平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1.了解：變量、常量、自變量、函數(shù)及平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；函數(shù)的三種表示方法. 2.理解：各個(gè)位置的點(diǎn)的特征，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征以及平面內(nèi)圖形的變化與坐標(biāo)變化的關(guān)系.3.掌握：求函數(shù)中自變量的取值范圍；畫出平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置；根據(jù)點(diǎn)的位置求出坐標(biāo). 第1頁/共44頁一、平面直角坐標(biāo)系1.平面直角坐標(biāo)系的定義：平面內(nèi)兩根互相_，且具有公共_的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸叫橫軸(_)，取_為正方向.豎直的數(shù)軸叫縱軸(_)，取_為正方向.兩根數(shù)軸的_是兩根數(shù)軸的原點(diǎn).垂直原點(diǎn)x軸向右y軸向上交點(diǎn)第2頁/共44頁2.點(diǎn)的坐標(biāo)+

2、-+-+-+00-第3頁/共44頁【即時(shí)應(yīng)用】1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)在第_象限.2.若點(diǎn)P(m,m-3)在x軸上，則m=_.3.若P(m-2,m-4)在第四象限，則整數(shù)m的值為_.四33第4頁/共44頁二、坐標(biāo)的平移與軸反射1.坐標(biāo)平移(1)將點(diǎn)P(x,y)向右(左)平移k(k0)個(gè)單位長度得P(x+k,y)(P(x-k,y).(2)將點(diǎn)P(x,y)向上(下)平移k(k0)個(gè)單位長度得P(x,y+k)(P(x,y-k).2.坐標(biāo)的軸反射(1)點(diǎn)Q(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q(-x,y).(2)點(diǎn)Q(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q(x,-y).(3)點(diǎn)Q(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

3、(-x,-y).Q第5頁/共44頁【即時(shí)應(yīng)用】1.若將點(diǎn)A(2,3)向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.2.點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_.3.若點(diǎn)A(3，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),則a+b= _.(0，7)(-2，-3)-1第6頁/共44頁三、函數(shù)1.函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)：如果變量y隨著變量x的變化而變化，并且對(duì)于x取的_值，y都有_的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作y= _，其中x叫做_，y叫做_.2.函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，以自變量取的每一個(gè)值為_，以相應(yīng)的函數(shù)值為_，描出每一個(gè)點(diǎn)，由所有這些點(diǎn)組成的_稱為這個(gè)函數(shù)

4、的圖象.3.函數(shù)的表示方法：_，_，_. 每一個(gè)惟一f(x)自變量因變量橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)圖形列表法圖象法公式法第7頁/共44頁【即時(shí)應(yīng)用】1.在關(guān)系式y(tǒng)=3x2-1; y=|x|;y3=x;中，y是x的函數(shù)的是_(填序號(hào)).2.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_.3.如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷售量x必須滿足_.yx; 21yxxx1yx2x1且x2x4第8頁/共44頁4.為迎接省運(yùn)會(huì)在我市召開，市里組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數(shù)y與該

5、排排數(shù)x之間的函數(shù)解析式為_.【解析】第一排40人,第二排40+(2-1)人，第x排的人數(shù)y=40+(x-1)=39+x.答案：y=39x (x=1,2,3,60)第9頁/共44頁【核心點(diǎn)撥】1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，另外實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)也是一一對(duì)應(yīng)的.2.x軸，y軸上兩點(diǎn)間的距離參照下述方法計(jì)算，x軸上兩點(diǎn)P1(x1,0),P2(x2,0)之間的距離P1P2=|x2-x1|，y軸上兩點(diǎn)Q1(0,y1),Q2(0,y2)之間的距離Q1Q2=|y2-y1|.3.在判斷坐標(biāo)系中的一個(gè)圖象是否為函數(shù)圖象時(shí)，關(guān)鍵是看任何一條與x軸垂直的直線與已知圖象是否有惟一交點(diǎn).第10頁/共44頁

6、 點(diǎn)的坐標(biāo)中考指數(shù)中考指數(shù): :知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛1.1.點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)P(x,y)到到x x軸、軸、y y軸的距離分別為軸的距離分別為|y|y|和和|x|.|x|.2.2.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征: :(1)(1)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，第二、第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù). .(2)(2)與與x x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，與軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，與y y軸平行的軸平行的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同. .第11頁/共44

