有理數(shù)單元復習(知識點+基礎應用+能力提高+中考真題)

1、學習必備精品知識點有理數(shù)第一課時復習（有理數(shù)定義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值）一、知識點梳理正整數(shù)正整數(shù)0正有理數(shù)整數(shù)正分數(shù)1、有理數(shù)的分類：按定義分：負整數(shù)按性質符號分：有理數(shù)有理數(shù)0分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)* 注意： 有理數(shù)只包括正數(shù)和分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如圓周率就不是有理數(shù)了。 0 是整數(shù)不是分數(shù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界。不能簡單理解為帶“+”的數(shù)是正數(shù)，帶“- ”的數(shù)是負數(shù)。幾個非負數(shù)相加的和為零則每個非負數(shù)都是零（中考?？伎键c） 。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可轉化為分數(shù)，故這樣的小數(shù)也叫分數(shù)。拓展：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。2、數(shù)軸（重點） ：規(guī)定了原

2、點、正方向、單位長度的直線數(shù)軸的含義： （ 1）數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸（ 2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度、這三者缺一不可（ 3）數(shù)軸一般取右（或向上）為正方向，數(shù)軸的原點的選定，正方向的取向，單位長度大小的確定都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。（ 4）同一數(shù)軸的單位長度必須一致所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。數(shù)軸上的數(shù)從左到右的順序依次增大，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的。* 注意： 數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。3、相反數(shù)（重點）學習必備精品知識點定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。在數(shù)軸上分別位置原點的兩側，到原點

3、的距離相等的兩個點所表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。例、 a-b 的相反數(shù)是， a+b 的相反數(shù)是， 0 的相反數(shù)是4、有理數(shù)的大小比較方法一： 正數(shù)大于0,0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小方法二： 在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。5. 絕對值（難點）絕對值的定義：數(shù)軸上表示a 的點與原點的距離叫做a 的絕對值，記為a，讀作： a 的絕對值因為數(shù)的絕對值是表示兩點之間的距離，所以一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。即：任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)（ 0 的絕對值是0）從數(shù)軸上看， |a| 表示數(shù) a 的點到遠點的距離 （長度，非負）；|a-b|表示數(shù) a、數(shù) b 的兩點間的距離

4、。絕對值的代數(shù)定義：1）一個正數(shù)的絕對值是它本身（絕對值的計算法則）2 ）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3）0 的絕對值是0a(a0)即：a0(a0)（取絕對值符號的計算為考點、 難點、重點）- a(a0)絕對值的計算規(guī)律：（ 1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。即：若a=-b 則a b ；（ 2）若 ab ，則 a=b 或 a=-b ；（ 3）若 ab0則a0,b0 （考點、重點）學習必備精品知識點6、倒數(shù)乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)（0 沒有倒數(shù)）注：（1）自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1 的假分數(shù)，再按調換分子、分母的方法來求倒數(shù)。（ 2）真分數(shù)的倒數(shù)只要將分子、分母分別交換位置即可。（

5、3）求帶分數(shù)的倒數(shù)要先把它化成假分數(shù)，再按調換分子、分母的方法來求倒數(shù)。（ 4）求小數(shù)可以先把它化成分數(shù)再調換分子、分母來求倒數(shù)。7、科學計數(shù)法 （考點）把一個數(shù)表示成a（ 1 a<10，n 為整數(shù)）與10 的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。有效數(shù)字確定： 從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起， 到末位數(shù)字止， 所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（包含末尾的零） 。對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a× 10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a 中的有效數(shù)字。 （考點）8、加括號、去括號去括號法則：括號前是“ +”號時，將括號連同它前邊的“ +”

6、號去掉，括號內各項都不變；括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”去掉，括號內各項都要變號。添括號法則：在“ +”號后邊添括號，括到括號內的各項都不變；在“”號后邊添括號，括到括號內的各項都要變號。9、有理數(shù)加減法 （考點）加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。2 、異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零；絕對值不相等時，其和的絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差，其和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號。3、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法的運算律：交換律：abba學習必備精品知識點結合律：abcabc根據(jù)加法交換律和結合律可以得出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加

7、數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。10、有理數(shù)的乘除法:（考點）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與零相乘，都得零。除以一個不等于01的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷ b a· b (b 0) 。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得 0。乘除混合運算往往先將除法化成乘法， 然后確定積的符號，最后求出結果。乘法運算律：乘法交換律：abba，乘法結合律：（ ab） ca（ bc ），乘法分配律： a（ b c） abac。數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：（重點）數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“. ” ,數(shù)字與字母

