第六章受壓構(gòu)件截面承載力計算

1、第6章 受壓構(gòu)件截面承載力計算學習要求 熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求； 掌握軸心受壓構(gòu)件的破壞特征和設計方法； 掌握大、小偏心受壓構(gòu)件的破壞特征及其判別方法； 掌握建立兩類偏心受壓的基本計算公式，理解受拉鋼筋的應力； 熟練掌握矩形截面對稱配筋、非對稱配筋的截面設計方法； 理解正截面承載力相關(guān)曲線特點及其應用 了解形截面對稱配筋截面設計； 熟悉偏心受壓構(gòu)件斜截面計算特點。6.1概述工程中受壓構(gòu)件一般指以承受軸向壓力為主的構(gòu)件。例如，房屋結(jié)構(gòu)中的柱、桁架結(jié)構(gòu)中的受壓弦桿、腹桿、剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻、煙囪的筒壁以及橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩等都屬于受壓構(gòu)件。受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中的作用非常重要，一旦發(fā)生破壞，后果很嚴重。

2、受壓構(gòu)件按照軸向力在截面上的作用位置可以分為軸心受壓構(gòu)件、單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件。為了工程設計方便，一般不考慮混凝土材料的不勻質(zhì)性和鋼筋不對稱布置的影響，近似地用軸向壓力的作用點與構(gòu)件正截面形心的相對位置來劃分構(gòu)件的類型。當軸向壓力的作用點位于構(gòu)件正截面形心時，為軸心受壓構(gòu)件；當軸向壓力的作用點僅對構(gòu)件正截面的一個主軸有偏心距時，為單向偏心受壓構(gòu)件；當軸向壓力的作用點對構(gòu)件正截面的兩個主軸均有偏心距時，為雙向偏心受壓構(gòu)件，如圖6-1所示。 6.2 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求在實際結(jié)構(gòu)設計中，除了需要滿足承載力計算要求外，還必須滿足相應的構(gòu)造要求。與受壓構(gòu)件相關(guān)的基本構(gòu)造要求主要包括以下幾個

3、方面。6.2.1材料強度a) b) c)圖6-1 軸心受壓與偏心受壓a)軸心受壓 b)單向偏心受壓 c) 雙向偏心受壓 混凝土強度等級對受壓構(gòu)件承載力影響很大，因此，采用較高強度的混凝土是經(jīng)濟合理的，一般采用C25C40等級的混凝土。對于多層及高層建筑的底層柱，必要時可以采用更高強度等級的混凝土。高強鋼筋與混凝土共同受壓時，不能充分發(fā)揮其高強的作用，故受壓構(gòu)件不宜采用高強鋼筋?？v向受力鋼筋一般采用HRB400級，HRB500級，HRBF400級，HRBF500級鋼筋；箍筋一般采用HPB300級、HRB400級和HRBF400級鋼筋。6.2.2截面形式及尺寸鋼筋混凝土受壓構(gòu)件截面形式的選擇要考慮

4、到受力合理和模板制作方便。軸心受壓構(gòu)件的截面形式一般為正方形或邊長接近的矩形。建筑上有特殊要求時，也可以選擇圓形或?qū)ΨQ多邊形。偏心受壓構(gòu)件的截面形式一般多采用長寬比不超過1.5的矩形截面。對于重載工業(yè)廠房，當截面尺寸較大時，為了節(jié)省混凝土及減輕結(jié)構(gòu)自重，混凝土排架也常采用I形截面或雙肢截面形式。柱截面尺寸主要根據(jù)內(nèi)力的大小、構(gòu)件的長度及構(gòu)造要求等條件來確定。為了避免構(gòu)件由于長細比過大、承載能力降低過多，柱截面尺寸不宜過小。對于方形和矩形獨立柱的截面尺寸，不宜小于250mm×250mm，框架柱不宜小于400mm×400mm。同時截面的長邊h與短邊b的比值常選用為h/b=1.5

5、3.0。對于I字形揭截面，翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。對于有抗震要求的柱，截面尺寸應該適當加大。同時，柱截面尺寸還受到長細比的控制。一般情況下，對方形、矩形截面，l0/b30，l0/h25；對圓形截面，l0/d25。此處l0為柱的計算長度，b、h分別為矩形截面短邊及長邊尺寸，d為圓形截面直徑。為施工制作方便，柱截面尺寸還應符合模數(shù)化的要求，柱截面邊長在800mm以下時，宜取50mm為模數(shù)，在800mm以上時，可取100mm為模數(shù)。柱的幾何特征兩個方向尺寸?。▽捀撸硪环较颍ㄖL）尺寸相對較大。，否則按墻考慮。6.2.3 縱向鋼筋鋼筋混凝土受壓構(gòu)件最常見的配筋形式是

6、沿周邊配置縱向受力鋼筋及橫向箍筋?？v向受力鋼筋除了能夠增加柱的承載能力外，還可以減少混凝土破壞時的脆性性質(zhì)，并抵抗因混凝土收縮變形、構(gòu)件溫度變形及偶然的偏心產(chǎn)生的拉應力。柱中全部縱向鋼筋配筋率（/）應當滿足附表1.18的配筋率要求，即最小配筋百分率 0.5%0.6% （同時一側(cè)縱向鋼筋配筋率不應小于0.2%）；其最大配筋百分率5%，常用的配筋百分率在 1% 2% 范圍內(nèi)。縱向受力鋼筋直徑d不應小于 12mm，通常在1232mm范圍內(nèi)選用。為了減少鋼筋可能產(chǎn)生縱向彎曲，最好采用較粗的鋼筋。縱向鋼筋的數(shù)量不少于4根，并應沿柱截面四周均勻、對稱地布置，其保護層按附表1.17采用，且不小于縱筋直徑d。

