第03章 直流電機(jī)的電力拖動(dòng)(第1部分).

1、直流電機(jī)直流電機(jī)的電力拖動(dòng)的電力拖動(dòng)圖3.1 典型電力拖動(dòng)系統(tǒng)的組成框圖v電力拖動(dòng)系統(tǒng)的基本問(wèn)題，包括：電力拖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程式及相關(guān)問(wèn)題、電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行條件；v各類典型機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性； v由他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)組成電力拖動(dòng)系統(tǒng)的起、制動(dòng)與調(diào)速方法及分析。 內(nèi)容簡(jiǎn)介3.1 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式A、單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式圖3.2 單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的示意圖單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式可由下式給出：dtdJTTLem(3-1)其中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 由下式給出：JgGDDgGmJ44222(3-2)考慮到機(jī)械角速度 與轉(zhuǎn)速 之間的關(guān)系： ，于是有：60/2 n2375emLGD dnTT

2、dt(3-3)對(duì)于實(shí)際電力拖動(dòng)系統(tǒng)，考慮到（1）電機(jī)可能正、反轉(zhuǎn)運(yùn)行；（2）電機(jī)可能運(yùn)行在電動(dòng)機(jī)或發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)；（3）負(fù)載轉(zhuǎn)矩也可能由上升過(guò)程中的制動(dòng)性變?yōu)橄陆颠^(guò)程中的驅(qū)動(dòng)性轉(zhuǎn)矩。因此，使用上式時(shí)需注意正、負(fù)號(hào)問(wèn)題。正負(fù)號(hào)一般按如下慣例選取正負(fù)號(hào)一般按如下慣例選?。海? 1）首先取轉(zhuǎn)速的方向?yàn)檎较?；）首先取轉(zhuǎn)速的方向?yàn)檎较?；? 2）對(duì)于電磁轉(zhuǎn)矩，若與相同，則取）對(duì)于電磁轉(zhuǎn)矩，若與相同，則取“+ +”；反之，若與方；反之，若與方 向相反，則取向相反，則取“- -”；（3 3）對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩而言，若與方向相反，則取）對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩而言，若與方向相反，則取 “+ +”；方向相；方向相 同則取同則取“

3、- -”；根據(jù)上述正負(fù)號(hào)選取規(guī)則，式（根據(jù)上述正負(fù)號(hào)選取規(guī)則，式（3-33-3）運(yùn)算結(jié)果存在下列三種情況：）運(yùn)算結(jié)果存在下列三種情況：1.1.若若 時(shí)，則時(shí)，則 = =常值，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行；常值，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行；2.2.若若 時(shí)，則時(shí)，則 ，電機(jī)處于加速狀態(tài)；，電機(jī)處于加速狀態(tài)；3.3.若若 時(shí)，則時(shí)，則 ，電機(jī)處于減速狀態(tài)。，電機(jī)處于減速狀態(tài)。 emLTTnemLTT0dndtemLTT0dndt 考慮到對(duì)實(shí)際的大多數(shù)拖動(dòng)系統(tǒng)而言，在電機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械之間存在諸如減速箱、皮帶等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，構(gòu)成了所謂的多軸拖動(dòng)系統(tǒng)多軸拖動(dòng)系統(tǒng)。在使用式（3-3）時(shí)需進(jìn)行多軸系統(tǒng)到單軸系統(tǒng)的折算，具體折算方法介紹如下：

4、B、多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的折算a a、折算的概念、折算的概念 圖3.3 多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化折算的原則是：確保折算前后系統(tǒng)所傳遞的功率或系統(tǒng)儲(chǔ)存的動(dòng)能折算的原則是：確保折算前后系統(tǒng)所傳遞的功率或系統(tǒng)儲(chǔ)存的動(dòng)能不變。不變。b b、折算的方法、折算的方法1) 機(jī)械機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩折算機(jī)械機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩折算 折算時(shí)需考慮電動(dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械的工作狀態(tài)?，F(xiàn)分析如下： （1）當(dāng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械負(fù)載電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械負(fù)載時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗是由電動(dòng)機(jī)承擔(dān)的。于是有：LtLLTT根據(jù)上式，折算后的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：()()LLLLtttLLTTTTnjn（3-4）式中， 為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總的轉(zhuǎn)速比； 為工作機(jī)構(gòu)輸出軸的機(jī)械角速度； 為工作機(jī)構(gòu)

