電路與信號分析基礎(chǔ)第4章

1、 隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓u(t)和電流和電流i(t)分別分別稱為正弦電壓和正弦電流，統(tǒng)稱為稱為正弦電壓和正弦電流，統(tǒng)稱為正弦量正弦量。 我們已經(jīng)熟知的正弦量的表示方法有：函數(shù)我們已經(jīng)熟知的正弦量的表示方法有：函數(shù)表達(dá)式法和波形圖法。表達(dá)式法和波形圖法。 函數(shù)式表示：函數(shù)式表示：Fm振幅；振幅；角頻率；角頻率；rad/srad/st+ 相位；弧度（相位；弧度（radrad）或度）或度( ( ) )； 初相位。初相位。| | | |f頻率；赫（頻率；赫（Hz） =2=2 fT周期；秒（周期；秒（s） T=1 / f 由于已知由于已知振幅振幅Fm ，角頻率角頻率和和初相

2、初相 ，就能完全，就能完全確定一個正弦量，稱它們?yōu)榇_定一個正弦量，稱它們?yōu)檎伊康娜卣伊康娜亍?正弦信號的波形表示：正弦信號的波形表示： 220dTRitRI T201dTIitT mi( )cos()i tIt設(shè)設(shè)22mmi01cos ()d2TIIIttT則則mu( )cos()u tUt有有m2UU 兩個正弦電壓或電流相位之差，稱為相位差兩個正弦電壓或電流相位之差，稱為相位差 。如兩個如兩個同頻率同頻率的正弦電流的正弦電流 電流電流i1 1(t)(t)與與i2 2(t)(t)間的相位差為間的相位差為 上式表明兩個同頻率正弦量在任意時刻的相上式表明兩個同頻率正弦量在任意時刻的相位

3、差均等于它們初相之差，與時間位差均等于它們初相之差，與時間t t無關(guān)。無關(guān)。 相位差相位差 ( ( -,-,)反映出電流反映出電流i1 1( (t) )與電流與電流i2 2( (t) )在時間上的超前和滯后關(guān)系：在時間上的超前和滯后關(guān)系： 當(dāng)當(dāng) = = 1 1- - 200時，表明時，表明i1 1( (t) )超前超前i2 2( (t) )，超前的角，超前的角度為度為 。 當(dāng)當(dāng) = = 1 1- - 2 20 1/ C ，X0， z 0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流； L1/ C ，X0， z 1/ L ，B0， y 0，電路為容性，電路為容性，i 領(lǐng)先領(lǐng)先u；當(dāng)當(dāng) C

4、1/ L ，B0， y 0，電路為感性，電路為感性，i 落后落后u；當(dāng)當(dāng) C=1/ L ，B=0， y =0，電路為電阻性，電路為電阻性，i 與與u同相。同相。導(dǎo)納導(dǎo)納Y與電路性質(zhì)的關(guān)系：與電路性質(zhì)的關(guān)系：Y=G+j( C- -1/ L)=|Y| y GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或或元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系電阻電路電阻電路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或或元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系正弦電路相量分析正弦電路相量分析= (1- j1) -3= (-2- j1）UIIIab(-2- j1) UZ=Iab= -j1+1-3 = (-2- j1) Z S1=

5、 100 0 VU S2= 100 90VU 1230IIIC 13S1j0X IRIU3L 2S2j0RIX IU12327.856.36 A , 32.4115.3A ,29.9 11.89AIII電路如圖電路如圖4.31(a)所示，已知所示，已知 ：1= 100 VU2= 100 53.1VU CI1212(5+ j5- j5)-(-j5)=100 0-(-j5)+(5- j5- j5)= -100 53.1IIII C12=-= 6.325 71.6AIII 12a111+=+5+ j5-j55- j55+ j55- j5UUUaC= 6.325 71.6A-j5UI 。S223= -

