同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式.復(fù)習(xí)過程

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式.ppt基礎(chǔ)知識梳理1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)sin2cos2 ；(2)tan .1三基能力強化三基能力強化三基能力強化 3(2009年高考全國卷年高考全國卷改編改編)sin585 的值為的值為_三基能力強化三基能力強化答案：答案：4課堂互動講練 應(yīng)用誘導(dǎo)公式進行化簡或證明時，應(yīng)用誘導(dǎo)公式進行化簡或證明時，首先根據(jù)題意選準公式再用，一般是負首先根據(jù)題意選準公式再用，一般是負變正、大變小的思想變正、大變小的思想 在使用誘導(dǎo)公式時，在使用誘導(dǎo)公式時，可為任意角，可為任意角，并不一定要為銳角，只不過是在運用的并不一定要為銳角，只不過是在

2、運用的過程中把它過程中把它“ “看作看作” ”是銳角而已是銳角而已“ “奇變偶奇變偶不變，符號看象限不變，符號看象限” ”同樣適用于正切和余同樣適用于正切和余切如切如tan(270 )cot等等誘導(dǎo)公式的應(yīng)用誘導(dǎo)公式的應(yīng)用考點一考點一課堂互動講練 【思路點撥思路點撥】已知條件可用誘導(dǎo)公式已知條件可用誘導(dǎo)公式化簡得：化簡得：cos， (1)用誘導(dǎo)公式先化簡用誘導(dǎo)公式先化簡sin(2)sin，再由同角三角函數(shù)的關(guān)系求解再由同角三角函數(shù)的關(guān)系求解 (2)先對解析式化簡，然后求值先對解析式化簡，然后求值課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練 課堂互動講練 對于含有條件等式的代數(shù)式的化簡對于含

3、有條件等式的代數(shù)式的化簡求值題，求解時應(yīng)分別從條件和結(jié)論兩求值題，求解時應(yīng)分別從條件和結(jié)論兩方面入手，找準化簡方向，可從統(tǒng)一函方面入手，找準化簡方向，可從統(tǒng)一函數(shù)名稱，統(tǒng)一角度等方面考慮數(shù)名稱，統(tǒng)一角度等方面考慮同角三角函數(shù)式的化簡求值同角三角函數(shù)式的化簡求值考點二考點二課堂互動講練 【思路點撥思路點撥】利用誘導(dǎo)公式化簡，利用誘導(dǎo)公式化簡，并結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式求值并結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式求值課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練 【點評點評】此類問題是給值求值解此類問題是給值求值解這類問題的方法是根據(jù)所給值式和被求這類問題的方法是根據(jù)所給值式和被求式的特點，發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，式的特

4、點，發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是角之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡x擇誘導(dǎo)特別是角之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡x擇誘導(dǎo)公式公式課堂互動講練 課堂互動講練 課堂互動講練 (1)對于對于sincos，sincos，sincos這三個式子，已知其中一個式子這三個式子，已知其中一個式子的值，其余二式的值可求轉(zhuǎn)化的公式的值，其余二式的值可求轉(zhuǎn)化的公式為為(sin cos)21 2sincos； (2)關(guān)于關(guān)于sin，cos的齊次式，往往化的齊次式，往往化為關(guān)于為關(guān)于tan的式子的式子sin，cos的齊次式問題的齊次式問題考點三考點三課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練 【點評點

5、評】運用基本關(guān)系式可以求解運用基本關(guān)系式可以求解兩類問題：兩類問題： (1)(1)已知某角的一個三角函數(shù)值，求該已知某角的一個三角函數(shù)值，求該角的其他三角函數(shù)值；角的其他三角函數(shù)值； (2) (2)運用它對三角函數(shù)式進行化簡求值運用它對三角函數(shù)式進行化簡求值或證明或證明 該部分高考命題難度不大，對公式的該部分高考命題難度不大，對公式的應(yīng)用要求準確、靈活，尤其是在利用平方應(yīng)用要求準確、靈活，尤其是在利用平方關(guān)系關(guān)系sinsin2 2 coscos2 2 1 1及其變形形式及其變形形式sinsin2 2 1 1coscos2 2 或或coscos2 2 1 1sinsin2 2 進行開方運算進行開

6、方運算時，要特別注意符號的判斷時，要特別注意符號的判斷課堂互動講練 課堂互動講練 規(guī)律方法總結(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系依據(jù)它們的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系依據(jù)它們的結(jié)構(gòu)分為商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系，用三角函結(jié)構(gòu)分為商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系，用三角函數(shù)的定義反復(fù)證明強化記憶，這是最有效數(shù)的定義反復(fù)證明強化記憶，這是最有效的記憶方法誘導(dǎo)公式用角度制和弧度制的記憶方法誘導(dǎo)公式用角度制和弧度制表示都成立，記憶方法可以概括為表示都成立，記憶方法可以概括為“ “奇變偶奇變偶不變，符號看象限不變，符號看象限” ”，“ “變變” ”與與“ “不變不變” ”是相對于是相對于對偶關(guān)系的函數(shù)而言的，對偶關(guān)系的函數(shù)而言的，sin與與cos對偶、對偶、tan與與cot對偶對偶“ “奇奇” ”、“ “偶偶” ”是對誘導(dǎo)是對誘導(dǎo)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié) 在利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)在利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡、求值和證明恒等關(guān)系時，系化簡、求值和證明恒等關(guān)系時，要注意用要注意用“ “同角同角” ”來區(qū)分和選用公式，來區(qū)分和選用公式，注意切化弦、注意