北京市昌平區(qū)2018-2019學(xué)年初一下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷及答案

1、昌平區(qū) 2019-2019 學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷2019 7考1本試卷共6 頁(yè)，三道大題，29 個(gè)小題，滿(mǎn)分100 分?？荚嚂r(shí)間120 分鐘。生2. 請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考試編號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。須 4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。知一、選擇題（共10 道小題，每小題3 分，共 30 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè) 是符合題意的1每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾. 據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為

2、0.000 010 5 米，將 0.000 010 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為A. 1.05× 105B. 1.05 ×10- 5- 4- 6C. 0.105× 10D. 10.5 × 102下列計(jì)算正確的是A. x x2323x6C. x9x3x3D. x32x6xB. x·x3若 a b，則下列各式中不正確的是A. a 3b3B. a3b 3C. 3a3babD.334. 一個(gè)布袋里裝有6 個(gè)只有顏色不同的球，其中2 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球從布袋里任意摸出1 個(gè)球，則摸出的球是白球的可能性大小為21C11A B 3D 3265如圖，直線(xiàn) l 與直

3、線(xiàn) a， b 相交，且 ab， 1=110o，則 2 的度數(shù)是lA 20°B 70°C 90°D 110°1a6下列事件是必然事件的是2bA. 經(jīng)過(guò)不斷的努力，每個(gè)人都能獲得“星光大道”年度總冠軍B. 小冉打開(kāi)電視，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火車(chē)開(kāi)到月球上D. 在十三名中國(guó)學(xué)生中，必有屬相相同的雞兔同籠17雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一. 大約在 1500 年前，孫子算經(jīng) 中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題. 書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？” 這四句話(huà)的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭

4、; 從下面數(shù)，有94 只腳 . 求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得A .雞 23只，兔 12只B.雞 12只，兔 23只C.雞 15只，兔 20只D.雞 20只，兔 15 只8初一（ 1）班體委統(tǒng)計(jì)了本班40 名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)，結(jié)果如下表所示：成績(jī)（分）678910人數(shù)則這 40 名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)的眾數(shù)是A 14B 9C 8.5D 89已知 xm2，xn3 ，則 xm n 的值是A 5B 6C 8D 910. 將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計(jì)）組合如下圖，觀(guān)察并思考最后一圖對(duì)應(yīng)的數(shù)為12233441()A 13B 24C 31D 42二、填空題（共6 道小題，每小題3 分

5、，共 18 分）11分解因式：m29 =.12北京市今年5 月份最后六天的最高氣溫分別為31，34， 36， 27，25， 33（單位：） . 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13計(jì)算：（ x- 1） ( x+2)=.14如圖 14-1，將邊長(zhǎng)為a 的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形，并沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，拼接后得到圖14-2，這種變化可以用含字母ab14-114-2a， b 的等式表示為215在一個(gè)六面體模型的六個(gè)面上，分別標(biāo)了“觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、猜想、證明”六個(gè)詞，下圖是從三個(gè)不同的方向看到的幾個(gè)詞，觀(guān)察它們的特點(diǎn)，推出“類(lèi)比”相對(duì)面上的詞是.16. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)

6、題：作圖：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)A已知：直線(xiàn)l 及其外一點(diǎn)A求作： l 的平行線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)Al小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖所示：（ 1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線(xiàn)l ，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（ 2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，沿這邊作出直線(xiàn)AB所以，直線(xiàn)AB 即為所求ABl老師說(shuō)：“小凡的作法正確 ”請(qǐng)回答：小凡的作圖依據(jù)是三、解答題（共13 個(gè)小題，共52 分）17（ 3 分）分解因式：ax2 2ax a .318（ 3 分）計(jì)算：3a?(- 2b)2÷ 6ab5x23x， 419（ 4 分） 解不等式組3x

7、 1.3x解：解不等式得：；解不等式得：；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：-4-3-2-101234所以，這個(gè)不等式組的解集是.20.（ 3 分）解不等式5x 122(4x 3)，并求出負(fù)整數(shù)解.21（ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)2a(2 ab) （a+b）(ab) ，其中 a = 3， b=1x，x，23y = kx+b 的解，求 k， b 的值 .22. （ 4 分）已知和y是關(guān)于 x， y 的二元一次方程y874E1D23（ 4 分）已知：如圖，BE/CD， A=1.求證： C= E .ABC24（ 4 分）請(qǐng)你根據(jù)右框內(nèi)所給的內(nèi)容，完成下列各小題我們定義一個(gè)關(guān)于有理數(shù)a， b（