6、= 1.155 -135 A+UIZZ222=+= 1.23 -15.9 AIII32S23= 2.31 30 A+ZIIZZs= 100 45 VUsIA= 4 0 2I13= 50 30 ZZ 2= 50-30 Z 0s= 10 VUI OCU =-OC-j50=10 04.47 63.4 V100- j50U0100 (-j50)= j200+= (20+ j160) 100- j50Z4.47 -63.4=0.0224 -116.53 A20+j160+100I IRR( )2cosutUtRR( )2cositIt2RRRR RR R( )( )( )2cos(1 cos2)ptut

7、 itU ItU It為為2 22 2R RR R1 1= =( ( 1 1+ + c co os s2 2) ) d d = = = =T TR RR RR RR R0 0U UP PU UI It t t tU UI II I R RT TR R2、電感的功率：、電感的功率：LL( )2cosutUtLL( )2cos(90 )itItLLLL LL L( )( ) ( ) 2coscos(90 )sin2p tu t i tU IttU It 0， 22LLLLLLL=UQU II XX2LLL002L02L02L111( )d( )d211 2cos(90 ) d2111-cos2d2

8、12TTTTWwttLittTTLIttTLIttTLI2LL LLL2QU ILIWCC( )2cosutUtCC( )2cos(90 )itItCCCC CC C( )( ) ( )2coscos(90 )sin2p tu t i tU IttU It 0， 22CC CCCCCUQU II XX 2CCC002C02C02C111( )d( )d211 2cos d2111+cos2d212TTTTWwttCuttTTCUttTCUttTCU2C CCC2CQU ICUW ( )2cos+) (V) ( )2 cos() (A)uiu tUti tIt （uiuiuiuu( )2cos(

9、)2 cos() cos()cos(2)coscos(2)cos 1+cos2()sinsin2()uip tuiUtItUIUItUIUItUItUIt無無源源+ui_ = u- i 01dcosTPp tUIT UIQsin4）定義）定義cos 為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)， 稱為功率因數(shù)角稱為功率因數(shù)角 ,即即cos 習(xí)慣上當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的電流超前于電壓時，在習(xí)慣上當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的電流超前于電壓時，在 后標(biāo)注后標(biāo)注“超超前前”，表明二端網(wǎng)絡(luò)呈電容性；當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的電流滯后于電，表明二端網(wǎng)絡(luò)呈電容性；當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的電流滯后于電壓時，在壓時，在后標(biāo)注后標(biāo)注“滯后滯后”，表明二端網(wǎng)絡(luò)呈電感性

10、。，表明二端網(wǎng)絡(luò)呈電感性。5）定義）定義UI為二端網(wǎng)絡(luò)視在功率，記為為二端網(wǎng)絡(luò)視在功率，記為S=UI，其單位是伏安，其單位是伏安（VA) =1 ,P=S=UI（最大）（最大）, Q=0 （最?。＃ㄗ钚。?。 =0,P=0（最小）（最?。? |Q|=UI（達(dá)到最大）。（達(dá)到最大）。 ， |Q| ，同時，同時，當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)除無源元件外還含受控源時當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)除無源元件外還含受控源時,二端網(wǎng)絡(luò)等效阻抗二端網(wǎng)絡(luò)等效阻抗的電阻分量的電阻分量R可能為負(fù)值，即可能為負(fù)值，即| |有可能大于有可能大于90,此時，此時，P可可能為負(fù)值。能為負(fù)值。22QPS RjX+_+_+_URUXUcos sin zzPUIQU

11、ISUIWVarVA 有有功功功功率率，單單位位：無無功功功功率率，單單位位：視視在在功功率率，單單位位：SPQ功率三角形功率三角形z ZRX阻抗三角形阻抗三角形z UURUX電壓三角形電壓三角形z kPPkQQkSS顯然阻抗三角形、電壓三角形和功率三角形互為相似三角形顯然阻抗三角形、電壓三角形和功率三角形互為相似三角形 電路的相量模型如圖電路的相量模型如圖4.39(b)所示，所示， ,試求電源提供的試求電源提供的P、Q，并計算，并計算S、 。 s( )52 cos 2Aitt(1j1)(2j1)3j1223j1j12j133Z13j5 015.1 6.343SUZIV cos15.1 5 c