5、的實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩； 為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總效率。 LnjnLLTt（2）當(dāng)生產(chǎn)機(jī)械驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)生產(chǎn)機(jī)械驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗是由生產(chǎn)機(jī)械承擔(dān)的。于是有：LLLtTT 根據(jù)上式，折算后的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：()LtLtLLTTTj（3-5）2）直線作用力的折算直線作用力的折算折算時(shí)同樣應(yīng)考慮功率的流向問(wèn)題。圖3.4給出了電機(jī)拖動(dòng)起重機(jī)負(fù)載實(shí)現(xiàn)升降運(yùn)動(dòng)的示意圖。 圖3.4 電機(jī)帶動(dòng)起重機(jī)負(fù)載的示意圖（1）當(dāng)重物提升時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗自然由電動(dòng)機(jī)承擔(dān)。于是有：LtLLTF v又 ，則上式變?yōu)椋?60n 609.552LLLLLttF vF vTnn （3-6）（2）當(dāng)重物下放時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗由工作機(jī)構(gòu)承擔(dān)。于是

6、有：LLLtTF v 式中， 為重物提升時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率。t將角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系代入上式得：609.552LLtLLtLF vF vTnn（3-7）式中， 為重物下放時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率。t 重物下放時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率 與同一重物提升時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率 之間滿足下列關(guān)系式：tt12tt （3-8）3）慣量與飛輪矩慣量與飛輪矩 的折算的折算2GD按照折算前后系統(tǒng)儲(chǔ)存的動(dòng)能保持不變的原則，于是有：2222211221111122222MLLJJJJJ （3-9）則折算后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：2221212LMLJJJJJ（）（）（）將 代入上式，則折算后的飛輪矩為： 24GDJg22222112212()()()

7、LLMLG DG DG DGDGDnnnnnn即：222221122222112()LLMG DG DG DGDGDjj jj（3-10）4）直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量折算直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量折算按照折算前后儲(chǔ)存的動(dòng)能保持不變的原則，有：221122MLLJm v 將 ， 代入上式，則有：24MMGDJg （）260n 22222260()()365LLLLMG vG vGDnn （3-11） 通過(guò)上述折算，便可以將多軸拖動(dòng)系統(tǒng)（包括旋轉(zhuǎn)及直線運(yùn)動(dòng)）折算為單軸拖動(dòng)系統(tǒng)。然后借助于單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式對(duì)多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)問(wèn)題進(jìn)行分析研究。3.2 各類生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性定義： 生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速

8、之間的關(guān)系 即為生產(chǎn)機(jī)生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性，它與電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性相對(duì)應(yīng)。()Lnf T大多數(shù)生產(chǎn)機(jī)械可歸納為： A、恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性、恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性特點(diǎn)： 負(fù)載轉(zhuǎn)矩不受轉(zhuǎn)速變化的影響。在任何轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩總是保持恒定或大致恒定。 反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性如圖3.6所示。圖3.6 反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性 由圖由圖3.63.6可見(jiàn)，反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的方向總是相反，可見(jiàn)，反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的方向總是相反，亦即負(fù)載轉(zhuǎn)矩總是阻礙電機(jī)的運(yùn)動(dòng)。亦即負(fù)載轉(zhuǎn)矩總是阻礙電機(jī)的運(yùn)動(dòng)。 位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性如圖3.7所示。圖3.7 位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩

9、特性 由圖由圖3.73.7可見(jiàn)，位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩不隨轉(zhuǎn)速方向的改變而可見(jiàn)，位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的轉(zhuǎn)矩不隨轉(zhuǎn)速方向的改變而改變。無(wú)論電機(jī)正、反轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終為單一方向。改變。無(wú)論電機(jī)正、反轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終為單一方向。B、風(fēng)機(jī)與泵類負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性、風(fēng)機(jī)與泵類負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性特點(diǎn)：2LTKn圖3.8給出了通風(fēng)機(jī)類負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性。圖3.8 通風(fēng)機(jī)類負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性C、恒功率負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性、恒功率負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性特點(diǎn)：1LTkn圖3.9給出了恒功率負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性。圖3.9 恒功率負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性 實(shí)際生產(chǎn)機(jī)械大都是上述典型負(fù)載特性的組合。如實(shí)際的通風(fēng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性可表示為：20LTTKn（3-13）上式可用

