湖南省常德市市桃源縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、湖南省常德市市桃源縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線y=x-1的傾斜角為  (     )a 150o            b 60o           c30o     

2、    d-60o參考答案：c2. （5分）若f（x）=x3，f（x0）=3，則x0的值是（）a 1b1c±1d3參考答案：c3. 橢圓 是參數(shù)的離心率是（      ）a          b           c       

3、;       d參考答案：b4. 若隨機變量x服從兩點分布，其中p（x=0）=，則e（3x+2）和d（3x+2）的值分別是（）a 4和4b4和2c2和4d2和2參考答案：b略5. 若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（）a. 的虛部為b. c. 為純虛數(shù)d. z的共軛復(fù)數(shù)為參考答案：c【分析】先得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念對給出的四個結(jié)論分別進行分析、判斷后可得正確的結(jié)論【詳解】由題意得對于a，由得復(fù)數(shù)的虛部為，所以a不正確對于b，所以b不正確對于c，由于，所以為純虛數(shù)，所以c正確對于d，的共軛復(fù)數(shù)為

4、，所以d不正確故選c【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題6. 已知，那么的值等于（ ）                                      

5、                a256      b.256        c.512        d.512參考答案：a7. 若平面向量=（3，5），=（2，1），則2的坐標(biāo)為（）a（7，3）b（7，7）c（1，7）d（1，3）參考答案：a【考點】平面向

6、量的坐標(biāo)運算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算，進行計算即可【解答】解：平面向量=（3，5），=（2，1），2=（32×（2），52×1）=（7，3）故選：a【點評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算問題，是基礎(chǔ)題目8. 命題：“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是（    ）a若x21，則x1或x1     b若1<x<1，則x2<1c若x>1或x<1，則x2>1      &

7、#160; d若x1或x1，則x21參考答案：d9. 如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1，e，f分別為線段a1b1，cc1上兩個動點且，則下列結(jié)論中正確的是（     ）   a存在某個位置e，f，使         b存在某個位置e，f，使ef平面 c.三棱錐的體積為定值 d的面積與的面積相等參考答案：b以為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，故，.要垂直，則需圓與直線有交點，由于畫出圖象如下圖所示，由圖可知無交點，故選項錯誤.平面的法向量為，所以

8、，則需圓與直線有交點，由于畫出圖象如下圖所示，由圖可知，圖象有交點，故選項正確.本題答案選. 10. 已知橢圓c： +=1（ab0），f1，f2為其左、右焦點，p為橢圓c上除長軸端點外的任一點，g為f1pf2內(nèi)一點，滿足3=+，f1pf2的內(nèi)心為i，且有=（其中為實數(shù)），則橢圓c的離心率e=（）abcd參考答案：b【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】在焦點f1pf2中，設(shè)p（x0，y0），由三角形重心坐標(biāo)公式，可得重心g的縱坐標(biāo)，因為=，故內(nèi)心i的縱坐標(biāo)與g相同，最后利用三角形f1pf2的面積等于被內(nèi)心分割的三個小三角形的面積之和建立a、b、c的等式，即可解得離心率【解答】解：設(shè)p（x0，

9、y0），f1（c，0），f2（c，0），由3=+，可得g為f1pf2的重心，即有g(shù)點坐標(biāo)為 g（，），由=，可得igx軸，即有i的縱坐標(biāo)為，在焦點f1pf2中，|pf1|+|pf2|=2a，|f1f2|=2c，則s=?|f1f2|?|y0|，又i為f1pf2的內(nèi)心，即有i的縱坐標(biāo)即為內(nèi)切圓半徑，內(nèi)心i把f1pf2分為三個底分別為f1pf2的三邊，高為內(nèi)切圓半徑的小三角形，s=（|pf1|+|f1f2|+|pf2|）|，即為|f1f2|?|y0|=（|pf1|+|f1f2|+|pf2|）|，即×2c?|y0|=（2a+2c）|，可得2c=a，橢圓c的離心率e=故選：b二、 填空題:本大

10、題共7小題,每小題4分,共28分11. 根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則輸入的值為_.參考答案：或112. 已知數(shù)列前n項和，則=_ 參考答案：100略13. 的展開式中第3項的系數(shù)為             。參考答案：40略14. 已知an=2n(nn*)，把數(shù)列an的各項按如圖的規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，記f（p，q）表示第p行從左至右的第q個數(shù)，則f（8，6）的值為 參考答案：110【考點】歸納推理【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：是連續(xù)的項的排列，且第m行有2m1個數(shù)，根據(jù)