12、os6.3475 WPUI sin15.1 5 sin6.348.3 varQUI 15.1 575.5 VASUIcoscos6.340.994 (滯后) 功功率率”來來計計算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IU* VA SUIII 定定義義: : 復(fù)復(fù)功功率率 單單位位：其其中中 為為的的共共軛軛復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)。UI負(fù)負(fù)載載+_ , uiUUII *() cosjsin j uizzzzSUIUIUISUIUIPQ 4.20 已知關(guān)聯(lián)參考方向下無源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓已知關(guān)聯(lián)參考方向下無源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓u(t)和和電流電流i(t)分別為分別為 (1) u(t) = 20cos

13、314t V，i(t) = 0.3cos314t A;(2) u(t) = 10cos(100t +70) V，i(t) = 2cos(100t +40) A;(3) u(t) = 10cos(100t +20) V，i(t) = 2cos(100t +50) A; 求各種情況下的求各種情況下的P、Q、S、。(1) 端口電壓及電流相量分別為端口電壓及電流相量分別為200.30V,0A22UI*3 VASU IRe 3 WPSIm 0 varQS| 3 VASScoscos01 則：則：（2）（）（3）的解答參看教材）的解答參看教材126頁頁 電路電路的相量圖如的相量圖如圖（圖（b）所示。）所示

14、。未并聯(lián)電容時未并聯(lián)電容時 1IIU1I與與相位差為相位差為 1并聯(lián)電容器后并聯(lián)電容器后 1CIIIUI與與相位差為相位差為 由相量圖可得由相量圖可得 C11sinsinIII而而11cosPIUcosPIU所以所以C111sinsin(tantan )coscosPPPIUUU再由再由CICU可以求得并聯(lián)電容可以求得并聯(lián)電容12(tantan )PCU ococ220L0L0L, ()()UUIIZZRRXX 22LocL220L0L ()()LR UPR IRRXX有功功率有功功率 ocU ILL0PRLL0PX解得解得LSRRLSXX 即當(dāng)即當(dāng)*SLSSjZRXZ時，負(fù)載可獲得最大功率。

15、該最大功率為時，負(fù)載可獲得最大功率。該最大功率為2ocmaxs4LUPR 這一結(jié)論稱為最大功率傳輸定理這一結(jié)論稱為最大功率傳輸定理 共軛匹配共軛匹配 SSsSsSs| |cosj|sinZZZZLLLLLLL| |cosj|sinZZZZLLd0d |PZ根據(jù)根據(jù)|ZL|=|ZS|負(fù)載獲得最大功率為負(fù)載獲得最大功率為 2SLLmaxSsLcos2|1cos()UPZ模匹配模匹配 先對負(fù)載左端電路進(jìn)行先對負(fù)載左端電路進(jìn)行戴維南等效，其開路電壓及戴維南等效，其開路電壓及輸入阻抗分別為輸入阻抗分別為 (1)共軛匹配條件為共軛匹配條件為 *LS100j100ZZ2ocmaxS100 W4UPR(2)模

16、匹配條件為模匹配條件為 RL= |ZS| = 1002 2LLmaxSsLcos82.8 W2|1cos()SUPZOC1002 0200 0VU S100j100100 245Z 當(dāng)滿足一定條件當(dāng)滿足一定條件(對對RLC串聯(lián)電路，使串聯(lián)電路，使 L=1/ C)，電，電路呈純電阻性，端電壓、電流同相，電路的這種狀態(tài)路呈純電阻性，端電壓、電流同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。稱為諧振。1j()ZRLC 1, LC 當(dāng)當(dāng)感感性性 IRj L+_Cj1 U1, LC 當(dāng)當(dāng)容容性性定義：定義：諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率001Im 0, ,:ZLC 令即有令即有1、 阻抗最小，且電路呈現(xiàn)純電阻性。

17、阻抗最小，且電路呈現(xiàn)純電阻性。 2、電路中的電流最大，電壓與電流同相，此時電流有效值、電路中的電流最大，電壓與電流同相，此時電流有效值 由下式?jīng)Q定由下式?jīng)Q定 0UIIR3、感抗和容抗相等，通常將諧振時的感抗和容抗定義為、感抗和容抗相等，通常將諧振時的感抗和容抗定義為 諧振電路的特性阻抗，用諧振電路的特性阻抗，用 表示，即表示，即 001LLCC定義為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，用定義為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示表示， 0011LLQRRCRRC4、諧振時，電感和電容兩端的電壓相等，相位相反，大小諧振時，電感和電容兩端的電壓相等，相位相反，大小 為端電壓的為端電壓的Q倍倍 。 R00L00C000jj

