時間數(shù)列分析指標(ppt 82頁)

1、第四章第四章 時間數(shù)列分析時間數(shù)列分析The Analysis of Time The Analysis of Time SeriesSeries問題：問題： 世紀聯(lián)華超市總經(jīng)理助理的主要工作對超市經(jīng)營情世紀聯(lián)華超市總經(jīng)理助理的主要工作對超市經(jīng)營情況進行調(diào)查、分析和預測，以幫助總經(jīng)理做出合理況進行調(diào)查、分析和預測，以幫助總經(jīng)理做出合理的長期和短期決策。如果你是總經(jīng)理助理，你該做的長期和短期決策。如果你是總經(jīng)理助理，你該做什么？什么？ 選擇哪些指標監(jiān)視超市經(jīng)營情況，并直觀觀察經(jīng)選擇哪些指標監(jiān)視超市經(jīng)營情況，并直觀觀察經(jīng)營變動情況？營變動情況？ 如何從數(shù)量上簡單地考察這些指標隨著時間的變?nèi)绾螐臄?shù)量

2、上簡單地考察這些指標隨著時間的變動程度？據(jù)此可作出什么樣的分析判斷？動程度？據(jù)此可作出什么樣的分析判斷？ 為了做出恰當?shù)亩唐诤烷L期經(jīng)營策略，如何對超為了做出恰當?shù)亩唐诤烷L期經(jīng)營策略，如何對超市經(jīng)營主要指標進行預測？市經(jīng)營主要指標進行預測？統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理指標變動監(jiān)測指標變動監(jiān)測 時間數(shù)列的編制時間數(shù)列的編制時間數(shù)列的一般分析時間數(shù)列的一般分析 絕對變動分析絕對變動分析 相對變動分析相對變動分析時間數(shù)列的傳統(tǒng)分析時間數(shù)列的傳統(tǒng)分析 長期趨勢的測定與預測長期趨勢的測定與預測 移動平均法移動平均法 數(shù)學模型法數(shù)學模型法 季節(jié)變動的測定與預測季節(jié)變動的測定與預測時間數(shù)列的現(xiàn)代分析介紹時間數(shù)列的現(xiàn)代

3、分析介紹統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理第一節(jié)第一節(jié) 時間數(shù)列的編制時間數(shù)列的編制概述概述種類種類編制原則編制原則 概述概述年份年份GDPGDP（億元）（億元） 1998199878345783451999199982067 82067 20002000894428944220012001959339593320022002103398103398 時間數(shù)列（動態(tài)數(shù)列、時間序列）是指標的數(shù)值（觀時間數(shù)列（動態(tài)數(shù)列、時間序列）是指標的數(shù)值（觀察值）按時間順序排列而形成的數(shù)列。通過時間數(shù)列可以察值）按時間順序排列而形成的數(shù)列。通過時間數(shù)列可以直觀地監(jiān)測此指標的變動趨勢和變動程度。直觀地監(jiān)測此指標的變動趨勢和變

4、動程度。例例 中國（中國（GDPGDP）發(fā)展狀況）發(fā)展狀況 資料來源：中國統(tǒng)計年鑒資料來源：中國統(tǒng)計年鑒20072007月份月份營業(yè)額（萬元）營業(yè)額（萬元） 5 51121126 6105 105 7 798988 896969 9102102 例例 20072007年某超市營業(yè)額情況年某超市營業(yè)額情況 統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理年份年份年末人口（萬人）年末人口（萬人）男性比重（男性比重（% %）城鎮(zhèn)人口比重（城鎮(zhèn)人口比重（% %） 1998199812476112476151.2551.2533.3533.351999199912578612578651.4351.4334.7834.782000

5、200012674312674351.6351.6335.2235.222001200112762712762751.4651.4637.6637.662002200212845312845351.4751.4739.0939.09 兩個要素：兩個要素：l 時間（時期或時點）時間（時期或時點）l 指標數(shù)值指標數(shù)值例例 中國人口發(fā)展狀況中國人口發(fā)展狀況 資料來源：中國統(tǒng)計年鑒資料來源：中國統(tǒng)計年鑒20072007統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 通過將指標數(shù)值按時間順序排列，可以直觀觀察出指通過將指標數(shù)值按時間順序排列，可以直觀觀察出指標數(shù)值對時間變化而產(chǎn)生的變動，從而對指標變動趨勢和標數(shù)值對時間變化而產(chǎn)生

6、的變動，從而對指標變動趨勢和變動程度有個大體的認識和了解。還可以通過統(tǒng)計圖更為變動程度有個大體的認識和了解。還可以通過統(tǒng)計圖更為直觀地觀察。直觀地觀察。 用途用途u時間長短應該相等時間長短應該相等 u總體范圍要一致總體范圍要一致u經(jīng)濟內(nèi)容要一致經(jīng)濟內(nèi)容要一致 u計算方法要一致計算方法要一致 編制動態(tài)數(shù)列的原則編制動態(tài)數(shù)列的原則統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理根據(jù)指標性質(zhì)根據(jù)指標性質(zhì)絕對數(shù)時間數(shù)列絕對數(shù)時間數(shù)列時期數(shù)列時期數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列l(wèi) 連續(xù)登記連續(xù)登記l 可加性可加性l 與時間長短與時間長短直接相關(guān)直接相關(guān)l 間斷登記間斷登記l 不可加性不可

7、加性l 與時間長短與時間長短無直接關(guān)系無直接關(guān)系 種類種類統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理第二節(jié)第二節(jié) 時間數(shù)列的一般分析時間數(shù)列的一般分析絕對變動分析絕對變動分析 發(fā)展水平發(fā)展水平 序時平均數(shù)序時平均數(shù) 增長量增長量 平均增長量平均增長量相對變動分析相對變動分析 發(fā)展速度發(fā)展速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 增長速度增長速度 平均增長速度平均增長速度絕對變動分析絕對變動分析例例 某超市某超市20082008年上半年經(jīng)營情況年上半年經(jīng)營情況中間各期水平中間各期水平最初水平最初水平最末水平最末水平分分母母：基基期期水水平平分分子子：報報告告期期水水平平動動態(tài)態(tài)相相對對數(shù)數(shù)比如：比如： 1524aaaa或或發(fā)展