8、相乘，當系數(shù)是1或1 時，1 要省略不寫 ,帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù).一般地， 合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即 axbx（ ab） x。注意： 幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。11、有理數(shù)的乘方：求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)，當 an 看作 a 的 n 次方的結果時，也可以讀作 a 的 n 次冪。例： 3 1 表示 1 ， 1 可以表示成 2 1

9、。分數(shù)可以3 2用乘方來表示。學習必備精品知識點注意：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是 0。有理數(shù)經典練習題知識點一 : 有理數(shù)概念（一）基礎應用1. 判斷下列說法是否正確帶“”號的數(shù)都是負數(shù)。 a 一定是負數(shù)。不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)。表示沒有溫度。2. 下列說法正確的有（ ）零是正數(shù)；零是負數(shù)；零是偶數(shù)；零是奇數(shù)；零是自然數(shù)A.0個B.1個C.2個D.3個3. 下列六個數(shù)：5；0；31 ； 0.3； 1； 1 ，其中正數(shù)的個數(shù)是（）234A.1個B.2個C.3個D.4個（二）應用提高1. 下列說法中正確的是（）A. 所有的正數(shù)

10、都是整數(shù)B. 不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C.正有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)D.0 不是最小的整數(shù)2. 下列說法正確的是（）A.-a是負數(shù)B.沒有最小的正整數(shù)C.有最大的負整數(shù)D.有最大的正整數(shù)學習必備精品知識點3.下列說法正確的是() 0 是絕對值最小的有理數(shù)相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)數(shù)軸上原點兩側的數(shù)互為相反數(shù)兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小A.B.C.D.（三）中考真題1（ 2015?山東威海）檢驗4 個工件，其中超過標準質量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記作負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的工件是（）A2B3C3D52. （ 2011?江蘇南通） 如果 60m表示“向北走 60m”，那么“向南走 40m

11、”可以表示為A. 20mB. 40mC.20mD. 40m知識點二：數(shù)軸（一）基礎應用1. 在數(shù)軸上，表示+2 的點在原點的側，距離原點的距離是個單位長度；表示-3 的點在原點的側，距離原點的距離是各單位長度，表示+2 的點在表示 -3 的點的側。2. 如圖所示，圖中字母分別表示什么數(shù)？A 表示；B 表示；C表示；D表示；E表示；（二）應用提高1. 如圖，數(shù)軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A 表示的數(shù)為（）A.30B.50C.60D.802 a,b 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如下圖所示：學習必備精品知識點把 a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列()A.-b -a a

12、bB.-a -b a bC.-ba -a bD.-b b -a a4.有理數(shù) a， b 如圖所示位置，則正確的是（）A.a+b>0B.ab>0C.b-a<0D.|a|>|b|5. 已知三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷:；;中，錯誤的個數(shù)是（）個A.1B.2C.3D.4（三）中考真題1. （ 2011?浙江?。┤鐖D，在數(shù)軸上點A 表示的數(shù)可能是（）A. 1.5B. 1.5C. 2.6D. 2.62.（ 2010?金華）如圖若 A是實數(shù) a 在數(shù)軸上對應的點， 則關于 a， a，1 的大小關系表示正確的是（）A01(第2題圖)A1aB 1C 1 D 1aaa

13、a aa a知識點三：相反數(shù)（一）基礎應用1. 如果 ab0 ，那么 a ， b 兩個實數(shù)一定是（）A. 都等于 0B.一正一負C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)學習必備精品知識點2. 下列說法正確的是（）A. 正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)B.-b是負數(shù)C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)D.-0.25 與（二）應用提高1、如果 | -a | = -a，下列成立的是（）A .a<0B.a 0C.a>0D.a 0（三）中考真題1.（ 2015?湖北荊州） 2 的相反數(shù)是（）11A2B 2C2D 22.（ 2011?浙江麗水）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）111A2 和 2B 2 和2C 2和2D2和 2知識點

