紅利貼現(xiàn)模型及其適用范圍條件

1、紅利貼現(xiàn)模型及其適用范圍條件紅利貼現(xiàn)模型是股權(quán)自由現(xiàn)金流模型的特例，因?yàn)椴豢赡軐?duì)現(xiàn)金紅利做出無(wú)限的預(yù)測(cè)，所以人們根據(jù)對(duì)未來(lái)增長(zhǎng)率的不同假設(shè)構(gòu)造出了幾種不同形式的紅利貼現(xiàn)模型：一階段紅利模型、二階段紅利模型、三階段紅利模型。下面就幾種紅利模型的基本原理、適用范圍以及使用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題等分別進(jìn)行講解。第一節(jié)一般模型投資者購(gòu)買股票，通常期望獲得兩種現(xiàn)金流；持有股票期間的紅利和持有股票期末的預(yù)期投資股票價(jià)格。由于持有期期末股票的預(yù)期價(jià)格是由股票未來(lái)紅利決定的，所以股票當(dāng)前價(jià)值應(yīng)等于無(wú)限期紅利的現(xiàn)值：股票每股價(jià)值 = DPSt/(1+r)t至無(wú)窮大。t 從 1其中： DPSt=每股預(yù)期紅利r=股票的要求

2、收益率這一模型的理論基礎(chǔ)是現(xiàn)值原理任何資產(chǎn)的價(jià)值等于其預(yù)期未來(lái)全部現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和，計(jì)算現(xiàn)值的貼現(xiàn)率應(yīng)與現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)相匹配。模型有兩個(gè)基本輸入變量：預(yù)期紅利和投資者要求的股權(quán)資本收益率。為得到預(yù)期紅利，我們可以對(duì)預(yù)期未來(lái)增長(zhǎng)率和紅利支付率做某些假設(shè)。而投資者要求的股權(quán)資本收益率是由現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)所決定的，不同模型度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)各有不同在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中是市場(chǎng)的 值，而在套利定價(jià)模型和多因素模型中各個(gè)因素的 值。第二節(jié)穩(wěn)定（ Gordon）增長(zhǎng)模型Gordon 增長(zhǎng)模型可用來(lái)估計(jì)處于“穩(wěn)定狀態(tài)”的公司的價(jià)值，這些公司的紅利預(yù)計(jì)在一段很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)以某一穩(wěn)定的速度增長(zhǎng)。1、模型Gordon 增長(zhǎng)模型

3、把股票的價(jià)值與下一時(shí)期的預(yù)期紅利、股票的要求收益率和預(yù)期紅利增長(zhǎng)率聯(lián)系起來(lái)，股票的價(jià)值 =DPS1/(r-g)其中 DPS1 =下一年的預(yù)期紅利r=投資者要求的股權(quán)資本收益率g=永續(xù)的紅利增長(zhǎng)率2、什么是穩(wěn)定的增長(zhǎng)率？雖然 Gordon 增長(zhǎng)模型是用來(lái)估計(jì)權(quán)益資本價(jià)值的一種簡(jiǎn)單、有效的方法，但是它的運(yùn)用只限于以一穩(wěn)定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的公司。當(dāng)我們估計(jì)一個(gè)“穩(wěn)定”的增長(zhǎng)率時(shí)，有兩點(diǎn)值得關(guān)注：第一、因?yàn)楣绢A(yù)期的紅利增長(zhǎng)率是永久持續(xù)下去的，所以公司其他的經(jīng)營(yíng)指標(biāo)（包括凈收益）也將預(yù)期以同一速度增長(zhǎng)。因此，雖然模型只對(duì)紅利的預(yù)期增長(zhǎng)率提出要求，但是如果公司真正處于穩(wěn)定狀態(tài)，也可以用公司收益的預(yù)期增長(zhǎng)率來(lái)

