電磁兼容基礎(chǔ)07 高頻場(chǎng)耦合(3)

1、P17.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波7.2 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波7.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射7.4 波導(dǎo)波導(dǎo)第七講第七講 高頻場(chǎng)耦合高頻場(chǎng)耦合(3)P27.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波平面電磁波：平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。等相位面為平面的電磁波。均勻平面電磁波：均勻平面電磁波：等相位面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等的平面電磁波。等相位面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等的平面電磁波。),(),(txtxHHEEtEH（1）0 xEtyzEHxtyzHExtt HE0 xHtyzHExtyzEHxt0 xE 0 xH 與等相位面垂直的分量為零與等相位

2、面垂直的分量為零一組獨(dú)立解一組獨(dú)立解另一組獨(dú)立解另一組獨(dú)立解設(shè)均勻平面波的等相位面與設(shè)均勻平面波的等相位面與x軸垂直，則其電場(chǎng)、軸垂直，則其電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量可表示為磁場(chǎng)分量可表示為: :1 1、波動(dòng)方程、波動(dòng)方程P37.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波2 2、場(chǎng)解、場(chǎng)解選取第一組獨(dú)立解選取第一組獨(dú)立解:yzEHxtyzEHxt2222210yyEExvt2222210zzHHxvt)()(),(vxtEvxtEtxEyyy( , )()()zzzxxH x tHtHtvvyyczzEEZHH ()()( , )()(), ( , )yyyyyzCCxxEtEtxxvvE x tEtEtH

3、 x tvvZZ入射波（前向波）入射波（前向波）反射波（反向波）反射波（反向波）P47.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波3 3、傳播規(guī)律、傳播規(guī)律3)電場(chǎng)分量振幅與磁場(chǎng)分量振幅的比值恒定,稱為波阻抗,即:yyczzEEZHH 1)波的傳播方向與等相位面垂直, 能量的傳播方向與波的傳播方向一致。2)電場(chǎng)分量、磁場(chǎng)分量、波傳播方向三者相互垂直，并呈右手螺旋關(guān)系。P57.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波4 4、時(shí)諧場(chǎng)解、時(shí)諧場(chǎng)解2222210yyEExvtyzEHxt2220yyEExvyzEjHxjxjxyEE eE e 1()jxjxjxjxzCHH eH eE eE eZ2稱為

4、波數(shù)或相位常數(shù)稱為波數(shù)或相位常數(shù)2)電場(chǎng)分量與磁場(chǎng)分量同相位,且它們振幅的比值恒定,稱為波阻抗。1)電場(chǎng)分量、磁場(chǎng)分量、波傳播方向三者相互垂直，并呈右手螺旋關(guān)系。3)波的振幅與傳播距離(x軸)無(wú)關(guān)，為等幅行波。,coscosyEx tEtxEtx,coscoszHx tHtxHtx時(shí)域形式：時(shí)域形式：P67.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波1 1、電荷弛豫、電荷弛豫JEE在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電荷密度、電流密度及電場(chǎng)強(qiáng)度三者之間的關(guān)系有：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電荷密度、電流密度及電場(chǎng)強(qiáng)度三者之間的關(guān)系有：t J00tet為導(dǎo)電媒質(zhì)中自由電荷弛豫過(guò)程的時(shí)間常數(shù)為導(dǎo)電媒質(zhì)中自由電荷弛豫過(guò)程的時(shí)間常數(shù)在導(dǎo)電

5、媒質(zhì)中，由于電荷的弛豫（同性相互排斥），自由電荷體密度在導(dǎo)電媒質(zhì)中，由于電荷的弛豫（同性相互排斥），自由電荷體密度即使初始時(shí)存在，也會(huì)很快衰減到零（擴(kuò)散到表面）。即使初始時(shí)存在，也會(huì)很快衰減到零（擴(kuò)散到表面）。P77.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波2 2、波動(dòng)方程、波動(dòng)方程tEHEt HE0B0D在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度近似為零，此時(shí)麥克斯韋方程的形式為：在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度近似為零，此時(shí)麥克斯韋方程的形式為：222ttEEE222ttHHH（波動(dòng)方程）（波動(dòng)方程）相量形式為：相量形式為：j HEj EH0B0D22j EEE22j HHHP8

6、7.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波2 2、波動(dòng)方程、波動(dòng)方程在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度為零。在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度為零。( ),( )xxEEHH設(shè)均勻平面波的等相位面與設(shè)均勻平面波的等相位面與x軸垂直，則其電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量可表示為軸垂直，則其電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量可表示為: :jHE（1）0 xjEzyHjExyzHjExj EH0 xjHzyEjHxyzEjHx0 xE 0 xH與等相位面垂直的分量為零與等相位面垂直的分量為零一組獨(dú)立解一組獨(dú)立解另一組獨(dú)立解另一組獨(dú)立解P97.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波3 3、場(chǎng)解和傳播特性、場(chǎng)解和傳播特性

