2022年高考物理一輪考點跟蹤練習(xí)39《電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題》二（含詳解）

1、2022年高考物理一輪考點跟蹤練習(xí)39電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題一 、計算題如圖甲所示，在水平面上固定寬為L=1 m、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端接有R=0.5 的定值電阻，在垂直導(dǎo)軌且距導(dǎo)軌左端d=2.5 m處有阻值r=0.5 、質(zhì)量m=2 kg的光滑導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌其余部分電阻不計。磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。第1 s內(nèi)導(dǎo)體棒在拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。1 s后，拉力F保持與第1 s末相同，導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達到最大速度過程中，拉力F做功為W=11.25 J。求：(1)第1 s末感應(yīng)電流的大小；(2)第1 s末拉力的大小及方向；(3)1 s后導(dǎo)體棒從

2、靜止直至剛好達到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定，每根導(dǎo)軌均由兩段與水平面成=30°的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值R1=R2=2 ，導(dǎo)軌間距L=0.6 m。在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2 m，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M1P1距離s=0.1 m處，有一根阻值r=2 的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好獨立勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g=10 m/s2，導(dǎo)軌電阻不計。

3、求：(1)ab在磁場中運動的速度大小v；(2)在t1=0.1 s時刻和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率之比；(3)電阻R2產(chǎn)生的總熱量Q總。如圖甲所示，彎折成90°角的兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行放置，形成左右兩導(dǎo)軌平面，左導(dǎo)軌平面與水平面成53°角，右導(dǎo)軌平面與水平面成37°角，兩導(dǎo)軌相距L=0.2 m，電阻不計。質(zhì)量均為m=0.1 kg，電阻均為R=0.1 的金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，金屬桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為=0.5，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B=1.0 T，方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。t=0時刻開始，ab桿

4、以初速度v1沿右導(dǎo)軌平面下滑。t=1 s時刻開始，對ab桿施加一垂直ab桿且平行右導(dǎo)軌平面向下的力F，使ab開始做勻加速直線運動。cd桿運動的v­t圖像如圖乙所示(其中第1 s、第3 s內(nèi)圖線為直線)。若兩桿下滑過程均保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：(1)在第1 s內(nèi)cd桿受到的安培力的大??；(2)ab桿的初速度v1；(3)若第2 s內(nèi)力F所做的功為9 J，求第2 s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱。電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中

5、直流電源電動勢為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場(圖中未畫出)，MN開始向右加速運動。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。問：(1)磁場的方向；(2)MN剛開始運動時加速度a的大小；(3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌上端用阻值

6、為R的電阻相連；該裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導(dǎo)軌平面向上的初速度v0從導(dǎo)軌底端開始運動，然后又返回到出發(fā)位置。在運動過程中，ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計ab和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力。(1)求ab開始運動時的加速度a；(2)分析并說明ab在整個運動過程中速度、加速度的變化情況；(3)分析并比較ab上滑時間和下滑時間的長短。如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=0.5 m，NQ兩端連接阻值R=2.0 的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=30°。一質(zhì)量m=

7、0.40 kg，阻值r=1.0 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.80 kg的重物相連。細線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在00.3 s內(nèi)通過的電量是0.30.6 s內(nèi)通過電量的，g=10 m/s2，求：(1)00.3 s內(nèi)金屬棒通過的位移；(2)金屬棒在00.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。2022年高考物理一輪考點跟蹤練習(xí)39電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題二（含詳解）答案解析一 、計算題解：(1)01 s內(nèi)，由圖像得：=0.8 T/s根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=2 V回路電流：I=2 A。(2)F安=BIL=1.6 N根

8、據(jù)受力平衡，拉力F=1.6 N，方向：水平向右。(3)1 s后導(dǎo)體棒做變加速直線運動，當(dāng)受力平衡速度達最大，B=0.8 T則由電磁感應(yīng)定律：E=BLv，最終勻速運動時：F=BIL代入數(shù)據(jù)得：I=2 A，I=，代入數(shù)據(jù)得：v=2.5 m/s根據(jù)能量守恒定律：W=mv2QrQR代入數(shù)據(jù)得：QrQR=5 J，=1聯(lián)立解得：QR=2.5 J。解：(1)由mgs·sin =mv2得v=1 m/s。(2)棒從釋放到運動至M1P1的時間t=0.2 s在t1=0.1 s時，棒還沒進入磁場，有E1=Ld=0.6 V此時，R2與金屬棒并聯(lián)后再與R1串聯(lián)R串=3 U1=R1=0.4 V由圖乙可知，t=0.