8、水平發(fā)展水平 數(shù)列中的具體指標數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對數(shù)、數(shù)列中的具體指標數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。發(fā)展水平分為最初水平、最末水平、中相對數(shù)或平均數(shù)。發(fā)展水平分為最初水平、最末水平、中間水平、基期水平、報告期水平等。間水平、基期水平、報告期水平等。 月份月份1 12 23 34 45 56 6營業(yè)額營業(yè)額268268360360243243225225180180190190符號符號a0a1a2a3a4a5單位：萬元單位：萬元統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平/ /動態(tài)平均數(shù)）動態(tài)平均數(shù)）與一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）的異同：與一般平均數(shù)（

9、靜態(tài)平均數(shù)）的異同：l 相同點相同點 都是將個別差異抽象化，概括反映一般水平。都是將個別差異抽象化，概括反映一般水平。l 不同點：不同點： 1 1）一般平均數(shù)說明總體標志值的一般水平，序時平）一般平均數(shù)說明總體標志值的一般水平，序時平 均數(shù)說明指標一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平。均數(shù)說明指標一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平。 2 2）一般平均數(shù)是將同一時間的某數(shù)量標志差異抽象）一般平均數(shù)是將同一時間的某數(shù)量標志差異抽象 化，序時平均數(shù)則是將不同時間的指標值差異抽象化?；驎r平均數(shù)則是將不同時間的指標值差異抽象化。 反映一段時間內(nèi)指標的一般發(fā)展水平，是這段時間反映一段時間內(nèi)指標的一般發(fā)展水平，是這段時間指標

10、數(shù)值的代表值。指標數(shù)值的代表值。表表示示序序時時平平均均數(shù)數(shù)項項數(shù)數(shù)）表表示示記記錄錄次次數(shù)數(shù)（期期數(shù)數(shù)或或）展展水水平平（表表示示各各時時期期或或時時點點的的發(fā)發(fā)符符號號約約定定：ann,iai 21統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理u 絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均 n 時期數(shù)列的序時平均時期數(shù)列的序時平均 nanaaaaan321該超市上半年平均每月銷售該超市上半年平均每月銷售2828臺液晶電視。臺液晶電視。時時 間間1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月銷售量（臺）銷售量（臺）242436362020282835352727（臺臺）28617062735282

11、03624例例 某超市某超市20082008年上半年的液晶電視銷售資料如下：年上半年的液晶電視銷售資料如下：nanaaaaan 321求該超市上半年液晶電視月平均銷售量。求該超市上半年液晶電視月平均銷售量。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n 時點數(shù)列的序時平均時點數(shù)列的序時平均 l 連續(xù)時點數(shù)列的序時平均連續(xù)時點數(shù)列的序時平均 連續(xù)時點數(shù)列指的是時間跨度小于連續(xù)時點數(shù)列指的是時間跨度小于1 1個月，記錄間隔個月，記錄間隔時間是以時間是以“天天”計。計。1 1、連續(xù)變動時點數(shù)列（簡單算術(shù)平均）、連續(xù)變動時點數(shù)列（簡單算術(shù)平均） 記錄間隔均為記錄間隔均為1 1天的逐日連續(xù)記錄數(shù)列。天的逐日連續(xù)記錄數(shù)列。nan

12、aaaaan 3212 2、非連續(xù)變動時點數(shù)列（加權(quán)算術(shù)平均）、非連續(xù)變動時點數(shù)列（加權(quán)算術(shù)平均） 記錄間隔天數(shù)不等，即有變化才記錄記錄間隔天數(shù)不等，即有變化才記錄( (非逐日登非逐日登記的數(shù)列。記的數(shù)列。fafffffafafaannn212211 權(quán)數(shù)是相鄰記錄間隔的天數(shù)，即發(fā)展水平保持不權(quán)數(shù)是相鄰記錄間隔的天數(shù)，即發(fā)展水平保持不變的天數(shù)。變的天數(shù)。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理例例 某超市液晶電視庫存記錄顯示某超市液晶電視庫存記錄顯示20082008年年5 5月月4 4日至日至5 5月月1010日日的庫存量分別為的庫存量分別為3030、3232、2929、2828、3131、3636、2525（臺

13、），計算（臺），計算5 5月月4 4日至日至1010日的平均庫存量。日的平均庫存量。nanaaaaan321（臺臺）30725363128293230例例 某超市某超市20082008年年6 6月月1 1日有營業(yè)員日有營業(yè)員300300人，人，6 6月月1111日新招日新招9 9人，人，6 6月月1616日辭退日辭退4 4人，計算該超市人，計算該超市6 6月份營業(yè)員平均數(shù)量。月份營業(yè)員平均數(shù)量。（人人）3041551015305530910300fafa該超市該超市6 6月份營業(yè)員平均人數(shù)為月份營業(yè)員平均人數(shù)為304304人人統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理l 間斷時點數(shù)列的序時平均間斷時點數(shù)列的序時平均

14、 間斷時點數(shù)列一般是指記錄時間總跨度在一個月以上，記間斷時點數(shù)列一般是指記錄時間總跨度在一個月以上，記錄間隔常為月、季度、半年、年的時點數(shù)列。錄間隔常為月、季度、半年、年的時點數(shù)列。涉及的一些概念涉及的一些概念l 期初：每期起始時點，如月初、季初、年初；期初：每期起始時點，如月初、季初、年初；l 期末：每期結(jié)束時點，如月末、季末、年末。期末：每期結(jié)束時點，如月末、季末、年末。顯然期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如顯然期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如4 4月初等于三月末，月初等于三月末，1 1月初為本年初，等于上年末，月初為本年初，等于上年末，1212月末等于下年初。月末等于下年初。 每期的平均數(shù)（期平均