18、j11jjjURIULULIUQURUIUQUCCR 11( )tgLCR 1j()ZRLC 221|( )|()ZRLC ( ) 0 O /2 /2阻抗相頻特性阻抗相頻特性 0 O|Z( )|R阻抗幅頻特性阻抗幅頻特性電流諧振曲線電流諧振曲線 0 O|Y( )|I( )U/R諧振曲線：表明電壓、電流與頻率關(guān)系的曲線。諧振曲線：表明電壓、電流與頻率關(guān)系的曲線。幅值關(guān)系：幅值關(guān)系：可見可見I( )與與 |Y( )|相似。相似。串聯(lián)諧振電路中的電流相量為串聯(lián)諧振電路中的電流相量為 /11j1jUURIRLLRCC00000001j1jIILQR任意頻率下的電流有效值與諧振時電流有效值的比值為任意頻

19、率下的電流有效值與諧振時電流有效值的比值為2000200| ( )|1|()|1IYIYQ任意頻率下電流與諧振時電流的相位差為任意頻率下電流與諧振時電流的相位差為00( )arctanQ 不同品質(zhì)因數(shù)下串聯(lián)諧振電路的幅頻特性和相頻特性曲線如下不同品質(zhì)因數(shù)下串聯(lián)諧振電路的幅頻特性和相頻特性曲線如下可以看到：可以看到：（1 1）幅度最大值為）幅度最大值為1 1，且出現(xiàn)在，且出現(xiàn)在 / / 0 0=1=1處。處。（2）Q越大，諧振曲線越尖，選頻性能越好。越大，諧振曲線越尖，選頻性能越好。 Q是反映諧振是反映諧振 電路選頻性能的一個重要指標(biāo)。電路選頻性能的一個重要指標(biāo)。（3）規(guī)定）規(guī)定串聯(lián)諧振電路中的

20、電流衰減到諧振時電流的串聯(lián)諧振電路中的電流衰減到諧振時電流的 倍時的頻率分別為上、下限截止角頻率頻率倍時的頻率分別為上、下限截止角頻率頻率 （ 1和和 2）；對應(yīng)的）；對應(yīng)的這段頻率范圍稱為諧振電路的通頻帶這段頻率范圍稱為諧振電路的通頻帶 （BW)。 12可以證明：可以證明：0BW2ffQ 通頻帶通頻帶BW與品質(zhì)因數(shù)與品質(zhì)因數(shù)Q成反比成反比 與串聯(lián)諧振電路對偶，可以得到并聯(lián)諧振電路的分析結(jié)論與串聯(lián)諧振電路對偶，可以得到并聯(lián)諧振電路的分析結(jié)論角頻率角頻率0和頻率和頻率f0分別為分別為 01LC012fLC品質(zhì)因數(shù)為品質(zhì)因數(shù)為 0011CCQGLGGL特性導(dǎo)納為特性導(dǎo)納為 CL001CBBCLL1

21、、 導(dǎo)納最小，且電路呈現(xiàn)純電阻性。導(dǎo)納最小，且電路呈現(xiàn)純電阻性。 2、電路中的電壓最大，電壓與電流同相，此時電壓有效值、電路中的電壓最大，電壓與電流同相，此時電壓有效值 由下式?jīng)Q定由下式?jīng)Q定 0IUUG3、諧振時，電感和電容上的電流相等，相位相反，大小諧振時，電感和電容上的電流相等，相位相反，大小 為輸入電流的為輸入電流的Q倍倍 。 R00C00L000jjj11jjjIGUICICUIQIGIUIQILLG 任意頻率下的電壓有效值與諧振時電壓有效值的比值為任意頻率下的電壓有效值與諧振時電壓有效值的比值為 2000200| ( )|1|()|1UZUZQ任意頻率下電壓與諧振時電壓的相位差為任意