7、選取第一組獨(dú)立解選取第一組獨(dú)立解:zyHjExyzEjHx+xjx-xjxyyyEE eeE e e +xjx-xjxzzzHH eeH e e22,1yyczzEEZjjHHj 其中其中:1yyczzEEZHHj 2. 電場(chǎng)分量與磁場(chǎng)分量有相位差:4. 電磁波沿其傳播方向以函數(shù)衰減。xe3. 色散性，傳播速度與頻率有關(guān)。1.E,H,傳播方向傳播方向三者仍相互垂直，并呈右手螺旋系關(guān)系。P107.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波4 4、波參數(shù)、波參數(shù)2221112v 222112 222112 1cZj22222112 a)a)一般情況一般情況b)b)良導(dǎo)體情況良導(dǎo)體情況: :( (傳導(dǎo)

8、電流遠(yuǎn)大于位移電流傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流) )22v12cZj22c)c)良導(dǎo)體的透入深度良導(dǎo)體的透入深度透入深度是電磁波從導(dǎo)電媒質(zhì)表面向其內(nèi)部傳播，衰減為表面值的1/e時(shí)所經(jīng)過(guò)的離。11xeex透入深度12dP117.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射1 1、在理想導(dǎo)體表面的反射、在理想導(dǎo)體表面的反射媒質(zhì)媒質(zhì)1 1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2 2為理想導(dǎo)體，兩為理想導(dǎo)體，兩種媒質(zhì)的分界面為種媒質(zhì)的分界面為z=0z=0的無(wú)限大平面。均的無(wú)限大平面。均勻平面波從媒質(zhì)勻平面波從媒質(zhì)1 1沿沿z z方向垂直入射到媒質(zhì)方向垂直入射到媒質(zhì)2 2表面。由于理想導(dǎo)體中無(wú)電磁波，波

9、將表面。由于理想導(dǎo)體中無(wú)電磁波，波將被完全反射回理想介質(zhì)中。取圖示坐標(biāo)系，被完全反射回理想介質(zhì)中。取圖示坐標(biāo)系，由于理想介質(zhì)中既存在入射波又存在反射由于理想介質(zhì)中既存在入射波又存在反射波，解的一般形式為波，解的一般形式為1111111()jkzjkzxxmxmjkzjkzyxmxmEEeEeHEeEe111111()2sin2()cosjkzjkzxxmxmjkzjkzxmxmyEEeejEkzEEHeekz 由理想導(dǎo)體表面邊界條件得由理想導(dǎo)體表面邊界條件得1 1）媒質(zhì)中的場(chǎng)為駐波場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位垂直，）媒質(zhì)中的場(chǎng)為駐波場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位垂直，電場(chǎng)峰值和磁場(chǎng)峰值均為入射波的電場(chǎng)峰值和磁場(chǎng)峰值

10、均為入射波的2 2倍。倍。2 2）在理想導(dǎo)體表面，反射波與入射波的電場(chǎng)分）在理想導(dǎo)體表面，反射波與入射波的電場(chǎng)分量抵消，總和為零，磁場(chǎng)分量相加，增大一倍。量抵消，總和為零，磁場(chǎng)分量相加，增大一倍。P127.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射2 2、在媒質(zhì)分界面的反射和透射、在媒質(zhì)分界面的反射和透射媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中，解的一般形式為中，解的一般形式為由分界面兩側(cè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)切向分量連續(xù)可得由分界面兩側(cè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)切向分量連續(xù)可得111111111111()zzxxmxmzzyxmxmcEEeEeHEeEe111111,cccj 媒質(zhì)媒質(zhì)2 2中，解的一般形式為中，解的一般形式為2

11、2222221zxxmzyxmcEEeHEe222222,cccj 121121xmccxmccERE221212xmcxmccETE反射系數(shù)反射系數(shù)透射系數(shù)透射系數(shù)P137.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射3 3、在媒質(zhì)分界面的反射和透射、在媒質(zhì)分界面的反射和透射媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中，解的一般形式為中，解的一般形式為媒質(zhì)媒質(zhì)2 2中，解的一般形式為中，解的一般形式為1111()()111()()11111()jkz djkz dxxmxmjkz djkz dyxmxmEEeEeHEeEe媒質(zhì)媒質(zhì)3 3中，解的一般形式為中，解的一般形式為33333331jk zxxmjk

12、zyxmEEeHEe222222222221()jk zjk zxxmxmjk zjk zyxmxmEEeEeHEeEeP147.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射3 3、在媒質(zhì)分界面的反射和透射、在媒質(zhì)分界面的反射和透射由分界面兩側(cè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)切向分量連續(xù)可得媒由分界面兩側(cè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)切向分量連續(xù)可得媒質(zhì)質(zhì)1 1和和2 2的分界面上的反射系數(shù)的分界面上的反射系數(shù)11(1)11efxmxmefERE3222232tantanefjk djk d可以得出，在以下兩種情況下，上述反射系數(shù)為零，即可以得出，在以下兩種情況下，上述反射系數(shù)為零，即 ef= 312P157.4 波導(dǎo)波導(dǎo)

