備考2022中考數(shù)學(xué)題型06 分類討論試題（原卷版）

1、備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學(xué)十大題型專練卷題型06 分類討論試題1在平面直角坐標(biāo)系中，已知，設(shè)函數(shù)的圖像與x軸有m個交點，函數(shù)的圖像與x軸有n個交點，則（ ）a或b或c或d或2如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（ ）.abcd3已知o是正六邊形abcdef的外接圓，p為o上除c、d外任意一點，則cpd的度數(shù)為（）a30°b30°或150°c60°d60°或120°4數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長2019cm的線段ab，則ab蓋住的整

2、點個數(shù)是（）a2019或2022b2018或2019c2019d20205已知等腰三角形的三邊長分別為，且a、b是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值是（）abc或d或6二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa=3±2b1a2ca=3或a2da=32或1a二、填空題7如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點的坐標(biāo)為，點在矩形的內(nèi)部，點在邊上，滿足，當(dāng)是等腰三角形時，點坐標(biāo)為_8半徑為的是銳角三角形的外接圓，連接，延長交弦于點若是直角三角形，則弦的長為_9把邊長為2的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點為正

3、方形的中心，點分別是，的中點，用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是_.10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”.已知點的坐標(biāo)為，點在軸的上方，的面積為，則內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)為_.11如圖，為的直徑，為上一點，過點的切線交的延長線于點，為弦的中點，若點為直徑上的一個動點，連接，當(dāng)是直角三角形時，的長為_12在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_13在abcd中，e是ad上一點，且點e將ad分為2：3的兩部分，連接be、ac相交于f，

4、則是_14如圖,在rtabc中,c=90°，ac=3，bc=4，點e，f分別在邊bc，ac上，沿ef所在的直線折疊c，使點c的對應(yīng)點d恰好落在邊ab上，若efc和abc相似，則ad的長為_.15一張直角三角形紙片，點為邊上的任一點，沿過點的直線折疊，使直角頂點落在斜邊上的點處，當(dāng)是直角三角形時，則的長為_16如圖，在矩形中，點是的中點，點在上，點、在線段上若是等腰三角形且底角與相等，則_17在平行四邊形abcd中，a30°，ad，bd4，則平行四邊形abcd的面積等于_.18如圖，直線交軸于點，交軸于點，點是軸上一動點，以點為圓心，以1個單位長度為半徑作，當(dāng)與直線相切時，點

5、的坐標(biāo)是_19如圖，在矩形abcd中，點e在邊bc上，且連接ae，將沿ae折疊，若點b的對應(yīng)點落在矩形abcd的邊上，則 a的值為_20如圖，中，點在邊上，.點是線段上一動點，當(dāng)半徑為6的圓與的一邊相切時，的長為_. 三、解答題21如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，拋物線經(jīng)過點，與軸另一交點為，頂點為（1）求拋物線的解析式；（2）在軸上找一點，使的值最小，求的最小值；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22如圖，在矩形中，為邊上一點，連接動點從點同時出發(fā)，點以的速度沿向終點運動；點以的速度沿折線向終點運動設(shè)點運動的時間為，在運動過程中，點，點經(jīng)過的

6、路線與線段圍成的圖形面積為_,_°；求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)時，直接寫出的值23如圖，已知的圓心為點，拋物線過點，與交于兩點，連接、，且，兩點的縱坐標(biāo)分別是2、1（1）請直接寫出點的坐標(biāo)，并求的值；（2）直線經(jīng)過點，與軸交于點點（與點不重合）在該直線上，且，請判斷點是否在此拋物線上，并說明理由；（3）如果直線與相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式24如圖所示拋物線過點，點，且（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為35兩部分，求點的坐標(biāo).25在矩

7、形中，連結(jié)，點e從點b出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著的路徑運動，運動時間為t（秒）過點e作于點f，在矩形的內(nèi)部作正方形（1）如圖，當(dāng)時，若點h在的內(nèi)部，連結(jié)、，求證：；當(dāng)時，設(shè)正方形與的重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)，時，若直線將矩形的面積分成13兩部分，求t的值26在平面直角坐標(biāo)系中，已知，動點在的圖像上運動（不與重合），連接，過點作，交軸于點，連接（1）求線段長度的取值范圍；（2）試問：點運動過程中，是否問定值？如果是，求出該值；如果不是，請說明理由（3）當(dāng)為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)27在中，已知是邊的中點，是的重心，過點的直線分別交、于點、.（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；

8、（2）如圖2，當(dāng)和不平行，且點、分別在線段、上時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.（3）如圖3，當(dāng)點在的延長線上或點在的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由. 28如圖1，是正方形邊上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點.線段和的數(shù)量關(guān)系是 ；寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系.當(dāng)四邊形為菱形，點是菱形邊所在直線上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點.如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤€段和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點；若 ,直接寫出線段的長度. 29如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點a（0，2），對稱軸為直線x=2，平行于x軸的直線與拋物線交于b、c兩點，點b在對稱軸左側(cè)，bc=6（1）求此拋物線的解析式（2）點p在x軸上，直線cp將abc面積分成2：3兩部分，請直接寫出p點坐標(biāo)30如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點（a在b的左側(cè)），與y軸交于點n，過a點的直線l：與y軸交于點c，與拋物線的另一個交點為d，已知，p點為拋物線上一動點（不與a、d重