22、頻率下電壓與諧振時電壓的相位差為00( )arctanQ 與串聯(lián)諧振電路的電流幅頻特性和相頻特性形式完全相同與串聯(lián)諧振電路的電流幅頻特性和相頻特性形式完全相同 諧振頻率為諧振頻率為 03121179.6 kHz22 3.14 20 10200 10fLC品質(zhì)因數(shù)為品質(zhì)因數(shù)為3121120 10100100200 10LQRC電感電壓和電容電壓有效值為電感電壓和電容電壓有效值為 LC100 101000 VUUQU諧振頻率為諧振頻率為 0612111591.55 kHz22 3.14 50 10200 10fLC輸入端的電壓有效值為輸入端的電壓有效值為30.1 1010 mV0.01IUG 變壓

23、器按照有無鐵芯，可分為變壓器按照有無鐵芯，可分為鐵芯變壓器鐵芯變壓器和和空空心變壓器心變壓器兩種。鐵芯變壓器是指以具有高磁導(dǎo)率的兩種。鐵芯變壓器是指以具有高磁導(dǎo)率的鐵磁材料作為芯子的變壓器，它的耦合程度很高，鐵磁材料作為芯子的變壓器，它的耦合程度很高，耦合系數(shù)可接近耦合系數(shù)可接近1，屬于緊耦合，常用于電力變壓，屬于緊耦合，常用于電力變壓器?？招淖儔浩魇侵敢钥諝饣蚱渌氰F磁材料作為器?？招淖儔浩魇侵敢钥諝饣蚱渌氰F磁材料作為芯子的變壓器，它的耦合程度較低，耦合系數(shù)一般芯子的變壓器，它的耦合程度較低，耦合系數(shù)一般較小，屬于松耦合，通常在高頻電路中得到廣泛應(yīng)較小，屬于松耦合，通常在高頻電路中得到廣泛

24、應(yīng)用。用。兩個物理上相互靠近的線圈，就構(gòu)成空心變壓器，如圖兩個物理上相互靠近的線圈，就構(gòu)成空心變壓器，如圖 (a)所示所示 在電路分析中，常在電路分析中，常用簡化用簡化 模型表示，如圖模型表示，如圖(b)所示所示 若兩個繞組的繞向一致，兩個繞組若兩個繞組的繞向一致，兩個繞組的起繞點互為同名端；若兩個繞組繞的起繞點互為同名端；若兩個繞組繞向相反，則其中一個繞組的起繞點和向相反，則其中一個繞組的起繞點和另一個繞組的結(jié)束點互為同名端。另一個繞組的結(jié)束點互為同名端。圖中原、副邊繞組上標(biāo)注的圖中原、副邊繞組上標(biāo)注的“ ”稱做稱做變壓器的變壓器的同名端同名端，用于表明具有互感，用于表明具有互感的兩個線圈的

25、繞向關(guān)系。的兩個線圈的繞向關(guān)系。 若初級繞組端口和次級繞組端口上的電壓和電流均選關(guān)聯(lián)若初級繞組端口和次級繞組端口上的電壓和電流均選關(guān)聯(lián)的參考方向，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有的參考方向，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有 11112121L1M1122122212L2M22dd()dddddddd()ddddddiiuuuLMttttiiuuuLMtttt 根據(jù)這一關(guān)根據(jù)這一關(guān)系，系， 可得空心變可得空心變壓器的去耦等效電壓器的去耦等效電路如圖（路如圖（c）所示）所示當(dāng)空心變壓器的兩個繞組繞向相反時，如圖當(dāng)空心變壓器的兩個繞組繞向相反時，如圖 (a)所示所示 1121L1M112212L2M22dddddddddd

26、ddiiuuuLMtttiiuuuLMttt 空心變壓器的空心變壓器的i1和和i2為同頻率的正弦交流電流時為同頻率的正弦交流電流時 ，與上與上述時域關(guān)系式對應(yīng)的相量關(guān)系為述時域關(guān)系式對應(yīng)的相量關(guān)系為11 1222 21jjjjUL IMIUL IMI11 1222 21j jjjUL IMIUL IMI（1）電路的相量模型為）電路的相量模型為 電路如圖電路如圖4.49(a)所示，已知所示，已知 (1)求求i1(t)和和i2(t)； (2)求求 1.6 負(fù)載電阻吸收的功率。負(fù)載電阻吸收的功率。s)10 2cos10 Vu tt（1221(1j3)j210(0.4 1.6j2)j20IIII12.

