廣東省清遠(yuǎn)市連州山塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省清遠(yuǎn)市連州山塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x)、g(x)分別為r上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)g(x)ex，則有af(2)f(3)g(0)                bg(0)f(3)f(2)cf(2)g(0)f(3)         

2、       dg(0)f(2)f(3) 參考答案：2. 函數(shù)y=cos2xsin2x的圖象可以由函數(shù)y=cos2x+sin2x的圖象經(jīng)過(guò)下列哪種變換得到（）a向右平移b向右平移c向左平移d向左平移參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)y=cos2x+sin2x=sin（2x+），y=cos2xsin2x=sin（），利用y=asin（x+）的圖象變化規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：y=cos2x+sin2x=sin（2x+），y=cos2xsin2x=sin（

3、），又y=sin2（x）+=sin（2x）=sin（+2x）=sin（），函數(shù)y=cos2x+sin2x的圖象向右平移可得函數(shù)y=cos2xsin2x的圖象故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和差的正弦公式，y=asin（x+）的圖象變化規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題3. 若函數(shù)y=x23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)椋?，則m的取值范圍是（）a（0，4bcd參考答案：c【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（）=，f（0）=4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函數(shù)圖象可知：m的值最小為；最大為3m的取值范圍是：，3，故選：c4. 若函

4、數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為 a.          b.           c.      d.參考答案：c略5. 已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（）aby=2sin2xcdy=2sin4x參考答案：b【考點(diǎn)】hk：由y=asin（x+）的部分

5、圖象確定其解析式；hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】函數(shù)f（x）=2sin（x），根據(jù)它的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，求得=2圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2sin（2x）的圖象，由此求得y=g（x）的解析式【解答】解：函數(shù)=2sin（x），根據(jù)它的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，可得=，=2將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2sin（2x）的圖象，故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，故選b6. a 二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象，只有可能是下列中的哪個(gè)選項(xiàng)參考答案：a略7. 為比較甲、乙兩地

6、時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月l4時(shí)的平均氣溫：甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（    ）a. b. c. d. 參考答案：b由題中莖葉圖知，；，.所以<，>8. （5分）sin300°的值是（）abcd參考答案：b考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專

7、題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值解答：sin300°=sin（180°+120°）=sin120°=sin60°=故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題9. （5分）已知集合a=1，1，b=x|mx=1，且ab=a，則m的值為（）a1b1c1或1d1或1或0參考答案：d考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：利用ab=a?b?a，寫出a的子集，求出各個(gè)子集對(duì)應(yīng)的m的值解答：ab=ab?ab=?；  b=1；  b=1當(dāng)b=?時(shí)，m=0當(dāng)b=1時(shí)，m=1當(dāng) b=1時(shí)，m=

8、1故m的值是0；1；1故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法、寫出集合的子集10. 下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是(     )aby=cdy=log22x參考答案：d【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)相等，先求出每個(gè)函數(shù)的定義域，然后判斷與y=x的定義域是否相同，然后再判斷解析式是否相同或可以化成相同的情況，即對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同y=|x|【解答】解：函數(shù)y=x的定義域?yàn)閞，對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=x對(duì)于a，函數(shù)y=的定義域?yàn)?，+），故與y=x不是相同函數(shù)，故a錯(cuò)誤；對(duì)于b，函數(shù)解析式可化

9、為y=|x|，所以對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故b錯(cuò)誤；對(duì)于c定義域?yàn)椋?，+），故c錯(cuò)誤；對(duì)于d，易知函數(shù)，該函數(shù)的定義域?yàn)閞，所以該函數(shù)與y=x相同故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)相等的概念，主要是從定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)方面來(lái)考慮二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 滿足條件的不同集合m共有            個(gè)參考答案：812. 函數(shù)y=lg（12+xx2）的定義域是參考答案：x|3x4【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由1

10、2+xx20，即x2x120解得3x4所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x4故答案為：x|3x413. 化簡(jiǎn)：參考答案：-2略14. （5分）空間兩點(diǎn)p1（2，3，5），p2（3，1，4）間的距離|p1p2|=         參考答案：考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可解答：解：空間兩點(diǎn)p1（2，3，5），p2（3，1，4）間的距離|p1p2|=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查15. 若向量，則=   

11、;    參考答案：  16. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=，那么是它的第 項(xiàng)參考答案：4【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【分析】由通項(xiàng)公式的定義，令an=，解出n即可【解答】解：在數(shù)列an中，an=，n2+n=20，解得n=4或n=5（舍去）；是an的第4項(xiàng)故答案為：417. 已知為第二象限角，則   參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (10分)已知向量a=(3,0), b=(-5,5)，（1）求向量a與b的夾角；（2）若向量b - a與3a+2b共線，求的值，并說(shuō)明此

12、時(shí)兩個(gè)向量是同向還是反向？參考答案：（1） （2）   反向19. 已知函數(shù).（）判斷的奇偶性；       （）判斷的單調(diào)性,并加以證明；（）寫出的值域.      參考答案：解：（）       所以，則是奇函數(shù).    (3分)（） 在r上是增函數(shù)，(1分)證明如下：任意取，使得：則所以，則在r上是增函數(shù).    

13、0;           (4分)         （）,則的值域?yàn)?#160; (3分)  20. （12分）已知函數(shù)g（x）=f（x）+x（xr）為奇函數(shù)（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若x0時(shí)，f（x）=log2x，求當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g（x）的解析式參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性

14、質(zhì)即可求g（x）的解析式解答：（1）函數(shù)g（x）=f（x）+x（xr）為奇函數(shù)，g（x）=g（x），即f（x）x=f（x）x，即f（x）=f（x）則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（2）x0，x0，則f（x）=log2（x），函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）=log2（x）=f（x），即f（x）=log2（x），x0，則g（x）=f（x）+x=xlog2（x），x0故當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=xlog2（x），x0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵21. （14分）已知函數(shù)（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）證明：函數(shù)f（x）在內(nèi)是增函數(shù)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用函數(shù)奇偶性的定義去判斷（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義去證明解答：（1）函數(shù)的定義域是（，0）（0，+）（1分），f（x）是奇函數(shù)（5分）（2）設(shè)，且x1x2 （6分）則=，（7分），x1x20，x1x220，x1x20（10分）f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）（11分）故f（x）在內(nèi)是增函數(shù)（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵22. 已知函