2022年華師大版《分式的運算》公開課教案

1、分式的運算第1課時【教學目標】1.讓學生通過實踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進行式的乘除法運算。2.使學生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運用乘方規(guī)律進行分式的乘方運算。3.引導學生通過分析、歸納，培養(yǎng)學生用類比的方法探索新知識的能力?！局攸c難點】重點：分式的乘除法、乘方運算難點：分式的乘除法、混合運算，以及分式乘法，除法、乘方運算中符號確實定。【教學過程】一、復習提問：1什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？2以下各式是否正確？為什么？二、 探索分式的乘除法的法那么1回憶：計算：；.2例1計算：1；2.由學生先試著做，教師巡視。3概括：分式的乘除法用式子表示即是：4例2計算：.分析

2、：此題是幾個分式在進行什么運算？每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？怎樣應用分式乘法法那么得到積的分式？解原式.5練習：課本第8頁練習1。計算：三、 探索分式的乘方的法那么1思考我們都學過了有理數(shù)的乘方，那么分式的乘方該是怎樣運算的呢？先做下面的乘法：1；2.2仔細觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填空：k =_k是正整數(shù)34練習：1判斷以下各式正確與否：2計算以下各題：【學生小結(jié)】：1 怎樣進行分式的乘除法？2 怎樣進行分式的乘方？第1課時 正切與坡度教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求

3、出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點： 理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點： 計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察答復：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。以以下圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖1 圖2點撥可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？ 可通過測量BC與AC的長度， 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？答：_. 討論：你還

4、可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：AC1C2AC3B1B2B31如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，A對邊bC對邊aB斜邊c得：_2由上可知：如果直角三角形的一個銳角的大小已確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也_。3、正切的定義如圖，在RtABC中，C90°，a、b分別是A的對邊和鄰邊。我們將A的對邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_。即：tanA_你能寫出B的正切表達式嗎？試試看.4、牛刀小試BCA1根據(jù)以以下圖中所給條件分別求

5、出以以下圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B通過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_.5、思考與探索三：怎樣計算任意一個銳角的正切值呢？1例如，根據(jù)書本P39圖75，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當一個點從點O出發(fā)沿著65°線移動到點P時，這個點向右水平方向前進了1個單位，那么在垂直方向上升了約2.14個單位。于是可知，tan65°的近似值為2.14。2請用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正切值。4思考：當銳角越來越大時，的正切值有什么變化？ABACBADCBAECBA三、隨堂練習1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點,連結(jié)EB，設(shè)EBA，那么tan_。四、請你說說本節(jié)課有哪些收獲？五、作業(yè)p40 習題7 .1 1、21m(單位：米)六、拓寬與提高1、如圖是一個