《簡單的線性規(guī)劃問題》課件ppt實用教案

1、問題(wnt)1：畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域.2841641200 xyxyxy 0 xy4348問題(wnt)2：在上述條件下，求z=2x+3y的最大值.第1頁/共16頁第一頁，共17頁。問題(wnt)2：求z=2x+3y的最大值.,2 2z z2 2把把z z= =2 2x x+ +3 3y y變變形形為為y y= =- -x x+ +, ,這這是是斜斜率率為為- -3 33 33 3z z在在y y軸軸上上的的截截距距為為的的直直線線, ,3 3當點P在可允許(ynx)的取值范圍變化時,z z求求 截截 距距的的 最最 值值 , ,即即 可可 得得 z z 的的 最最 值值 . .

2、3 30 xy4348第2頁/共16頁第二頁，共17頁。2841641200 xyxyxy 0 xy4348233zyx M（4，2）問題(wnt)：求z=2x+3y的最大值.143224max Z第3頁/共16頁第三頁，共17頁。2841641200 xyxyxy 象這樣關于(guny)x,y一次不等式組的約束條件稱為線性約束條件Z=2x+3y稱為目標函數(shù),(因這里(zhl)目標函數(shù)為關于x,y的一次式,又稱為線性目標函數(shù)求線性目標函數(shù),在線性約束下的最值問題(wnt),統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題(wnt),滿足線性約束的解(x,y)叫做可行解,所有可行解組成的集合叫做可行域使目標函數(shù)取得最值的可行

3、解叫做這個問題的最優(yōu)解0 xy4348第4頁/共16頁第四頁，共17頁。2841641200 xyxyxy 0 xy4348133zyx N（2，3）142yx 變式：求z=x+3y的最大值.max23 311z第5頁/共16頁第五頁，共17頁。解線性規(guī)劃(xin xn u hu)問題的步驟： （2）移：在線性目標函數(shù)所表示的一組平行(pngxng) 線中，利用平移的方法找出與可行 域有公共點且縱截距最大或最小的直線 （3）求：通過(tnggu)解方程組求出最優(yōu)解； （4）答：作出答案。 （1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；第6頁/共16頁第六頁，共17頁。體驗(tyn):二、最優(yōu)解一般

4、(ybn)在可行域的頂點處取得三、在哪個頂點(dngdin)取得不僅與B的符號有關， 而且還與直線 Z=Ax+By的斜率有關一、先定可行域和平移方向，再找最優(yōu)解。第7頁/共16頁第七頁，共17頁。 小 結 本節(jié)主要學習了線性約束下如何求目標函數(shù)的最值問題 正確列出變量的不等關系式,準確作出可行域是解決目標函數(shù)最值的關健 線性目標函數(shù)的最值一般(ybn)都是在可行域的頂點或邊界取得. 把目標函數(shù)轉化為某一直線,其斜率與可行域邊界所在直線斜率的大小關系一定要弄清楚.第8頁/共16頁第八頁，共17頁。第9頁/共16頁第九頁，共17頁。第10頁/共16頁第十頁，共17頁。第11頁/共16頁第十一頁，共

5、17頁。第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。相關(xinggun)概念yx4843o 把求最大值或求最小值的的函數(shù)稱為目標函數(shù)，因為它是關于變量(binling)x、y的一次解析式，又稱線性目標函數(shù)。 滿足線性約束(yush)的解（x，y）叫做可行解。 在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。 一組關于變量x、y的一次不等式，稱為線性約束條件。 由所有可行解組成的集合叫做可行域。 使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做這個問題的最優(yōu)解?？尚杏蚩尚薪庾顑?yōu)解第13頁/共16頁第十三頁，共17頁。練習(linx)解下列線性規(guī)劃問題：1、求z=2x+y的最大值，使式

6、中的x、y滿足約束條件：11yyxxy第14頁/共16頁第十四頁，共17頁。xOyABCy=x x+y=1y=-12x+y=011yyxxyB:(-1,-1)C:(2,-1)Zmin=-3Zmax=3 目標函數(shù)： Z=2x+y第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結問題1：畫出下列不等式組所表示的平面。第1頁/共16頁。約束條件稱為線性約束條件。求線性目標函數(shù),在線性約束下的最值問題,。所有可行解組成的集合(jh)叫做可行域。（3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解。小 結。在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)