15、數(shù)或期中值，以每期的平均數(shù)（期平均數(shù)或期中值，以aa表示）為期表示）為期初和期末的簡單算術(shù)平均，即初和期末的簡單算術(shù)平均，即 （期初期初+ +期末）期末）/2/2。 間斷時點數(shù)列的序時平均是期平均數(shù)的算術(shù)平均。間斷時點數(shù)列的序時平均是期平均數(shù)的算術(shù)平均。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理1 1、間隔相等間斷時點數(shù)列的序時平均（簡單算術(shù)平均）、間隔相等間斷時點數(shù)列的序時平均（簡單算術(shù)平均） 2 2、間隔不等間斷時點數(shù)列的序時平均（加權(quán)算術(shù)平均）、間隔不等間斷時點數(shù)列的序時平均（加權(quán)算術(shù)平均） 形象地稱為形象地稱為“首末折半法首末折半法” ffaafaafaaannn1123212122212212222121

16、1433221naaaanaaaaaaaaannnn權(quán)數(shù)常用記錄間隔的月度數(shù)。權(quán)數(shù)常用記錄間隔的月度數(shù)。 統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理例例 某超市某超市20082008年第二季度液晶電視庫存資料。年第二季度液晶電視庫存資料。月份月份3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月月末庫存量（臺）月末庫存量（臺）1212202016161818（臺臺）月月份份平平均均庫庫存存18216205122221433221naaaaaaaaann（臺臺）19142281620212a計算第二季度液晶電視平均商品庫存量。計算第二季度液晶電視平均商品庫存量。 （臺臺）月月份份平平均均庫庫存存16220124（臺）（臺）月份

17、平均庫存月份平均庫存22228166（臺臺）193563221816第二季度平均庫存量第二季度平均庫存量可概括為一般公式：可概括為一般公式：122121naaaann統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理日期日期9 9月月1 1日日9 9月月3030日日1111月月3030日日1212月月3131日日職工人數(shù)職工人數(shù)208208200200205205209209人人204121122092052220520012200208例例 某超市某超市20072007年年9 91212月份職工數(shù)資料月份職工數(shù)資料求該超市求該超市20072007年年9 91212月平均職工人數(shù)。月平均職工人數(shù)。該超市該超市2007200

18、7年年9 91212月平均職工數(shù)為月平均職工數(shù)為204204人人ffaafaafaaannn11232121222統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理u 相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù) bac bbabac 時平均數(shù)），即時平均數(shù)），即平均數(shù)和分母的序平均數(shù)和分母的序別獨立地求出分子序時別獨立地求出分子序時列序時平均的方法，分列序時平均的方法，分前面絕對數(shù)時間數(shù)前面絕對數(shù)時間數(shù)序時平均數(shù)之比（按照序時平均數(shù)之比（按照分子序時平均數(shù)和分母分子序時平均數(shù)和分母為為均數(shù)時間數(shù)列序時平均均數(shù)時間數(shù)列序時平均表示），則相對數(shù)或平表示），則相對數(shù)或平期平均數(shù)，以期平均數(shù)，以標時，分母

19、應該是標時，分母應該是期指標，分母為時點指期指標，分母為時點指總量指標；若分子為時總量指標；若分子為時是是和和（一般地，（一般地，數(shù)可以表示為數(shù)可以表示為一般地，相對數(shù)、平均一般地，相對數(shù)、平均通常存在三種情況：通常存在三種情況：l 分子分母都為時期指標分子分母都為時期指標l 分子分母都為時點指標分子分母都為時點指標l 分子為時期指標，分母為時點指標分子為時期指標，分母為時點指標統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理時時 間間一月份一月份二月份二月份三月份三月份計劃完成營業(yè)額計劃完成營業(yè)額實際完成營業(yè)額實際完成營業(yè)額250250200200360360300300600600400400例例 某超市某超市200

20、82008年第一季度營業(yè)額計劃完成情況年第一季度營業(yè)額計劃完成情況 單位：萬元單位：萬元計算一季度月平均計劃完成程度（一季度計劃完成程度）。計算一季度月平均計劃完成程度（一季度計劃完成程度）。 nbnabac%.%413410034003002003600360250%bac%bac100100平平均均計計劃劃完完成成數(shù)數(shù)平平均均實實際際完完成成數(shù)數(shù)平平均均計計劃劃完完成成程程度度計計劃劃完完成成數(shù)數(shù)實實際際完完成成數(shù)數(shù)計計劃劃完完成成程程度度統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理月月 初初一月一月二月二月三月三月四月四月管理人員數(shù)管理人員數(shù) 職工總數(shù)職工總數(shù)12012020002000164164246024

21、602202202800280023623633403340例例 某超市集團某超市集團20082008年部分時間管理人員和職工總?cè)藬?shù)資料年部分時間管理人員和職工總?cè)藬?shù)資料 單位：人單位：人計算一季度管理人員平均比重（保留計算一季度管理人員平均比重（保留2位小數(shù)）。位小數(shù)）。（時間段）（時間段）職工平均總數(shù)職工平均總數(shù)管理人員平均人數(shù)管理人員平均人數(shù)管理人員平均比重管理人員平均比重（時點）（時點）職工總數(shù)職工總數(shù)管理人員人數(shù)管理人員人數(shù)管理人員比重管理人員比重 bacbac（人人）187142236220164212012221naaaan統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理122122321321nbbbbn

22、aaaabacnn142334028002460220001422362201642120（人人）26431423340280024602200012221nbbbbn%.bac0872643187熟練之后，可直接計算熟練之后，可直接計算%.0977930562統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理月月 份份三月三月四月四月五月五月六月六月營業(yè)額（萬元）營業(yè)額（萬元） 月末職員人數(shù)（人）月末職員人數(shù)（人） 11501150100100117011701041041200120010410413701370102102例例 為了測度某超市一線職員勞動強度，搜集了某超市為了測度某超市一線職員勞動強度，搜集了某超市2