27、5 245 AI 22.5 AI 1( )5cos(1045 ) Ai tt2( )2.5 2cos(10180 ) Ai tt(2) 1.6 電阻的功率為電阻的功率為2221.6 2.510 WLPR I 不計初、次級繞組的不計初、次級繞組的電阻電阻和和鐵耗鐵耗，且，且忽略漏磁通忽略漏磁通的鐵芯的鐵芯變壓器稱之為理想變壓器。變壓器稱之為理想變壓器。 圖圖4.50（a）為理）為理想變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖想變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖 圖圖4.50(b)所示為其所示為其對應(yīng)的對應(yīng)的電路模型電路模型。 定義原、副線圈的匝數(shù)定義原、副線圈的匝數(shù)比比n=N1:N2為理想變壓器為理想變壓器的的變比變比，它是描述理想，

28、它是描述理想變壓器的唯一參數(shù)。變壓器的唯一參數(shù)。 設(shè)初、初級電壓設(shè)初、初級電壓u1、u2與各自與各自繞組上的電流繞組上的電流i1、i2為關(guān)聯(lián)參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向 由于理想變壓器為全耦合，則由于理想變壓器為全耦合，則繞組的互感磁通必等于自感磁通繞組的互感磁通必等于自感磁通 1121122211121122222122111122NN111222dddddddduNttuNtt1122uNnuN 理想變壓器是一個沒有任何損耗的變換器，因此其初級繞理想變壓器是一個沒有任何損耗的變換器，因此其初級繞組從電源端吸收的功率將全部傳遞給次級繞組上的負(fù)載。組從電源端吸收的功率將全部傳遞給次級繞組上的負(fù)載。

29、12pp11 1pu i22 2pu i 1 12 2u iu i 12211iuiun 若理想變壓器的同名端位置改變?yōu)槿鐖D所示若理想變壓器的同名端位置改變?yōu)槿鐖D所示 112212211uNnuNiuiun 則則 如圖如圖 (a)所示，設(shè)初級線所示，設(shè)初級線圈的輸入電阻為圈的輸入電阻為R11, 次級線圈次級線圈2、2接入的負(fù)載電阻為接入的負(fù)載電阻為R22，則輸入電阻則輸入電阻R11為為 2212211221221unuuRnn Riiin 此結(jié)論應(yīng)此結(jié)論應(yīng)用到正弦穩(wěn)態(tài)用到正弦穩(wěn)態(tài)電路電路 ，可得：可得：2111221UZn ZI（1）電路的相量模型為）電路的相量模型為 電路如圖電路如圖4.54

30、(a)所示，已知所示，已知 (1)若若n=2,求電流求電流 及負(fù)載及負(fù)載RL吸收的功率吸收的功率P； (2)若匝數(shù)比若匝數(shù)比n可改變，問可改變，問n為多少時負(fù)載獲得最大功為多少時負(fù)載獲得最大功 率，最大的功率為多少？率，最大的功率為多少？S( )4 2cos Vu tt1I 11111jja bZ22 214aba bZn Z 則則21Rm()0.16 WabPIZ14 00.2 0A164I(2) 根據(jù)最大功率傳輸定理得根據(jù)最大功率傳輸定理得1L1641RnR22Smax140.25 W44 16UPR ） 當(dāng)當(dāng)磁極磁極相對于相對于繞組繞組以角速度以角速度轉(zhuǎn)動時，繞組中產(chǎn)生三相正轉(zhuǎn)動時，繞組