8、 1）若 mn=1， m 2n= 2，分別求出 m 和 n 的值；的新運(yùn)算，規(guī)定： a b=4 a 3b.（ 2）若 m 滿(mǎn)足 m2 0，且 3m（ - 8） 0，求 m 的取值范圍例如： 5 6=4 × 5 3× 6=2.25（ 4 分） 閱讀下列材料： 新京報(bào)訊（記者沙璐攝影彭子洋）5 月 7 日，第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿(mǎn)閉幕 . 歷時(shí) 58 天的會(huì)期， 共接待游客136.9 萬(wàn)人次，累計(jì)實(shí)現(xiàn)總收入 3.41 億元 . 其中 4 月 3日的接待量為 10.6萬(wàn)人次，創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來(lái)單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180 余個(gè)創(chuàng)意景觀(guān)，匯集了68

9、0 余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、 130 余項(xiàng)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，開(kāi)展了 210 余項(xiàng)娛樂(lè)游藝和互動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng). 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“一線(xiàn)”，即京北旅游黃金線(xiàn)，并在草莓博覽園作為主會(huì)場(chǎng)的同時(shí)，首設(shè)樂(lè)多港、延壽兩大分會(huì)場(chǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，本屆嘉年華期間共有600 余家展商參展，設(shè)置了1700 處科普展板，近6萬(wàn)人參與“草莓票香”體驗(yàn)活動(dòng)，周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267 萬(wàn)人次，銷(xiāo)售草莓 265.6 萬(wàn)公斤，實(shí)現(xiàn)收入 1.659 億元 .同時(shí)，還有效帶動(dòng)延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6 個(gè)鎮(zhèn)的民俗旅游，實(shí)現(xiàn)收入1.09 億元，較上屆增長(zhǎng) 14.84%.根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：民俗旅游32

10、%（ 1）舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來(lái)單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是；其它19.3%銷(xiāo)售草莓（ 2）如右圖，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示民俗旅游、銷(xiāo)售草莓及其它方面收入m%的分布情況，則 m；（ 3）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀(guān)、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來(lái) .526（ 3 分）如圖所示，已知前兩個(gè)天平兩端保持平衡. 要使第三個(gè)天平兩端保持平衡，天平的右邊應(yīng)放幾個(gè)圓形？請(qǐng)寫(xiě)出你的思路.27. （ 5 分） 2019 年 5 月 31 日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6 月 1 日購(gòu)買(mǎi)筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品. 已 知

11、1 個(gè)筆袋、 2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44 元； 2 個(gè)筆袋、 3 筒彩色鉛筆原價(jià)共需73 元 .（ 1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？（ 2）時(shí)逢“兒童節(jié)” ，商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過(guò) 10 筒不優(yōu)惠，超出10 筒的部分“八折”優(yōu)惠. 若買(mǎi) x 個(gè)筆袋需要y1 元，買(mǎi) x 筒彩色鉛筆需要 y2 元 . 請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示y1 、y2 ；（ 3）若在（ 2）的條件下購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品95 件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián).628. （ 5 分）如圖，在三角形ABC 中，D ，E， F 三點(diǎn)分別在AB，AC ，BC 上，過(guò)點(diǎn) D 的直線(xiàn)與線(xiàn)段EF的交

12、點(diǎn)為點(diǎn)M，已知 2 1 2=150 °， 2 2 1=30°.A（ 1）求證： DM AC；（ 2）若 DE BC， C =50 °，求 3 的度數(shù) .D3E21MBFC29. （ 5 分） 已知：如下圖， ABCD ，點(diǎn) E， F 分別為 AB， CD 上一點(diǎn) .（ 1） 在 AB， CD 之間有一點(diǎn) M（點(diǎn) M 不在線(xiàn)段 EF 上），連接 ME ， MF，試探究 AEM ， EMF ， MFC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 . 請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè) 進(jìn)行證明 .EEABABCDCDFF（ 2）如下圖，在 AB ，CD 之間有兩點(diǎn) M，