4、替代預(yù)期紅利增長(zhǎng)率，樣能夠得到正確的結(jié)果。第二個(gè)問(wèn)題是關(guān)于什么樣的增長(zhǎng)率才是合理的“穩(wěn)定” 增長(zhǎng)率 。模型中增長(zhǎng)率將永久持續(xù)的假設(shè)構(gòu)成了對(duì)“合理性” 的嚴(yán)格約束。 公司不可能在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)以一個(gè)比公司所處宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境總體增長(zhǎng)率高得多的速度增長(zhǎng)。穩(wěn)定增長(zhǎng)率可以比宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率低很多嗎？在邏輯上和數(shù)學(xué)上不存在公司增長(zhǎng)率的下限，隨著時(shí)間推移， 穩(wěn)定增長(zhǎng)率比宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率小很多的公司在經(jīng)濟(jì)中所占的比例將會(huì)越來(lái)越小。 因?yàn)闆](méi)有經(jīng)經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為這種情況不可能發(fā)生，所以就沒(méi)有理由不讓分析人員使用一個(gè)比名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率小得多的穩(wěn)定增長(zhǎng)率來(lái)對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)。穩(wěn)定增長(zhǎng)率必須不隨時(shí)間而發(fā)生變化嗎？紅利增長(zhǎng)率不隨時(shí)間而發(fā)生變化

5、的假設(shè)是我們碰到一個(gè)很辣手的問(wèn)題，尤其在給定公司收益的波動(dòng)性的時(shí)候。如一家公司的平均增長(zhǎng)率接近于穩(wěn)定增長(zhǎng)率。使用Gordon 模型對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)所產(chǎn)生的誤差是很少的。之所以這樣說(shuō)原因有兩個(gè)：第一，即使公司盈利是波動(dòng)的，其紅利仍然可能保持平滑，這樣公司紅利增長(zhǎng)率不大可能受盈利增長(zhǎng)率周期性變化的影響；第二，使用平均增長(zhǎng)率而產(chǎn)是穩(wěn)定增長(zhǎng)率對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的影響很小。同3、模型的限制條件Gordon 增長(zhǎng)模型是對(duì)股票進(jìn)行估價(jià)的一種簡(jiǎn)單而快捷的方法，但是它對(duì)選用的增長(zhǎng)率特別敏感，當(dāng)模型選用的增長(zhǎng)率收劍于貼現(xiàn)率的時(shí)候，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無(wú)窮大。例：在 Gordon 增長(zhǎng)模型中價(jià)值對(duì)預(yù)期增長(zhǎng)率的敏感性考慮一只

6、股票，它下一時(shí)期的預(yù)期每股紅利為2.50 美元，貼現(xiàn)率為長(zhǎng)率為 8%，股票的價(jià)值為：15%，預(yù)期永續(xù)增價(jià)值 =2.50 美元 /（ 0.15-0.08） =35.71 美元如果使用 14% 的永續(xù)增長(zhǎng)率時(shí)，股票的價(jià)值則為4、模型的適用范圍250 美圓?？傊?， Gordon 增長(zhǎng)模型最適用于具有下列特征的公司：公司以一個(gè)與名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相當(dāng)或稍低的速度增長(zhǎng)；公司已制定好了紅利支付政策，并且這一政策將持續(xù)到將來(lái)。第二節(jié)兩階段紅利貼現(xiàn)模型兩階段增長(zhǎng)模型考慮了增長(zhǎng)的兩個(gè)階段；增長(zhǎng)率較高的初始階段和隨后的穩(wěn)定階段，在穩(wěn)定階段中公司的增長(zhǎng)率平穩(wěn)，并預(yù)期長(zhǎng)期保持不變。1、模型模型認(rèn)為公司具有持續(xù)n 年的超常

7、增長(zhǎng)時(shí)期和隨后的永續(xù)穩(wěn)事實(shí)上增長(zhǎng)時(shí)期；超常增長(zhǎng)率；每年g%，持續(xù) n 年穩(wěn)定增長(zhǎng)率：gn 持續(xù)永久股票的價(jià)值 =超常增長(zhǎng)階段股票紅利的現(xiàn)值+期末股票價(jià)格的現(xiàn)值P0= DPSt/(1+r)t + P n/(1+r) n其中 : P n = DPS n+1/(r n-g n )DPSt =第 t 年預(yù)期的每股紅利r=超常增長(zhǎng)階段公司的要求收益率( 股權(quán)資本成本 )p=第 n 年末公司的價(jià)格ng=前 n 年的超常增長(zhǎng)率gn=n 年后永續(xù)增長(zhǎng)率rn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段公司的要求收益率在超常增長(zhǎng)率(g) 和紅利支付率在前n 年中保持不變的情況下, 這一公式可簡(jiǎn)化如下:0n/(1+r)n/(r-g) + DPS