7、圓形截面柱應沿圓周均勻布置縱向受力鋼筋，不宜小于8根，不應少于6根，以保證圓截面柱的合理受力。對于偏心受壓柱，當h600mm時，為避免過大的無筋表面，在其側(cè)面配置縱向構(gòu)造鋼筋，直徑為1016mm，設復合箍筋或拉筋維持其位置。構(gòu)造鋼筋與箍筋一起構(gòu)成對柱核心部位混凝土的圍箍約束作用，增加和維持柱抗力。為防止配筋過于密集，影響其與握裹層混凝土的粘結(jié)錨固和共同受力，同時便于澆筑混凝土，當柱為豎向澆筑混凝土時縱筋的凈距不應小于50mm；對水平位置澆筑的預制柱，其凈距要求與梁相同。同時，為避免過大的無筋截面，維持對柱核心部位混凝土的圍箍約束，柱中縱向鋼筋的間距不應大于300mm。6.2.4 箍筋受壓構(gòu)件中

8、，箍筋不但可以防止縱向鋼筋發(fā)生壓屈，增強柱的抗剪強度，而且在施工時起固定縱向鋼筋位置的作用，并與縱向鋼筋形成整體骨架，還對混凝土受壓后的側(cè)向膨脹起約束作用。一般沿構(gòu)件縱向等距離放置，并應做成封閉形式。 箍筋間距不應大于400mm，且不應大于構(gòu)件截面的短邊尺寸；同時在綁扎骨架中不應大于15d，在焊接骨架中不應大于 20d（d為縱向鋼筋的最小直徑）。當采用熱軋鋼筋時，箍筋直徑不應小于d/4（d為縱向鋼筋的最大直徑），且不應小于 6mm。 當柱中全部縱向受力鋼筋配筋率3% 時，箍筋直徑不宜小于8mm，箍筋的末端應做成135°彎鉤且彎鉤末端平直段長度不應小于直徑的10倍；箍筋也可以焊成封閉環(huán)

9、式，其間距不應大于10d（d為縱向鋼筋最小直徑），且不應大于200mm。當柱子短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋不多于3根時，或當柱子短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于4根時，應設置附加箍筋（圖6.2）。附加箍筋的設置應使縱向鋼筋每隔一根置于箍筋轉(zhuǎn)角處，從而使該縱筋在兩個方向均受到固定。其他形式截面柱的箍筋見圖 6.3所示，但不允許采用有內(nèi)折角的箍筋，避免產(chǎn)生向外拉力，使折角處混凝土破壞。6-2 正方形截面箍筋配置6-3 箍筋其他截面形式6.3軸心受壓構(gòu)件承載力計算 實際工程結(jié)構(gòu)中，由于混凝土材料的非均勻性，荷載作用位置的不準確性，縱向鋼筋的非對稱性及鋼筋位置的偏差以及施工中不可避

10、免的幾何尺寸偏差等諸多因素都導致不存在理想的軸壓構(gòu)件式。但在設計以承受恒荷載為主的多層框架的中柱以及桁架的受壓腹桿等，實際存在的彎矩較小，通?？梢月匀澗氐挠绊懚瓢摧S心受壓構(gòu)件設計，如圖6-4所示。另外，軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算還用于偏壓構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的承載力驗算。a) b)圖 6-4多層房屋的中間柱及屋架的腹桿等構(gòu)件a)屋架的受壓腹桿AB； b)多層房屋的中間柱a) b)圖 6-5 兩種箍筋柱a)普通箍筋柱；b)螺旋箍筋柱軸心受壓柱按箍筋的形式不同有兩種類型（如圖6-5）：配有縱筋和普通箍筋的柱，簡稱普通箍筋柱；配有縱筋和螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的柱，簡稱螺旋箍筋柱。不同箍筋

11、的軸心受壓柱，其受力性能及計算方法不同，以下分別就兩種柱子的受力性能與承載力計算進行分析。6.3.1 普通箍筋柱正截面受壓承載力計算鋼筋混凝土軸心受壓柱的截面一般為矩形、圓形或方形?？v筋的作用是協(xié)助混凝土承擔壓力，改善混凝土的離散性，還可以承受由于荷載的偏心而引起的彎矩；同時縱筋能夠減小混凝土的徐變以防止混凝土出現(xiàn)突然的脆性破壞。箍筋的主要作用是與縱筋組成空間骨架，保證縱筋與混凝土構(gòu)件破壞前共同受力；而且可以約束混凝土以提高其極限變形；還能夠減少縱筋的計算長度，進而避免縱筋過早的壓屈而降低柱的承載力。根據(jù)長細比（柱的計算長度l0和截面回轉(zhuǎn)半徑i之比）大小不同，軸心受壓柱可分為短柱和長柱。短柱指

12、長細比l0/b8（矩形截面，b為截面較小邊長）或l0/d7（圓形截面，d為直徑）或l0/i28（其它截面，i為截面回轉(zhuǎn)半徑）的柱，長柱和短柱兩者的承載力和破壞形態(tài)不同。1. 軸心受壓短柱的破壞特征圖 6-6 受壓短柱的破壞試驗表明，配有縱筋和箍筋的受壓短柱，在荷載作用下整個截面的應變是均勻分布的，隨著荷載的增加應變也迅速增加。最后，構(gòu)件的混凝土達到極限應變，柱子出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土保護層剝落，箍筋間的縱向鋼筋向外凸，構(gòu)件因混凝土被壓碎而破壞（圖 6-6 ）。在加荷試驗中，由于鋼筋和混凝土之間存在著粘結(jié)力，鋼筋和混凝土之間的壓應變是相等的，即s 。在荷載較小時，構(gòu)件處于彈性工作階段，由于鋼筋和混