23、0082008年年部分時間營業(yè)額和一線職員人數(shù)資料（保留部分時間營業(yè)額和一線職員人數(shù)資料（保留2 2位小數(shù)）位小數(shù)）1 1）計算該超市第二季度每個月的平均勞動強度）計算該超市第二季度每個月的平均勞動強度2 2）計算第二季度月平均勞動強度）計算第二季度月平均勞動強度3 3）計算第二季度）計算第二季度( (季平均季平均) )勞動強度勞動強度（某時間段）（某時間段）平均職員數(shù)平均職員數(shù)平均營業(yè)額平均營業(yè)額平均勞動強度平均勞動強度期）期）表示期平均數(shù)）（某時表示期平均數(shù)）（某時（平均職員數(shù)平均職員數(shù)營業(yè)額營業(yè)額勞動強度勞動強度根據(jù)題意，根據(jù)題意， bacbbac統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 人人）（萬萬元元月

24、月一一線線職職員員平平均均數(shù)數(shù)月月營營業(yè)業(yè)額額月月勞勞動動強強度度人人）（萬萬元元月月一一線線職職員員平平均均數(shù)數(shù)月月營營業(yè)業(yè)額額月月勞勞動動強強度度人人）（萬萬元元月月一一線線職職員員平平均均數(shù)數(shù)月月營營業(yè)業(yè)額額月月勞勞動動強強度度/1031370666/4555/4774443013511104120011102011.（人人）月月份份一一線線職職員員平平均均人人數(shù)數(shù)（人人）月月份份一一線線職職員員平平均均人人數(shù)數(shù)（人人）月月份份一一線線職職員員平平均均人人數(shù)數(shù)10321021042210410421022104100433322211bbbbbbbbb61045241 1）每月勞動強度）

25、每月勞動強度統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理（人人）或或者者直直接接用用首首末末折折半半法法（人人）各各月月職職員員平平均均數(shù)數(shù)二二季季度度一一線線職職員員平平均均數(shù)數(shù)103102104104100103310310410233221421214321bbbbb )/12.10(1036人人萬萬元元761246.bac則第二季度月平均勞動強度為：則第二季度月平均勞動強度為：2 2）第二季度月平均勞動強度）第二季度月平均勞動強度數(shù)數(shù)第第二二季季度度一一線線職職員員平平均均第第二二季季度度月月平平均均營營業(yè)業(yè)額額度度第第二二季季度度月月平平均均勞勞動動強強)(61萬萬元元月月平平均均營營業(yè)業(yè)額額7624623

26、7403137012001170.naa統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理數(shù)數(shù)第第二二季季度度一一線線職職員員平平均均第第二二季季度度營營業(yè)業(yè)額額第第二二季季度度勞勞動動強強度度 3 3）第二季度勞動強度）第二季度勞動強度 )/33.69(1033470103137012001170人人萬萬元元第第二二季季度度勞勞動動強強度度bac統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 時期指標與時點指標對比形成的相對數(shù)或平均數(shù)，為了時期指標與時點指標對比形成的相對數(shù)或平均數(shù)，為了保持分子與分母時間跨度一致，時點指標必須是期平均數(shù)。保持分子與分母時間跨度一致，時點指標必須是期平均數(shù)。如勞動生產(chǎn)率等于產(chǎn)值（產(chǎn)量）除以平均職工人數(shù)、資本利如勞動

27、生產(chǎn)率等于產(chǎn)值（產(chǎn)量）除以平均職工人數(shù)、資本利潤率等于利潤除以平均資本，人均潤率等于利潤除以平均資本，人均GDPGDP等于等于GDPGDP除以平均人數(shù)除以平均人數(shù)等。等。計算時期指標和時點指標對比形成的時間數(shù)列的序時平均計算時期指標和時點指標對比形成的時間數(shù)列的序時平均數(shù)時，有兩個時間，一個是時間跨度（時間數(shù)列的時間范數(shù)時，有兩個時間，一個是時間跨度（時間數(shù)列的時間范圍），另一個是用來衡量時間跨度的時間量綱。時間量綱只圍），另一個是用來衡量時間跨度的時間量綱。時間量綱只與時期指標有關(guān)，根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)計算方法，與時期指標有關(guān)，根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)計算方法，即分子的序時平均數(shù)

28、才要考慮時間量綱，而分母（時點數(shù)列）即分子的序時平均數(shù)才要考慮時間量綱，而分母（時點數(shù)列）與時間量綱無關(guān)，只與時間跨度（保持與分子一致）以及這與時間量綱無關(guān)，只與時間跨度（保持與分子一致）以及這個時間范圍內(nèi)的記錄次數(shù)有關(guān)。個時間范圍內(nèi)的記錄次數(shù)有關(guān)。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理caacaabac ,cabba,cbcbbbcbbcbac cbcbab,bciiiiiiiiiiiiii）（因因此此）（或或時時，如如果果已已知知時時間間數(shù)數(shù)列列）（或或）（或或的的計計算算公公式式可可得得數(shù)數(shù)），根根據(jù)據(jù)相相對對數(shù)數(shù)或或平平均均采采用用期期平平均均數(shù)數(shù)相相對對數(shù)數(shù)或或平平均均數(shù)數(shù)點點之之比比的的時時（若若為

29、為時時期期指指標標與與時時、如如果果已已知知時時間間數(shù)數(shù)列列 需要注意，對比的兩個指標的時間跨度必須一致（對于時點需要注意，對比的兩個指標的時間跨度必須一致（對于時點指標之比，必須是相同時點或者時間跨度一致）。指標之比，必須是相同時點或者時間跨度一致）。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理例例 某企業(yè)某企業(yè)20082008年第二季度勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)資料，計年第二季度勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)資料，計算第二季度月平均勞動生產(chǎn)率。算第二季度月平均勞動生產(chǎn)率。月月 份份四月四月五月五月六月六月七月七月勞動生產(chǎn)率（萬元勞動生產(chǎn)率（萬元/ /人）人） 月初工人數(shù)（人）月初工人數(shù)（人） 2.12.11001002 211011