7、頁特特別別提提醒醒在坐標(biāo)平面內(nèi)求點(diǎn)的坐標(biāo)一般分兩種情況：一是有坐標(biāo)網(wǎng)在坐標(biāo)平面內(nèi)求點(diǎn)的坐標(biāo)一般分兩種情況：一是有坐標(biāo)網(wǎng)格的，可循著網(wǎng)格線尋找；二是無坐標(biāo)網(wǎng)格的，一般需要格的，可循著網(wǎng)格線尋找；二是無坐標(biāo)網(wǎng)格的，一般需要由點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，求出相應(yīng)垂線段的長度后，再求點(diǎn)由點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，求出相應(yīng)垂線段的長度后，再求點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo). .第12頁/共44頁【例1】(2011廣安中考)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“,A”(0，0A2.答案：m2m0, m20,m0,m2,第17頁/共44頁 求函數(shù)自變量的取值范圍中考指數(shù)中考指數(shù): :知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛函數(shù)自變量取值范圍的五種情形函數(shù)自變量取值范圍

8、的五種情形: :1.1.若函數(shù)解析式是整式，其取值范圍是全體實(shí)數(shù)若函數(shù)解析式是整式，其取值范圍是全體實(shí)數(shù). .2.2.若函數(shù)解析式是分式，其取值范圍應(yīng)使分母不等于零若函數(shù)解析式是分式，其取值范圍應(yīng)使分母不等于零. .3.3.若函數(shù)解析式是偶次根式，其取值范圍應(yīng)使被開方數(shù)為若函數(shù)解析式是偶次根式，其取值范圍應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù). .4.4.若函數(shù)解析式為零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)，其取值范圍應(yīng)使若函數(shù)解析式為零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)，其取值范圍應(yīng)使底數(shù)不等于底數(shù)不等于0.0.5.5.與實(shí)際問題有關(guān)的函數(shù)解析式，其自變量的取值范圍除與實(shí)際問題有關(guān)的函數(shù)解析式，其自變量的取值范圍除了滿足上述條件外，還應(yīng)使實(shí)

9、際問題有意義了滿足上述條件外，還應(yīng)使實(shí)際問題有意義. .第18頁/共44頁特特別別提提醒醒在實(shí)際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個(gè)因素在實(shí)際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個(gè)因素: :1.1.自變量自身表示的意義如時(shí)間、用油量等不能為負(fù)自變量自身表示的意義如時(shí)間、用油量等不能為負(fù)數(shù)數(shù)2.2.問題中的限制條件此時(shí)多用不等式或不等式組來確定問題中的限制條件此時(shí)多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍自變量的取值范圍第19頁/共44頁【例2】(2012萬寧中考)函數(shù) 的自變量x的取值范圍為( )(A)x-2(B)x-2且x2(C)x0且x2(D)x-2且x2 1yx2x2第20頁/共4

10、4頁【教你解題】二次根式有意義分式有意義確定x的范圍結(jié)果x+20，x-2x-20，x2x-2且x2選D第21頁/共44頁【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】3.(2012懷化中考)在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)【解析】選D.2x-30,解得 .y2x33x23x23x23x23x2第22頁/共44頁4.(2012衡陽中考)函數(shù) 中自變量x的取值范圍是( )(A)x-2 (B)x2(C)x-2 (D)x-2【解析】選A.由題意知：x+20,所以x-2.2yx2第23頁/共44頁5.(2012湘潭中考)下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是( )(A) (B)(C)y=x-3 (D

11、)【解析】選D.A中x的取值范圍是x3，B中x的取值范圍是x3；C中x的取值范圍是全體實(shí)數(shù). 1yx31yx3yx3第24頁/共44頁 函數(shù)的圖象中考指數(shù)中考指數(shù): :知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛掌握函數(shù)圖象應(yīng)注意以下三個(gè)方面掌握函數(shù)圖象應(yīng)注意以下三個(gè)方面: :1.1.函數(shù)圖象的畫法：函數(shù)圖象的畫法：列表；描點(diǎn)；連線列表；描點(diǎn)；連線. .2.2.函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的關(guān)系：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的關(guān)系：函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，以滿足函數(shù)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，以滿足函數(shù)解析式的任意一組值為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上解析式的任意一組值為坐標(biāo)的點(diǎn)一定

