第四章-理想氣體的熱力性質(zhì)

1、1/32鍋鍋爐爐汽輪機(jī)汽輪機(jī) 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 給水泵給水泵 凝凝汽汽器器過(guò)熱器過(guò)熱器 sh23whhc14whh121qhh243qhh1234工質(zhì)：工質(zhì)：實(shí)現(xiàn)熱能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化的媒介物質(zhì)。實(shí)現(xiàn)熱能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化的媒介物質(zhì)。2/32工程應(yīng)用的兩大類工質(zhì)工程應(yīng)用的兩大類工質(zhì)v理想氣體理想氣體v實(shí)際氣體實(shí)際氣體熱力性質(zhì)可以用簡(jiǎn)單的式子進(jìn)行描述。熱力性質(zhì)可以用簡(jiǎn)單的式子進(jìn)行描述。如：內(nèi)燃機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)中以空氣為主要成分的燃?xì)?、空調(diào)如：內(nèi)燃機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)中以空氣為主要成分的燃?xì)狻⒖照{(diào)中的濕空氣等。中的濕空氣等。熱力學(xué)不能用簡(jiǎn)單的式子進(jìn)行描述，真實(shí)工質(zhì)。熱力學(xué)不能用簡(jiǎn)單的式子進(jìn)行描述，真實(shí)工質(zhì)。如：火電廠

2、蒸汽動(dòng)力循環(huán)中的水和水蒸氣、空調(diào)制冷循如：火電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)中的水和水蒸氣、空調(diào)制冷循環(huán)中的制冷劑。環(huán)中的制冷劑。3/32第四章第四章 理想氣體的熱力性質(zhì)理想氣體的熱力性質(zhì)4/32第一節(jié)第一節(jié) 理想氣體及其狀態(tài)方程理想氣體及其狀態(tài)方程理想氣體理想氣體凡是遵循克拉貝龍狀態(tài)方程的氣體稱為理想氣體。凡是遵循克拉貝龍狀態(tài)方程的氣體稱為理想氣體。gpvR T1 kmol：n kmol： 1 kg：m kg：gpVmR TmpVRTpVnRT狀狀 態(tài)態(tài) 方方 程程摩爾體積摩爾體積氣體常數(shù)氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)5/32摩爾體積摩爾體積Vm相同溫度和壓力下任何理想氣體的摩爾體積相同。相同溫度和壓力下

3、任何理想氣體的摩爾體積相同。阿伏伽德羅定律：阿伏伽德羅定律：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：p=101325 Pa，T=273.15 K時(shí)時(shí)33m022.4141 10m /molV對(duì)于任意氣體：對(duì)于任意氣體：mConstant8.31447 Jmol KpVRT6/32氣體常數(shù)氣體常數(shù)R摩爾（摩爾（通用通用）氣體常數(shù)）氣體常數(shù)8.31447 Jmol KR Rg氣體常數(shù)氣體常數(shù)gJkg KRRM與氣體種類無(wú)關(guān)與氣體種類無(wú)關(guān)與氣體種類有關(guān)與氣體種類有關(guān)7/32計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)v絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力v熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度v單位統(tǒng)一單位統(tǒng)一8/32理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型p氣體

4、分子是不占據(jù)體積的彈性質(zhì)點(diǎn)。氣體分子是不占據(jù)體積的彈性質(zhì)點(diǎn)。p氣體分子相互之間沒(méi)有任何作用力。氣體分子相互之間沒(méi)有任何作用力。理想氣體理想氣體現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有理想氣體現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有理想氣體當(dāng)實(shí)際氣體的當(dāng)實(shí)際氣體的 p 很小、很小、v 很大的時(shí)候，即處于很大的時(shí)候，即處于遠(yuǎn)離液遠(yuǎn)離液態(tài)態(tài)的的稀薄狀態(tài)稀薄狀態(tài)時(shí)，可以視為理想氣體。時(shí)，可以視為理想氣體。9/32第二節(jié)第二節(jié) 理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容計(jì)算計(jì)算熱力學(xué)能熱力學(xué)能、焓焓、熵熵都需要用到都需要用到比熱容比熱容dQCT熱容：熱容：dCqcmT（質(zhì)量）比熱容：（質(zhì)量）比熱容：mCCn摩爾熱容：摩爾熱容：0CCV 體積熱容：體積熱容：10/32比熱容

