華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形檢測題

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)第18章平行四邊形檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共27分）1 . （2015 廣東廣州中考）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A.3個B.2 個C.1個 D.0 個2 .如圖，在平行四邊形？?？ ？= 3, ?= 5, ?垂直平分線交 ？?？點(diǎn)？則?的周長是（）A.6B.8C.9D.103 .如圖，已知 ?匍長是28 cm, ABC的周長是22 cm,則？?砌長為（）A.6 cmB. 12 cmC. 4 cmD.

2、8 cm4. （2013 哈爾濱中考）如圖，在 ABC麗，AD=2AB CE平分/ BC慶 AD邊于點(diǎn)E,信達(dá)且AE=3,則AB的長為（）A.4B.3C. 5D.225. （2013 杭州中考）如圖，在 口八8。兩，下列結(jié)論一定正確的是（）A.ACX BDB. / A+/ B=180°D.C.AB=AD6.如圖，由下面條件不能判斷四邊形ABCO平行四邊形的是（）A. / B=/D, / A=Z CB . AB/ CD AD/ BCC. AB/ CD AB=CD D . / B+/ DAB=180 , / B+Z BCD=1807.如圖，DABCD勺對角線AC BD相交于O, EF過點(diǎn)

3、。與AD, BC分別相交于點(diǎn) E,F,若AB=4, BC=5, OE=1.5,那么四邊形 EFCD的周長為（）A.16B.14C.12D.108 . （2013 湖南益陽中考）如圖，在平行四邊形ABCDK下列結(jié)論中錯誤 的是（）D.ACL BDA./1 = /2 B./BAB/BCD C. AB=CD9 .（2013 湖北荊門中考）四邊形ABCDK對角線AC BDffi交于點(diǎn)Q給出下列四個條件:AD/ BC AD= BC OA= OC OB= OD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABC時平行四邊形的選法有（）A. 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種、填空題（每小題4分，共24分）10

4、. （2015 四川成都中考）如圖，在ABCW, AB=v13,AD=4,將ABC出AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕 AE的長為第12踐圖11 .如圖，在口？?曲？ ？ ？分別為邊？?？?？中點(diǎn)，則圖中共有 個平行四邊形.12 .如圖，DABCD與DDCFE的周長相等，且/BAa60° , / F=110° ,則/ DAE的度數(shù)為 13 .如圖，平行四邊形？?匍長為36,對角線？?？?？交于點(diǎn)？點(diǎn)？?1 ?的中點(diǎn)，？?12,則 ?周長為.14 .順次連接任意一個四邊形四邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是15 .如圖，在平行四邊形？?對角線？國？加交于點(diǎn)？ /?45°

5、, ?2,將 ?&?在直線翻折90°與原平面垂直，若點(diǎn) ？的落點(diǎn)記為?，則？?的長為 .第13題圖第15題圖三、解答題（共49分）16 . （5 分）已知 ?周長為 40 cm, ?= 2 ：3,求？?？?的長.17 . （6分）（2015 廣東珠海中考）如圖，在平行四邊形 ABCW, AEK BC（1）利用尺規(guī)作圖，在 BC邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB AD的距離相等（不寫作法，保 留作圖痕跡）；（2）若 BC= 8, CD= 5,則 CE=?長.18 . （6 分）如圖，四邊形？?平行四邊形，？?？ 12 cm, ?= 13 cm , ?£ ? ?求？?19 .

6、 （6分）如圖，在 口 ? ?!?的中點(diǎn)，延長？?？點(diǎn)？使1.,、?=2?連接？? ？ ？求證：四邊形？?平行四邊形20 .（8分）如圖，在 RtA?, / ?90° ,以？?？一邊向外作等邊三角形 ？?？?點(diǎn)？妁?的中點(diǎn)，連接？?？(1)證明：？ ?(2)探索？?？?？足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ？?平行四邊形.21 . (8分)(2015?山東泰安中考) 如圖， ABC是直角三角形，且/ AB(=90 ,四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC中點(diǎn)，BD平分/ ABC點(diǎn)F在AB上，且BF=BC求證：(1) DF=AE(2) DF!AC22.（10 分）（2013 蘭州中考）如圖（1）