11、等差數(shù)列求和公式，得出f（8，6）是數(shù)列中的項數(shù)，再利用通項公式求出【解答】解：三角形數(shù)陣第m行有2m1個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，f（8，6）是數(shù)列中的1+3+5+（2×71）+6=55項，f（8，6）=a55=2×55=110故答案為：110【點評】本題是規(guī)律探究型題目，此題要發(fā)現(xiàn)各行的數(shù)字個數(shù)和行數(shù)的關(guān)系，從而進行分析計算15. 已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列命題：若m，n，m、n，則；若，m，n，則mn；若m，mn，則n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正確命題的序號是      

12、  參考答案：16. 等比數(shù)列中,則等比數(shù)列的公比的值為               參考答案：略17. 已知平面向量滿足，且與的夾角為150°，則的取值范圍是_. 參考答案：  (0,2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在二項式（12x）9的展開式中，（1）求展開式的第四項；（2）求展開式的常數(shù)項；（3）求展開式中各項的系數(shù)和參考答案：【考點】dc：二項式定理的應(yīng)用【分析】

13、（1）利用二項式展開式的通項公式，求得展開式的第四項（2）利用二項式展開式的通項公式，求得展開式的常數(shù)項（3）在二項式（12x）9的展開式中，令x=1，可得展開式中各項的系數(shù)和【解答】解：（1）在二項式（12x）9的展開式中，展開式的第四項為t4=?（2x）3=672x3（2）由于二項式（12x）9的展開式的通項公式為tr+1=?（2x）r，令r=0，可得常數(shù)項為1（3）在二項式（12x）9的展開式中，令x=1，可得展開式中各項的系數(shù)和為1【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題19. a市某機構(gòu)為了

14、調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了140位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下： 支持不支持總計男性市民  60女性市民 50 總計70 140（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為支持申辦2034年足球世界杯與性別有關(guān)？請說明理由.附：，其中.0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1） 支持不支持總計男性市民女性市民總計（2）因為的觀測值，所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認

15、為支持申辦年足球世界杯與性別有關(guān).20. 已知圓c的方程為：x2y24mx2y8m70，(mr)  (1)試求m的值，使圓c的面積最??；  (2)求與滿足(1)中條件的圓c相切，且過點(4，3)的直線方程參考答案：配方得圓的方程為(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)當(dāng)m1時，圓的半徑最小，此時圓的面積最小(2)當(dāng)m1時，圓的方程為(x2)2(y1)24.當(dāng)斜率存在時設(shè)所求直線方程為y3k(x4)，即kxy4k30.由直線與圓相切，所以2，解得k.所以切線方程為y3(x4)，即3x4y0.又過(4，3)點，且與x軸垂直的直線x4，也與圓相切所以所求直線方程為3x4y0

16、及x4 21. 已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有兩個實根2，4（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）x在區(qū)間2，4上恒成立，試求實數(shù)的取值范圍參考答案：【考點】3w：二次函數(shù)的性質(zhì)；3r：函數(shù)恒成立問題【分析】（1）由題意可得2，4是x2+ax+b17=0的兩根，運用韋達定理，可得a，b，進而得到f（x）的解析式；（2）運用參數(shù)分離可得x+2在2，4的最大值，由對勾函數(shù)的單調(diào)性，求得最大值，即可得到所求實數(shù)的范圍【解答】解：（1）方程f（x）=17有兩個實根2，4，即為2，4是x2+ax+b17=0的兩根，可得2+4=a，2

17、15;4=b17，解得a=2，b=9，則f（x）=x22x+9；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）x在區(qū)間2，4上恒成立，即為=x+2在2，4的最大值，由y=x+2在2，3遞減，在3，4遞增，可得ymin=3+32=4，x=2時，y=；x=4時，y=即有y的最大值為則的取值范圍是，+）【點評】本題考查二次函數(shù)的解析式的求法，注意運用韋達定理，考查不等式恒成立問題的解法，注意運用參數(shù)分離和函數(shù)的單調(diào)性解決，考查運算能力，屬于中檔題22. 共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗，迅速贏得廣大消費者的青睞，然而，同時也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題，為了了解公眾對共享單車的態(tài)度（提倡或不提倡），某調(diào)查小組隨機地對不同年齡段50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況整理如下表： 年齡15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)45,50)50,55)