5、是過(guò)程量還是狀態(tài)量？比熱容是過(guò)程量還是狀態(tài)量？dqcTTOsab1 Kcacb使用某些特定過(guò)程的比熱容使用某些特定過(guò)程的比熱容 比定容熱容比定容熱容 比定壓熱容比定壓熱容11/32比定容熱容比定容熱容 cV對(duì)于任意的可逆過(guò)程：對(duì)于任意的可逆過(guò)程：ddqup vu是狀態(tài)量：是狀態(tài)量：( , )uf T vdddvTuuuTvTvddvTuuqTpvTv定容過(guò)程定容過(guò)程dvuqTTdqcTdVvvqucTT12/32比定壓熱容比定壓熱容 cp對(duì)于任意的可逆過(guò)程：對(duì)于任意的可逆過(guò)程：ddqhv ph是狀態(tài)量：是狀態(tài)量：( , )hf T pdddpThhhTpTpddpThhqTvpTp定壓過(guò)程定壓

6、過(guò)程dqcTdphqTTdpppqhcTT13/32cV和和cp的說(shuō)明的說(shuō)明pcV和和cp，過(guò)程已定，可以當(dāng)做狀態(tài)量。，過(guò)程已定，可以當(dāng)做狀態(tài)量。VvucTpphcTp 推導(dǎo)過(guò)程沒(méi)有引入理想氣體的假設(shè)，適用于任何氣體。推導(dǎo)過(guò)程沒(méi)有引入理想氣體的假設(shè)，適用于任何氣體。cV的物理意義：的物理意義：定容變化時(shí)定容變化時(shí)1 kg工質(zhì)變化工質(zhì)變化1 K時(shí)熱力學(xué)能的增量。時(shí)熱力學(xué)能的增量。cp的物理意義：的物理意義：定壓變化時(shí)定壓變化時(shí)1 kg工質(zhì)變化工質(zhì)變化1 K時(shí)焓的增量。時(shí)焓的增量。pu、h、s的計(jì)算要用到的計(jì)算要用到cV和和cp。14/32理想氣體熱力學(xué)能和焓的微觀解釋理想氣體熱力學(xué)能和焓的微觀解

7、釋熱力學(xué)能熱力學(xué)能 = 內(nèi)動(dòng)能內(nèi)動(dòng)能 + 內(nèi)位能內(nèi)位能Tv理想氣體分子間無(wú)作用力，熱力學(xué)能僅決定于內(nèi)動(dòng)能。理想氣體分子間無(wú)作用力，熱力學(xué)能僅決定于內(nèi)動(dòng)能。( )uf TghupvuR T( )hf T理想氣體的理想氣體的u和和h僅為僅為T(mén)的函數(shù)的函數(shù)15/32理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容VvucTpphcT一般工質(zhì)：一般工質(zhì)：理想氣體：理想氣體：ddVucTddphcT( )uf T( )hf Tgddd()dddpVhupvccRTTT邁耶公式邁耶公式16/32理想氣體比熱容及熱量的計(jì)算理想氣體比熱容及熱量的計(jì)算v真實(shí)比熱容真實(shí)比熱容v平均比熱容平均比熱容v平均比熱容的直線關(guān)系式平均比熱

8、容的直線關(guān)系式v定值比熱容定值比熱容17/32真實(shí)比熱容真實(shí)比熱容理想氣體：理想氣體：d( )dVucg TTd( )dphcg TT( )uf T( )hf T實(shí)驗(yàn)研究：實(shí)驗(yàn)研究：0( )niiicc TaT210( )ddnTiiTiqc TTaTTdqcT18/32平均比熱容平均比熱容cOt( )dqc ttt1t2c=c(t)21ttc22112121dttttc tqctttt221100ttttqqq221121210000ttttcttctct2121210021ttttctc tctt2121ttctt表表A-4a、A-4b19/32平均比熱容的直線關(guān)系式平均比熱容的直線關(guān)系式