13、 通常，通常，波導(dǎo)波導(dǎo)用來(lái)定向引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)用來(lái)定向引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)，專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周?chē)?，又稱開(kāi)波導(dǎo)。束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周?chē)?，又稱開(kāi)波導(dǎo)。 當(dāng)無(wú)線電波頻率提高到當(dāng)無(wú)線電波頻率提高到3GHz3GHz至至300300GHzGHz的厘米波波段和毫米波波段時(shí)，同軸線的使用受的厘米波波段和毫米波波段時(shí)，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。到限制而采用金屬波導(dǎo)管或

14、其他導(dǎo)波裝置。 波導(dǎo)管的優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗??；功率容量大；沒(méi)有輻射損耗。在毫米與亞毫波導(dǎo)管的優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗??；功率容量大；沒(méi)有輻射損耗。在毫米與亞毫米波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時(shí)使用表面波波導(dǎo)，除具米波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時(shí)使用表面波波導(dǎo)，除具有良好傳輸性外，主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表有良好傳輸性外，主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、H-H-波導(dǎo)和鏡像凹波導(dǎo)。波導(dǎo)和鏡像凹波

15、導(dǎo)。在光波段，有光纖。在光波段，有光纖。1 1、基本概念、基本概念P167.4 波導(dǎo)波導(dǎo) 波導(dǎo)中傳播的電磁場(chǎng)主要有以下三種分布形式：波導(dǎo)中傳播的電磁場(chǎng)主要有以下三種分布形式： 1 1）TEMTEM模式。所有的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量都與傳播方向（即波導(dǎo)的軸線方向）垂直，或者模式。所有的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量都與傳播方向（即波導(dǎo)的軸線方向）垂直，或者說(shuō)都分布在波導(dǎo)的橫截面上。說(shuō)都分布在波導(dǎo)的橫截面上。 2 2）TETE模式。電場(chǎng)分量與傳播方向垂直，但磁場(chǎng)有沿傳播方向的分量，故又稱為模式。電場(chǎng)分量與傳播方向垂直，但磁場(chǎng)有沿傳播方向的分量，故又稱為H H模。模。 3 3）TMTM模式。磁場(chǎng)分量與傳播方向垂直，但電場(chǎng)有

16、沿傳播方向的分量，故又稱為模式。磁場(chǎng)分量與傳播方向垂直，但電場(chǎng)有沿傳播方向的分量，故又稱為E E模。模。2 2、波導(dǎo)中的電磁模式分類、波導(dǎo)中的電磁模式分類特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1）TETE和和TMTM模式都存在所謂的截止頻率，在該頻率以下，模式都存在所謂的截止頻率，在該頻率以下，TETE和和TMTM模式不能在波導(dǎo)內(nèi)傳播，而模式不能在波導(dǎo)內(nèi)傳播，而是指數(shù)衰減。是指數(shù)衰減。2 2）TEMTEM模式?jīng)]有所謂的截止頻率問(wèn)題，但傳輸模式?jīng)]有所謂的截止頻率問(wèn)題，但傳輸TEMTEM模式的波導(dǎo)必須能夠在其中建立其靜電場(chǎng)模式的波導(dǎo)必須能夠在其中建立其靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)，也就是至少是雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，如同軸波導(dǎo)。和恒定磁場(chǎng)，也

17、就是至少是雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，如同軸波導(dǎo)。P177.4 波導(dǎo)波導(dǎo)3 3、矩形波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件（理想導(dǎo)體邊界條件）求解波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件（理想導(dǎo)體邊界條件）求解1 1）TETE模式模式002020202coscoscossinsincossincoscossinj zzxyj zxyxycj zyxxycj zxxxycyj zyxycHHk xk yejEk Hk xk yekjEk Hk xk yekj kHHk xk yekj kHHk xk yek 222mnmncf 221()()2mncmnfab1mncmn

18、cf截止頻率截止頻率截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)相位常數(shù)相位常數(shù)不同模式的截止頻率不一樣，具有最低截止頻不同模式的截止頻率不一樣，具有最低截止頻率的模式稱為主模，主模的截止頻率稱為波導(dǎo)率的模式稱為主模，主模的截止頻率稱為波導(dǎo)的截止頻率，傳輸信號(hào)時(shí)一般希望單模傳輸。的截止頻率，傳輸信號(hào)時(shí)一般希望單模傳輸。P187.4 波導(dǎo)波導(dǎo)3 3、矩形波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)2 2）TMTM模式模式002020202sinsincossinsincossincoscossinj zzxyj zxxxycyj zyxycyj zxxycj zxyxycEEk xk yek jEEk xk yekk jEEk xk yekjkHEk xk yekjkHEk xk yek 222mnmncf 221()()2mncmnfab1mncmncf截止頻率截