兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差PPT學習教案

1、會計學1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差導入新課方式一：導入新課方式一：計算下列各題：計算下列各題：);2)(2)(1 (xx);31)(31)(2(aa);5)(5)(3(yxyx).32)(32)(4(zyzy觀察以上算式及運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察以上算式及運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？42x291a2225yx 2294zy 第1頁/共21頁 王劍同學去商店買了單價是王劍同學去商店買了單價是9.89.8元元/ /千克的糖塊千克的糖塊10.210.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.699.6元，結果與售貨員計算出的結果相吻

2、合元，結果與售貨員計算出的結果相吻合. .售貨員售貨員驚訝的問：驚訝的問：“這位同學，你怎么算的這么快？這位同學，你怎么算的這么快？”王王劍同學說：劍同學說：“我利用了在數(shù)學上剛學過的一個公式我利用了在數(shù)學上剛學過的一個公式.”.”你知道王劍同學用的是一個什么樣的公式嗎？你你知道王劍同學用的是一個什么樣的公式嗎？你現(xiàn)在能算出來嗎？現(xiàn)在能算出來嗎？問題問題導入新課方式二：導入新課方式二：第2頁/共21頁推進新課推進新課1.1.多項式乘以多項式的法則是什么多項式乘以多項式的法則是什么? ?知識回顧知識回顧要點提示：先用一個多項式的每一項乘以另一個要點提示：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每

3、一項多項式的每一項, , 再把所得的積相加再把所得的積相加. .2.計算（x+a)(x+b)= . .x2+(a+b)x+ab （1）(x+3)(x-3)； （2） (a+2b)(a-2b)； （3）(4m+n)(4m-n)； （4）(5+4y)(5-4y)3.3.根據多項式乘以多項式計算：根據多項式乘以多項式計算：答案答案; ;（1）x2-9；（；（2）a2-4b2； (3)16m2-n2；（；（4）25-16y2第3頁/共21頁1請你觀察一下這幾個多項式與多項式相乘的乘法式子，兩個因式有什么特點?積有什么特點？ 2這四個題目與（x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab 有什么關系？你

4、還能舉出這樣的幾個例子嗎？當當a=-b時，時， （x+a)(x+b)= x2-b2 ，即即(x+b) （x-b) =x2-b2 ，如（，如（x+5)(x-5)=x2-25等等.兩個因式分別是兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的形式兩個因式分別是兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的形式，積是這兩個數(shù)的平方的差的形式，積是這兩個數(shù)的平方的差的形式.探索新知探索新知第4頁/共21頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個數(shù)的和兩個數(shù)的和 這兩個數(shù)的差這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)的平方差第5頁/共21頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個二項兩個二項式相乘式相乘第6頁/共21頁(a+b)(a-b)

5、=a2-b2特征特征: :相同相同第7頁/共21頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相反數(shù)相反數(shù)第8頁/共21頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :平方差平方差第9頁/共21頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同項相同項) )2 2-(-(相反項相反項) )2 2第10頁/共21頁()()ab ab2b=-()()ab ab2a2b2a = - .4.請你用圖形說明它的正確性.第11頁/共21頁(a+b)(a-b)=a2-b2 兩數(shù)和兩數(shù)和乘以乘以這兩數(shù)的差這兩數(shù)的差又叫又叫平方差公式平方差公式兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和與與這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的差差的的積積，

6、等于等于這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差.第12頁/共21頁【例例1 】 計算計算：(3)(3)aa （1）(23 )(23 )abab （2）(12 )(1 2 )cc （3）( 2)(2)xyxy （4）要分清是哪要分清是哪兩個數(shù)的和兩個數(shù)的和乘以這哪兩乘以這哪兩數(shù)的差哦！數(shù)的差哦！知識應用知識應用第13頁/共21頁解法1(-4a-1)(4a-1) 解法2 (-4a-1)(4a-1)=（-1-4a）(-1+4a) = -(4a+1)(4a-1)=(-1)2-(4a)2 = -(4a)2-12 =1-16a2 = -(16a2-1) =1-16a2平方差公式的應用第14頁/共21頁跟蹤練習跟

7、蹤練習1.1.課本本節(jié)練習第課本本節(jié)練習第1 1題題2.2.利用平方差公式計算：利用平方差公式計算： （1）(5+6x)(5-6x)； （2） (3m-2n)(3m+2n)； （3）( x-y)( x+y)； （4）(ab+8)(ab-8)；(5) (m+n)(m-n)+3n21414第15頁/共21頁拓展應用拓展應用例例3 計算計算: 198198202202寫成兩數(shù)和乘寫成兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差以這兩數(shù)的差的形式可以使的形式可以使運算簡便！運算簡便！解：解：198198202202=(200-2)(200+2)=(200-2)(200+2)=40000-4=39996.=40000-4=39996.第16頁/共21頁例例4 街心花園有一塊邊長為街心花園有一塊邊長為a米的正米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長加長2米而東西向要縮短米而東西向要縮短2米，問改造米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？后的長方形草坪的面積是多少？解解： (2)(2)aa（平方米（平方米）24a答：改造后的長方形草坪的面積是答：改造后的長方形草坪的面積是 平方米平方米.2(4)a 第17頁/