤差。采用最常用的7個語

7、言變量來定義，分別記為負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（Z），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。隸屬度函數(shù)用三角型，基本論域-10,+10.輸入2：位移誤差的變化率，通過位置誤差可計算得，也采用最常用的7個語言變量來定義，隸屬度函數(shù)用三角型，基本論域-10,+10.輸出1：比例控制信號，此信號通過解模糊給出相應的PWM波指令，也采用7個語言變量，分別記為負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（Z），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）。隸屬度函數(shù)用三角型，其歸一化的基本論域為-5,+5.輸出2：積分控制信號。此信號通過解模糊給出相應的PWM波指令，也采用7個語言變

8、量，其歸一化的基本論域為-5,+5。 輸出3：微分控制信號。此信號通過解模糊給出相應的PWM波指令，也采用7個語言變量，其歸一化的基本論域為-5,+5。3.3模糊規(guī)則選取模糊控制策略的設計原則可根據(jù)以下原則： （1）當|e|較大時，可選取較大的Kp與較小的Ki，使系統(tǒng)具有快速響應，同時為了避免出現(xiàn)較大的超調，應對積分作用加以限制，常取Ki=0.（2）當|e|較小時，為了使系統(tǒng)應具有較小的超調，Kp應取較小，Ki應取適當，Kd取值對系統(tǒng)的影響較大。（3）當|e|較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，Kp與Kd應取值大些，同時為了避免在系統(tǒng)中設定值附近出現(xiàn)震蕩，Kd的選擇應該有ec來確定，當|ec|

9、值較小時，Kd取大些。當|ec|值較大時，Kd應取較小些，一般時Kd取中等 。上面是通過一些資料找到的模糊PID規(guī)則表P/I/DEC E NB NM NS Z PS PM PB NB PB/NB/PS PB/NB/NS PM/NM/NB PM/NM/NB PS/NS/NB Z/Z/NM Z/Z/PS NM PB/NB/PS PB/NM/NS PM/NM/NB PS/NS/NM PS/NS/NM Z/Z/NS NS/Z/Z NS PM/NB/Z PM/NM/NS PS/NS/NM PS/NS/NM Z/Z/NM NS/PS/NS NS/PS/Z Z PM/NM/Z PM/NM/NS PS/NS/

10、NS Z/Z/NS NS/PS/NS NM/PM/NS NM/PM/Z PS PS/NM/Z PS/NS/Z Z/Z/Z NS/PS/Z NS/PS/Z NM/PM/Z NM/PB/Z PM PS/Z/PB Z/Z/NS NS/PS/PS NM/PS/PS NM/PM/PS NM/PB/PS NB/PB/PB PB Z/Z/PB Z/Z/PM NM/PS/PM NM/PM/PM NM/PM/PS NB/PB/PS NB/PB/PB 第四章 simulink仿真4.1simulink中模糊PID控制圖此仿真是基于matlab2014a，仿真文件是slx，只適用于2013版本及以上版本。在上圖中，

11、輸入為階躍輸入。紅色部分為模糊控制器部分，其中包含的紫色部分是子系統(tǒng)，子系統(tǒng)是承接模糊控制器的輸出，然后與初始PID參數(shù)進行相加得到最終的PID三個參數(shù)。綠色部分是PID控制部分，子系統(tǒng)得出的PID參數(shù)分別與常數(shù)1，積分，微分相乘再相加形成傳統(tǒng)PID控制部分。綠色部分之后的增益是比例因子，因為電動機額定電壓為56V。所以比例因子取56.深藍色部分是被控對象，傳遞函數(shù)后面的增益是0.11，也是我們上面說的反饋比例系數(shù)，實際控制系統(tǒng)當中的角度傳感器。其中天藍色部分是外部0.5倍的階躍擾動。最后得到的圖像與階躍輸入比較通過示波器顯示出來子系統(tǒng)結構如下。初始PID的是三個參數(shù)分別是3.1、4.6、2.