30、01.81.81041042 2102102（人人）四四月月平平均均人人數(shù)數(shù)10521101001 b（人人）五五月月平平均均人人數(shù)數(shù)10721041102b（人人）六六月月平平均均人人數(shù)數(shù)10321021043 bbacbac平平均均人人數(shù)數(shù)平平均均產(chǎn)產(chǎn)值值平平均均勞勞動動生生產(chǎn)產(chǎn)率率期期平平均均人人數(shù)數(shù)產(chǎn)產(chǎn)值值根根據(jù)據(jù)題題意意，勞勞動動生生產(chǎn)產(chǎn)率率統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理（萬元）（萬元）月平均產(chǎn)值月平均產(chǎn)值363206341852145220.naa（人人）第第二二季季度度平平均均工工人人數(shù)數(shù)1053103107105b人人）（萬萬元元產(chǎn)產(chǎn)率率第第二二季季度度月月平平均均勞勞動動生生/9711

31、05633206.bac（萬元）（萬元）四月產(chǎn)值四月產(chǎn)值522012105. （萬元）（萬元）五月產(chǎn)值五月產(chǎn)值2142107（萬萬元元）六六月月產(chǎn)產(chǎn)值值418581103. 根據(jù)勞動生產(chǎn)率公式可以求出每個月的產(chǎn)值：根據(jù)勞動生產(chǎn)率公式可以求出每個月的產(chǎn)值：熟練之后可以一步寫出熟練之后可以一步寫出統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理人人）（萬萬元元 /97131596193210210421041102110100381210210422104110122110100.bcbbbcbac統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理時時 間間一月份一月份二月份二月份三月份三月份計劃產(chǎn)值計劃產(chǎn)值計劃完成程度計劃完成程度% %30030011

32、01103603609595400400120120課堂練習課堂練習1 1 某企業(yè)某企業(yè)20082008年第一季度產(chǎn)值計劃完成情況年第一季度產(chǎn)值計劃完成情況 單位：萬元單位：萬元計算一季度月平均計劃完成程度（保留計算一季度月平均計劃完成程度（保留1 1位小數(shù)）。位小數(shù)）。 nbnabac%.%bbc71081060115210040036030012040095360110300%bac%bac100100平平均均計計劃劃產(chǎn)產(chǎn)值值平平均均實實際際產(chǎn)產(chǎn)值值平平均均計計劃劃完完成成程程度度計計劃劃產(chǎn)產(chǎn)值值實實際際產(chǎn)產(chǎn)值值計計劃劃完完成成程程度度統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理時時 間間一季度一季度二季度二季度

33、三季度三季度四季度四季度產(chǎn)值（萬元）產(chǎn)值（萬元）勞動生產(chǎn)率（萬元勞動生產(chǎn)率（萬元/ /人）人）1001001.01.090900.80.81201201.21.21401401.31.3課堂練習課堂練習2 2 某企業(yè)某企業(yè)20072007年四季度產(chǎn)值計劃完成情況（保留年四季度產(chǎn)值計劃完成情況（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）1 1）計算季平均勞動生產(chǎn)率）計算季平均勞動生產(chǎn)率2 2）計算月平均勞動生產(chǎn)率）計算月平均勞動生產(chǎn)率3 3）計算）計算20072007年（年平均）勞動生產(chǎn)率年（年平均）勞動生產(chǎn)率4 4）計算半年平均勞動生產(chǎn)率）計算半年平均勞動生產(chǎn)率 統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 序時平均數(shù)總結(jié)序時平均數(shù)

34、總結(jié)連續(xù)時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列間斷時點數(shù)列非連續(xù)變動時點序列非連續(xù)變動時點序列連續(xù)變動時點序列連續(xù)變動時點序列絕對數(shù)數(shù)列絕對數(shù)數(shù)列時期數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列間隔不等的時點序列間隔不等的時點序列間隔相等的時點序列間隔相等的時點序列naanaafafa）（可可簡簡化化為為首首末末折折半半法法121naaaiiffaaaii）（21相對數(shù)相對數(shù)/平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列母的序時平均數(shù)）母的序時平均數(shù)）分別獨立計算分子、分分別獨立計算分子、分法，法，數(shù)列序時平均數(shù)計算方數(shù)列序時平均數(shù)計算方（按照絕對數(shù)時間時間（按照絕對數(shù)時間時間 bac 分子分母時間范分子分母時間范圍必須一致；時圍必須一致

35、；時期數(shù)列只涉及時期數(shù)列只涉及時間量綱，時點數(shù)間量綱，時點數(shù)列只涉及記錄次列只涉及記錄次數(shù)。數(shù)。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 增長量增長量（絕對分析）（絕對分析）u逐期增長量：以相鄰前一期為基期。逐期增長量：以相鄰前一期為基期。n,i ,aaiii211u累計增長量：以固定期為基期。累計增長量：以固定期為基期。n,i ,aaii210一段時間中發(fā)展水平變動的絕對數(shù)量，基本公式：一段時間中發(fā)展水平變動的絕對數(shù)量，基本公式：增長量增長量報告期水平基期水平報告期水平基期水平根據(jù)基期選擇的不同，形成兩種增長量：根據(jù)基期選擇的不同，形成兩種增長量：統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理l逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量，即

36、逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量，即011011201aaaaaaaaaaaanniiinnn)()()()(（即即：l每兩個相鄰的累計增長量之差等于相應時期的逐每兩個相鄰的累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量，即期增長量，即)()()(1010iiiiaaaaaa逐期增長量和累計增長量的關(guān)系如下：逐期增長量和累計增長量的關(guān)系如下：年距增長量年距增長量= =報告期發(fā)展水平報告期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理1-動動態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)列列項項數(shù)數(shù)累累計計增增長長量量逐逐期期增增長長量量個個數(shù)數(shù)逐逐期期增增長長量量之之和和平平均均增增長長量量 表示一段時間內(nèi)發(fā)展水平增量

