2022年華師大版《分式的運(yùn)算》公開課教案

1、分式的運(yùn)算第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。2.使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算。3.引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)確實(shí)定。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)提問：1什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？2以下各式是否正確？為什么？二、 探索分式的乘除法的法那么1回憶：計(jì)算：；.2例1計(jì)算：1；2.由學(xué)生先試著做，教師巡視。3概括：分式的乘除法用式子表示即是：4例2計(jì)算：.分析

2、：此題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？怎樣應(yīng)用分式乘法法那么得到積的分式？解原式.5練習(xí)：課本第8頁練習(xí)1。計(jì)算：三、 探索分式的乘方的法那么1思考我們都學(xué)過了有理數(shù)的乘方，那么分式的乘方該是怎樣運(yùn)算的呢？先做下面的乘法：1；2.2仔細(xì)觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填空：k =_k是正整數(shù)34練習(xí)：1判斷以下各式正確與否：2計(jì)算以下各題：【學(xué)生小結(jié)】：1 怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2 怎樣進(jìn)行分式的乘方？第1課時(shí) 正切與坡度教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求

3、出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)： 計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程：一、觀察答復(fù)：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。以以下圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖1 圖2點(diǎn)撥可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖 的臺(tái)階更陡，理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一：除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？ 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度， 再算出它們的比，來說明臺(tái)階的傾斜程度。思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？答：_. 討論：你還

4、可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：AC1C2AC3B1B2B31如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，A對(duì)邊bC對(duì)邊aB斜邊c得：_2由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也_。3、正切的定義如圖，在RtABC中，C90°，a、b分別是A的對(duì)邊和鄰邊。我們將A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_。即：tanA_你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？試試看.4、牛刀小試BCA1根據(jù)以以下圖中所給條件分別求

5、出以以下圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B通過上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_.5、思考與探索三：怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢？1例如，根據(jù)書本P39圖75，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)沿著65°線移動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，這個(gè)點(diǎn)向右水平方向前進(jìn)了1個(gè)單位，那么在垂直方向上升了約2.14個(gè)單位。于是可知，tan65°的近似值為2.14。2請(qǐng)用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正切值。4思考：當(dāng)銳角越來越大時(shí)，的正切值有什么變化？ABACBADCBAECBA三、隨堂練習(xí)1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連結(jié)EB，設(shè)EBA，那么tan_。四、請(qǐng)你說說本節(jié)課有哪些收獲？五、作業(yè)p40 習(xí)題7 .1 1、21m(單位：米)六、拓寬與提高1、如圖是一個(gè)