13、凝土的彈性模量不同，因而其應力不相等，鋼筋的應力ssEs ，混凝土應力E,前者比后者大很多。圖6-7表示鋼筋和混凝土的應力與荷載的關(guān)系曲線，荷載較小時，與s和基本上是線性關(guān)系。 圖 6-7 荷載應力曲線隨著荷載的增加，混凝土的塑性變形有所發(fā)展，因此，混凝土應力增加得愈來愈慢，而鋼筋應力的增加則愈來愈快。 在長期荷載試驗中，由于混凝土的徐變，鋼筋混凝土構(gòu)件的內(nèi)力產(chǎn)生重分布現(xiàn)象。隨著混凝土徐變變形的發(fā)展，其應力有所降低，而鋼筋的應力則有所增加。短柱破壞時，一般是縱筋先到達屈服強度，此時荷載仍可繼續(xù)增加，最后混凝土達到其極限壓應變，構(gòu)件破壞。當采用高強鋼筋時，也可能在混凝土達到極限應力值時，鋼筋沒有

14、達到屈服強度，在繼續(xù)變形一段后，構(gòu)件破壞。混凝土的極限壓應變在0.002以內(nèi)，柱在破壞時鋼筋的最大壓應力sEs，2×105×0.002400N/mm2 ，對于熱軋鋼筋已達到屈服強度，但對于屈服強度超過400N/mm2的鋼筋，其受壓強度設計值只能取 fy400N/mm2。因此，在柱內(nèi)采用高強鋼筋作為受壓鋼筋時，不能充分發(fā)揮其高強度的作用，這是不經(jīng)濟的。根據(jù)上述試驗分析，短柱正截面的承載力公式可寫成 （6-1）式中 構(gòu)件截面面積； 全部縱向受壓鋼筋截面面積； 混凝土軸心抗壓強度設計值； 縱向鋼筋抗壓強度設計值； 短柱的承載能力。2.軸心受壓長柱的破壞特征圖 6-8 長柱的破壞長

15、柱加載后，由于各種偶然因素造成的初始偏心距，使構(gòu)件產(chǎn)生附加彎矩，而這個附加彎矩產(chǎn)生的水平撓度又加大了原來的初始偏心距，這樣相互影響的結(jié)果促使了構(gòu)件截面材料破壞較早到來，導致承載能力的降低，使長柱最終在彎矩及軸力共同作用下發(fā)生破壞（如圖6-8）。試驗表明，柱的細長比很大時，當荷載增加到最大值后，撓度突然劇增，然后荷載卻急劇下降，在最大荷載作用下，鋼筋和混凝土的應變都小于材料破壞時的極限應變值，這種破壞現(xiàn)象一般稱為“失穩(wěn)破壞”。試驗表明，長柱的破壞荷載低于其它條件相同的短柱的破壞荷載，在軸心受壓構(gòu)件承載力計算時，規(guī)范中采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力降低的程度，即 (6-2) 根據(jù)對國內(nèi)外試驗資料的研

16、究分析，穩(wěn)定系數(shù)值主要與構(gòu)件的長細比有關(guān)，隨著長細比的增大值減小。對于具有相同長細比的柱，由于混凝土強度等級和鋼筋種類以及配筋率的不同，值的大小還略有變化。表6-1為混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范根據(jù)試驗研究結(jié)果并考慮到過去的使用經(jīng)驗給出的值。這樣，將式（6-1）代入式（6-2）可得長柱的極限承載力為 (6-3)在實際結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件端部的連接構(gòu)造比較復雜，以致在確定構(gòu)件計算長度時會有一定難度。為此，規(guī)范對規(guī)定框架柱、單層廠房排架柱的計算長度作了具體規(guī)定，見表6-2和表6-3。表6-1 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表6-2 框架結(jié)構(gòu)各層柱的計算長度樓蓋類型柱的類別現(xiàn)澆樓蓋底層柱其余各層柱裝配式樓蓋底層柱其

17、余各層柱注：表中為層高。對底層，取基礎頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；其余各層，取上、下兩層樓蓋頂面之間的距離。表6-3 剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天起重機柱和棧橋柱的計算長度 3.受壓承載力的計算公式考慮到非勻質(zhì)彈性體的混凝土構(gòu)件，截面重心與形心不能重合，真正的軸心受壓是不存在的，因而截面上的應力分布不是絕對均勻。故根據(jù)構(gòu)件截面豎向力的平衡條件，并考慮長柱與短柱計算公式的統(tǒng)一以及可靠度調(diào)整因素后，配有縱筋和箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓柱正截面承載力計算公式為 (6-4)式中 軸向壓力設計值；軸向受壓承載力設計值； 鋼筋混凝土構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，按表6-1采用； 混凝土軸心抗壓強度設計值； 構(gòu)件截面面積；

18、當縱向配筋率大于3%時，應改用；縱向鋼筋抗壓強度設計值； 全部縱向鋼筋的截面面積。4.設計方法實際工程中的軸心受壓構(gòu)件的問題可以分為截面設計和截面校核兩類。（1）截面設計。 截面設計時一般已知：軸向力設計值，柱的計算長度和材料強度等級。計算柱的截面尺寸和配筋。此時 、 、等均為未知數(shù)，滿足式（6-4）的解答將有許多組。因此，一般結(jié)合建筑方案，根據(jù)構(gòu)造要求或參考同類結(jié)構(gòu)確定柱子的截面形狀及尺寸；或通過假定合理的配筋率，通?？扇?，由式（6-4）估算截面面積后確定截面尺寸。隨后確定穩(wěn)定系數(shù)，再由式（6-4）求出所需的縱筋數(shù)量，并驗算其配筋率。截面縱筋按計算用量選配，箍筋按構(gòu)造要求配置。特別指出的是，

