專題29第5章相似三角形之三等角的相似備戰(zhàn)2022中考數(shù)學解題方法系統(tǒng)訓練（全國通用）（原卷版）

1、29第5章相似三角形之三等角的相似一、單選題1直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為（ ）ABCD2如圖，正方形ABCD邊長為4，邊BC上有一點E，以DE為邊作矩形EDFG，使FG過點A，則矩形EDFG的面積是（）A16B8C8D163如圖，已知矩形的頂點分別落在軸軸上，AB=2BC則點的坐標是（ ）ABCD4如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，E是邊CD上一點，連接AE折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經(jīng)過點B，得到折

2、痕BF，點F在AD上若DE=4，則AF的長為（   ） A   B4     C3     D25如圖，為的邊上一點，則的長為（ ）ABCD二、填空題6如圖，在矩形中，點是邊上一點，連結(jié)，將沿對折，點落在邊上點處，與對角線交于點，連結(jié)若，則_7如圖，點D是等邊ABC邊AB上的一點，且AD：DB2：3，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF_8如圖，四邊形ABCD中，ABCD，C90°，AB1

3、，CD2，BC3，點P為BC邊上一動點，若APDP，則BP的長為_9如圖，點為外一點，過點作的切線、，點、為切點連接并延長交的延長線于點，過點作，交的延長線于點已知，則的長為_10在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為5，點和點是圓上兩個不同的點，其中與均不為0過點分別作圓的切線與軸和分別相交于兩點，則_三、解答題11如圖，在中，于，于，試說明：（1）（2）12如圖，是的角平分線，延長至點使得求證：13如圖，在中，是上一點，是上一動點，連接，作，射線交線段于.（1）求證：；（2）當是線段中點時，求線段的長；14如圖，在中，點為邊上一點，且，點為中點，（1）求的長（2）求證：15如圖，在中，

4、是高，平分，分別與，相交于點，（1）求證：（2）求證：（3）若，求的長16已知，如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，交AB于F，連結(jié)FC（AB>AE）（1）求證： （2）與是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由（3）設(shè)，是否存在這樣的值，使得與相似？若存在，證明你的結(jié)論并求出的值；若不存在，說明理由17已知在中，為邊上的一點過點作射線，分別交邊、于點、（1）當為的中點，且、時，如圖1，_：（2）若為的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，_；（3）若改變點到圖3的位置，且時，求的值18如圖，在矩形中，、分別為、邊上的點，當時，證明：19關(guān)于x的方程和一元二次方程中，k，m均為實

5、數(shù)，方程的根為非負數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）當k為最小整數(shù)時，方程有兩根分別為和，求m的值；（3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點A，B，點C是雙曲線在第一象限圖像上一動點，作CDy軸交線段AB于點E，作CFx軸交線段AB于點G，坐標原點為O按要求補全圖形并完成：BG·AE_；求EOG的度數(shù)20如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²-2ax-3a交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，連接BC，且OB=OC（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，D為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過D做DTx軸交x軸于T，交BC于點K，設(shè)D點橫坐標為m，線段DK的長為d，求d與m之間的關(guān)系式；（3）如圖3，在（2）的條件下，D在對稱軸右側(cè)，Q、