2019年北京中考數(shù)學密押卷一

1、. . - 優(yōu)選2018 年市高級中等學校招生考試密押卷一數(shù)學試卷一 、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1 截止到 2017年 1 月 1 日，市已建成 47 個地下調(diào)蓄設(shè)施， 蓄水能力達到 1 90 000立方平米。將 1 40 000 用科學記數(shù)法表示應(yīng)為a19104b1.9105 c1.9106 d0.191062實數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖x111 所示，下列式子錯誤的是 ( ) 圖 x111 aa|b|ca0 3一個不透明的盒子中裝有5 個紅球， 4 個黃球和 1 個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，

2、恰好是黃球的概率為a 40% b21c 0.4 d524觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）a1 個b2 個c3 個d4 個5 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22k1x10 有兩個不相等的實數(shù)根， 那么 k 的取值圍是 ( ) ak12bk12且 k0 c12k12d12k12且 k0 c b a bc. . - 優(yōu)選6如圖，將abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn) 80得到 ab c若50bac ，則cab 的度數(shù)為（）a30b40c50d807某中學游泳隊 13 名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）14 15 16 17 人數(shù)2 5 3 3 則該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分

3、別是a15，15b15，16c15，17 d16，15 8如圖，直線 l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）a一處b兩處c 三處d四處9某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實： （）罪犯不在 a、b、c三人之外； （）c作案時總得有 a作從犯； （）b 不會開車。在此案中能肯定的作案對象是（）a嫌疑犯 a b嫌疑犯 b c嫌疑犯 c d嫌疑犯 a和 c 10 如圖，矩形 abcd中，1ab，2ad，m是 cd 的中點，點p在矩形的邊上沿 abcm運動，則apm的

4、面積y與點p經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的dcbapm. . - 優(yōu)選d e a c b o 二、填空題（本題共18 分，每小題3 分）11實數(shù)圍分解因式： 5x2-4x-1=_12如右圖，直角三角形abc中，c=90， a=30，點 0 在斜邊 ab上，半徑為 2 的o過點 b，切 ac邊于點 d，交 bc邊于點 e，則由線段 cd ，ce及弧 de圍成的隱影部分的面積為13以數(shù)軸上的原點o為圓心 ,3為半徑的扇形中 ,圓心角90aob,另一個扇形是以點p為圓心 ,5為半徑,圓心角60cpd,點p在數(shù)軸上表示實數(shù)a,如圖 5.如果兩個扇形的圓弧部分 (ab和cd)相交,那

5、么實數(shù)a的取值圍是cd1 1 2 3 3.5 x y 0 a1 1 2 3 3.5 x y 0 b1 1 2 3 3.5 x y 0 1 1 2 3 3.5 x y 0 ?x o p y aobpdc圖 560. . - 優(yōu)選14設(shè) ，是一元二次方程 x23x70 的兩個根，則 24 _. 15如圖，已知 p 的半徑為 2，圓心 p 在拋物線1212xy上運動，當 p 與x軸相切時，圓心 p的坐標為 _。16觀察下列等式：第 1 個等式： a111312113；第 2 個等式： a2135121135；第 3 個等式： a3157121157；第 4 個等式： a4179121179；請解答下

6、列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5 個等式：a5_ _ ；(2)用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式：an_ _( n 為正整數(shù) )；(3)求 a1a2a3a4a100的值 s= 三、解答題（本題共 72 分，第 1726 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）17.計算03316( 2)20073 tan60318. 已知關(guān)于x的方程042axx有兩個實數(shù)根，且7221xx，求 a的值？. . - 優(yōu)選19. 求不等式組2(1)3112xxxx，的整數(shù)解 . 20. 如圖， ab是半圓 o的直徑， c、d 是半圓 o 上的兩點，且 od bc