7、，在? /?90° , /?30° , ?8.以？?為邊，在 ?作等邊 ?屈？?的中點(diǎn)，連接？?？延長交？?？點(diǎn)？(1)求證：四邊形？?平行四邊形.(2)如圖(2),將圖 中的四邊形？?疊，使點(diǎn)？芍點(diǎn)？?t合，折痕為？?？求？?長.舞22題圖第18章平行四邊形檢測題參考答案2.8 解析：因?yàn)閷蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形，所以正確；因?yàn)閮山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形， 所以正確；因?yàn)橐唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形, 所以錯誤.故正確的是.2.9 解析：在平行四邊形？?？ ?= ?= 3, ?= ?= 5.因?yàn)椋?？垂直平分線交？?？點(diǎn)？所以？?？= ?所以

8、 ?周長為?+ ? ?= ?+ ?+ ?= ? ? 3+5=8.3.D 解析：因?yàn)?闔長是 28 cm,所以？? ?= 14 cm .因?yàn)??長是 22 cm ,所以 ？= 22 - (?+ ?)?= 8(cm).4.B 解析： CE平分/ BCD/BC巨/DCE四邊形 ABCO平行四邊形，AD/ BC . . /DEC/BCE /DC巨/ DEC . - CD=DE . AD=2AB=2CD=2DEDE=AE=3.AB=CD=DE=3.5.B解析：平行四邊形的對角線互相平分但不一定垂直，所以選項(xiàng)A錯誤；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，所以選項(xiàng) B正確；平行四邊形的對邊相等但鄰邊不一定相等，所以選項(xiàng)C錯

9、誤；平行四邊形的對角相等，所以/A=/C,所以選項(xiàng)D錯誤.6 .A解析：對角相等不可以證明四邊形是平行四邊形，故A選項(xiàng)錯誤；根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABC型平行四邊形，故 B選項(xiàng)正確；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCM平行四邊形，故 C選項(xiàng)正確；根據(jù)/ B +/ DAB=180可以證明 AD/ BC根據(jù)/ B+Z BCD=180可以證明 AB/ CD根據(jù)兩組 對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCM平行四邊形，故 D選項(xiàng)正確.7 .C 解析：.四邊形ABC虛平行四邊形，CD=AB=4, AD=BC=5 OA=OC AD/

10、BC，/ EAOh FCO / AEOW CFO.在 AOE和 COF中,/ EAOW FCO , / AEO =/ CFO, OA=OC , AAOEiCOF 1- OF=OE=1.5, CF=AE.故四邊形 EFCD勺周長為 CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+EF+AD=12 C.8.D 解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知D是錯誤的.9.B 解析：從四個條件中任選兩個，共有 6種選法.若選或選，則不能使四邊形ABC比平行四邊形.其他 4種選法，即選或或或，則均能使四邊形ABCD為平行四邊形.故選 B.10.3 解析：點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，且四邊形 ABC虛平行四邊形，根據(jù)翻折

11、的性質(zhì)，得AEL BCBE=CE=2.在 RtABE中，由勾股定理得 AE=，?？ ？?=V13 - 4=3.11.4 解析：因?yàn)樵贒ABC用，E、F分別為邊 AB DC的中點(diǎn)，所以？ ?= ?= ?.?又AB/ CD所以四邊形 AEFD CFEB DFBEB是平行四邊形，再加上 DABC原身，共有4個平行四邊形，故答案為4.12.25 ° 解析：因?yàn)镈ABCDf DDCFE勺周長相等，且 DC為公共邊，所以 AD=DE 所以/ DAE=/DEA因?yàn)?AB/ DCDC/ EF 所以 AB/ EF,所以/ BA&Z FEA=180 ,即/ BAD/ DAE/ FED/ DEA1

12、80 .因?yàn)?DE/ CF / F=110° ,所以 / FED/F=180°，則/FED=70° .因?yàn)? BAB60° ,所以 60° +70° +2/DA巨180° ,所以/ DAE25 .13.15解析：本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的中位線定理點(diǎn)？紛另J是？困？?的中點(diǎn)， ？? 條中位線，？；？?周長=?*+ ? ? -?+ -?,+ - ?1（?+ ?+ 62、 2 / -j 2 2- 2 2 2 2 、 / j1 一=- ?長 +6= 15.414 .平行四邊形15 . V2 解析：四邊形？?？?平行