37、變動的一般水平。平均表示一段時間內(nèi)發(fā)展水平增量變動的一般水平。平均增長實際是逐期增長量的序時平均數(shù)。增長實際是逐期增長量的序時平均數(shù)。 平均增長量平均增長量統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理年份年份1995199519961996199719971998199819991999企業(yè)數(shù)企業(yè)數(shù)5.405.404.434.434.384.386.256.256.236.23例例 我國外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)我國外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù) 單位：萬個單位：萬個4020871050970.逐逐期期增增長長量量個個數(shù)數(shù)逐逐期期增增長長量量之之和和平平均均增增長長量量（個個）動動態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)列列項項數(shù)數(shù)累累計計增增長長量量平平

38、均均增增長長量量207515830.1（個個） 20754830.或或 1996 1996至至19991999年期間，外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)平均年期間，外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)平均每年增加每年增加20752075個。個。逐期增長量逐期增長量i i-0.97-0.970.050.051.871.87-0.02-0.02累計增長量累計增長量i0 0-0.97-0.97-1.02-1.020.850.850.830.83統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理相對變動指標相對變動指標 發(fā)展速度發(fā)展速度（相對分析）（相對分析）根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：表示一段時間內(nèi)發(fā)展

39、水平整體變動快慢?；竟剑罕硎疽欢螘r間內(nèi)發(fā)展水平整體變動快慢?；竟剑?100基基期期水水平平報報告告期期水水平平發(fā)發(fā)展展速速度度u定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，0aaiiu環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期。環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期。1iiiaa統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：l 定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：kiiikaaaa110l 相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度：相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度：1010iiiiaaaaaa上上年年同同期期發(fā)發(fā)展展

40、水水平平報報告告期期發(fā)發(fā)展展水水平平年年距距（同同比比）發(fā)發(fā)展展速速度度 實際中，常用年距發(fā)展速度實際中，常用年距發(fā)展速度: :統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 增長速度增長速度表示一段時間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動的快慢。表示一段時間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動的快慢。00%)1-1（發(fā)發(fā)展展速速度度基基期期水水平平增增長長量量增增長長速速度度根據(jù)基期選擇的不同：根據(jù)基期選擇的不同：u定基增長速度定基增長速度= =定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度-1-1（100%100%）u環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度= =環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-1-1（100%100%）兩種增長速度不存在互相推算的關(guān)系。兩種增長速度不存在互相推算的關(guān)系。年

41、距（同比）增長速度年距（同比）增長速度= =年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度-1-1（100%100%）統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 表示一段時間內(nèi)，發(fā)展水平整體變動快慢的一般水平。表示一段時間內(nèi)，發(fā)展水平整體變動快慢的一般水平。有兩種計算方法：幾何平均法和方程法。有兩種計算方法：幾何平均法和方程法。naXXXa0niinnaaaaX10整理可得到：整理可得到： 幾何平均法只考慮了最初和最后一期的水平，中間各幾何平均法只考慮了最初和最后一期的水平，中間各期水平?jīng)]有發(fā)揮作用。期水平?jīng)]有發(fā)揮作用。u幾何平均法幾何平均法 原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達到原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達到 的水平，即：的水平，

42、即：na平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理u方程法（累計法）方程法（累計法）原理：使各期的按平均發(fā)展速度預計的發(fā)展水平累計數(shù)達到原理：使各期的按平均發(fā)展速度預計的發(fā)展水平累計數(shù)達到規(guī)定實際發(fā)展水平累計總數(shù)。規(guī)定實際發(fā)展水平累計總數(shù)。按平均發(fā)展速度各期應達到的水平為：按平均發(fā)展速度各期應達到的水平為：nnnXaXaanXaXaaXaa01201201期期：第第第第二二期期：第第一一期期：預計應達到的累計總和應該等于實際的總和，即：預計應達到的累計總和應該等于實際的總和，即：ina)XXX(a20 這是一元這是一元n n次方程，需查表或用計算機迭代計算。顯然，次方程，需查表或用計算機迭代

43、計算。顯然，方程法考慮了各期的發(fā)展水平。方程法考慮了各期的發(fā)展水平。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理表示一段時間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動快慢的一般水平。表示一段時間內(nèi)，發(fā)展水平增量變動快慢的一般水平。 平均增長速度平均增長速度= =平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1-1（100%100%）平均增長速度為正時，也稱為平均遞增速度或平均遞平均增長速度為正時，也稱為平均遞增速度或平均遞增率，為負時，也稱為平均遞減速度或平均遞減率。增率，為負時，也稱為平均遞減速度或平均遞減率。 求平均增長速度時，一定是先求出平均發(fā)展速度，然求平均增長速度時，一定是先求出平均發(fā)展速度，然后減去后減去100%100%得到平均增長速度。得到平均

44、增長速度。平均增長速度平均增長速度統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理例例 已知某超市已知某超市2000200020072007年的營業(yè)額，計算該超市營業(yè)額的年的營業(yè)額，計算該超市營業(yè)額的定基和環(huán)比發(fā)展速度、定基和環(huán)比增長速度以及定基和環(huán)比發(fā)展速度、定基和環(huán)比增長速度以及2001-20072001-2007年年平均發(fā)展速度和平均增長速度（保留平均發(fā)展速度和平均增長速度（保留1 1位小數(shù)）。位小數(shù)）。年份年份2000200020012001200220022003200320042004200520052006200620072007營業(yè)額（萬元）營業(yè)額（萬元）1001001101101321321201201

45、50150155155150150170170發(fā)展速度發(fā)展速度% %環(huán)比環(huán)比11011012012090.990.9125125103.3103.396.896.8113.3113.3定基定基100100110110132132120120150150155155150150170170增長速度增長速度% %環(huán)比環(huán)比10102020-9.1-9.125253.33.3-3.2-3.213.313.3定基定基0 01010323220205050555550507070%.aann910710017070 平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度%.aann971001707011 平平均均增增長長速速度度該超

46、市該超市20012001年至年至20072007年期間，營業(yè)額平均每年遞增年期間，營業(yè)額平均每年遞增7.9%7.9%。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理第三節(jié)第三節(jié) 傳統(tǒng)時間數(shù)列分析傳統(tǒng)時間數(shù)列分析時間數(shù)列的分解和模型時間數(shù)列的分解和模型長期趨勢的測定與預測長期趨勢的測定與預測 移動平均法移動平均法 數(shù)學模型法數(shù)學模型法季節(jié)變動的測定與預測季節(jié)變動的測定與預測 按月（季）平均法按月（季）平均法 移動平均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理DateSEP 2002JAN 2002MAY 2001SEP 2000JAN 2000MAY 1999SEP 1998JAN 1998MA