10、圖3.10所示曲線表示之。圖3.10 實(shí)際通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性 對(duì)于機(jī)床的刀架平移機(jī)構(gòu)，其特性為反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性、通風(fēng)機(jī)類負(fù)載特性的組合，且低速時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩加大3.3 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行條件 A、電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)定義：定義： 根據(jù)根據(jù) 可知，當(dāng)可知，當(dāng) 時(shí)，則時(shí)，則 = = 常值。若將電動(dòng)常值。若將電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性繪制在同一坐標(biāo)平面上，則兩條曲機(jī)的機(jī)械特性與負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性繪制在同一坐標(biāo)平面上，則兩條曲線的交點(diǎn)必為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的線的交點(diǎn)必為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)（見(jiàn)下圖）。（見(jiàn)下圖）。 2375emLGD dnTTdtemLTTn圖3.12 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)

11、態(tài)運(yùn)行點(diǎn)B、電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行條件 定義：定義： 對(duì)于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，若受到外部擾動(dòng)（如電網(wǎng)電對(duì)于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，若受到外部擾動(dòng)（如電網(wǎng)電壓的波動(dòng)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化等）后系統(tǒng)偏離原來(lái)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。一壓的波動(dòng)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化等）后系統(tǒng)偏離原來(lái)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。一旦干擾消除，系統(tǒng)能夠恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，則稱旦干擾消除，系統(tǒng)能夠恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)是穩(wěn)定的的；否則，；否則，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 圖3.13說(shuō)明了電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定的概念。圖3.13 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件為：電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件為：AAnLnemnTn

12、T（3-15） 上述結(jié)論可以通過(guò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式或上圖的分析求得。其物理意義物理意義是：當(dāng)在A點(diǎn)處于穩(wěn)定運(yùn)行系統(tǒng)受到外部擾動(dòng)使得轉(zhuǎn)速增加時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加應(yīng)大于電磁轉(zhuǎn)矩的增加，系統(tǒng)才能夠減速，回到原來(lái)的運(yùn)行點(diǎn)。此時(shí)，系統(tǒng)在A點(diǎn)處是穩(wěn)定運(yùn)行的。3.4 直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的一般分析與計(jì)算 動(dòng)態(tài)過(guò)程(或過(guò)渡過(guò)程): 電力拖動(dòng)系統(tǒng)從一種穩(wěn)態(tài)向另一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換的過(guò)程(如起動(dòng)、調(diào)速與制動(dòng)），稱為動(dòng)態(tài)過(guò)程動(dòng)態(tài)過(guò)程。 對(duì)電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的研究主要集中在對(duì)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及電流在過(guò)渡過(guò)程中隨時(shí)間的變化規(guī)律，即 ， （或 ），這些規(guī)律是正確選擇或校驗(yàn)電機(jī)及其定額的依據(jù)。( )nf t( )aIf t( )e

13、mTf tA、電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型a、直流電動(dòng)機(jī)的微分方程式直流電動(dòng)機(jī)的微分方程式 圖3.14 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)等效電路根據(jù)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)等效電路圖3.14和 KVL，寫(xiě)出電樞回路的微分方程式為：1( )( )( )( )( )aaaaaedi tu tLRi te tdte tCn（3-16）勵(lì)磁回路的微分方程式為：( )fffffdiutLR idt（3-17）機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式為：1emLemTadJBTdtCi （3-18）b、直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)模型直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)模型 對(duì)微分方程式（3-16）和式（3-18）取拉氏變換，可得直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)： 1( )(

14、 )( )eaaU sCsIsL sR（3-19）1( )( )( )TaLC IsT ssJsB（3-20）考慮到激磁電流固定，上式中的 和 為常數(shù)。602eeCCTTCC由此獲得直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)框圖如圖3.15所示。 圖3.15 直流電機(jī)的傳遞函數(shù)框圖（電樞控制方式）根據(jù)圖3.15可分別求出傳遞函數(shù)為： 21011( )( )()LTTaaeTCsU sL JsL BJR sRBC C（3-21）12011()( )( )()aLUaaeTL sRsT sL JsL BJR sRBC C（3-22）若忽略粘性阻尼系數(shù)，則式（3-21）和（3-22）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： 2101( )( )

15、( )1LeIMaMTCsG sU sT T sT s120(1)( )( )( )1aeTIILMaMuT sR C CsGsT sT T sT s（3-23）（3-24） 其中， 為電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)電磁時(shí)間常數(shù)；定義 為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)機(jī)電時(shí)間常數(shù)。RLTaa22375MeTGD RTC C忽略磁路飽和，則可利用疊加原理求得系統(tǒng)總的響應(yīng)為：1( )( )( )( )( )IIILsG s U sGs T s（3-25）c、直流電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)空間模型直流電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)空間模型 取 和 為狀態(tài)變量，則將微分方程式寫(xiě)成如下矩陣方程形式，即可獲得他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)空間描述：( )ai