8、n+1/(rnnnP0 = DPS(1+g)1-(1+g)-g)(1+r)2 、計(jì)算期末價(jià)格在 Gordon 增長(zhǎng)率模型中對(duì)增長(zhǎng)率的約束條件同樣適用于兩階段增長(zhǎng)模型中期末增長(zhǎng)率（ gn），即公司的穩(wěn)定增長(zhǎng)率和宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長(zhǎng)率相當(dāng)。另外，紅利支付率必須與預(yù)期增長(zhǎng)率相一致。 如果預(yù)期在超常增長(zhǎng)階段結(jié)束后公司增長(zhǎng)率大幅下降，則穩(wěn)定階段的紅利支付率應(yīng)比超常增長(zhǎng)階段高（一個(gè)穩(wěn)定的公司比一個(gè)增長(zhǎng)的公司可能將更多的盈利用來(lái)發(fā)放紅利）。一種預(yù)測(cè)新紅利支付率的方法是運(yùn)用第二講中描述的基本增長(zhǎng)模型。g= ROA+D/E（ ROA-i1-t）其中： =留存比率=1- 紅利支付率ROA=資產(chǎn)收益率=（凈收潤(rùn)+利息費(fèi)

9、用1-t）/ 總資產(chǎn)D/E=負(fù)債 / 權(quán)益比率（賬面值）i=利息 / 負(fù)債的賬面值t=所得稅率對(duì)這一增長(zhǎng)率方程進(jìn)行變形，我們得到紅利支付率與預(yù)期增長(zhǎng)率的函數(shù)關(guān)系：紅利支付率 =1- =1-g/ROA+D/E （ ROA-i1-t）這一公式的輸入變量就是穩(wěn)定增長(zhǎng)階段要求的輸入變量。例：穩(wěn)定增長(zhǎng)期紅利發(fā)放率的估計(jì)假設(shè)有一家公司在初始超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增階段的ROA、紅利支付率、負(fù)債/ 權(quán)益比率如下：初始超常增長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)期ROA20%16%紅利支付率20%?D/E1.001.00利率10%8%增長(zhǎng)率？8%公司的所得稅稅率為40%。前 5 年的增長(zhǎng)率 =（ 1-0.2 ）20%+1(20-101-0

10、.04)=27.2% 5 年后的紅利支付率 =1-8/16+1(16-81-0.4)=70.59%當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，增長(zhǎng)率下降時(shí)，公司的長(zhǎng)利支付率從20%增加到 70.59%。穩(wěn)定增長(zhǎng)階段公司的特點(diǎn)應(yīng)和穩(wěn)定性假設(shè)相一致。雖然在上面的例子中，紅利支付率已對(duì)這一點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)，但是還存在其他要求的特征。例如， 認(rèn)為一家超常增長(zhǎng)公司具有很高的 值是合理的， 但是認(rèn)為公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后 值保持不變就不合理了。類似的， 公司資產(chǎn)收益率在最初超常增長(zhǎng)階段可能會(huì)很高，但當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后，它應(yīng)降到與之相稱的水平。 公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后沒(méi)有相應(yīng)地調(diào)整這些輸入量可能會(huì)導(dǎo)致估價(jià)的重大錯(cuò)誤。3 、模型

11、的限制條件兩階段經(jīng)利貼現(xiàn)模型存在三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是如何確定超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度。由于增長(zhǎng)率在這個(gè)階段結(jié)束之后預(yù)期將降到穩(wěn)定水平，所以延長(zhǎng)這一階段的時(shí)間會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的價(jià)值增加。 雖然從理論上， 超常增長(zhǎng)階段持續(xù)的時(shí)間可以和產(chǎn)品生命周期以及存在的項(xiàng)目機(jī)會(huì)聯(lián)系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時(shí)間在實(shí)踐中還是很困難的。模型的第二個(gè)問(wèn)題在它假設(shè)初始階段的超常增長(zhǎng)率很高，而在此階段結(jié)束時(shí)的一夜之間就變成較低的穩(wěn)定增長(zhǎng)率。雖然這種增長(zhǎng)率的突然轉(zhuǎn)變?cè)趯?shí)際中可能會(huì)發(fā)生，但是如果認(rèn)為從超常增長(zhǎng)階段到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率變化是隨時(shí)間逐步發(fā)生的，則更符合現(xiàn)實(shí)。 第三個(gè)問(wèn)題：由于在兩階段模型中最終計(jì)算出的