9、2 s后磁場保持不變，ab經(jīng)過磁場的時間t=0.2 s故在t2=0.25 s時ab還在磁場中運動，電動勢E2=BLv=0.6 V此時R1與R2并聯(lián)，R總=3 ，得R1兩端電壓U1=0.2 V電功率P=，故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率比值=4。(3)設(shè)ab的質(zhì)量為m，ab在磁場中運動時，通過ab的電流I=ab受到的安培力FA=BIL又mgsin =BIL解得m=0.024 kg在t=00.2 s內(nèi)，R2兩端的電壓U2=0.2 V，產(chǎn)生的熱量Q1=t=0.004 Jab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運動，到M2P2處的速度為零，由功能關(guān)系可得在t=0.2 s后，

10、整個電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgdsin mv2=0.036 J由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=Q=0.006 J故R2產(chǎn)生的總熱量Q總=Q1Q2=0.01 J。解：(1)ab桿沿右側(cè)導(dǎo)軌下滑，根據(jù)右手定則可知ab桿中感應(yīng)電流由a到b，則cd桿中電流由d到c，根據(jù)左手定則可知cd桿受到的安培力垂直于左側(cè)導(dǎo)軌向下。根據(jù)v ­t圖像可知，cd桿在第1 s內(nèi)的加速度a1=4 m/s2對cd桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin 53°(mgcos 53°F安)=ma1解得F安=0.2 N。(2)對cd桿：安培力F安=BIL回路中電流I=1 A對ab桿：感應(yīng)電動勢E

11、=I·2R=0.2 V根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv1解得ab桿的初速度v1=1 m/s。(3)根據(jù)v ­t圖像可知，cd桿在第3 s內(nèi)做勻減速運動，加速度a2=4 m/s2對cd桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin 53°(mgcos 53°F安)=ma2解得安培力F安=1.8 N由F安=BIL=可得2 s時ab桿的速度v2=9 m/s第2 s內(nèi)ab桿做勻加速運動，ab桿的位移x2=(v1v2)t=5 m對ab桿，根據(jù)動能定理，有：WFmgx2sin 37°mgx2cos 37°W安=mv22mv12解得安培力做功W安=6

12、 J回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=W安=2Qcd解得第2 s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱Qcd=3 J。解：(1)將S接1時，電容器充電，上極板帶正電，下極板帶負電，當(dāng)將S接2時，電容器放電，流經(jīng)MN的電流由M到N，又知MN向右運動，由左手定則可知磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當(dāng)開關(guān)S接2時，電容器放電，設(shè)剛放電時流經(jīng)MN的電流為I，有I=設(shè)MN受到的安培力為F，有F=IlB由牛頓第二定律，有F=ma聯(lián)立式得a=。(3)當(dāng)電容器充電完畢時，設(shè)電容器上電荷量為Q0，有Q0=CE開關(guān)S接2后，MN開始向右加速運動，速度達到最大值vmax時，設(shè)MN上的感應(yīng)電動勢為E，有E=

13、Blvmax依題意有E=設(shè)在此過程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力為，有=lB由動量定理，有t=mvmax0又t=Q0Q聯(lián)立式得Q=。解：(1)ab開始運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv0回路中的感應(yīng)電流I=桿所受安培力FA=BIL=桿受力如圖，由牛頓第二定律mgsin FA=ma得a=gsin ，方向沿導(dǎo)軌向下。(2)分析如下：桿上滑時：合力F=mgsin FA，與運動方向相反，桿減速；隨著速度減小，F(xiàn)A減小，合力減小，加速度減?。灰虼藯U做加速度減小的減速運動，到達一定高度后速度為零。在最高點：桿的速度為零，加速度為gsin ，方向沿斜面向下。桿下滑時：合力F=mgsin FA，與運動方向相同，桿加速；隨著速度增加，F(xiàn)A增大，合力減小，加速度減??；因此桿做初速度為零、加速度減小的加速運動。(3)分析如下：上滑和下滑過程經(jīng)過的位移大小相等。而上滑時桿加速度大于gsin ，下滑時桿加速度小于gsin ，因此上升時的平均加速度大于下降時的平均加速度，由運動學(xué)規(guī)律可知，上滑所需時間小于下滑所需時間。解：(1)金屬棒在0.30.6 s內(nèi)通過的