初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)相似三角形的性質(zhì)

1、安徽省馬鞍山市成功學(xué)校初三數(shù)學(xué)提高班講義第 23 章第三講相似三角形的性質(zhì)一、相似三角形的性質(zhì)（略）二、典型例題1如圖， 過(guò)正方形ABCD 的頂點(diǎn) C 作任意一條直線與AB 、AD 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F求證： AE+AF 4AB FDCABE2如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 a， D 是 BC 邊上的一點(diǎn)，且BD DC=2 3，把 ABC 折疊，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) D 處（ 1）設(shè)折痕為 MN ，求 AM ；AN（ 2）如果 BDn ，求 AM DCmANAMNBCD3如圖， AD 是 Rt ABC 的斜邊 BC 上的高， P 是 AC 的中點(diǎn)， 連結(jié) BP 并延長(zhǎng)交AC 于 E

2、若 AC AB=k 求 AE ECAEPBDC第1頁(yè)共4頁(yè)4如圖，在ABC 中， D、 E 分別是邊BC、AB 上的點(diǎn)，且1= 2= 3如果 ABC 、 EBD 、 ADC 的周長(zhǎng)依次是m, m1 , m2m1 m25證明：m4AE 321BDC5如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) M 是 AD 的中點(diǎn)， N 是 BC 的中點(diǎn)， P 是 CD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， PM 交 AC 于 Q求證： QNM= MNP PMADQOBCN6如圖， P 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P 點(diǎn)作線段DE 、 FG、 HI ，分別平行于AB 、 BC 和 CA ，且 DE=FG=HI=d ， AB=510 ， BC=450

3、， CA=425 ，求 dAIEPFGBDHC安徽省馬鞍山市成功學(xué)校初三數(shù)學(xué)提高班講義三、練習(xí)題1已知，如圖，正方形 DEMN 內(nèi)接于 ABC ，若 S ADECEMS，S正方形 DEMN4 ，S BDN3 ，求 BC 的長(zhǎng)ADEBCNM2已知， 如圖，在 ABC 中，C=90 °，D 是 AB 上一點(diǎn)， DF AB 交 AC 于 F，DE AC ，垂足為 E，若 EF CF=2 1， DE=2 ，BD=6 5 求 BC 的長(zhǎng)CFEBAD13如圖，在ABC 中， D 、 E 是 AC 、 BC 的中點(diǎn)， BF=AB ， BD 與 FC 相交于 G，連接3SEG（ 1）求證： EG AC ；（ 2）求SADFGBFG 的比值BEGBCE第3頁(yè)共4頁(yè)4如圖， P、 Q 分別是正方形ABCD的邊AB 、BC上的點(diǎn)，且BP=BQ ， BH PC 于H ，求證： QHDH5已知， 在 ABC中，AB 、AC 上各有一點(diǎn) R、Q，直線 RQ 與 BC 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求證：AQ CQPCPBAR BRPQ RQPQ PR1QR PRARQBCP6已知平行四邊形A