12、價(jià)值的一個(gè)重要組分部分是超常增長(zhǎng)階段的期末價(jià)格，而它又是根據(jù)Gordon 增長(zhǎng)模型計(jì)算得出的，所以最終價(jià)值對(duì)穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率十分敏感。對(duì)此階段增長(zhǎng)率的過(guò)高或過(guò)低預(yù)測(cè)將可能導(dǎo)致估價(jià)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差。4 、模型的適用范圍因?yàn)閮呻A段紅利貼現(xiàn)模型基于清晰定義的兩個(gè)增長(zhǎng)階段超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增長(zhǎng)階段， 所以它最適合于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前處于高增長(zhǎng)階段，并預(yù)期在今后一段時(shí)期內(nèi)仍將保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高增長(zhǎng)率的因素消失。例如，模型適用的一種情形是： 一家公司擁有一種在未來(lái)幾年內(nèi)能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權(quán)，在這段時(shí)期內(nèi)，預(yù)期公司將實(shí)現(xiàn)超常增長(zhǎng)；一旦專利到期，預(yù)計(jì)公司將無(wú)法保持超

13、常的增長(zhǎng)率，從而進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，另一種情形是： 一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行來(lái)。這時(shí)，對(duì)公司作兩階段增長(zhǎng)的假設(shè)是合理的。增長(zhǎng)率由初始階段較高的水平徒然降至穩(wěn)定增長(zhǎng)率水平的假設(shè)也暗示著這一模型對(duì)那些在最初階段增長(zhǎng)率適中的公司更加適用。 例如，假定一家公司在超常增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率為12%，之后，它的增長(zhǎng)率降到 6%，要比假設(shè)一家公司從 40%的超常增長(zhǎng)階段陡直降至 6%的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段更加合乎情理。問(wèn)題指南：用兩階段紅利貼現(xiàn)模型進(jìn)行估價(jià)會(huì)有什么問(wèn)題

14、如果你從這一模型中得到價(jià)值過(guò)低，則原因可能為：1、公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的紅利支付率太低（40%）2、公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的 值太高·如果你得到的價(jià)值過(guò)高：公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率太高第三節(jié)二階段紅利模型的特殊形式-H 模型H 模型是也是兩階段增長(zhǎng)模型，但與傳統(tǒng)的兩階段增長(zhǎng)模型不同，H 模型初始階段的增長(zhǎng)率不是常數(shù)，而是隨時(shí)間線性下降的，直到到達(dá)穩(wěn)定階段的增長(zhǎng)率水平。1、模型模型依據(jù)的假設(shè)是：收益增長(zhǎng)率以一個(gè)很高的初始水平開(kāi)始，在整個(gè)超常增長(zhǎng)階段按線性下降（假定持續(xù)時(shí)間為2H），一直降到穩(wěn)定增長(zhǎng)率（g）。它還假定紅利支付率不隨時(shí)間而發(fā)生變化，且不受增長(zhǎng)率變化的影響。下圖表明在H 模型中預(yù)

15、期增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化的情況。Gagn可能的解決方案如果紅利支付率是更高的 ROA ：如果則重新選用一個(gè)更使用三階段增長(zhǎng)模使用一更接近 GN超常增長(zhǎng)階段：2H 年永續(xù)增長(zhǎng)階段H 模型的預(yù)期增長(zhǎng)率圖示H 模型中預(yù)期紅利的價(jià)值寫(xiě)為：P0 =DPS0(1+g)/(r-g n) + DPS 0*H(g a-gn)/(r-g n)穩(wěn)定增長(zhǎng)超常增長(zhǎng)其中： P0=當(dāng)前公司每股股票的價(jià)值DPSt：第 t 年公司的支付的紅利r= 股權(quán)投資者要求的市盈率ga=初始的增長(zhǎng)率ga=2H 年年末的增長(zhǎng)率，之后永久持續(xù)下去2、模型的限制條件H 模型部分地解決了有關(guān)增長(zhǎng)率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長(zhǎng)水平的問(wèn)題，但這樣做是有代價(jià)

