總第25課時(shí)252矩形習(xí)題課

1、2.5.2.5.3 3 矩形的復(fù)習(xí)矩形的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 熟練掌握矩形的性質(zhì)定理和判定定理，并用其進(jìn)行證明和計(jì)算。 自學(xué)指導(dǎo) 1、矩形的性質(zhì)（對(duì)書(shū)互查）：、矩形的性質(zhì)（對(duì)書(shū)互查）：邊：邊： 角：角：_ 對(duì)角線：對(duì)角線： 對(duì)稱性：對(duì)稱性：_ 2、矩形的判定方法：、矩形的判定方法：定義：有一個(gè)角是定義：有一個(gè)角是 的的 是矩形。是矩形。判定定理判定定理1：對(duì)角線：對(duì)角線 的的 是矩形。是矩形。判定定理判定定理2：有：有 個(gè)角是個(gè)角是 的的 是矩形。是矩形。自學(xué)檢測(cè)題：D1下列說(shuō)法中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形C平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角D矩形的對(duì)角線相等且

2、互相平分2下列說(shuō)法：矩形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸；兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形其中，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)AC3已知下列命題中：（1）矩形是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸；（2）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（3）有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，AOD=60

3、，求AB的長(zhǎng)（1）證明：在ABCD中，OA=OC= AC，OB=OD= BD，又OA=OB，AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形 1212（2）四邊形ABCD是矩形，BAD=90，OA=OD又AOD=60，AOD是等邊三角形，OD=AD=4，BD=2OD=8，在RtABD中， 22484 3ABBDAD 一展身手1、如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點(diǎn)，EFCE交AB于F，且CE=EF，（1）求證：AEF DCE；（2）若DE=2，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，求AE的長(zhǎng)證明：（1）四邊形ABCD是矩形，A=D=90，EFCE，F(xiàn)EC=90，AEF+DEC=90，又AEF+AFE=90，AFE

4、=DEC，在AEF和DCE中，AFEDECADCEEF AEF DCE（AAS）；（2）AEF DCE，AE=CD，2（AD+CD）=16， DE=2，2（AE+2+AE）=16，AE=32、如圖，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，連接EF，求線段EF的最小值?！痉治觥窟B接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CDAB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可解：如圖，連接CDC=90，AC=3，BC=4，AB=5，PEAC，

5、PFBC，C=90，四邊形CFDE是矩形，EF=CD，由垂線段最短可得CDAB時(shí)，線段EF的值最小，1122ABCSBC ACAB CD114 3522CD 解得CD=2.4，EF=2.4 挑戰(zhàn)自我如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，折痕為AF.且AB10 cm，AD8 cm，DE6 cm.(1)求證：ABCD是矩形；(2)求BF的長(zhǎng)；(3)求折痕AF的長(zhǎng)(1)證明：把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上AEAB10，AE2102100.又AD2DE28262100，AD2DE2AE2.ADE是直角三角形，且D90.又四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD是矩形(2)設(shè)BFx，則EFBFx，ECCDDE1064(cm)，F(xiàn)CBCBF8x，在RtEFC中，EC2FC2EF2，即42(8x)2x2.解得x5.故BF5 cm.(3)在