13、四邊形，? ?2?1.由折疊知？ ？?= ?1, /? ?=90° .在 RtA? ?, ? = Vl2 + 12=v2.點(diǎn)撥：平行四邊形的兩條對角線互相平分.16 .解： 因?yàn)樗倪呅危?？平行四邊形，所以 ？?= ?）? ?設(shè)？? ? 2?cm, ?= ?= 3?cm,又因?yàn)槠叫兴倪呅危?長為40 cm,所以 2（2?+ 3? = 40,解得？?= 4,所以？= 8 cm, ?= 12cm.17 .分析：（1）由于點(diǎn)E至ij AB AD的距離相等，所以點(diǎn) E在/ BAD勺平分線上，因此/ BAD勺平分線與BC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)E.（2） AE平分/ BAD/BAE/DAE. AD/

14、 BC/ DAE：/ BEA/ BAE=Z BEA又 AB= 5,BEE= AB= 5.CEE= BCBEE= 8-5 = 3.解：（1）如圖：第IT題圖318 .解：因?yàn)樗倪呅?ABCEM平行四邊形,所以？= ?= 12 cm, ?2 ?2 13 cm, ?2 1 ?2因?yàn)椋俊?所以？?=，？2 ?= "13 - 122 = 5(cm),所以?= !? 5 cm. 2219 .分析：可根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行判定 證明：.四邊形？建平行四邊形,? ? ?. ?!?砌中點(diǎn)，?= 2?1 ?= 2?，?= ?.? ?二四邊形？是平行四邊形.？然RtA?斗邊？渤

15、中點(diǎn),20. (1)證明：如圖，連接？?= 1?= ?叫 邊三角形, .?妾?在 ? ?, ?= ?，?= ? ? ? ?SSS）./ ADEg CDE=30/DCB=ACE+ ZACD=90 +60 =150° , / ED(+Z DCB=180,? ?(2)解：/ ?50° ,若四邊形？?？平行四邊形，則 DC/ BE, / DCBZ B=180° ,/ B =30 ° .在RtA?,在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，? 2 ? 2?.?1 一 .當(dāng)？= 5 ? 2?，四邊形？?？平行四邊形.點(diǎn)撥:(1)利用直角三角形中，

16、斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)行轉(zhuǎn)化，線段相等是證明兩個三角形全等的關(guān)鍵.(2)對于條件探索性問題常通過逆向思維的方式得到解決21.證法一：(1)如圖(1),延長DE交AB于點(diǎn)G連接AD ED/ BC E是 AC的中點(diǎn),/ AB(=90 ,AGBG DGL AB, . AD=BD. Bd分 / ABC/ABD=45 , / BAB45 , / BD(=Z ADG45四邊形BCDE平行四邊形，ED=BC又.BF=BCBF=DE . AAEID DFBAE=DF(2)AAEID DFtB/AE0/DFB / DF(=Z DEC / DFGW/ FDG互余，/ DEd/ FDC余.DF! AC證法二：

17、（1） ABB直角三角形，且/ ABG90° , E為AC的中點(diǎn),AE=BE四邊形BCDE平行四邊形，BE=DC. Bd分/ ABC/ ABB/ DBC又.BF=BC BD=BDADFEBDCB，DF=DC . . DF=AE（2）由（1）得 DFB DCB / DFB：/ DCB延長DE交AB于點(diǎn)G如圖（2）,四邊形 BCD虛平行四邊形，/DCB/DEB而/DE8/GE3180 , / AFB/DFB=180 ,/AFD=/GEB /ABC=90 , DB BCDGL AB又 AE=BE, . . / DEC/AE3/GEB/AFD ZAFD-ZGDF90 , . /DEG/GDF90 .，DF!AC22.分析：(1)根據(jù)/ ?30° , ?等邊三角形，得/ ?90° , 根據(jù)/ ?0° ,得？? ?.?由點(diǎn)？妁?中點(diǎn)，得？?= 2? ?所以/ DAO = DOA=30 ,所以在 RtA?,Z?60° ,所以/ AEO/C,所以？?？?？故四邊形？?9平行四邊形 (2)設(shè)？?= ?由題意可知 ?洛？?？ ? ? ?= 8- ?, 在Rt ?!