貴州省遵義市山盆鎮(zhèn)中心學校2020年高一數(shù)學文月考試題含解析

1、貴州省遵義市山盆鎮(zhèn)中心學校2020年高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知三棱錐d-abc的所有棱長都是，則該三棱錐的外接球的表面積為（  ）a. 3b. c. 6d. 參考答案：a【分析】根據(jù)結(jié)論，在正四面體中，外接球的半徑r等于倍的棱長a直接計算即可【詳解】根據(jù)結(jié)論在正四面體中，外接球的半徑r等于倍的棱長a，可得，根據(jù)球的表面積公式，故選a【點睛】本題考查正四面體的外接球，學生應(yīng)掌握基本結(jié)論。2. 設(shè)=（）a6b5c4d3參考答案：a【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)題

2、意，由、的坐標計算可得向量+的坐標，進而由向量數(shù)量積的坐標計算公式計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意， =（1，2），=（3，4），則+=（4，2），又由=（2，1），則（+）?=4×2+2×（1）=6；故選：a3. 已知函數(shù)與都是定義在區(qū)間（0，+）上的增函數(shù)，并設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)（0，+）上                        

3、60;                       （    ）    a一定是增函數(shù)    b可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，兩者必居其一    c可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，還可能是常數(shù)函數(shù)，三者必居其一    d以上（a）、

4、（b）、（c）都不正確參考答案：d4. 如右圖，表示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 (      )a56分          b57分        c58分          d59分   參考答案：c5. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，

5、那么實數(shù)的取值范圍是（    ）a          b             c             d  參考答案：a6. 下列各項中，不可以組成集合的是（   ）a所有的正數(shù)  

6、       b等于2的數(shù)       c接近于0的數(shù)       d不等于0的偶數(shù)參考答案：c試題分析：集合中的元素滿足三要素：確定性、互異性、無序性；“接近于0的數(shù)”是不確定的元素故接近于0的數(shù)不能組成集合，故選c 7. 若函數(shù)的一個正數(shù)零點的附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（    ）a1.2b 1.3c1.4d1.5 參考

7、答案：c由圖中參考數(shù)據(jù)可得，又因為題中要求精確到，所以近似根為故選8. 下列命題中, 正確的是  （    ）                                    

8、0;                               a的最小值是2                 b的最小值是2c的最小值是2

9、0;            d的最小值是2參考答案：b略9. 如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應(yīng)數(shù)列的前12項，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（      ）a1003      b1005      c1006      d2011&#

10、160;   參考答案：b略10. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積（    ）a. 168        b.   180c.   200        d.   220參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在r上的奇函數(shù)滿足：在內(nèi)單調(diào)遞增；則不等式的解集為_    &

11、#160;  ；參考答案：12. 函數(shù)  的定義域為                       參考答案：13. 已知冪函數(shù)y=kxa的圖象過點（2，），則k2a的值是參考答案：0【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義先求出k，然后利用點的坐標與函數(shù)之間的關(guān)系求a即可【解答】解：冪函數(shù)y

12、=kxa的圖象過點（2，），k=1且2a=，a=，則k2a=12×=11=0，故答案為：0【點評】本題主要考查冪函數(shù)的定義和解析式的求解，比較基礎(chǔ)14. 若等比數(shù)列的前2項的和為12, 前4項的和為36, 則前6項的和為          .參考答案：8415. 如果，且為第四象限角，那么    參考答案：16. 函數(shù)且過定點a，則點a的坐標為           .

13、參考答案：(2017,2)函數(shù)滿足f(2017)=a0+1=2.所以函數(shù)恒過定點(2017,2). 17. abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.若a，b，c成等比數(shù)列，求cosb的最小值            .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 聯(lián)合國教科文組織規(guī)定：一個國家或地區(qū)60歲以上的人口占該國或該地區(qū)人口總數(shù)的10%以上（含10%），該國家或地區(qū)就進入了老齡化社會，結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)人口

14、數(shù)在一段時間內(nèi)可近似表示為p（x）=（萬），60歲以上的人口數(shù)可近似表示為l（x）=10×1+k%?（x2010）（萬）（x為年份，w，k為常數(shù)），根據(jù)第六次全國人口普查公報，2010年該地區(qū)人口共計105萬（）求w的值，判斷未來該地區(qū)的人口總數(shù)是否有可能突破142萬，并說明理由；（）已知該地區(qū)2013年恰好進入老齡化社會，請預測2040年該地區(qū)60歲以上人口數(shù)（精確到1萬）參考數(shù)據(jù)“0.942=0.88，0.943=0.83，139420=0.29，0.9430=0.16參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）利用2010

15、年該地區(qū)人口共計105萬求w的值，利用142，即可判斷未來該地區(qū)的人口總數(shù)是否有可能突破142萬；（）利用該地區(qū)2013年恰好進入老齡化社會，求出k%，即可預測2040年該地區(qū)60歲以上人口數(shù)【解答】解：（）2010年該地區(qū)人口共計105萬，x=2010，p=105，w142令142，0.35×（0.94）x20100無解，未來該地區(qū)的人口總數(shù)不可能突破142萬；（）該地區(qū)2013年恰好進入老齡化社會，10×1+k%?（20132010）=10%×，k%，x=2040，l（2040）10×1+?（20402010）=20萬【點評】本題考查利用數(shù)學知識解決

16、實際問題，考查學生的計算能力，正確理解題意是關(guān)鍵19. 已知函數(shù)f（x）=loga（a0，且a1）（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；（2）若對于x2，4，恒有f（x）loga成立，求m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將不等式恒成立進行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法進行求解即可【解答】解：（1）因為解得x1或x1，所以函數(shù)f（x）的定義域為（，1）（1，+），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，證明如下：由（i）知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，又因為f（x）=loga=loga

17、=loga（）1=loga=f（x），所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（2）若對于x2，4，f（x）loga恒成立即logaloga對x2，4恒成立當a1時，即對x2，4成立則x+1，即（x+1）（7x）m成立，設(shè)g（x）=（x+1）（7x）=（x3）2+16，因為x2，4所以g（x）15，16，則0m15，同理當0a1時，即對x2，4成立則x+1，即（x+1）（7x）m成立，設(shè)g（x）=（x+1）（7x）=（x3）2+16，因為x2，4所以g（x）15，16，則m16，綜上所述：a1時，0m15，0a1時，m16      【點評】本題主要考查函數(shù)奇

18、偶性的判斷以及不等式恒成立問題問題，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用參數(shù)分離法進行求解即可20. 設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，n=1，2，3，為數(shù)列的前項和求證：參考答案：略21. （12分）已知a=x|2x1，b=x|1x1（1）求ab及（?ra）b；（2）若集合c=x|xa，滿足bc=c，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）化簡集合a，根據(jù)并集的定義寫出ab，再寫出cra與（cra）b；（2）根據(jù)bc=c得出b?c，從而得出a的取值范圍【解答】解：（1）集合a=x|2x1=x|x0，（2分）又b=x|1x2，ab=x|x1；（4分）a=x|x0，cra=x|x0；（cra）b=x|1x0；（7分）（2）b=x|1x2，c=x|xa，且bc=c，b?c，a2，即實數(shù)a的取值范圍是a212分【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)