16、的： 首先，增長(zhǎng)率的下降將按照模型設(shè)計(jì)的嚴(yán)格過(guò)程進(jìn)行，該模型根據(jù)初始增長(zhǎng)率、穩(wěn)定增長(zhǎng)率和超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度，計(jì)算得到增長(zhǎng)率每年的變化量，增長(zhǎng)率按這一變化量以線性的方式下降。 如果這一假定與實(shí)際情況偏差較小，則對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響不大；但是如果偏差較大的話， 則可能會(huì)引發(fā)問(wèn)題。 第二， 公司在兩個(gè)增長(zhǎng)階段紅利支付率不變的假設(shè)將使分析人員陷入自相矛盾之中公司增長(zhǎng)率下降，而紅利支付率保持不變。3、模型的適用范圍增長(zhǎng)率隨時(shí)間線性下降的模型適用于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前的增長(zhǎng)率較高，但是當(dāng)公司規(guī)模越來(lái)越大時(shí)， 預(yù)期增長(zhǎng)率將隨時(shí)間逐漸下降。與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比， 這些公司擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)也逐漸喪失。 然而，紅利支

17、付率是常數(shù)的假設(shè)使它不適于用在當(dāng)前紅利很低或不支付紅利的公司。因此，高增長(zhǎng)率和高紅利支付率的要求使H 模型的應(yīng)用范圍十分有限。第四節(jié)三階段紅利貼現(xiàn)模型三階段紅利貼現(xiàn)模型結(jié)合了兩階段模型和H 模型的特點(diǎn)。它將公司分為初始的超常增長(zhǎng)階段、 增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和最后的穩(wěn)定曾長(zhǎng)階段。因?yàn)樗鼪](méi)有對(duì)公司的紅利支付率強(qiáng)加任何限制，所以它是最普遍使用的紅利貼現(xiàn)模型。1、模型三階段模型假設(shè)公司前后經(jīng)歷三個(gè)階段： 保持高增長(zhǎng)率的初始階段、 增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和永續(xù)低增長(zhǎng)率的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。 公司股票的價(jià)值是高增長(zhǎng)階段、 過(guò)渡階段的預(yù)期紅利的現(xiàn)值和最后穩(wěn)定增長(zhǎng)階段開(kāi)始時(shí)的最終價(jià)格的現(xiàn)值的總和。收益增長(zhǎng)率gngn高

18、增長(zhǎng)階段過(guò)度階段永續(xù)增長(zhǎng)階段紅利支付率低紅利支付率紅利支付率上升高紅利支付率attt+ EPSn2(1+gn)*n/(rnn)(1+r)nPa = EPS0 (1+g a)* /(1+r)+ DPS(1+r)-gt 從 1 至 n1t 從 n1+1至 n2超常增長(zhǎng)過(guò)渡穩(wěn)定增長(zhǎng)其中： EPSt=第 t 年的每股凈收益DPSt=第 t 年的每股紅利ga=超常增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率（持續(xù)時(shí)間為nl）gn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率 a=超常增長(zhǎng)階段的紅利支付率 n=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的紅利支付率r=超常增長(zhǎng)階段的股權(quán)資本要求收益率rn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的股權(quán)資本要求收益率紅利支付率通常在超常增長(zhǎng)階段很低，在過(guò)渡階段逐步提高，而在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段很高。2、假設(shè)前提這一模型與其他類型在紅利貼模不同，不存在許多人為強(qiáng)加的限制條件。但是作為代價(jià)，它需要數(shù)量較多的輸入變量特定年份的紅利支付率、增長(zhǎng)主經(jīng)和 值。3、模型的適用范圍三階段模型的靈活性使它適用于任何一家增長(zhǎng)率隨時(shí)間改變的同時(shí)。其他指標(biāo)尤其是紅利支付政策和風(fēng)險(xiǎn)也將發(fā)生改變的公司。而該模型最適合的公司是：當(dāng)前正以超常的速率增長(zhǎng)， 并預(yù)期在一段初始階段內(nèi)將保持這一增長(zhǎng)率，前后公司擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的消失導(dǎo)致增長(zhǎng)率逐漸降低，直到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的水平。從實(shí)際的角度講，這一?？赡芨m用于具有下列特征的公司；