7、，od與 ac交于點 e（1）若b=70，求 cad的度數(shù)；（2）若 ab=4，ac=3 ，求 de的長21.某班將舉行“慶祝建黨90 周年知識競賽”活動 ,班長安排小明購買獎品 ,下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境 : 買了兩種不同的筆記本共40本,單價分別為5元和8元, 我領(lǐng)了300元,現(xiàn)在找回68元 . 你肯定搞錯了！( 第24題圖1) . . - 優(yōu)選請根據(jù)上面的信息 ,解決問題 : （1）試計算兩種筆記本各買了多少本？（2）請你解釋 :小明為什么不可能找回68 元？22. 如圖，已知 abc的面積為 3，且 ab=ac ，現(xiàn)將 abc沿 ca方向平移 ca長度得到 efa （1

8、）求四邊形 cefb 的面積；（2）試判斷 af與 be的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若 bec=15 ，求 ac的長哦！我把自己口袋里的13元一起當作找回的錢款了. 這就對了！( 第24題圖2) . . - 優(yōu)選23. 如圖，已知反比例函數(shù))0(kxky的圖象經(jīng)過點（21，8） ，直線bxy經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點 q(4，m)(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；(2)設(shè)該直線與x軸、 y軸分別相交于a 、b 兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為p，連結(jié) 0p、oq ，求 opq的面積24. 已知 aob =60o ,半徑為 3cm 的p沿邊 oa從右向左平行移動 ,與邊 oa相切的

9、切點記為點 c. (1)p 移動到與邊 ob相切時 (如圖),切點為 d,求劣弧cd的長; (2)p 移動到與邊 ob相交于點 e,f,若 ef =42cm,求 oc的長. . - 優(yōu)選25、 已知，一個圓形電動砂輪的半徑是20cm，轉(zhuǎn)軸 oa長是 40cm 砂輪未工作時?？吭谪Q直的檔板 om 上，邊緣與檔板相切于點b現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計，on是切痕所在的直線）（1）在圖的坐標系中，求點a與點1a的坐標；（2）求砂輪工作前后，轉(zhuǎn)軸oa旋轉(zhuǎn)的角度和圓心a轉(zhuǎn)過的弧長注：圖是未工作時的示意圖，圖是工作前后的示意圖圖圖. . - 優(yōu)選26、如圖，在平面直角坐標系中，o是坐

10、標原點，點 a 的坐標是（ 2，4） ，過點 a 作 aby 軸，垂足為 b，連接 oa（1）求 oab的面積；（2）若拋物線 y=x22x+c經(jīng)過點 a求 c 的值；將拋物線向下平移m 個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在oab的部 （不包括 oab的邊界） ，求 m 的取值圍（直接寫出答案即可） 27. 將拋物沿 c1：y=x2+沿 x 軸翻折，得 拋物線 c2，如圖所示（1）請直接寫出 拋物線 c2的表達式. . - 優(yōu)選（2）現(xiàn)將 拋物線 c1向左平移 m 個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為m，與 x 軸的交點從左到右依次為 a，b；將拋物線 c2向右也平移 m 個單位長度，平移

11、后得到的新拋物線的頂點為n，與x 軸交點從左到右依次為d，e當 b，d是線段 ae的三等分點時，求m 的值；在平移過程中，是否存在以點a，n，e，m 為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由28. 閱讀理解：如圖 1，在四邊形 abcd的邊 ab上任取一點 e （點 e不與點 a、點 b 重合） ，分別連接 ed，ec ，可以把四邊形 abcd分成三個三角形， 如果其中有兩個三角形相似， 我們就把 e叫做四邊形 abcd的邊 ab上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把e叫做四邊形 abcd的邊 ab上的強相似點解決問題：（1）如圖 1，a=b=dec=55 ，試判斷點 e是否是四邊形 abcd的邊 ab上的相似點，并說明理由；（2）如圖 2，在矩形 abcd中，ab=5，bc=2 ，且 a，b，c，d 四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為 1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2 中畫出矩形 abcd的邊 ab上的一個強相似點 e；. . - 優(yōu)選拓展探究：（3）如圖 3，將矩形 abcd沿 cm折疊，使點 d落在 ab邊上的點 e處若點 e恰好是四邊形 abcm的邊 ab上的一個強相似點，試探究ab和 bc的數(shù)量關(guān)系29.