31、中產(chǎn)生三相正弦電動勢，以弦電動勢，以AX繞組為參考，三相感應(yīng)電動勢依次是繞組為參考，三相感應(yīng)電動勢依次是 AmBmCmmcoscos(120 )cos(240 )cos(120 )eEteEteEtEt 這三個電動勢振幅、頻率相等，而相位依次滯后這三個電動勢振幅、頻率相等，而相位依次滯后120，稱之，稱之為為對稱三相電動勢對稱三相電動勢 。 在電工技術(shù)中把三相電動勢達(dá)到最大值的先后次序稱為在電工技術(shù)中把三相電動勢達(dá)到最大值的先后次序稱為相序，順序為相序，順序為A-B-C的相序稱為的相序稱為正序正序或或順序順序。反之，則稱為。反之，則稱為負(fù)序負(fù)序或或逆序逆序。 在后面的討論中，如不加聲明則一律按

32、正序。在后面的討論中，如不加聲明則一律按正序。常用的連接方式有星形和三角形兩種連接方式。常用的連接方式有星形和三角形兩種連接方式。(1) 星形連接星形連接中點：中點：三個繞組末端的連接點三個繞組末端的連接點中線：中線：中點的引出線中點的引出線相線：相線：三個繞組始端的引出線三個繞組始端的引出線相電壓：相電壓：相線與中線之間的電壓相線與中線之間的電壓 用用uA、uB、uC表示表示 線電壓：線電壓：相線與相線之間的電壓相線與相線之間的電壓 用用uAB、uBC、uCA表示表示 當(dāng)三相繞組中的內(nèi)阻很小時，相電壓與對應(yīng)繞組上的電當(dāng)三相繞組中的內(nèi)阻很小時，相電壓與對應(yīng)繞組上的電動勢就近似相等動勢就近似相等

33、 。當(dāng)三相電源對稱時，三個相電壓也是對稱。當(dāng)三相電源對稱時，三個相電壓也是對稱的。三個相電壓的相量形式可寫為的。三個相電壓的相量形式可寫為 ApBpCp0120120UUUUUUABABpppABCBCpppBCACApppC012033033012012039033012003150330UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU統(tǒng)一表示為統(tǒng)一表示為LP3 30UU線電壓與相電壓相量關(guān)系如右圖所示線電壓與相電壓相量關(guān)系如右圖所示 相電流相電流:流過每一相電源或負(fù)載的流過每一相電源或負(fù)載的 電流，用電流，用iAB、iBC、iCA表示表示線電流線電流:端線上流過的電流端線上流過的電流 ，用，用i

34、A、 iB、iC表示表示ABABCBCACUUUUUU顯然，相電壓與線電壓關(guān)系為顯然，相電壓與線電壓關(guān)系為需要特別需要特別注意注意:三相電源做三角形連接三相電源做三角形連接時，各單相電源要依次相接，如果接法時，各單相電源要依次相接，如果接法正確，電源回路中沒有電流。但是如果正確，電源回路中沒有電流。但是如果有一相繞組接反，電源回路中的電動勢有一相繞組接反，電源回路中的電動勢總和將不為零，電源回路中將產(chǎn)生很大總和將不為零，電源回路中將產(chǎn)生很大的環(huán)流，以至于燒毀電源。的環(huán)流，以至于燒毀電源。 負(fù)載按對電源的要負(fù)載按對電源的要求分為求分為單相負(fù)載單相負(fù)載和和三相三相負(fù)載負(fù)載兩類兩類 。三相負(fù)載。三相

35、負(fù)載的連接有的連接有星形連接星形連接和和三三角形連接角形連接兩種。兩種。 若每相負(fù)載的阻抗都相等，就稱為若每相負(fù)載的阻抗都相等，就稱為對稱負(fù)對稱負(fù)載，否則均稱為載，否則均稱為不對稱負(fù)載不對稱負(fù)載 。2對稱對稱Y-Y連接的三相電路分析連接的三相電路分析 當(dāng)電源是三相星形對稱電源，負(fù)載也為星形對稱負(fù)載時，當(dāng)電源是三相星形對稱電源，負(fù)載也為星形對稱負(fù)載時，電源與負(fù)載通過三根火線和一根地線連接，這種連接方式稱電源與負(fù)載通過三根火線和一根地線連接，這種連接方式稱為對稱為對稱Y-Y連接連接 對稱對稱Y-Y連接的三相電路有如下特點：連接的三相電路有如下特點：(1)當(dāng)忽略傳輸導(dǎo)線上的阻抗時，各相負(fù)載承受的電壓