19、穩(wěn)定系數(shù)應分別按兩個方向的長細比確定，并按較大的長細比確定穩(wěn)定系數(shù)。（2）截面復核。 截面復核步驟比較簡單，因為只需將已知的截面尺寸和配筋、材料強度等級及計算長度等相關(guān)參數(shù)代入式（6-4）便可求出柱所能承擔的軸向壓力，若該式滿足，說明截面安全；否則，為不安全?！纠}6-1】某現(xiàn)澆多層框架結(jié)構(gòu)房屋底層中間柱以承受恒荷載為主，安全等級為一級，環(huán)境類別為一類，承受軸向力設計值。截面尺寸為。柱的計算長度?；炷翉姸鹊燃墳镃30，縱筋采用HRB400級，箍筋采用HPB300級。計算柱的縱筋截面面積并配置鋼筋。 【解】（1）確定計算參數(shù)查附表1.10得，C30混凝土，=14.3； 查附表1.3得，HRB4

20、00級鋼筋，=360；（2）計算受壓縱筋面積。 由，查表6-1得， 由式（6-4）得 （3）選配鋼筋。 選配縱筋418+416，實配縱筋面積則滿足配筋率要求；同時按構(gòu)造要求配置箍筋。6.3.2 螺旋箍筋柱正截面受壓承載力計算當軸心受壓構(gòu)件承受的軸向壓力較大，若按普通箍筋柱來計算不能滿足承載力計算要求，同時其截面尺寸及混凝土強度等級由于建筑上、使用功能上或其他要求受到限制時，可以考慮采用螺旋式或焊接環(huán)式箍筋柱。這種配有螺旋箍筋（或焊接鋼環(huán)）柱使得箍筋范圍內(nèi)的核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，能夠提高構(gòu)件的承載能力；但這種柱的施工較為復雜、用鋼量較大、成本高，一般不宜普遍采用。1. 混凝土在間接鋼筋約束

21、下的受力性能分析試驗研究表明，加載初期混凝土壓應力較小時，箍筋對核心混凝土的橫向變形約束作用并不明顯。當混凝土壓應力超過時，混凝土橫向變形急劇增大，沿柱高連續(xù)環(huán)繞、間距較密的螺旋箍筋（或焊接鋼環(huán)）就像套筒一樣，有效的約束了其內(nèi)混凝土的橫向變形，使混凝土處于三向受力狀態(tài)，從而提高了混凝土的抗壓強度。當荷載逐漸增大，螺旋筋外的混凝土保護層開始剝落時，螺旋箍筋（或焊接鋼環(huán)）內(nèi)的混凝土并未破壞。隨著荷載的增加，柱箍筋內(nèi)核心混凝土的應力也繼續(xù)提高。因此，在計算中不考慮保護層混凝土的作用，只考慮螺旋筋內(nèi)核心面積的混凝土作為計算截面面積。在荷載作用下，螺旋箍筋（或焊接鋼環(huán)）承受拉應力，當其應力達到屈服強度后

22、，就不能再約束混凝土的橫向變形，柱即壓碎。綜上所述，雖然螺旋箍筋或焊接環(huán)式箍筋水平放置，但它間接地起到了提高構(gòu)件軸心受壓承載力的作用，所以也稱這種鋼筋為“間接鋼筋”。a) b) 圖 6-9 螺旋式配筋柱和焊接環(huán)式配筋柱a) 螺旋式配筋柱； b) 焊接環(huán)式配筋柱2正截面受壓承載力計算公式由于間接鋼筋的環(huán)箍作用使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，抗壓強度由 提高到，可采用混凝土圓柱體側(cè)向均勻壓應力的三軸受壓試驗所得的近似公式計算，即圖 6-10 的計算示意圖 式中 當間接鋼筋的應力達到屈服強度時，核心混凝土受到的徑向壓應力值，如圖6-10所示；混凝土軸心抗壓強度設計值。間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當

23、混凝土強度等級不超過C50時，取1.0，當混凝土強度等級為C80時，取0.85，其間按線形內(nèi)插法確定。 如圖6-10所示，一個螺旋箍筋間距s范圍內(nèi)，其水平方向上的平衡方程為 則有式中 構(gòu)件的核心截面直徑：間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離； 間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距； 螺旋箍筋或焊接環(huán)式箍筋單根鋼筋的截面面積；間接鋼筋抗拉強度設計值；構(gòu)件的核心截面面積；間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土面積；螺旋箍筋或焊接環(huán)式箍筋的換算截面面積。螺旋箍筋柱破壞時縱筋已經(jīng)屈服，間接鋼筋內(nèi)側(cè)的混凝土達到抗壓強度，其外面的混凝土保護層早已剝落。因此，在計算承載力時不考慮混凝土保護層的作用。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，同時考慮可靠度調(diào)整

24、系數(shù)0.9后得到間接箍筋柱受壓承載力計算公式，即 可見，采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但是，當利用式（6-9）計算配有縱筋和間接鋼筋柱的承載力時，應注意下列事項：1） 如間接箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)定：按間接箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。2）對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)定：對長細比的柱不考慮間接箍筋的約束作用。3）間接箍筋的約束效果與其截面面積和間距有關(guān)，為保證有一定約束效果，規(guī)范規(guī)定： 螺旋箍筋的換算面積不得

25、小于全部縱筋 面積的25% 螺旋箍筋的間距不應大于，且不應大于80mm，同時為方便施工，也不應小于40mm。 此外，按式（6-9）計算的受壓承載力小于按式（6-4）的計算結(jié)果時，按式（6-4）進行計算?！纠}6-2】某現(xiàn)澆多層框架結(jié)構(gòu)，房屋底層門廳中柱以承受恒荷載為主，安全等級為一級，環(huán)境類別為一類，承受軸向力設計值。截面直徑為。柱的計算長度?；炷翉姸鹊燃墳镃30，縱筋采用HRB400級，箍筋采用HRB335級。若所給條件不能改變，試進行該柱的配筋計算?！窘狻浚?）先按普通箍筋柱設計1）確定計算參數(shù)查附表1.10得，C30混凝土，=14.3；查附表1.3得，HRB400級鋼筋，=360；HR