16、 t( ) t111010eaaaaaLTCRuiiLdLLTdtCBJJJ（3-26）矩陣方程（3-26）可用下面標(biāo)準(zhǔn)形式表示為： XAXBU（3-27）其中， ， 為狀態(tài)變量； 為輸入矢量。1,aLXiUuTXU1eaaTCRLLACBJJ1010aLBJB、直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的一般分析計(jì)算a、直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程的一般分析計(jì)算直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程的一般分析計(jì)算 電力拖動(dòng)系統(tǒng)存在下列兩個(gè)時(shí)間常數(shù)：（1）電磁時(shí)間常數(shù)： ；（2）機(jī)電時(shí)間常數(shù)：在對(duì)電力拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)按下列兩種情況進(jìn)行分析： RLTaa22375MeTGD RTC C1 1）忽略電磁時(shí)間常數(shù)（即僅考慮機(jī)械慣

17、量）的過(guò)渡過(guò)程分析）忽略電磁時(shí)間常數(shù)（即僅考慮機(jī)械慣量）的過(guò)渡過(guò)程分析在這種情況下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的微分方程式變?yōu)椋?2375aaeaemLTaUERIC nRIGD dnTTCIdt（3-28） 現(xiàn)假定系統(tǒng)由某一穩(wěn)態(tài)A向另一穩(wěn)態(tài)B過(guò)渡（見(jiàn)圖3.16a），要求計(jì)算過(guò)渡過(guò)程中轉(zhuǎn)速與電樞電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，即： 與 。( )nf t( )aIf t（1 1）電樞電流的變化規(guī)律）電樞電流的變化規(guī)律( )aIf t由式（3-28）中的第1個(gè)方程得：1aeURInC（3-29）將其代入式（3-28）的第2個(gè)方程得：22375aaLaBMTeTdIdITGD RIITCC Cdtdt（3-30）其中， 為

18、對(duì)應(yīng)于 （即B點(diǎn)）的穩(wěn)態(tài)負(fù)載電流；LBTTICLT圖3.16 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的過(guò)渡過(guò)程曲線式（3-30）可整理為：1aBaMMdIIIdtTT利用三要素法便可求得電樞電流的變化規(guī)律為：( )()tTMaBABItIIIe（3-31）式（3-31）可用圖3.16b所示曲線表示之。（2 2）轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律）轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律( )nf t將式（3-31）代入式（3-29）得：111( )()tTMBABeeeURIURIURIn teCCC（）即:()tTMBABnnnne（3-32）式（3-32）可用圖3.16c所示曲線表示之。2 2）同時(shí)考慮機(jī)械慣量和電磁時(shí)間常數(shù)的過(guò)渡過(guò)程分析）同時(shí)考慮機(jī)械慣量和

19、電磁時(shí)間常數(shù)的過(guò)渡過(guò)程分析在這種情況下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的微分方程式變?yōu)椋?2375aaaaaaaeemLTadIdIURILERILC ndtdtGD dnTTCIdt（3-36）現(xiàn)計(jì)算過(guò)渡過(guò)程中轉(zhuǎn)速與電樞電流隨時(shí)間的變化規(guī)律： ， 。( )nf t( )aIf t由式（3-36）的第2式可得：2375aBTGDdnIICdt（3-37）將式（3-36）的第1式減去穩(wěn)態(tài)電勢(shì)平衡方程式： 得：1BeBURIC n()()0aaaBeBdILR IICnndt將式（3-37）代入上式并整理得：22aMMBd ndnT TTnndtdt（3-38）式（3-38）即為他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)的一般微分方程。式（3-38）對(duì)應(yīng)的特征方程為：210aMMT TT 相應(yīng)的特征根為：1,2411122aaaMTTTT 根據(jù)時(shí)間常數(shù)的大小，現(xiàn)分兩種情況進(jìn)行討論：（i）當(dāng) 時(shí)， 為一對(duì)相異的負(fù)實(shí)根，則微分方程（3-38）的一般解可表示為：4MaTT1 2，1212ttBnc ec en（3-39）根據(jù)上式繪出過(guò)渡過(guò)程中曲線如圖圖3.17a所示。圖3.17 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的過(guò)渡過(guò)程曲線（ii）當(dāng) 時(shí)， 為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛實(shí)根： ，其中， ， 。4MaTT1 2，1 2j ，12aT4112aaMTTT此時(shí)，微分方程（3-38）的一般解可表示為：sin()tBnAetn根據(jù)上式繪出過(guò)渡過(guò)程中的曲線