47、Y 1997SEP 1996JAN 1996MAY 1995SEP 1994JAN 1994MAY 1993SEP 1992JAN 1992MAY 1991SEP 1990JAN 1990SALES12010080604020某企業(yè)從某企業(yè)從19901990年年1 1月到月到20022002年年1212月的銷售數(shù)據(jù)月的銷售數(shù)據(jù)（單位：百萬元）（單位：百萬元） 統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 時間數(shù)列的分解和模型時間數(shù)列的分解和模型u時間數(shù)列的分解時間數(shù)列的分解 一般來說，經(jīng)濟指標時間數(shù)列由四種影響因素共同一般來說，經(jīng)濟指標時間數(shù)列由四種影響因素共同作用所形成作用所形成n長期趨勢（長期趨勢（TrendTr

48、end）n季節(jié)變動（季節(jié)變動（SeasonalSeasonal）n循環(huán)變動（循環(huán)變動（CycleCycle）n不規(guī)則變動（不規(guī)則變動（Irregular)Irregular)可預測的可預測的不可預測的不可預測的u時間數(shù)列的模型時間數(shù)列的模型n 加法模型：四種影響因素獨立作用加法模型：四種影響因素獨立作用 Y=T+S+C+IY=T+S+C+I 四種因素均為絕對數(shù)形式。四種因素均為絕對數(shù)形式。n 乘法模型：四種影響因素相互作用乘法模型：四種影響因素相互作用Y=T Y=T S S C C I I（一般使用的模型）（一般使用的模型） 其中，其中，T T為絕對數(shù)形式，其他因素為相對數(shù)形式。為絕對數(shù)形式，

49、其他因素為相對數(shù)形式。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理ttYYY=T + S + C + IY=TS C I統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 時間數(shù)列模型的意義時間數(shù)列模型的意義 將時間數(shù)列實際值波動分解為四種因素，可以通過將時間數(shù)列實際值波動分解為四種因素，可以通過這些因素之間的關(guān)系，測定和預測長期的變化方向、季這些因素之間的關(guān)系，測定和預測長期的變化方向、季節(jié)波動、周期變動等。節(jié)波動、周期變動等。 時間數(shù)列模型為測定和預測提供了解決原理。如要時間數(shù)列模型為測定和預測提供了解決原理。如要測定長期趨勢，就是要消除時間數(shù)列（測定長期趨勢，就是要消除時間數(shù)列（Y）中的隨機波）中的隨機波動、循環(huán)變動和季節(jié)變動，剩余的就是長

50、期趨勢。動、循環(huán)變動和季節(jié)變動，剩余的就是長期趨勢。ICSYT 其他變其他變動可以類似地求得。實際中只要尋找可動可以類似地求得。實際中只要尋找可以做到消除其他因素的方法即可。以做到消除其他因素的方法即可。ICSYT統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理u 時間數(shù)列分解法時間數(shù)列分解法 基于乘積模型的時間序列分解基于乘積模型的時間序列分解Y Yt t = T = TS SC CI I 第一步：消除時間序列中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素第一步：消除時間序列中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素 采用移動平均法采用移動平均法 計算移動平均值的時期等于季節(jié)波動的周期長度計算移動平均值的時期等于季節(jié)波動的周期長度 用移動平均法計算的結(jié)果是只

51、包含長期趨勢因素用移動平均法計算的結(jié)果是只包含長期趨勢因素T T和循環(huán)波動因素和循環(huán)波動因素C C的時間序列，即：的時間序列，即：M Mt t = T = TC C統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 第二步：計算只反映季節(jié)波動的季節(jié)指數(shù)第二步：計算只反映季節(jié)波動的季節(jié)指數(shù)（Seasonal Seasonal indicesindices） 用移動平均值去除原時間序列中對應時期的實際值，得到只包用移動平均值去除原時間序列中對應時期的實際值，得到只包含季節(jié)波動和不規(guī)則波動的時間序列，即：含季節(jié)波動和不規(guī)則波動的時間序列，即： S SI I 通常是圍繞通常是圍繞1 1隨機波動的值，某個時期的值大于隨機波動的值，某

52、個時期的值大于1 1，則該時，則該時期的季節(jié)波動大于平均水平期的季節(jié)波動大于平均水平 季節(jié)指數(shù)是通過對時間序列季節(jié)指數(shù)是通過對時間序列 S SI I 計算平均值得到的，即：計算平均值得到的，即：ISCTICSTMYtt_ISS統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理 第三步：把長期趨勢因素與循環(huán)因素分開第三步：把長期趨勢因素與循環(huán)因素分開 識別長期趨勢變動的類型，建立相應的確定性時間序列模型識別長期趨勢變動的類型，建立相應的確定性時間序列模型 例如，時間序列的長期趨勢可以用下列模型表示例如，時間序列的長期趨勢可以用下列模型表示Y Yt t= a+ bt + = a+ bt + t t 用最小二乘法估計出模型中參數(shù)

53、用最小二乘法估計出模型中參數(shù)b b0 0 和和 b b1 1，則長期趨勢值可以，則長期趨勢值可以用下式計算：用下式計算： 反映循環(huán)因素波動的循環(huán)指數(shù)可以用下式計算反映循環(huán)因素波動的循環(huán)指數(shù)可以用下式計算tbaTtTMTCTCt統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理u時間序列（時間數(shù)列）的基本特征時間序列（時間數(shù)列）的基本特征 時間數(shù)列變化的基本特征是指各種時間序列表現(xiàn)出的具有時間數(shù)列變化的基本特征是指各種時間序列表現(xiàn)出的具有共性的變化規(guī)律，如趨勢變化、周期性變化等共性的變化規(guī)律，如趨勢變化、周期性變化等 根據(jù)時間序列變化的基本特征，它們可以分為：根據(jù)時間序列變化的基本特征，它們可以分為： 呈水平形變化的時間序列