26、B335級鋼筋，=300。2）計算穩(wěn)定系數(shù)由，查表6-1得， 3）計算縱筋截面面積圓柱截面面積為由式（6-4）得 4）驗算配筋率配筋率大于3%，應將公式中的改為再重新計算，實際配筋率會更高。但由于配筋率顯然超過5%，而，若混凝土強度等級不再提高，可考慮采用螺旋箍筋柱。（2）按螺旋箍筋柱設計1）假定按縱筋配筋率計算，則，選用1028?？v筋凈距為118mm，大于50mm，小于300mm，滿足構(gòu)造要求。2）計算間接鋼筋的換算截面面積對于C30混凝土，取間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，由公式（6-9）得滿足構(gòu)造要求。3）確定螺旋箍筋的直徑和間距選取螺旋箍筋的直徑為12mm ，大于，滿足構(gòu)造要求。根據(jù)間

27、接鋼筋換算面積的定義，箍筋間距為 按照螺旋箍筋的構(gòu)造要求，箍筋間距不應大于80mm及，且不宜小于50mm。取滿足要求。4）驗算承載力根據(jù)所配置的螺旋箍筋，重新球的螺旋箍筋柱的軸心壓力設計值按照普通箍筋柱計算受壓承載力滿足要求。6.4 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能分析當截面上作用的彎矩設計值為M、軸向壓力設計值為N時，其偏心距。軸向力偏心距和縱向鋼筋配筋率的變化是影響偏心受壓構(gòu)件發(fā)生受拉破壞和受壓破壞的重要因素。6.4.1 破壞形態(tài)鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件中的縱向受力鋼筋通常布置在截面偏心方向的兩側(cè)，離偏心力較近一側(cè)的受力鋼筋為受壓鋼筋，其截面面積用表示；遠離偏心壓力一側(cè)的受力鋼筋無論受拉還是受壓，

28、其截面面積均用表示。綜合偏心受壓構(gòu)件從破壞原因、破壞性質(zhì)以及決定構(gòu)件承載力的影響因素來看，可以歸納為以下兩種破壞特征。1大偏心受壓破壞（受拉破壞）當軸向力N的相對偏心距較大，且受拉鋼筋配量適當時會出現(xiàn)大偏心受壓破壞，即受拉破壞。相對偏心距較大的結(jié)果造成這類構(gòu)件受彎矩影響較為明顯，因此受力特點與雙筋截面適筋梁相似。在軸向力作用下，遠離軸向力即受拉側(cè)鋼筋首先達到屈服，然后近軸向力一側(cè)即受壓側(cè)鋼筋受壓屈服，同時受壓區(qū)混凝土被壓碎達到破壞。破壞形態(tài)如圖6-11a）所示。 這類構(gòu)件在承受壓力時，受拉區(qū)首先出現(xiàn)一些橫向裂縫，隨著外力的增加，逐漸會形成一條主裂縫，由于配筋率不高，當軸向力接近臨界荷載時，受拉

29、鋼筋的應力首先達到屈服強度，并進入流幅階段，裂縫寬度繼續(xù)增加，導致受壓區(qū)高度不斷減小，混凝土應變持續(xù)增大直至極限，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞；同時，受壓區(qū)鋼筋一般都能達到屈服強度。大偏心受壓構(gòu)件破壞時有明顯的預兆，屬于延性破壞。構(gòu)件破壞時截面的應力應變狀態(tài)如圖6-12a）所示。 2小偏心受壓破壞（受壓破壞）相對于大偏心受壓狀態(tài)，小偏心受壓的截面應力分布較為復雜，形成這種破壞的條件是：相對偏心距較小或雖相對偏心距較大、但受拉側(cè)鋼筋配量較多（對稱配筋時，較大不會出現(xiàn)小偏心受壓）。其破壞形態(tài)如圖6-11b）所示。 a） b）圖6-11 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)a）大偏壓破壞 b）小偏壓破壞（1）部分

30、截面受壓，遠離軸向力一側(cè)鋼筋受拉但不屈服。相對偏心距較小或雖相對偏心距較大、但受拉側(cè)鋼筋配量過多時（非對稱對稱配筋），雖然遠離軸向力一側(cè)鋼筋仍然受拉，但受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫后，鋼筋應力發(fā)展緩慢。破壞時，受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應變、壓區(qū)混凝土首先被壓碎達到破壞，受壓鋼筋屈服，承載力取決于受壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋。破壞時受拉鋼筋未達到受拉屈服強度，破壞形態(tài)與超筋梁相似，屬于脆性破壞。構(gòu)件破壞時截面的應力應變狀態(tài)如圖6-12b）所示。對于相對偏心距較大，但受拉側(cè)鋼筋配量較多，受壓破壞是由于受拉側(cè)鋼筋配量過多造成的，一般應避免。（2）全截面受壓，遠離軸向力一側(cè)鋼筋受壓。 當相對偏心距很小時，構(gòu)件全截面受