9、cOtt1t2c=c(t)21ttc( )cc tab t 222111212121d()d2ttttttc tab ttcttttbattbt2121ttcab tt表表A-520/32定值比熱容定值比熱容比熱容比熱容單原子氣體單原子氣體雙原子氣體雙原子氣體多原子氣體多原子氣體cV（CV, m）cp（Cp, m）g33()22RRg55()22RRg77()22RRg99()22RRg55()22RRg77()22RR21/32第三節(jié)第三節(jié) 理想氣體的比熱力學(xué)能和比焓及比熵理想氣體的比熱力學(xué)能和比焓及比熵ddVucT( )uf T1、uddVucT21dTVTucT 2121()tVtucT

10、T 21(- )VucT T 1)、真實(shí)比熱容：、真實(shí)比熱容：2)、平均比熱容：、平均比熱容：使用條件使用條件3)、定值比熱容：、定值比熱容：0KTVucT理想氣體、任意過(guò)程理想氣體、任意過(guò)程22/32ddphcT( )hf T2、hddphcT理想氣體、任意過(guò)程理想氣體、任意過(guò)程21dTpThcT 2121()tpthcTT 21()phcTT 1)、真實(shí)比熱容：、真實(shí)比熱容：2)、平均比熱容：、平均比熱容：3)、定值比熱容：、定值比熱容：0KTphcT23/32dqsT2、s熵的定義：熵的定義：可逆過(guò)程：可逆過(guò)程：ddddqup vhv pddddduphvsvpTTTTddddVpTpT

11、vcvcpTTTT理想氣體理想氣體gpvR TggddddVpTvTpcRcRTvTp24/32ggdddddVpTvTpscRcRTvTp理想氣體、任意過(guò)程理想氣體、任意過(guò)程1)、真實(shí)比熱容：、真實(shí)比熱容：2)、平均比熱容：、平均比熱容：3)、定值比熱容：、定值比熱容：22112222gg1111lnlnlnlnttVpttTvTpscRcRTvTp 221122gg21ddlnlnTTVpTTvpTTscRcRTvTp 2222gg1111lnlnlnlnVpTvTpscRcRTvTp 0000K101325 Pa,0 K:0pTsg0K0dlnTpTpscRTp25/32第四節(jié)第四節(jié) 理

12、想氣體混合物理想氣體混合物分壓力定律分壓力定律p1 V Tp V Tp2 V Tp3 V Tipp分壓力分壓力 pi分壓力狀態(tài)是每種組元?dú)怏w在混合氣體中的實(shí)際存在狀態(tài)。分壓力狀態(tài)是每種組元?dú)怏w在混合氣體中的實(shí)際存在狀態(tài)。26/32分體積定律分體積定律p T V p T V1p T V2p T V3iVV分體積分體積Vi分體積狀態(tài)不是每種組元?dú)怏w在混合氣體中的實(shí)際存在狀態(tài)。分體積狀態(tài)不是每種組元?dú)怏w在混合氣體中的實(shí)際存在狀態(tài)。27/32混合物的成分混合物的成分設(shè)混合氣體由設(shè)混合氣體由1, 2 , 3, , n種氣體組成種氣體組成121nniimmmmmiimwm質(zhì)量分?jǐn)?shù)：質(zhì)量分?jǐn)?shù)：1iiimmw

13、mmiinxn摩爾分?jǐn)?shù)：摩爾分?jǐn)?shù)：1iiinnxnniiVV體積分?jǐn)?shù)：體積分?jǐn)?shù)：1iiiVVVV28/32 之間的換算之間的換算iiiiiiiiiimn Mx Mx MwmnMMx MiixiiiiiiiiiiiiiimwmwnMMMxmwmwnMMMiiiwx、 、29/32折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)設(shè)混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為設(shè)混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為Meq，摩爾數(shù)為，摩爾數(shù)為n，則混合，則混合氣體質(zhì)量：氣體質(zhì)量：eqmnM平均摩爾質(zhì)量為平均摩爾質(zhì)量為Meqeqiiiiiiiimn MmMx Mnnn平均氣體常數(shù)：平均氣體常數(shù)：g,eq,eq/iiiiig iiiiiiRmMRRRRwwRMmnmM30/32理想氣體混合物的熱力學(xué)能和焓及熵理想氣體混合物的熱力學(xué)能和焓及熵ddiiiQmc Tmc TiiicwciiiiiUm