湖北省襄陽市保康縣第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、湖北省襄陽市?？悼h第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知x，yr，i為虛數(shù)單位，若1+xi=（2y）3i，則|x+yi|=（）abc3d參考答案：d【分析】由復(fù)數(shù)相等的條件求出x，y的值，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案【解答】解：由1+xi=（2y）3i，得，解得|x+yi|=故選：d【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題2. “a1”是“函數(shù)f（x）=ax12（a0且a1）在區(qū)間1，2上存在零點(diǎn)”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條

2、件d既不充分也不必要條件參考答案：b略3. 設(shè)全集集合則等于（   ）a.    b.     c.      d. 參考答案：d4. 集合r，r，則a(,3(1,+)    b(,3(1,+)c(,1)3,+) d(,1)3,+) 參考答案：b5. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的（    ）a第項(xiàng)       

3、;    b第項(xiàng)           c第項(xiàng)            d第項(xiàng)參考答案：答案：d解析：展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是由得  故：選d；6. 已知集合a=x|x+1|1，bx|y=，則ab=(     )a（2，1）b（2，1c（1，0）d1，0）參考答案：c考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：求出

4、a中絕對值不等式的解集確定出a，求出b中x的范圍確定出b，找出a與b的交集即可解答：解：由a中不等式變形得：1x+11，即2x0，a=（2，0），由b中y=，得到x+10，即x1，b=（1，+），則ab=（1，0），故選：c點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵件7. 拋物線焦點(diǎn)為f，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，m為拋物線上一點(diǎn)，且， 的面積為，則拋物線方程為（    ）a bcd參考答案：b略8. 已知函數(shù)下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； 函數(shù)是周期函數(shù)；當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值；函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，其中正確命題的序號是（a）    

5、;      （b）       （c）         （d）參考答案：c9. 某設(shè)備零件的三視圖如右圖所示，則這個(gè)零件的表面積為  a.8    b.6    c.4    d.3參考答案：b10. 已知u=r,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)閙,集合n= x | x 2- x 0,則下列結(jié)論正確的是(    )a.  &#

6、160;      b. c.        d. 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對求導(dǎo)，得，在上式中令，得，類比上述計(jì)算方法，計(jì)算       參考答案：試題分析：對，兩邊同乘得，兩邊對求導(dǎo)，得，在上式中令，得，即.考點(diǎn)：1.類比推理；2.二項(xiàng)式定理；3.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.12. 已知，則. 參考答案：13. 數(shù)列a中，若a=1，（n1），則

7、該數(shù)列的通項(xiàng)a=_。參考答案： 因?yàn)椋?，即?shù)列是以為首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項(xiàng)。所以14. 如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓得到圖形，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑是前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）可得圖形，記紙板的面積為，則          。參考答案：15. 直線與圓（為參數(shù)）有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：【知識點(diǎn)】選修4-4  參數(shù)與參數(shù)方程n3【答案解析】3-3，3+3  直線cos-sin+a=0，即 x-y+a=0，圓

8、（為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為 （x+1）2+（y-2）2=9，表示以（-1，2）為圓心、半徑等于3的圓由直線和圓相交可得圓心到直線的距離小于或等于半徑，即 3，求得3-3a3+3，故答案為：3-3，3+3【思路點(diǎn)撥】把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)圓心到直線的距離小于或等于半徑求得實(shí)數(shù)a的取值范圍16. 曲線yx(3ln x1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_,參考答案：4xy30略17. 若，則   參考答案：,，平方得：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，其成績（均為

9、整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：（1）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）； (2) 假設(shè)在90,100段的學(xué)生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法,從這個(gè)數(shù)中任取個(gè)數(shù),求這個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績的概率.參考答案：解:（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為       所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是80%.6分（）從中抽取2個(gè)數(shù)全部可能的基本結(jié)果有：,，,，,，,，共15個(gè)基本結(jié)果.9分  如果這個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績,則這個(gè)學(xué)生在段,而的人數(shù)是人,不妨設(shè)這人的成績是.

10、則事件:“個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績”包括的基本結(jié)果有：，.共有個(gè)基本結(jié)果.10分所以所求的概率為.12分略19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足,數(shù)列中，, .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和. 參考答案：【知識點(diǎn)】數(shù)列求和d4（1） （2）（1）由，得當(dāng)時(shí)，即（由題意可知）是公比為的等比數(shù)列，而，由，得（2），設(shè)，則由錯(cuò)位相減，化簡得： （12分）【思路點(diǎn)撥】（1）由，得可求；（2）數(shù)列為差比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減法求解即可.20. （1 2分） 已知函數(shù) , 且恒成立。（） 求x為何值時(shí), 在 3, 7 上取得最大值;（） 設(shè)f（x） =a l n（x-1）

11、, 若 是單調(diào)遞增函數(shù), 求a的取值范圍。參考答案：21. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值參考答案：（1）                在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。    （2）由（1）,在上的最小值為          在上無零點(diǎn)。          而