31、壓，一側(cè)壓應力較大，另一側(cè)壓應力較小。構(gòu)件破壞從近軸力一側(cè)開始，破壞時受壓鋼筋的鋼筋一般均能達到屈服，混凝土被壓碎；而另一側(cè)的受壓鋼筋達不到屈服強度。破壞時截面的應力、應變狀態(tài)如圖6-12c）所示。若相對偏心距更小，由于構(gòu)件的物理中心和截面的幾何中心不重合，也可能發(fā)生遠a） b） c）圖6-12 偏心受壓構(gòu)件破壞時截面的應力、應變軸力一側(cè)的混凝土先被壓壞的情況。當偏心距趨于0時，可能及均達到屈服強度，整個截面混凝土受壓破壞，其破壞形態(tài)與軸心受壓構(gòu)件基本相同。對于全截面受壓構(gòu)件，遠軸力側(cè)無論如何配筋，截面最終均產(chǎn)生受壓破壞。這種情況由軸向力作用位置決定，無法通過截面配筋方式改變。增加橫向配筋約束

32、混凝土提高變形能力，可以在一定程度上改善這種破壞的脆性性質(zhì)。 以上兩種情況的破壞特征類似，都是由于近軸力側(cè)混凝土受壓而破壞，該側(cè)鋼筋能夠達到屈服強度，而遠軸力側(cè)的鋼筋可能受拉也可能受壓，一般均達不到屈服強度。這兩種情況都屬于受壓破壞，稱為小偏心受壓破壞。6.4.2 兩種偏心受壓破壞的界限從上述兩種破壞形態(tài)可以看出，兩類偏心受壓破壞的根本區(qū)別在于破壞時受拉鋼筋應力是否達到屈服強度。如果受拉鋼筋先屈服而后受壓區(qū)混凝土被壓碎即為受拉破壞，它猶如受彎構(gòu)件正截面適筋破壞；如果受拉鋼筋或受拉或受壓但都未達到屈服強度即為受壓破壞，它類似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞。在受拉破壞和受壓破壞之間存在一種界限狀態(tài)，稱

33、為界限破壞。也就是說，當受拉鋼筋應力達到屈服強度的同時受壓區(qū)邊緣混凝土剛好達到極限壓應變，就是兩類偏心受壓破壞的界限狀態(tài)。試驗表明，從加載開始到構(gòu)件破壞，偏心受壓構(gòu)件的截面平均應變都較好的符合平截面假定。因此，兩類偏心受壓構(gòu)件的界限破壞特征與受彎構(gòu)件中適筋梁與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此，其相對界限受壓區(qū)高度的表達式與受彎構(gòu)件也完全一樣。由上述分析，可以得到大、小偏心受壓構(gòu)件的判別條件，即當時，為受拉破壞，即大偏心受壓；當時，為受壓破壞，即小偏心受壓。 其中為承載能力極限狀態(tài)時偏心受壓構(gòu)件截面的計算相對受壓區(qū)高度，即。6.4.3 附加偏心距、初始偏心距由于工程實際存在著荷載作用位置的不定

34、性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加的偏心距，其值可能使偏心距增大，亦可使減少，但偏心距增大對正截面承載力是不利的，因而應考慮其增大影響。當比較小時的影響較顯著，隨著軸向壓力偏心距的增大，對構(gòu)件承載力的影響逐漸減小。規(guī)范規(guī)定，在兩類偏心受壓構(gòu)件的正載面承載力計算中，均應計入軸向壓力的偏心方向存在的附加偏心距。為了計算方便，按規(guī)范規(guī)定其值取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30，兩者中取較大值。在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力的偏心距用表示，稱為初始偏心距，按下式計算，即 式中所計算截面上M與N的比值，即6.4.4 偏心受壓長柱的二階彎矩1.

35、柱的分類實驗表明，鋼筋混凝土柱在承受偏心荷載后，會產(chǎn)生縱向彎曲變形，其側(cè)向撓度為。對于長細比較小的柱來講很小，可以忽略不計。但對于長細比較大的柱則較大，從而使柱產(chǎn)生二階彎矩，降低柱的承載能力，設計時必須予以考慮。圖 6-13 偏心受壓柱從加載到破壞N-M的關(guān)系對三個截面尺寸、材料、配筋、軸向壓力的初始偏心距等其他條件完全相同，僅長細比不同的柱進行加載試驗，圖6-13 反映了它們從受荷直到破壞的示意圖，其中曲線ABCD為偏心受壓構(gòu)件截面破壞時軸向極限承載力與彎矩極限承載力的關(guān)系曲線。可見，對于給定材料、截面尺寸及配筋的偏心受壓構(gòu)件，截面承受的內(nèi)力值N與M是彼此相關(guān)的，并不獨立。也就是說構(gòu)件可以在

36、不同的N和M的組合下達到其承載能力極限狀態(tài)。（1）短柱 當為短柱時，由于柱的縱向彎曲很小，即側(cè)向撓度為很小，可以忽略不計，也就是說可以認為為常數(shù)，M和N成比例增加，即圖6-13中的直線OB。構(gòu)件的破壞屬于“材料破壞”，所能承受的最大荷載為。（2）長柱 當柱子長細比較大時，當荷載從0增大到一定數(shù)值以后，M和N不再成比例增加，M的增長快于N的增長，其變化軌跡偏離直線，這是由于長柱在偏心壓力作用下產(chǎn)生了不可忽略的縱向彎曲，對于圖6-14所示的柱高度中點截面，產(chǎn)生的附加彎矩為。當構(gòu)件破壞時，仍能達到承載力與的關(guān)系曲線，見圖6-13中的C點，構(gòu)件所能承受的最大荷載為比短柱的低，但仍符合“材料破壞”的主要

