直線方程的幾種形式教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載直線方程的幾種形式（一）【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握直線的點斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練地求出直線的點斜式和斜截式方程2. 了解根據(jù)直線上兩點坐標(biāo)求直線方程的方法3. 讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決幾何問題的優(yōu)點，體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的魅力【教學(xué)重點】直線的點斜式與斜截式方程【教學(xué)難點】理解直線的點斜式方程的推導(dǎo)過程【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合、小組合作探究的教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生理解推導(dǎo)直線方程的點斜式的過程，認(rèn)識到點斜式直線方程與斜率坐標(biāo)公式之間的關(guān)系對于直線方程的斜截式，要使學(xué)生認(rèn)識到斜截式是點斜式的特殊情形 . 教材在例 2 中給出了已知兩點求直線方程的方法，教

2、師可針對學(xué)生的實際情況補(bǔ)充直線方程的兩點式，但要求不宜過高 .【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容1直線傾斜角的定義及范圍是什么？2已知 P1(x1， y1)和 P2( x2，y2 )且 x1 x2，則直線的斜率是多少？引3觀察下圖入y606060Ox師生互動教師提出問題，學(xué)生回答，師生共同補(bǔ)充點評師：給定一個角 60 由角 能確定一條直線嗎？生：不能師：我們知道 k tan ，給定一個斜率 k，由斜率 k 能確定一直線嗎？生：不能設(shè)計意圖引入本節(jié)課題由直觀圖形引入問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣探究一如果直線的傾斜角為60 （即斜師：上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了直使學(xué)生明確由率為 3 ），而且通過點（0， 0），線的斜率公

3、式，它也是我們繼續(xù)點和傾斜角（或斜那么這樣的直線是唯一的嗎？學(xué)習(xí)推導(dǎo)直線方程的基礎(chǔ) .率）可以確定一條直線探究二若直線 l 經(jīng)過點 P0（ 1， 2），且?guī)煟褐本€ l 的方程也就是直通過具體的例新斜率為 3 ，求直線 l 的方程線上任意一點所應(yīng)滿足的方程子讓學(xué)生初步了解課設(shè)直線 l 上不同于 P0 的任意一師：如何用 P0，P 兩點的坐由斜率公式推導(dǎo)直點的坐標(biāo)為 P(x， y)，由斜率公式得標(biāo)表示直線 l 的斜率？線方程的方法y 2師：點（ 1， 2）也滿足方程k 3 （ x1），y 2 3(x 1)嗎？x1整理變形為 y 2 3 (x 1)師：如果把上述求直線方程經(jīng)驗證，（ 1， 2）點符合

4、上式，的過程推廣到一般情形，即可得此方程為所求直線方程到直線方程的點斜式 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載探究三若直線 l 經(jīng)過點 P1（ x0， y0），請同學(xué)們仿照上面方式推導(dǎo)推導(dǎo)一般情形且斜率為 k，求 l 方程直線 l 的方程下的直線方程設(shè)點 P（ x，y）是直線上不同于學(xué)生推導(dǎo)公式，教師巡視點 P1 的任意一點，根據(jù)經(jīng)過兩點的師問：（ 1）這個方程是由哪使學(xué)生明確求直線的斜率公式得兩個條件確定的？直線點斜式方程所y y0（2）當(dāng)直線 l 的傾斜角為 0° 需的條件kxx0，時，直線方程是什么？可化為 y y0 k（x x0）（ 3）當(dāng)直線傾斜角為90°點斜式方程為時，直線有斜率

5、嗎？它的方程能yy0 k（ x x0）用點斜式表示嗎？此時直線方程是什么？斜截式方程：（ 1）如果直線的斜率為k，直師： y kx b 方程是由哪在學(xué)習(xí)點斜式線與 y 軸交點為（ 0，b），你能寫出兩個條件確定的？的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)斜這條直線的方程嗎？教師演示并提問：截式方程（ 2）斜截式方程截距 b 可以大于 0？可以等y kxb；于或小于 0 嗎？截距是距離嗎？強(qiáng)調(diào)截距 b 的（ 3）b 是直線在 y 軸上的截距幾何意義例 1 求下列直線的方程：（ 1）過點（ 0，0），斜率為2；教師講解（ 1）（ 3）（ 5），教師講解例新（ 2）過點（ 4，5），斜率為1；剩余兩個學(xué)生練習(xí)題，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)

6、課（ 3）過點（ 5， 5），傾斜角為習(xí)求直線方程的方0 ；師：第（ 1）題中條件是什么？法（ 4）過點（ 1， 2），傾斜角為應(yīng)當(dāng)用哪一個方程？可以用斜截30 ；式來求嗎？（ 5）截距為 3，傾斜角為 45 解 (1) 直線的方程為y 0 師：傾斜角與斜率有怎樣的2(x 0)，即 y 2x；關(guān)系？求出直線的斜率后，怎么(2)直線的方程為y 51 (x求直線方程？4)，即 y x+1；(3)直線的斜率為k tan 0 0，因此方程為 y 5 0(x 5)，即 y5(4) 直線的斜率為k tan303，因此方程為y 23(x 1)，33即 y 33x 2 33；(5) 直線的斜率為 k tan

7、45 1，因此方程為y 1 x ( 3)，即 y x 3師：第（ 5）題中條件是什么？應(yīng)當(dāng)用哪一個方程？練習(xí)一學(xué)習(xí)必備歡迎下載求下列直線的方程：（ 1）過點（ 3，2），斜率為1；（ 2）過點（ 1， 2），傾斜角為學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)強(qiáng)化訓(xùn)練60 ；（ 3）截距為 2，傾斜角為 45 例 2求下列直線的方程：（ 1）過點（ 0，0）和（ 1，5）；師：在求直線方程的條件中，學(xué)習(xí)由直線上（ 2）過點（ 5，0）和（ 0，6）缺少哪個條件？怎么求？兩點坐標(biāo)來求直線解（1）直線的斜率方程的方法教師新50 5，師：可以用點斜式求直線的可以根據(jù)教學(xué)的實課方程嗎？際情況，講解直線k 10所以直線方程為 y 05(x 0)，即方程的兩點式y(tǒng) 5x；（ 2）直線的斜率606k 05 5，所以由直線的斜截式方程得6y 5x 6練習(xí)二求過點（ 2， 2）和（ 0， 2）師：請用兩種方法求直線的強(qiáng)化訓(xùn)練的直線方程方程學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)1直線點斜式方程師生共同回顧本節(jié)所學(xué)兩個總結(jié)本節(jié)內(nèi)小yy0 k（ x x0）方程，教師指出直線方