14、四：比較大?。ㄒ唬┗A應用1. （ 2011 重慶市潼南） 如圖，數(shù)軸上 A，B 兩點分別對應實數(shù)a、b，則 a、b 的大小關系為2（ 2012 貴州安順）在、0、 1、 2 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB 0C 117（ 2012 武漢）在2.5 ， 2.5 ， 0， 3 這四個數(shù)種，最小的數(shù)是（）A 2.5B 2.5C 01不互為相反數(shù)4.D 2D 3（二）應用提高學習必備精品知識點1. 比較下列有理數(shù)的大小-（-5）與 -5-（+3）與 02. 下列各式中，正確的是()4 與3與3.1454A | 6| 0 B |0.5| | 0.5| C 4515D.0633. 若 m>0， n

15、<0，且 |m|>|n| ，用“ >”把 m 、m 、 n 、n 連接起來。（三）中考真題1.（ 2015 遼寧大連）比較大小：3_ 2(填 >、 <或=）2.（ 2015 呼和浩特）以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是A. 3B.15C. 10D.13.（ 2015?安徽?。┰?4， 2， 1， 3 這四個數(shù)中，比2 小的數(shù)是（）A4B2C1D3知識點提高（探討規(guī)律）1. 觀察： 31=332=933=2734=8135=24336=72937=218738=6651，根據(jù)以上的規(guī)律，判斷數(shù)字 32007 的個位數(shù)字是 _.2. 將正整數(shù)

16、按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2009 應在（）AA處BB處CC處DD處2. （ 2011 山東日照， 12，4 分）觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù) 2011 應標在（）學習必備精品知識點A. 第 502 個正方形的左下角B. 第 502個正方形的右下角C. 第 503 個正方形的左上角D.第 503個正方形的右下角3.（ 2011 山東菏澤， 14， 3分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是知識點五：絕對值（一）基礎應用1. 絕對值等于它本身的數(shù)有 _。2.|-8|=； -|-5|=；絕對值等于4 的數(shù)是 _。3. 如果 | a |

17、a ，那么a 是（）A.0B.0和 1C.正數(shù)D.非負數(shù)4. 下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)，不相當?shù)膬蓚€數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等。其中正確的有（）A.0 個B.1個C.2個D.3個5一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數(shù)的絕對值為()A.-mB.mC.±mD.2m學習必備精品知識點6絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點距離為8，則這兩個數(shù)為()A.+8 或- 8B.+4或 -4C.-4或 +8D.-8或 +47給出下面說法：<1> 互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等；<2> 一個數(shù)的絕對值等于本身，這個

18、數(shù)不是負數(shù)； <3> 若 |m|>m, 則 m<0； <4> 若 |a|>|b|,則 a>b, 其中正確的有()A.<1><2><3>B.<1><2<4>C.<1><3><4>D.<2><3><4>（二）應用提高1. 絕對值小于 2 的整數(shù)有 _ 。2. 絕對值不大于 3 的負整數(shù)有 _ 。3. 數(shù) a 和 b 的絕對值分別為2 和 5，且在數(shù)軸上表示a 的點在表示b 的點左側， 則 b 的值為.4一個數(shù)等于它

19、的相反數(shù)的絕對值，則這個數(shù)是()A. 正數(shù)和零B.負數(shù)或零C.一切正數(shù)D.所有負數(shù)5已知 |a|>a,|b|>b,且 |a|>|b|,則()A.a>bB.a<bC.不能確定D.a=b6. 如果 a 與 1 互為相反數(shù)，則|a 2| 等于（）A 2B 2C 1D 17已知 a b， a=-5,|a|=|b|,則 b 等于 ( )A.+5B.-5C.0D.+5或 -58. 若 a3, b5 ，則 ab 等于（）A.2B.8C.2或 8D.1或89. 如果 | -a | = -a，下列成立的是（）A .a<0B.a0C.a>0D.a0| ab |1 b010

20、. 已知 |0 ，則 a 是 _數(shù)；已知aba | a，那么 a 是 _數(shù)。11. 有理數(shù) a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求abc的值abcc0ba學習必備精品知識點12. 已知 3 2a b1，求 a,b 的值。0313. 若 |a-3|+|3a-4b|=0,求-2a+8b 的值。14. 若a 60,則a，若aa，則 a 0，若b1，則 b=1（三）中考真題1. （ 2015?湖南岳陽）實數(shù) 2015 的絕對值是（）A 2015B 2015C± 2015D2. （ 2015?遼寧大連） 2 的絕對值是（）11A. 2B. 2C.2D.23. （ 2011?臺灣臺北）如圖 ( 一