37、特征。（3）當長細比更大成為細長柱時，加載初期與長柱類似，但M的增長速度更快，而且在尚未達到材料破壞關(guān)系曲線之前，縱向力的微小增量可引起構(gòu)件彎矩M的增加最終不可收斂而導致破壞，即“失穩(wěn)破壞”。構(gòu)件能夠承受的縱向壓力遠遠小于短柱時的承載力。構(gòu)件的最大承載能力出現(xiàn)在E點，但此時構(gòu)件控制截面上鋼筋和混凝土應力遠低于材料強度。 2. 二階彎矩如圖6-13所示，在初始偏心距相同的情況下，柱隨著長細比的增大其承載力依次降低，。可見縱向彎曲影響的實質(zhì)是臨界截面的偏心距和彎矩大于初始偏心距和柱端彎矩?？v向彎曲引起的彎矩稱二階彎矩。二階彎矩的大小與構(gòu)件兩端的彎矩情況和構(gòu)件的長細比有關(guān)。圖6-14側(cè)向彎曲影響上面

38、所說的二階彎矩，亦稱二階效應。結(jié)構(gòu)工程中的二階效應泛指在產(chǎn)生了撓曲變形或?qū)娱g位移的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，由軸向壓力所引起的附加內(nèi)力。如對無側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力，通常稱為效應。它可能增大柱段中部的彎矩，一般不增大柱端控制截面的彎矩。對于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力，通常稱為效應。當壓彎構(gòu)件撓曲為兩向曲率且兩端彎矩絕對值接近時二階效應小，彎矩作用平面內(nèi)對稱的偏心受壓構(gòu)件，當同一主軸方向的桿端彎矩比不大于0.9且設計軸壓比不大于0.9時，若構(gòu)件的長細比滿足式（6-11）的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件

39、中產(chǎn)生的附加彎矩影響；否則附加彎矩的影響不可忽略，需按截面兩個主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響 式中：偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對同一主軸的組合彎矩設計值，絕對值較大端為M2，絕對值較小端為M1，當構(gòu)件按單曲率彎曲時，取正值，否則取負值；構(gòu)件的計算長度，可以近似取偏心受壓構(gòu)件相應主軸方向上下支撐點之間的距離；偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。除排架結(jié)構(gòu)柱外的其他偏心受壓構(gòu)件，考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應后控制截面彎矩設計值及偏心距應按下列公式計算式中：構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當小于0.7時取0.7； 彎矩增大系數(shù)。與彎矩設計值相應的軸向壓力設計值當時，取；對剪

40、力墻及核心筒體墻，可取。根據(jù)國內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)，在國外規(guī)范相應公式的基礎上，結(jié)合我國的試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)擬合調(diào)整得到我國規(guī)范的彎矩增大系數(shù)的計算公式為：式中：截面高度，對環(huán)形截面取外徑d，對圓形截面取直徑d。截面有效高度，對環(huán)形截面取，對圓形截面取直徑，的計算見規(guī)范的有關(guān)規(guī)定。截面曲率修正系數(shù)，當時，取1.0。構(gòu)件截面面積。6.5 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算圖6-15 受壓構(gòu)件受壓區(qū)等效矩形應力圖偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算采用與受彎構(gòu)件正截面承載力計算相同的基本假定，仍然用等效矩形應力圖形來代替混凝土壓區(qū)的實際應力圖形（如圖6-15）。同時，為了使得受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達到抗壓強度

41、設計值，混凝土的受壓區(qū)高度x應滿足。6.5.1 矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件承載力計算基本公式及適用條件1.基本公式 根據(jù)實驗研究結(jié)果，對于大偏心受壓破壞，縱向受拉鋼筋的應力取抗拉強度設計值，縱向受壓鋼筋的應力取抗壓強度，截面應力計算圖形如圖6-16所示。由縱向力的平衡條件及各力對受拉鋼筋合力點取矩的力矩平衡條件，可以得到以下兩個基本公式，即 圖6-16矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應力計算圖形 將及帶入上述公式，則上述公式可寫成如下形式： 2.適用條件以上公式適用于大偏心受壓破壞，因此滿足以下兩個適用條件： 當計算中出現(xiàn)的情況，則說明縱向受壓鋼筋的應力沒有達到抗壓強度設計值，與雙筋

42、受彎構(gòu)件相似，可近似取，并對受壓鋼筋的合力點取矩，則得 式中軸壓力作用點至受壓區(qū)縱向鋼筋合力點的距離。取，則 6.5.2 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件承載力計算基本公式及適用條件1.基本公式圖6-17是小偏心受壓破壞時的截面應力計算圖形。由截面上縱向力的平衡條件、各力對合力點取矩以及對合力點取矩的力矩平衡條件，可以得到以下計算公式： a) b)圖6-17 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件承載力計算圖形 將及帶入上述公式，則上述公式可寫成如下形式： 2.值的確定試驗結(jié)果表明，小偏心受壓破壞時受壓區(qū)混凝土已經(jīng)被壓酥破壞，該側(cè)鋼筋應力一般可以達到受壓屈服強度，其應力用表示。而遠離受壓區(qū)一側(cè)鋼筋的

43、的受力性能不能確定，但無論受拉受壓其應力均不能達到屈服強度，一般用表示。仍然以等效矩形應力分布代替受壓區(qū)混凝土理論應力圖形，其應力值為。值理論上可按應變的平截面假定求出，即 但需要解三次方程，手算過于復雜。我國大量試驗資料及計算分析表明，小偏心受壓情況下實測的受拉邊或受壓較小邊的鋼筋應力與接近直線關(guān)系。為了計算方便，混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范建議近似按式（6-30b）計算： 當計算出的為正號時，表示受拉；為負號時，表示受壓。按上式計算的應符合下述要求： 當時，取。3.反向受壓破壞時的計算當軸向力較大而相對偏心距很小，且較大得很多時，很可能發(fā)生遠側(cè)混凝土先被壓壞的破壞形式，即小偏心受壓的反向破壞。圖6-