13、 N，連接 ME ， MN ，NF，請(qǐng)選擇一個(gè) 圖形寫(xiě)出 AEM， EMN ， MNF ， NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.AEBAEBMMNNCDCDFF7昌平區(qū) 2019-2019 學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)20197一、選擇題（共10 個(gè)小題，每小題3 分，共 30 分）12345678910BDCABDABBC二、填空題（共6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）題111213141516號(hào)答( m 3)( m3)32x2 x 2a2 b2 (ab)( ab)內(nèi)錯(cuò)角相等，案歸納兩直線(xiàn)平行三、解答題（共13 個(gè)小題，共52 分）17解：原式 = a(

14、x2 2x 1)1 分= a(x 1)2 .3 分18解：原式 = 3a?4b2 ÷6ab1 分=12ab2÷6ab2 分= 2b.3 分19解： x<31 分x- 2. 2 分-4-3-2-10123 43 分- 2 x<3. 4 分20解： 5x- 12 2(4x- 3)5x- 12 8x- 61 分5x- 8x 12- 6- 3x 6x - 2. 2 分所以負(fù)整數(shù)解為 - 2， - 1.3 分821解： (ab)2 a(2a b) (a b)(a b) a2 2abb2 2a2 aba2b2 3 分 ab.4 分當(dāng) a 3， b 1 時(shí)原式 ( 3)

15、15; 1 3. 5 分22解：根據(jù)題意，得2kb8 ,2 分3kb7.解得 :k3,4 分b2.23證明： A= 1，ED1 DE/AC .1 分 E= EBA . BE/CD，2 分ABC EBA= C .3 分 C=E .4 分24解：（ 1）根據(jù)題意，得4m3n1,1 分4m32n2.解得 :m1,2 分n 1.（ 2）根據(jù)題意，得4m320,3 分43m380.解得：2m3.4 分2925（ 1） 10.6 萬(wàn)人次 .1 分（ 2）m 48.7.2 分（ 3）本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀(guān)、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量列表如下：類(lèi)型數(shù)量創(chuàng)意景觀(guān)180 余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種680 余個(gè)

16、展商參展600 余家科普展板1700 處注：寫(xiě)出兩個(gè) 1分，共 2分.2 分26（ 1）由第一個(gè)天平可得3 3 ；1 分（ 2）由第二個(gè)天平可得2 4 ； 2 分（ 3） 3× 4×可消去，從而等到與的等量關(guān)系，進(jìn)而求出第三個(gè)天平右邊應(yīng)放圓形的個(gè)數(shù)為 3 個(gè) . 3 分27解：（ 1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x 元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y 元，根據(jù)題意，得：x2 y，441 分2x3 y73.x，142 分解得：y15.所以每個(gè)筆袋原價(jià) 14 元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15 元.（2） y1 14× 0.9x 12.6x.3 分當(dāng)不超過(guò) 10筒時(shí)： y2 15x；當(dāng)超過(guò) 10 筒時(shí)：

17、 y212x 30.4 分（ 3）方法 1： 9510，將 95 分別代入 y1 12.6x 和 y2 12x 30 中，得 y1 y2.買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián) . 5 分方法 2：當(dāng) y1 y2時(shí)，有 12.6x 12x 30，解得 x50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于50 件時(shí)，買(mǎi)筆袋省錢(qián) .當(dāng) y1 y2時(shí)，有 12.6x 12x 30，解得 x 50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量為50 件時(shí)，兩者費(fèi)用一樣 .當(dāng) y1 y2時(shí)，有 12.6x 12x 30，解得 x50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量大于50 件時(shí)，10買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián) .獎(jiǎng)品的數(shù)量為 95 件， 95 50，買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián) .5 分28（ 1）證明： 2 1- 2=150°， 2 2- 1=30°， 1+ 2=180° .1 分 1+ DME =180°， 2=DME . DMAC .2 分（ 2）解：DM AC， 3 AED . 3 分 DEBC ， AED=C .4 分 3=C. C=50°， 3=50°.5 分29解：（ 1）AEBAEB122PQ1MM3C4DCDFF EMF AEM MFC.AEM EMF MFC 360°.注：畫(huà)圖及數(shù)量關(guān)系對(duì)兩個(gè)1分，共 2分.2 分證明：過(guò)點(diǎn) M