廣東省深圳市明德實驗學校2021-2022學年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、廣東省深圳市明德實驗學校2021-2022學年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 與函數(shù)y|x|為同一函數(shù)的是(      )參考答案：b略2. 若定義運算：，例如，則下列等式不能成立的是 abcd（）參考答案：c3. 若三點a（0，8），b（4，0），c（m，4）共線，則實數(shù)m的值是（）a6b2c6d2參考答案：c【考點】三點共線【分析】直線斜率存在時，用直線的斜率相等即可解題【解答】解：由題意知，直線的斜率存在kab=kac即：，m=6故

2、選c【點評】本題考查點共線問題，直線斜率的表示屬簡單題4. 在200米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高為abcd參考答案：c5. 等比數(shù)列中，已知對任意自然數(shù)，則等于( )a b c    d參考答案：d略6. 復數(shù)（1+i）2的虛部是a0      b2        c一2        d2i參考答案：b7. 在abc中，a=60°，b=4，滿足

3、條件的abca.無解                  b.有解                 c.有兩解               &

4、#160;     d.不能確定參考答案：a如圖，在abc中，a=60°，b=4，則ab邊的高，高滿足條件的abc不存在，故選擇a. 8. 已知函數(shù),設不等式的解集是m,不等式的解集是n,則解集m與n的半系是     (    )a.     b.     c.md.n參考答案：a9. 函數(shù)的大致圖象是參考答案：b10. “”是“”的（   ）a 充要條件 

5、      b充分不必要條件      c必要不充分條件       d既不充分也不必要條件參考答案：b由題意，則或，所以“”是“”的必要不充分條件，故選b 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點（x，y）滿足，則x2+y28x10y的取值范圍為參考答案：23，16【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】利用配方法結合兩點間的距離公式將x2+y28x10y進行轉化，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合進行求解即可

6、【解答】解：x2+y28x10y=（x4）2+（y5）241，設m=（x4）2+（y5）2，則m的幾何意義是區(qū)域內的點到點d（4，5）的距離的平方，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，則由圖象知d到直線ab：x+y=3的距離最小，此時d=3，則d2=（3）2=18，d到c的距離最大，此時d=|cd|=5，則d2=25，即18m25，則23m4116，即x2+y28x10y的取值范圍為23，16，故答案為：23，1612. 已知函數(shù)在區(qū)間 2，2上存在零點，那么實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：13. _ _ 參考答案：略14. 設 ，函數(shù)中的的一次項系數(shù)為10，中的的二次項系數(shù)的最小值是_

7、參考答案：20略15. abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若c=，b=，b=120°，則a=參考答案：【考點】正弦定理【分析】由正弦定理求得sinc的值，進而求得c，進而求得a推斷a=c，答案可得【解答】解：由正弦定理，故答案為16. 不等式的解集為_;參考答案：17.  參考答案：剩下的幾何體是棱柱，截去的幾何體也是棱柱；它們分別是五棱柱和三棱柱三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設分別是橢圓的左，右焦點。（1）若是第一象限內該橢圓上的一點，且·=求點的坐標。（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，

8、且為銳角（其中o為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。參考答案：解：（）易知。，                                         3分聯(lián)立，解得， 5分（）顯

9、然 6分可設聯(lián)立  7分由  略19. （本小題滿分12分）如圖甲，的直徑，圓上兩點在直徑的兩側，且沿直徑折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），為的中點，為的中點根據(jù)圖乙解答下列各題：（）求證 ：；（）求三棱錐的體積；（）在劣弧上是否存在一點，使得平面？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由參考答案：（）證明：在中，為正三角形，又為的中點，      1分兩個半圓所在平面與平面互相垂直且其交線為，平面      3分又平面，  &#

10、160;  （）由（）知平面，為三棱錐的高為圓周上一點，且為直徑， ，在中，由,  得，     6分，    8分（）存在滿足題意的點，為劣弧的中點       9分證明如下：連接，易知，又  ，平面， 平面      10分在中，分別為的中點，平面，平面，    11分，  平面平面又?平面，平面    

11、  12分20. 已知命題p：關于x的方程x2ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在3，+）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】計算題【分析】由已知中，命題p：關于x的方程x2ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在3，+）上是增函數(shù)，我們可以求出命題p與命題q為真或假時，實數(shù)a的取值范圍，又由“p或q”為真，“p且q”為假，構造關于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍【解答】解：若p真：則=a24×40a4或a4（4分）若q真：，a1

12、2（8分）由“p或q”是真命題，“p且q”是假命題得：p、q兩命題一真一假（10分）當p真q假時：a12；當p假q真時：4a4（12分）綜上，a的取值范圍為（，12）（4，4）（14分）【點評】本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中根據(jù)已知條件，求出命題p與命題q為真或假時，實數(shù)a的取值范圍，是解答本題的關鍵21. (本小題滿分7分)已知某同學根據(jù)所學知識編出了1+2+3+100的算法框圖，并根據(jù)框圖，寫出了程序：請你根據(jù)該同學的做法，對該同學的框圖作些修改。寫出的算法框圖請你根據(jù)該同學的做法，對該同學所寫的程序作些修改。寫出的算法程序 參考答案：（本題滿分7分）解：程序框圖如右程序如右