36、為電源當(dāng)忽略傳輸導(dǎo)線上的阻抗時，各相負(fù)載承受的電壓為電源 的相電壓。的相電壓。(2) 負(fù)載中的三相電流對稱，三相對稱電流的矢量和為零，中負(fù)載中的三相電流對稱，三相對稱電流的矢量和為零，中線電流線電流I0為零，所以對稱為零，所以對稱Y-Y連接可以不要中線。連接可以不要中線。(3)各相負(fù)載的線電流與相電流相等，對應(yīng)的電流相量可根據(jù)每各相負(fù)載的線電流與相電流相等，對應(yīng)的電流相量可根據(jù)每個單相回路計算得到個單相回路計算得到 AN NAAAABN NBBBBCN NCCCCUUUIZZUUUIZZUUUIZZ3不對稱不對稱Y-Y連接的三相電路分析連接的三相電路分析(1) 三相電流不對稱，其三相電流的矢量

37、和不為零，因此必須三相電流不對稱，其三相電流的矢量和不為零，因此必須 引一根中線供電流不對稱部分流過，即必須用三相四線制。引一根中線供電流不對稱部分流過，即必須用三相四線制。(2) 由于中線的作用，各相負(fù)載承受的電壓仍等于電源相電由于中線的作用，各相負(fù)載承受的電壓仍等于電源相電 壓，各相負(fù)載上電流仍可根據(jù)每個單相回路計算得到。壓，各相負(fù)載上電流仍可根據(jù)每個單相回路計算得到。 (3) 如果沒有中線，或者中線斷開了，各相負(fù)載承受的相電壓如果沒有中線，或者中線斷開了，各相負(fù)載承受的相電壓 不再對稱。有的相電壓增高了，有的相電壓降低了。這樣不再對稱。有的相電壓增高了，有的相電壓降低了。這樣 不但使負(fù)載

38、不能正常工作，有時還會造成事故。不但使負(fù)載不能正常工作，有時還會造成事故。不對稱的不對稱的Y-Y連接電路具有如下特點：連接電路具有如下特點：該電路的特點是：該電路的特點是： (1) 三角形連接沒有零線，只能三角形連接沒有零線，只能配接三相三線制電源，無論負(fù)配接三相三線制電源，無論負(fù)載對稱與否，各相負(fù)載承受的載對稱與否，各相負(fù)載承受的電壓均為線電壓，電壓均為線電壓， (2) 當(dāng)三相負(fù)載對稱時，三個當(dāng)三相負(fù)載對稱時，三個負(fù)載的相電流也對稱。負(fù)載的相電流也對稱。 AABCAABBBCABBCCCABCCA330330330IIIIIIIIIIIIABBCCA0120 ,120IIIIII，ABCAB

39、CPPPPQQQQ22SPQ 當(dāng)三相負(fù)載對稱時，無論負(fù)載是星形連接還是三角形連當(dāng)三相負(fù)載對稱時，無論負(fù)載是星形連接還是三角形連接，各相功率都是相等的，接，各相功率都是相等的， 則則 P PpL LpP PpL LpP PL L3cos3cos3sin3sin33PU IU IQU IU ISU IU I且且ABCP P3cosppppU I（1）電源線電壓為電源線電壓為380 V，按銘牌規(guī)定電動機(jī)繞組應(yīng)連接，按銘牌規(guī)定電動機(jī)繞組應(yīng)連接成星形，則成星形，則 一臺三相異步電動機(jī)，銘牌上額定電壓是一臺三相異步電動機(jī)，銘牌上額定電壓是220/380 V，接線是，接線是/Y，額定電流是，額定電流是11.2/6.48 A， 。試。試分別求出電源線電壓為分別求出電源線電壓為380 V和和220 V時，輸入電動機(jī)的電時，輸入電動機(jī)的電功率。功率。 cos0.8413cos1.73