人教版八年級數(shù)學(xué)下冊矩形的性質(zhì)和判定同步練習(xí)

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)初中數(shù)學(xué)試卷矩形的性質(zhì)和判定同步練習(xí)1 .矩形的對邊,對角線 且,四個角都是,即是 圖形又是 圖形。2 .矩形的面積是60,一邊長為5,則它的一條對角線長等于。3 .如果矩形的一邊長為8,一條對角線長為10,那么這個矩形面積是。4 .矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是.5 .矩形的兩條對角線的夾角是60。，一條對角線與矩形短邊的和為15,那么矩形對角線的長為,短邊長為.6.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點,四邊形OAB%矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（ 10,0）、C （0,4 ）,點D是0A的中點，點P在BC邊上運動

2、，當(dāng)0D幅腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)7 .若一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12 ,則斜邊上的中線等于8 .平行四邊形沒有而矩形具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角相等9 .下列敘述錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.平行四邊形的四個內(nèi)角相等。10.下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（A.測量兩條對角線是否相等B.C.用曲尺測量門框的三個角是否都是直角D.11.矩形ABCD寸角線相交于點0,如果ABC周長比A0B周長大10cm,則AD長是（）C.矩形的對角線相等。D.有一個角時90o的平行四邊形是矩形A.5cmB75cmC.1

3、0cmD.12.5cm12.下列圖形中對稱軸有A.平行四邊形二、解答題：B.2條的圖形是（等邊三角形C.）矩形D.直角三角形）用曲尺測量對角線是否互相垂直測量兩條對角線是否互相平分奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)13.如圖，已知矩形ABCD勺兩條對角線相交于0, ZAOD=120 ,AB=4cm,求此矩形的面積.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)14.平行四邊形ABCD,E是CD的中點，4ABE是等邊三角形.求證：四邊形16 .如圖,矩形ABCD43,DE=AB, CFL DE.求證:EF=EB.22cm,CE=3cm求：DE的長.ABC比矩形.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)17

4、.如圖,矩形ABCD，點E、F分別在AB CD上,BF/DE,若AD=12cm,AB=7cm AE:EB=5:2,求陰影 部分.B BC C18 .如圖,矩形ABCD43,對角線ACBD相交于O,AEL BD,垂足為E,已知AB=3,AD=4,A AEO勺面積.19.矩形ABCM, E是CD上一點，且AE=CE F是AC上一點FH，AE于H, FGL CD于G.20 .在平行四邊形ABCD43,對角線AG BD相交于O, EF過點0,且AF BC.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)求證：四邊形AFC既矩形奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)21.平行四邊形ABCD43,對角線ACBD相交于點

5、O，點P是四邊形外一點，且PA PC,為P .求證：四邊形ABC的矩形.PB! PD,垂足奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)參考答案1.相等；互相平分；相等；直角；軸對稱；中心對稱；2.12 ;3.48 ;4.22或26;5.10,5 ;6. （2, 4） , （ 3,4 ） , （ 8,4 ）;7.6.5 ;8 .A 9.B 10.C 11.C 12.C29 3.163cm;14 .證明：AE= BE（等邊） ，/DEA= / EAB= 60o= / AB巳 /CEB（內(nèi)錯角相等）.DCE （E中點）；.AD珞 BCE（兩邊夾一角相等），/C= / D（對應(yīng)角相等）， / C+ / D=1

6、80o（同旁內(nèi)角互補），/ C= / D= 90o,同理/A= / B= 90o;所以 平行四邊形ABC比矩形.（四個角是直角）.15 .四邊形ABC皿矩形,AD=BC DC=AB / D=Z C=90 , EH EB, / FEB=90 ,/ DEF+/ CEB=90 , / CEB+Z CBE=90 ,/ DEF=/ CBE在DEF和CBE中，/D= / C, / DEE /CBE EF= EB, DEF CBE （ AAS ,DE=BC DF=CE=3cm.矩形ABC而ABCDW長為22cm,2 （ BC+DE+EC=22,DE+DE+3=11DE=4.16 . / AEDh FDC ,

7、 / DAE=/ DFC=9（J/ ADEh FCD又DE=AB=C DAADEN FCD. DF=AE= EF=DE-DF=AB-AE=BE奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)17 .AE : EB=5： 2. AE=| X AB=5, BE=AB-AE=7-5=2 BF/ DEL, BE/ DF（AB/ CD），BEDF是平行四邊形.二DF=BE=2 . CF=CD-DF=AB-DF=7-2=5 SAADE=1ADX AE=1 X 5X12=3022SABC=1BCX CF=1X 12 X 5=3022，陰影面積 軟巨形面積-SABCPSAAE=7X12-30-30=84-60=24平方厘

8、米.18 .AE垂直于BD垂足為E.1. AEO RtA4.在矩形ABCD43AB=3,AD=4,由勾股定理得BD=5,. AE=3X =2.4而在RtAEB中由勾股定理得BE=1.8又由于OB=0.5BD=2.5OE=OB-BE=2.5-1.8=0.7 AEO的面積=0.5 X AEX OE=0.5X 2.4 X 0.7=0.84.19 .延長GF交AB于M.四邊形ABCD矩形，/D=/ DAB=90 DC/AB . . / DCA= BAC AE=CE / EAC4 DCA/ EACh BAC . FG CD四邊形DAMG1矩形（有3個角是直角的四邊形是矩形）GM=AD / FMA=90 FHLAE FH=FM（角平分線上的點到角兩邊距離相等） GM=FM+FG=FH+FG. FH+FG=AD.20 .證明：.四邊形ABC的平行四邊形，OA=O CAE/ FG，/ EAOh FCQ在人。和COF中,EEAO叱FCO,AO=CO, AOE=/ COF， AO總 COFAE=CF，四邊形AECF為平行四邊形，又;AFBC