44、17b也可以視為與反向破壞對應的截面應力計算圖形，此時取為1.0。對受壓區(qū)鋼筋的合力點取矩，可得： 式中 合力點到截面遠軸力一側(cè)邊緣的距離。即。規(guī)范規(guī)定，對采用非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當軸向壓力設計值N時，為了防止發(fā)生受壓破壞，應滿足上式的要求。按反向受壓破壞計算時，考慮附加偏心距不利方向的影響，取初始偏心距，這樣會使的計算值增大，從而增加用量，計算結(jié)果偏于安全。6.5.3 大偏心、小偏心受壓破壞的判別大偏心、小偏心受壓構(gòu)件的計算公式不同，應首先確定構(gòu)件的偏心類型。前面已經(jīng)述及是判別在進行偏心受壓構(gòu)件截面設計時大、小偏心受壓構(gòu)件的界限條件。但是在設計之前，由于鋼筋面積尚未確定，無法求出，因

45、此必須通過其它判別方法進行初步判斷。當構(gòu)件的截面尺寸、材料強度和配筋（配筋量適當）為已知時，縱向力的偏心距從大到小變化到某一數(shù)值時，構(gòu)件從受拉破壞轉(zhuǎn)化為受壓破壞。，一般的，隨配筋率和的變化而變化，其最小值可以作為大、小偏心受壓構(gòu)件的劃分條件。 理論分析和試驗結(jié)果表明，普通熱軋鋼筋和常用的各種強度等級的混凝土組成的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，相對界限偏心距的最小值基本在0.3附近變化。因此，取作為大、小偏心受壓的界限偏心距對于常用材料是合適的。設計時可按下列條件進行判別： 當時，可能為大偏心受壓，也可能為小偏心受壓，可先按大偏心受壓設計；當時，按小偏心受壓設計。6.5.4 截面設計對于偏心受壓構(gòu)件的

46、截面設計時，一般構(gòu)件所采用的混凝土強度等級和鋼筋種類、截面尺寸、截面上作用的軸向壓力設計值N和彎矩設計值M以及構(gòu)件的計算長度等條件均為已知，需要確定鋼筋截面面積和。1構(gòu)件偏心類別的初步判別 首先根據(jù)偏心距大小初步判別構(gòu)件的偏心類別。當時，先按大偏心受壓設計，當時，則先按小偏心受壓構(gòu)件設計。不論大、小偏壓，在彎矩作用平面受壓承載力計算之后，均應按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，計算公式為式（6-4），該式中的應取截面上全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋和受壓鋼筋；計算長度應按垂直于彎矩作用平面方向確定，對于矩形截面，穩(wěn)定系數(shù)應按該方向的計算長度與截面短邊尺寸b的比值查表確定。2

47、大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算（1）和均未知，求和 1）由式（6-17b）和式（6-18b）可以看出，此時共有、和三個未知數(shù)，不能得出唯一解。和雙筋受彎構(gòu)件一樣，以（+）總量最小作為補充條件，可以取。代入式（6-18b），解出，即 2）將和及其他已知條件代入式（6-17b），得 如果且與數(shù)值相差較多，則取，并改按第二種情況（已知求）計算。（2）已知，求 1）將已知條件代入式（6-18b）計算，即 2）按計算，如果，則由式（6-17b）得 如果，則說明受壓鋼筋數(shù)量不足，應增加數(shù)量，按第一種情況（和均未知）或增大截面尺寸后重新計算。如果（即），令，則應按式（6-22）重新計算。3小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算

48、由小偏心受壓構(gòu)件承載力計算的基本公式可以看出，此時共有、和三個未知數(shù)，但只有兩個方程，故仍然不能求出唯一解。試驗研究證明，當構(gòu)件發(fā)生小偏心受壓破壞時，遠軸向力一側(cè)的鋼筋無論受拉或受壓，一般均不能達到屈服強度，因此配置較多的是沒有意義的。實際設計時通常可按最小配筋率配置，設計步驟如下：（1）按最小配筋率初步擬定值，即取，并將代入基本公式中求 和。對于矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件，當且較小時，構(gòu)件可能發(fā)生反向彎曲破壞，對遠軸力一側(cè)的受壓鋼筋更為不利，應再按式（6-32）驗算用量，即取兩者中的較大值選配鋼筋，并應符合鋼筋的構(gòu)造要求。（2）將實際選配的數(shù)值代入式（6-27b）并利用的近似公式（6-

49、30），得到關(guān)于的一元二次方程，解此方程可以得到下式。也可將實際選配的數(shù)值代入式（6-26b）和式（6-27b）直接解出，但這樣需要解聯(lián)立方程。其中如果，應按大偏心受壓構(gòu)件重新計算。出現(xiàn)這種情況是由于截面尺寸過大造成的。（3） 按照解出的值計算，根據(jù)和的不同情況，分別按照表進行計算：表6-4 和可能出現(xiàn)的各種情況和計算方法序 號含 義計算方法受拉未屈服或受壓未屈服或剛達受壓區(qū)服受壓區(qū)計算高度在截面范圍內(nèi)計算值有效已受壓屈服受壓區(qū)計算高度在截面范圍內(nèi)計算值無效已受壓屈服受壓區(qū)計算高度超出截面范圍計算值無效受壓未屈服或剛達受壓區(qū)服受壓區(qū)計算高度超出截面范圍計算值無效（4）按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，如果不滿足要求，應重新計算。按上述方法計算的應滿足最小配筋率的要求?！纠}6-3】已知某矩形截面鋼筋混凝土偏心受壓柱承受軸向壓力設計值，柱頂截面彎矩設計值，柱底截面彎矩設計值。截面尺寸。柱撓曲變形為單曲率，彎矩作用平面內(nèi)外柱計算長度均為3.5m。混凝土強度等級為，縱筋采用級鋼筋。處于一類環(huán)境，求鋼筋截面面積和。【解】 查附表1.3，；查附表1