21、 ) 所示， O是原點， A、 B、 C三點所表示的數(shù)分別為a、 b、c、根據(jù)圖中各點的位置，下列各數(shù)的絶對值的比較何者正確？A | b| | c|B| b| | c| C| a| | b|D| a| | c|4. （ 2011?四川樂山）數(shù)軸上點 A、B 的位置如圖（ 7）所示，若點 B 關于點 A 的對稱點為 C，則點 C表示的數(shù)為5.（ 2015?北京）實數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中， 絕對值最大的是 （）學習必備精品知識點A.aB.bC.cD.d6（ 2015?成都）實數(shù)a，b 在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，計算|a b| 的結果為（）A.a+bB.

22、a-bC.b-aD.-a-b知識點六：倒數(shù)、科學計數(shù)法（一）基礎應用11. 有理數(shù) 3 的相反數(shù)的倒數(shù)是（）11A. 3B.3C.3D. 32.有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（）A.1B.0C.-1D.± 13.0 的倒數(shù)（）A是 0B是 1C沒有D是4. 下面兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（）A.1和0B.3C.325D.-2與 1和 1.5和172525.判斷0 的倒數(shù)是 0。（）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）0.25 的倒數(shù)是4。（）學習必備精品知識點 1431，所以 1、 4、 3互為倒數(shù)。（）2322326. 我國擬設計建造的長江三峽電站，估計總裝機容量將達16780000 千瓦，

23、用科學記數(shù)法表示總裝機容量是（）A. 167810 4 千瓦B.16 .7810 6 千瓦C.1 .67810 7 千瓦D.0 .167810 8 千瓦7.1999 年國家財政收入達到11377 億元，用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為（）億元A. 1.1 104B.1.1 10 5C.11 .410 3D.11 .310 38. 用科學記數(shù)法表示0.0625 ，應記作（）A. 0.625101B.6.25 10 2C.62 .510 3D.62510 49. 近似數(shù) 0.00050400 的有效數(shù)字有（A.3 個B.4個C.510. 近似數(shù) 0.003020 的有效數(shù)字個數(shù)為（A.2 個

24、B.3 個）個D.6個）C.4 個D.5個11. 由四舍五入得到近似數(shù) 3.00 萬是 ( )A精確到萬位，有l(wèi) 個有效數(shù)字B精確到個位，有l(wèi) 個有效數(shù)字C精確到百分位，有3 個有效數(shù)字D精確到百位，有3 個有效數(shù)字12. 用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609 萬，下列說法正確的是（）A. 它精確到千分位B.它精確到0.01C.它精確到萬位D.它精確到十位513. 對于四舍五入得到的近似數(shù)3.20 × 10 ，下列說法正確的是（）A. 有 3 個有效數(shù)字，精確到百分位B.有 6 個有效數(shù)字，精確到個位C. 有 2 個有效數(shù)字，精確到萬位D.有 3 個有效數(shù)字，精確到千位（二）應用提高1

25、. 已知數(shù) a , b 在數(shù)軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的位置相等；數(shù)x , y 是互為倒數(shù)，那么2 | ab |2 xy 的值等于（）A.2B.2C.1D.1學習必備精品知識點2. 如果知道a 與 b 互為相反數(shù)，且x 與 y 互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b|-2xy的值為（）A.0B.-2C.-1D.無法確定3. 若 a,b 互為相反數(shù)，c,d 互為倒數(shù)， m的絕對值是2，求 abcd mcd 的值。4.a 與 b 互為相反數(shù)， b 與 c 相乘的積是最大的負整數(shù)，abd 與 e 的和等于 -2 ，則 bcd e 的值是多bc少？5. 下列說法中錯誤的是（）A.0.05 有 3 個

26、有效數(shù)字，精確到百分位B. 50有 2 個有效數(shù)字 ，精確到個位C.13 萬有 2 個有效數(shù)字，精確到萬位D.6.32× 105 有 3 個有效數(shù)字 ，精確到千位6. 關于由四舍五入法得到的數(shù)500 和 0.05 萬，下列說發(fā)正確的是（）A. 有效數(shù)字和精確度都相同B.有效數(shù)字相同，精確度不相同C. 有效數(shù)字不同，精確度相同D.有效數(shù)字和精確度都不相同（三）中考真題1. （ 2015?徐州） 2 的倒數(shù)是（）A.2B.-2C.D.-2.(2015 ?湖北鄂州）的倒數(shù)是（）AB3CD3. （ 2015?福建泉州）7 的倒數(shù)是（）學習必備精品知識點A 7B 7CD4.（ 2011?貴州安