12、8. 4.2模糊PID與傳統(tǒng)PID仿真比較（1）一個外擾情況下的仿真比較 首先先看在Kp=3.1，Ki=4.6，Kd=2.8時。傳統(tǒng)PID與模糊PID的階躍響應曲線，10秒仿真時間，設定5秒時候加入0.5倍的階躍干擾。 仿真結果如下圖黃色輸入階躍信號，粉色模糊PID輸出響應，藍色是傳統(tǒng)PID輸出。黃色輸入正弦信號，粉色模糊PID輸出響應，藍色是傳統(tǒng)PID輸出。可以看出模糊PID比傳統(tǒng)PID有更快的快速，更小的超調，更迅速趨于穩(wěn)定，再面對階躍干擾時能更迅速返回穩(wěn)定狀態(tài)。 上圖是模糊PID中Kp，Ki，Kd的變化曲線 ，其中紅色是Kp，綠色是Ki，藍色是Kd。由圖可以看出，在階躍響應還沒來時，|e

13、|為0，Kp減小，Ki增大，當1秒后階躍響應來時，Kp逐漸增大，Ki減小。這樣系統(tǒng)快速響應，同時避免了大的超調。當上升時間結束時，|e|=0，此時的Kp和Ki分別到達了自己的最大值和最小值，隨著|e|有開始逐漸增大，Kp有開始減小，Ki增大。而由響應曲線的斜率我們可以看出|ec|在初試時候最大，然后逐漸減小，Kd的曲線顯示也是初試高然后逐漸減少。（2）一個內外擾共同干擾情況下的仿真比較 接下來進行在內部和外部干擾的作用下，傳統(tǒng)PID與模糊PID的階躍響應曲線。設定仿真時間18秒，在第5秒與第15秒的時候切換被控對象的模型，這個相當于出現(xiàn)系統(tǒng)內部干擾，在第10秒時加入0.5的階躍干擾，相當于外部

14、干擾。通過觀察它們的階躍響應曲線來說明模糊PID的優(yōu)勢。整個仿真過程如下： 由仿真結果可以發(fā)現(xiàn) ，在內外干擾的作用下，總體上模糊PID仍相對于傳統(tǒng)PID有更快的響應，更好的穩(wěn)定性。但不知是什么原因，雖然5秒前的模型與之前一樣，但這次的超調明顯比傳統(tǒng)PID高。目前還我還沒找到什么原因 。第五章 結論分析5.1結論分析通過上面的仿真，我們可以看出相比于無法在線改變參數(shù)的傳統(tǒng)PID，模糊PID比傳統(tǒng)PID有更快的響應速度，更小的超調，更穩(wěn)定的響應。尤其是在面對各種大干擾（如階躍干擾等）下，在微小干擾下兩者相差不大 。 在工業(yè)中的優(yōu)勢：傳統(tǒng)PID在粗調情況下加入模糊邏輯控制有利于得到更好的PID參數(shù)，這樣非專業(yè)人員可以使系統(tǒng)控制得很好。 在工業(yè)中的缺點：模糊規(guī)則需要有經(jīng)驗的專家或者師傅設定，并且模糊邏輯語言變量設置必須適當，否則易造成參數(shù)過大導致系統(tǒng)部穩(wěn)定 我的這個仿真里子系統(tǒng)設定的初始Kp、Ki、Kd是從一些資料找到的適當值。當初始值偏高或偏低都會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果三個參數(shù)變成5.1、2.6、1時。傳統(tǒng)PID會得到很好的響應曲線，但模糊PID因為參數(shù)過大導致系統(tǒng)不穩(wěn)定崩潰。這就說明了一般工業(yè)PID微調時，傳統(tǒng)PID比模糊更有優(yōu)勢，模糊PID只起到一些抗干擾環(huán)境或者粗調輔助的功能。 這是當參數(shù)變成上面的三個數(shù)時，而不改變