12、在函數(shù)圖象上. .3.3.函數(shù)圖象的意義：函數(shù)圖象的意義：分析函數(shù)圖象的意義，首先要明確橫軸和縱軸表示的意義；分析函數(shù)圖象的意義，首先要明確橫軸和縱軸表示的意義；其次要注意分析特殊點(diǎn)的意義，同時(shí)還要注意分析其增減其次要注意分析特殊點(diǎn)的意義，同時(shí)還要注意分析其增減性性. .第25頁/共44頁特特別別提提醒醒利用函數(shù)圖象解決問題時(shí)要明確橫軸和縱軸表示的意義；利用函數(shù)圖象解決問題時(shí)要明確橫軸和縱軸表示的意義；注意起點(diǎn)是否是從零開始及單位是否一致注意起點(diǎn)是否是從零開始及單位是否一致. .第26頁/共44頁【例3】(2011內(nèi)江中考)小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最

13、后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是( )(A)14分鐘 (B)17分鐘(C)18分鐘 (D)20分鐘第27頁/共44頁【思路點(diǎn)撥】分析題意，明確路程隨時(shí)間的變化情況.觀察圖象，結(jié)合橫軸和縱軸表示的意義，求出平路、上坡路、下坡路的速度，再求出返回時(shí)的時(shí)間.第28頁/共44頁【自主解答】選D.由圖象可得上學(xué)時(shí)上坡、下坡、平路的路程分別為400 米、800 米、800 米，用的時(shí)間分別為5分鐘、4分鐘、8分鐘，所以上坡、下坡、平路的速度分別為80 米/分鐘、200 米/分鐘、10

14、0 米/分鐘根據(jù)放學(xué)返回時(shí)平路、上坡、下坡的路程恰好是上學(xué)時(shí)平路、下坡、上坡的路程，可得返回時(shí)平路、上坡、下坡的時(shí)間分別為8分鐘、10分鐘、2分鐘，所以總共需要20分鐘.第29頁/共44頁【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】6.(2012益陽中考)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，能反映水在均勻加熱過程中，水的溫度(T)隨加熱時(shí)間(t)變化的函數(shù)圖象大致是( ) 第30頁/共44頁【解析】選B.選項(xiàng)A：由圖象中發(fā)現(xiàn)，水溫達(dá)到100 時(shí)溫度保持了一段時(shí)間后又在上升，錯(cuò)誤;選項(xiàng)C：由圖象中發(fā)現(xiàn)，水溫達(dá)到100 后溫度還在繼續(xù)上升，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D:由圖象中發(fā)現(xiàn)，水在加熱時(shí)有一段時(shí)間溫度不變，錯(cuò)誤. 第31頁/共44頁7.(2012重慶中考

15、)2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時(shí)小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場(chǎng)設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為s下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) 第32頁/共44頁【解析】選小麗從家出發(fā)開車前去觀看，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離s越來越近，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時(shí)小麗也往回開，這段時(shí)間與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離越來越遠(yuǎn)，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，此時(shí)與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離不變，繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場(chǎng)，這段時(shí)間s越來越小，直至為0第33頁/共44頁【創(chuàng)新命題】用坐標(biāo)

16、表示平移和旋轉(zhuǎn)【例】(2011長沙中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是( )(A)(2，2) (B)(-4，2)(C)(-1，5) (D)(-1，-1) 第34頁/共44頁【解題導(dǎo)引】根據(jù)“右加左減，上加下減”確定點(diǎn)P平移后的坐標(biāo).【規(guī)范解答】選A.借助網(wǎng)格，可以看出在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(-1，2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為(2，2). 第35頁/共44頁【名師點(diǎn)評(píng)】通過對(duì)用坐標(biāo)表示平移的分析與總結(jié)，我們可以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解題啟示: 第36頁/共44頁第37頁/共44頁1.(2011宜昌中考)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1).如果將矩形OABC 繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )(A)(2，1) (B)(-2,1)(C)(-2,-1) (D)(2，-1)第38頁/共44頁【解析】選C.矩形OA1B1C1是由矩形OABC繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到的，矩形OABC與矩形OA1B1C1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，