27、順）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A 4B 4C 1D 1445.（ 2015?青島）某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001s 把 0.000 000 001s用科學記數(shù)法可表示為（）A.0.1 ×10 8sB.0.1× 109sC.1× 10 8sD.1× 109s6.（ 2015?萊蕪）將數(shù)字2.03 × 10 3 化為小數(shù)是（）7. （ 2015?南昌） 2015 年初，一列 CRH5型高速車組進行了“ 300000 公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000 用科學記數(shù)法表示為

28、（）A.3 × 106B.3× 105C.0.3× 106D.30× 1048. （ 2015?湖北鄂州） 某小區(qū)居民王先生改進用水設施，在 5 年內幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水39400噸，將 39400用科學計數(shù)法表示 ( 結果保留2 個有效數(shù)字 ) 應為（）A3.9 ×10 4B 3.94 × 104C 39.4 ×103D4.0 ×10 49. （ 2015?涼山州）我州今年參加中考的學生人數(shù)大約為5.08 × 104 人，對于這個用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是（）A精確到百分位，有3

29、 個有效數(shù)字B精確到百分位，有5 個有效數(shù)字C精確到百位，有3 個有效數(shù)字D精確到百位，有5 個有效數(shù)字知識點七：去括號加括號化簡下列各數(shù)的符號：(1)-(-17 ) (2)-(+23 ) (3)+(+3) (4)-(+9)（5） (5)（ 6） ( 8) 33學習必備精品知識點（ 7） +( 2.6) （8） -a-（ b-c ） （ 9） ( 3)(10) ( 2) ( 2) ( 2)知識點八：有理數(shù)加減運算（一）基礎應用1：判斷題(1)兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)()(2)兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和()（3)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù)()(4)

30、如果兩個數(shù)的和為負，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負數(shù)( )（5）兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)( )(6)如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大, 那么這兩個數(shù)都是正數(shù) ( )(7) 兩個不等的有理數(shù)相加，和一定不等于0( )(8) 兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)( )2.計算：（ 1）（ 2）等于（）（A） l（B） 1（C） 3（D）33.（ 5 ） +（ 6 ） =_；（ 5 ）（ 6 ） =_；（ 5 ）×（ 6 ） =_；（ 5 ）÷ 6=_。4. 下列運算正確的個數(shù)為（）( 4) ( 4)=0( 5)( 4)= 9 0 8=8 512663（二）應用提高1.已

31、知 a,b 是兩個有理數(shù)，那么a-b 與 a 比較，必定是 ()A.a-b>a;B.a-b<a;C.a-b>-a;D. 大小關系取決于b.學習必備精品知識點2. 計算（ 1）1232235344（ 2） (1.7)(3.5)(9.2)(12)4.628 117 1（ 4） 16.96 ( 3.8) 5.2 ( 0.2) ( 0.96)（3）423五袋白糖以每袋 50kg 為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下：4.5 ， 4， 2.3 ， 3.5 ， 2.5 這五袋白糖共超過多少千克？總重量是多少千克？4. 計算： 1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+.

32、+2005-2006-2007+2008+2009-2010.（三）中考真題1 (2015 ·貴州六盤水 ) 下列運算結果正確的是（）A 87 ( 83) 7221 B 2.68 7.4210C 3.77 7.114.66D 101102102103學習必備精品知識點2（ 2015?四川甘孜）計算2 3 的結果是（）A5B1C1D 53. （ 2015 上海）計算：22_知識點九：有理數(shù)乘除運算（一）基礎應用1：計算2541（2） 4143540.415278（1） 3142552. 由 x>y 可以得到 ax ay，下列條件正確的是（） .（ A） a>0（ B） a<0（ C） a 0（ D） a 03. 計算：264 =_。2（二）應用提高1. 如果 abcd 0， a+b=0，cd 0，那么這四個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)至少有（）A.4個 B .3個C.2個D. 1 個2. 若 a+b 0,ab 0, 則 ()A. a 0,b 0 ,B.a 0,b0C. a,b 兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D. a,b 兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值學習必備精品知識點3. 如果兩個有理數(shù)的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這