分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)-標(biāo)準(zhǔn)化文件發(fā)布號(hào)：（9556EUATWKMWUB-WUNNINNUL-DDQTY-KII第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的意義1. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)， 叫做分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)單位：把單位“2平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單 位。3. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分 母。被除數(shù)邛余數(shù)二：囂用字母表示：井b二善（bzO） o4. 分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的 數(shù)量。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分

2、數(shù)小于lo 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等 于 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2. 假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化： 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分 子，分母不變。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不 變。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1. 分?jǐn)?shù)的基木性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、約分1. 最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做 最大公因數(shù)。2. 兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大 公因數(shù)的因數(shù)

3、，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4. 兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰 的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互 質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況 下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。5. 求最大公因數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。6. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7. 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約 分。（

4、并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止）五、通分1. 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最 小公倍數(shù)。2. 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們 最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3. 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （通分時(shí)，公分母一般為幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）。4. 求最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系：最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。互質(zhì) 關(guān)系：最小公倍數(shù)就是它們的乘積。一般關(guān)系：大數(shù)翻倍（從小到大看較 大數(shù)的倍數(shù)是否是較小數(shù)的倍數(shù)）。5. 分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。煌肿臃?數(shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分 母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。6. 約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基木性質(zhì)。六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：2. 小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù) 表示千分之幾，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；2. 分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保 留兩位小數(shù)。）3. 判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如 果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)