54、呈水平形變化的時間序列 呈趨勢變化的時間序列呈趨勢變化的時間序列 呈周期變化的時間序列呈周期變化的時間序列 具有沖動點的時間序列具有沖動點的時間序列 具有轉(zhuǎn)折變化的時間序列具有轉(zhuǎn)折變化的時間序列 呈階梯形變化的時間序列呈階梯形變化的時間序列統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n呈水平型變化的時間序列呈水平型變化的時間序列經(jīng)濟變量的發(fā)展變化比較平穩(wěn)，沒有明顯的上升或下降趨勢，也經(jīng)濟變量的發(fā)展變化比較平穩(wěn)，沒有明顯的上升或下降趨勢，也沒有較大幅度的上下波動沒有較大幅度的上下波動如處于市場飽和狀態(tài)的產(chǎn)品銷售量，生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的穩(wěn)定的次如處于市場飽和狀態(tài)的產(chǎn)品銷售量，生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的穩(wěn)定的次品率。品率。Ytt統(tǒng)計學原

55、理統(tǒng)計學原理n呈趨勢變化的時間序列呈趨勢變化的時間序列 上升或下降的趨勢變化，長期趨勢變化上升或下降的趨勢變化，長期趨勢變化Ytt統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n呈周期型變化的時間序列呈周期型變化的時間序列Ytt統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n 具有脈沖（具有脈沖（ImpulseImpulse）變化的時間序列）變化的時間序列Ytt統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n具有階梯型變化的時間序列具有階梯型變化的時間序列Ytt統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n時間序列的轉(zhuǎn)折性變化時間序列的轉(zhuǎn)折性變化Ytt統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理長期趨勢的測定與預測長期趨勢的測定與預測n 移動平均原理移動平均原理 時間數(shù)列中后面的數(shù)據(jù)中包含有以前數(shù)值的信息，時間數(shù)列中

56、后面的數(shù)據(jù)中包含有以前數(shù)值的信息，通常采用算術(shù)平均方法。通常采用算術(shù)平均方法。u 移動平均法（移動平均法（Moving AverageMoving Average）介紹）介紹 移動平均是利用平均的方法，被平均的數(shù)據(jù)個數(shù)移動平均是利用平均的方法，被平均的數(shù)據(jù)個數(shù)是固定的，但是被平均的數(shù)值隨時間推移，不斷吐故是固定的，但是被平均的數(shù)值隨時間推移，不斷吐故納新，故名為移動平均。適當?shù)囊苿悠骄上竟?jié)納新，故名為移動平均。適當?shù)囊苿悠骄上竟?jié)變動和不規(guī)則變動。變動和不規(guī)則變動。kxxxk,x,xkttt11MA:項移動平均為項移動平均為則則設(shè)時間數(shù)列為設(shè)時間數(shù)列為21統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理移動項數(shù)

57、為偶數(shù)時，需要進行第二次移動平均，以移正。移動項數(shù)為偶數(shù)時，需要進行第二次移動平均，以移正。這樣移正后的新時間數(shù)列項數(shù)為原時間數(shù)列項數(shù)這樣移正后的新時間數(shù)列項數(shù)為原時間數(shù)列項數(shù)- -移動項數(shù)，移動項數(shù)，前后各少前后各少k/2k/2項。項。 移動項數(shù)要根據(jù)時間數(shù)列的特點確定，如有季節(jié)變動的，移動項數(shù)要根據(jù)時間數(shù)列的特點確定，如有季節(jié)變動的，移動項數(shù)取移動項數(shù)取4 4。移動項數(shù)越多，修勻效果越好，趨勢線越平滑。移動項數(shù)越多，修勻效果越好，趨勢線越平滑。簡單移動平均可以形成新的時間數(shù)列作為原數(shù)列的趨勢簡單移動平均可以形成新的時間數(shù)列作為原數(shù)列的趨勢值，然后在原數(shù)列中除以或者減去這些趨勢值，可得到季值

58、，然后在原數(shù)列中除以或者減去這些趨勢值，可得到季節(jié)變動和不規(guī)則變動。移動平均還可以用來預測。節(jié)變動和不規(guī)則變動。移動平均還可以用來預測。統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理22.6722.6722.0022.0022.6722.6721.0021.0022.0022.0020.0020.0019.6719.6718.0018.00222220032003222220022002242420012001222220002000202019991999171719981998171719971997MAMA（5 5）MAMA（3 3）產(chǎn)量（萬元）產(chǎn)量（萬元）年份年份例例 移動項數(shù)為奇數(shù)的移動平均移動項數(shù)為奇數(shù)的移

59、動平均統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理22.25022.25021.37521.37519.87519.87518.62518.625222220022002222220012001242420002000222219991999202019981998171719971997171719961996191919951995移正平均移正平均MAMA（4 4）產(chǎn)量（萬元）產(chǎn)量（萬元）年份年份18.2518.2519.0019.0020.7520.7522.0022.0022.5022.50例例 移動項數(shù)為偶數(shù)的移動平均移動項數(shù)為偶數(shù)的移動平均統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理n 移動平均預測法移動平均預測法 前面移動平均

60、法所得到的平均值就是預測值，只不前面移動平均法所得到的平均值就是預測值，只不過這種簡單移動平均預測法認為以前所有信息對預測值過這種簡單移動平均預測法認為以前所有信息對預測值的影響相同，故采用的簡單算術(shù)平均，可寫成：的影響相同，故采用的簡單算術(shù)平均，可寫成：tktt1tkttt1tFkxkxFkxxxF整理后得，整理后得，11 即每一期新的預測值是對前一次移動平均預測值的修即每一期新的預測值是對前一次移動平均預測值的修正，這一修正包括最新的觀察值減去最早的觀察值。正，這一修正包括最新的觀察值減去最早的觀察值。 實際上，越近的觀察值對預測值影響越大?？梢园磿r實際上，越近的觀察值對預測值影響越大?？?/p>