湖南省衡陽市常寧大堡中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、湖南省衡陽市常寧大堡中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，其中，若，則的值為（    ）a0b2c4           d8參考答案：c2. 已知數(shù)列滿足,前項的和為,關(guān)于敘述正確的是(    )a. 都有最小值          

2、60; b. 都沒有最小值c. 都有最大值            d. 都沒有最大值參考答案：a略3. 執(zhí)行右面的框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)值的個數(shù)為（    ）a1    b2    c3    d4參考答案：c本程序為分段函數(shù)，當時，由得，所以。當時，由，得。所以滿足條件的有3個，選c.4. 設(shè)且.若對恒成立,則的取值范圍是a. &#

3、160;          b.c.      d.參考答案：d略5. 已知全集，集合a.          b.         c.           d.參考答案：d，所以，所以，選d.6.

4、abc，a,b,c分別是內(nèi)角a,b,c的對邊，若，則abc是a直角三角形 b等腰三角形    c等腰直角三角形   d等腰三角形或直角三角形參考答案：d7. 若變量滿足條件，則的最小值為a. b.0c. d. 參考答案：a8. 設(shè)f1，f2是雙曲線(a0，b0)的兩個焦點，若點p在雙曲線上，且f1pf2=90°，|pf1|?|pf2|=2，則b=（）a1b2cd參考答案：a【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)|pf1|=m，|pf2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|mn|=2a，由此，即可求出b【解答】解：設(shè)|pf1|=m，|p

5、f2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|mn|=2a，4c24a2=2mn=4，b2=c2a2=1，b=1，故選a【點評】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查勾股定理的運用，屬于中檔題9. 已知向量，則n=2是的a既不充分又不必要條件           b充要條件      c 必要不充分條件             

6、60;  d充分不必要條件參考答案：答案：d 10. “”是“”的（    ）a必要不充分條件b充要條件c充分不必要條件d既不充分也不必要參考答案：a，則選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p=   參考答案：4【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)【分析】求出橢圓的右焦點，得到拋物線的焦點坐標，然后求解p即可【解答】解：橢圓的右焦點（2，0），拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，可得：，解得p=4故答案為：412. 用一張16cm×

7、;10cm長方形紙片，經(jīng)過折疊以后，糊成了一個無蓋的長方體形紙盒，這個紙盒的最大容積是         cm3.  參考答案：14413. 是平面上一點，是平面上不共線三點，動點滿足：，已知時，. 則的最小值_參考答案：-2略14.  已知：兩個函數(shù)和的定義域和值域都是，其函數(shù)對應(yīng)法則如下表：則                  

8、;   參考答案：15. 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為                  .參考答案：4略16. 一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各一株，分別觀察了9次、10次得到樹苗的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：厘米），則甲乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)中位數(shù)和是           參考答案

9、：52略17. 已知數(shù)列的前項和為，且，則=       .參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機按0099編號，并且按編號順序平均分成10組現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（3）在（2）的條件下，

10、從這10名學(xué)生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率參考答案：（1）由題意，得抽出號碼為22的組數(shù)為3.                         （2分）因為210×(31)22，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為02，抽出的10名學(xué)生的號碼依次分別為：02， 12， 22， 32， 42，52，6

11、2，72，82，92.                   （4分）（2）這10名學(xué)生的平均成績?yōu)椋?×(81707376787962656759)71，             （6分）故樣本方差為：（1021222527282926242122）52. （8分）（3）從這10名學(xué)生中隨

12、機抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，共有如下10種不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.                               

13、0;              （10分）其中成績之和不小于154分的有如下7種：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.                       

14、                   （11分）故被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率為：       （12分）19. （本題滿分14分）如圖，曲線是以原點o為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以o為頂點、為焦點的拋物線的一部分，a是曲線和的交點且為鈍角，若，（1）求曲線和的方程；（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于b、c、d、e四點，若g

15、為cd中點、h為be中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.參考答案：解：（）設(shè)橢圓方程為，則，得       2分設(shè)，則，兩式相減得，由拋物線定義可知，則或（舍去）所以橢圓方程為，拋物線方程為。     6分另解：過作垂直于軸的直線，即拋物線的準線，作垂直于該準線，作軸于，則由拋物線的定義得，所以，得，所以c1，所以橢圓方程為，拋物線方程為。     6分       

16、60;                                                  &#

17、160;    8分10分12分                                            

18、                   14分20. 【選修44：坐標系與參數(shù)方程】    在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點（）求曲線，的方程；（）若點，在曲線上，求的值參考答案：解：（i）將及對應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所以曲線的方程為（為參數(shù)），或.&#

19、160;  設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或).將點代入,得,即.    (或由,得,代入,得),所以曲線的方程為, 或.            6分  （ii）因為點， 在曲線上,     所以,    所以.          10分略21. 設(shè)數(shù)列an，其前n項和sn=3n2，